人教版九年级《243 正多边形和圆》精讲精练含答案.docx
- 文档编号:27633406
- 上传时间:2023-07-03
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:928.57KB
人教版九年级《243 正多边形和圆》精讲精练含答案.docx
《人教版九年级《243 正多边形和圆》精讲精练含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级《243 正多边形和圆》精讲精练含答案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版九年级《243正多边形和圆》精讲精练含答案
1、基础知识
1.使学生了解正多边形的定义及正多边形的有关概念。
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。
一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。
注:
正多边形都是轴对称图形,正n边形有n条对称轴,当n是偶数时,该正多边形又是中心对称图形,对称中心为正多边形的中心,当n为奇数时,该正多边形不是中心对称图形。
2.能熟练的进行正多边形的有关计算
注:
①正n边形的中心角为(
)°,正n边形的每个外角也是(
)°,因此正n边形的中心角和正n边形的外角相等,正n边形的中心角和每个内角是互补的关系
②正n边形的半径和边心距,把正n边形分成2n个全等的直角三角形
3.能利用正多边形和圆解决问题。
二、重难点分析
本课教学重点:
会进行正多边形的有关计算并利用正多边形和圆解决问题。
本课教学难点:
利用正多边形和圆解决问题。
三、典例精析:
例1:
(2014•天津)正六边形的边心距为
,则该正六边形的边长是( )
A.
B.2C.3D.2
故选B.
【点评】本题主要考查了正六边形和圆,注意:
外接圆的半径等于正六边形的边长.
例2(2014•南京)如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD=。
四、感悟中考
1、(2014•河北)如图,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则
=( )
A.3B.4C.5D.6
2、(2014•莱芜)如图,在正五边形ABCDE中,连接AC、AD、CE,CE交AD于点F,连接BF,下列说法不正确的是( )
A.△CDF的周长等于AD+CDB.FC平分∠BFDC.AC2+BF2=4CD2D.DE2=EF•CE
故选:
B.
【点评】本题考查了正五边形的性质,全等三角形的判定,综合考察的知识点较多,熟记定理内容和熟练运用是解题关键。
五、专项训练。
(一)基础练习
1、(2014•通辽模拟)如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P在劣弧
上不同于点C得到任意一点,则∠BPC的度数是度.
2、(2014•玉林)蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示,则△ABC是直角三角形的个数有( )
【答案】C
【考点】正多边形和圆
【解析】根据正六边形的性质,分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解。
3、(2014•德阳)半径为1的圆内接正三角形的边心距为 .
【点评】考查了等边三角形的性质.注意:
等边三角形的外接圆和内切圆是同心圆,圆心到顶点的距离等于外接圆半径,边心距等于内切圆半径.
4、(2014•金华)一张圆心角为45°的扇形纸板盒圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形,边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是( )
A.5:
4B.5:
2C.
:
2D.
:
【答案】B
故选A.
【点评】本题考查了正方形性质,圆内接四边形性质,扇形的面积公式的应用,解此题的关键是求出扇形和圆的面积,题目比较好,难度适中.
(二)提升练习
1、(自贡)如图,点O是正六边形的对称中心,如果用一副三角板的角,借助点O(使该角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能取值的个数是( )
A.4B.5C.6D.7
【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
2、(2014•安徽模拟)阅读材料:
如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,腰上的高为h,连接AP,则S△ABP+S△ACP=S△ABC,即:
AB•r1+
AC•r2=
AB•h,∴r1+r2=h
(1)理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:
已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1,r2,r3,试证明:
r1+r2+r3=
.
(2)类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于;
(3)拓展与延伸
若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1,r2,…rn,请问r1+r2+…rn是否为定值(用含n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个定值.
【点评】题主要考查了等腰三角形的性质,等边三角形的性质,正方形的性质及利用面积分割法,求线段之间的关系,充分体现了面积法解题的作用.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 243 正多边形和圆 人教版九年级243 正多边形和圆精讲精练含答案 人教版 九年级 243 正多边形 精练 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)