京改版学年度第一学期期中考试七年级数学.docx
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京改版学年度第一学期期中考试七年级数学
京改版2019--2020学年度第一学期期中考试
七年级数学
考试时间:
100分钟;满分120分
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题
1.(3分)2016的相反数是( )
A.-2016B.2016C.-
D.
2.(3分)下列算式中,运算结果为负数的是().
A.﹣(﹣3)B.﹣32C.(﹣3)2D.|﹣3|
3.(3分)如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( )
A.都是负数B.互为相反数
C.一正一负,且负数的绝对值较大D.一正一负,且负数的绝对较小
4.(3分)有理数
,
在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是()
A.
<0B.
C.
D.
>0
5.(3分)一个数的相反数小于它本身,这个数是( )
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
6.(3分)据2019年3月21日《天津日报》报道,“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4230000人次.将4230000用科学记数法表示应为()
A.
B.
C.
D.
7.(3分)在﹣2.5,3,﹣1.5,0这四个数中,最小的数是()
A.﹣2.5B.3C.﹣1.5D.0
8.(3分)33+(-32)+7+(-8)的结果为( ).
A.0B.2C.-1D.+5
9.(3分)若a的相反数是3,那么
的倒数是( )
A.
B.3C.-3D.-
10.(3分)在数轴上表示下列各数的点与表示
的点距离最近的是().
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题
11.(4分)如果60米表示向东走60米,那么-40米表示_______.
12.(4分)若
,
,且
,则
________.
13.(4分)据报道,2014年盐城市政府召开的全市经济形势分析会公布,全市去年地区生产总值(GDP)实现1091亿元,数字1091用科学记数法表示为.
14.(4分)绝对值是4的数是_____.平方得36的数是_____.
15.(4分)某景点山上的温度是
,山下的温度是
,则山下的温度比山上高__________
.
16.(4分)南京去年冬天某日的最高气温是2℃,最低气温是-7℃,则这一天气温的极差
是℃.
17.(4分)数轴上,离原点6个单位长度的点所表示的数是_____.
18.(4分)观察下列算式:
根据上述算式中的规律,你认为
的末位数字是.
评卷人
得分
三、解答题
19.(10分)计算:
①7﹣(+5)+(﹣4).②
.
③
.④
.
20.(8分)在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”号把它们连接起来.
21.(8分)已知
求
的值.
22.(8分)已知,a与b互为相反数,c与d互为倒数,
求:
(a+b)2015﹣(a+b﹣cd)2016.
23.(8分)根据如图3所示的数轴,解答下面问题
(1)分别写出A、B两点所表示的有理数;
(2)请问A、B两点之间的距离是多少?
(3)在数轴上画出与A点距离为2的点(用不同于A、B的其它字母表示)。
24.(8分)芳芳家门前有一棵葡萄树,果实离地3米,一只蜗牛在离葡萄成熟还有6天时,从地面沿树干向上爬,第一天向上爬了0.5米,却下滑了0.1米;第二天向上爬了0.48米,却下滑了0.15米;第三天向上爬了0.7米,却下滑了0.18米;第四天向上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五天向上爬了0.55米,没有下滑.试想蜗牛要吃上新鲜葡萄,第六天还要不要向上爬?
如果需要向上爬,至少还要爬多少米?
25.(8分)有20袋大米,以每袋25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的
差值(千克)
-3
-2
-1.5
0
2
2.5
袋数
1
4
2
3
2
8
(1)20袋大米中,最重的一袋比最轻的一袋重多少千克?
(2)与标准重量比较,20袋大米总计超过或不足多少千克?
(3)若大米每千克售价5.2元,则出售这20袋大米可卖多少元?
参考答案
1.A
【解析】
解:
2016的相反数是-2016.故选A.
2.B
【解析】A.﹣(﹣3)=3,故错误;
B.﹣32=-9,故正确;
C.(﹣3)2=9,故错误;
D.|﹣3|=3,故错误;
故选:
B.
3.C
【解析】根据两个数的积为负数,可得两个数异号;
根据两个数的和为负数,可得两个数中负数的绝对值较大.
故答案:
C.
4.C
【解析】试题分析:
根据数轴可得:
a<0,b>0,
,则a+b>0,ab<0,a-b<0,
<0.
考点:
数轴
5.A
【解析】
试题解析:
根据相反数的概念,得一个数的相反数小于它本身,则这个数是正数.
故选A.
6.B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:
将4230000用科学记数法表示应为4.23×106.
故选:
B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.A
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.
【详解】
在-2.5,3,-1.5,0这些数中,最小的数是-2.5;
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键,理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
8.A
【解析】
【分析】
先把绝对值相近的正负数相加得到原式=1-1,然后进行减法运算.
【详解】
原式=33-32+7-8
=1-1
=0.
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数加法:
同号相加,取相同符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.
9.C
【解析】
试题解析:
∵a的相反数是3,
∴a=-3,
∴
,
∵-
的倒数为-3.
∴
的倒数是-3.
故选C.
10.A
【解析】
【分析】
先求出各数与表示-2的点距离,再找到最小的一个即为所求.
【详解】
解:
∵-1.75-(-2)=0.25,
-2-(-2.5)=0.5,
-1.25-(-2)=0.75,
-2-(-2.75)=0.75,
0.25<0.5<0.75,
∴在数轴上表示下列各数的点与表示-2的点距离最近的是-1.75.
故选A.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离,有理数的减法,正确求出数轴上两点间的距离是解题的关键.
11.向西走40米
【解析】试题解析:
如果+60米表示向东走60米,那么-40米表示向西走40米
12.
【解析】
【分析】
根据两数相乘异号得负,可得a的值,根据有理数的加法,可得答案.
【详解】
由|a|=5,b=3,且ab<0,得
a=−5.
a+b=−5+3=−2,
故答案为:
−2.
【点睛】
考查有理数的乘法,绝对值,有理数的加法,根据ab<0,求出a的值是解题的关键.
13.1.091×103.
【解析】
试题分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于1091有4位,所以可以确定n=4-1=3.
试题解析:
1091=1.091×103.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
14.4,﹣46,﹣6
【解析】
【分析】
利用绝对值,以及平方根定义计算即可求出值.
【详解】
绝对值是4的数是4,-4;平方得36的数是6,-6,
故答案为:
4,-4;6,-6
【点睛】
此题考查了有理数的乘方,以及绝对值,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
15.11
【解析】
【分析】
直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.
【详解】
∵某景点山上的温度是﹣3℃,山下的温度是8℃,
∴山下的温度比山上的温度高:
8﹣(﹣3)=11(℃),
故答案为:
11.
【点睛】
本题考查了有理数减法的应用,弄清题意,列出算式,正确掌握相关运算法则是解题关键.
16.9
【解析】∵极差=最大值-最小值,∴这一天气温的极差
是2-(-7)=9(℃).
17.6或﹣6
【解析】
【分析】
分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答.
【详解】
①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6,
②右边距离原点6个单位长度的点是6,∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6.
故答案为:
6或﹣6.
【点睛】
本题考查了数轴的知识,注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论,避免漏解而导致出错.
18.8
【解析】试题分析:
根据题意可得:
2的n次幂的计算结果末位数字以2、4、8、6这四个数字进行循环,则2015÷4=503……3,则
的末位数字是8.
考点:
规律题
19.①﹣2;②﹣
;③﹣19;④1
.
【解析】
试题分析:
(1)先把原式化为代数和的形式,再依次计算即可;
(2)根据有理数的除法法则把除法转化为乘法,再利用有理数的乘法法则计算即可;(3)利用分配律计算即可;(4)根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.
试题解析:
①原式=7﹣5﹣4=7﹣9=﹣2;
②原式=﹣
×
×
=﹣
;
③原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19;
④原式=(﹣1﹣1+
)×(﹣10+9)=﹣1
×(﹣1)=1
.
20.
【解析】试题分析:
根据有理数和数轴的一一对应关系可解答,然后根据数轴上数的大小关系可用“<”表示.
试题解析:
数轴和6个点
考点:
1.数轴,2.数的大小比较
21.-24.
【解析】
【分析】
先根据绝对值的非负性得出x+2=0且y-3=0,解得x、y的值,再代入式子进行有理数计算.
【详解】
解:
∵
∴x+2=0,且y-3=0,
∴x=-2,y=3,
∴
=-
×(-2)-
×3+4×(-2)×3=5-5-24=-24.
【点睛】
考核知识点:
有理数的运算.
22.﹣1
【解析】试题分析:
直接利用互为相反数、互为倒数的定义分析得出答案.
解:
∵a与b互为相反数,c与d互为倒数,
∴a+b=0,cd=1,
∴(a+b)2015﹣(a+b﹣cd)2016
=0﹣(﹣1)2016
=﹣1.
考点:
代数式求值;相反数;倒数.
23.
(1)A表示1,B表示-2;
(2)距离是3米;(3)见解析.
【解析】
试题分析:
(1)读出数轴上的点表示的数值即可;
(2)根据两点的距离公式,即可求出A、B两点之间的距离;
(3)与点A的距离为2的点有两个,一个向左,一个向右.
试题解析:
(1)根据所给图形可知A:
1,B:
−2;
(2)依题意得:
AB之间的距离为:
1+2=3;
(3)设这两点为C,D,
则这两点为C:
1+2=3,D:
1−2=−1.
如图所示:
点睛:
本题考查了数轴以及在数轴上表示数,数轴上原点右边的点表示正数,左边的点表示负数,掌握两点之间的距离求法是解决问题的关键.
24.要向上爬,0.55米
【解析】
【分析】
把向上爬记为正,向下滑记为负,再把所有的数学相加,看和的大小跟3比较即可求解.
【详解】
把向上爬记为正,向下滑记为负,
则五天向上爬的距离为
0.5-0.1+0.48-0.15+0.7-0.18+0.75-0.1+0.55=2.45(米)
∴第六天至少要爬3-2.45=0.55米.
【点睛】
此题主要考查有理数加减的应用,解题的关键是根据题意列出式子求解.
25.
(1)最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克;
(2)20袋大米总计超过10千克;(3)出售这20袋大米可卖2652元.
【解析】
【分析】
数值越小则最轻,数值最大则最重,相减即为答案;将所有正数相加即为超过的数,负数相加则为不足的数;先得出总共多少大米,再用数量×单价即为总价.
【详解】
(1)2.5-(-3)=5.5;
(2)超过=2×2+2.5×8-(-3)×1-(-2)×4-(-1.5)×2=10;
(3)(20×25+10)×5.2=2652.
【点睛】
本题考查了正负数的概念,正确理解题意和表格是解答本题的关键.
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- 改版 学年度 第一 学期 期中考试 七年 级数
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