七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》导学案新版新人教版.docx
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七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》导学案新版新人教版
第九章《不等式与不等式组》
《课题:
9.1.1不等式及其解集》
【学习目标】
1.了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
2.探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想。
【学习重难点】
一、重点:
了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
二、难点:
探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想。
【知识准备】
1、用式子表示三角形的三边关系
2、什么叫方程、一元一次方程?
举例说明。
【课前预习案】
一:
阅读教材完成问题:
①下列式子中是不等式?
是一元一次不等式?
(1)a+b=b+a
(2)-3>-5 (3)x≠1
(4)x+3>6 (5)2m<n(6)2x-3
②不等号有哪几种?
二:
预习评估
数-2,-1,0,1,2.5适合不等式x+3<4吗?
【课中探究案】
一:
课内自主合作学习
1、活动一:
下列哪些是不等式x+3>6的解?
哪些不是?
-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
2、活动二:
直接写出不等式的解集,并在数轴上表示出来:
(1)x+3≥6
(2)2x<8(3)x+2>0(4)x≤-1
二:
课内探究学习
3、用不等式表示下列数量关系:
①a比1大;
②x与-3的差是正数;
③x的4倍与5的和是负数
【课后达标案】
1.用适当的符号表示下列关系:
⑴a-b是负数,⑵a比1大,⑶x是非负数,⑷m不大于-5,⑸x的4倍大于3;
2.正方形边长是xcm,它的周长不超过160cm,则用不等式来表示为;
3.直接想出不等式的解集:
⑴x+3>6的解集,⑵2x<12的解集,
⑶x-5>0的解集,⑷0.5x>5的解集;
4.含有个未知数,未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式;
5.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,设合影的同学至少有x人,则可列不等式;
6.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是()
A、3x-2≤0B、3x-2≥0C、3x-2<0D、3x-2>0
7.当x=3时,下列不等式成立的是()
A、x+3>5B、x+3>6C、x+3>7D、x+3>8
【课后自结】
收获与体会:
《课题:
9.1.2不等式的性质》
【学习目标】
1、理解不等式的性质,能运用性质解简单不等式;
2、培养学生的数感,渗透数形结合的思想.
【学习重难点】
一、重点:
理解不等式的性质,能运用性质解简单不等式;;
二、难点:
培养学生的数感,渗透数形结合的思想.。
【知识准备】
1、小明比小华大2岁,三年前小明比小华大岁,两年后小明比小华大岁。
2、用>或<填空
(1)5>3,5+23+2,5-23-2
(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3
(3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)
(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)
【课前预习案】
一:
阅读教材完成问题:
1、
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向.
2、不等式性质:
(1)性质1:
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向
(2)性质2:
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向
(3)性质3:
不等式来年改变乘(或除以)同一个负数,不等号的方向
性质2和性质3有什么区别?
二:
预习评估
3、用式子表示不等式的性质:
;;
;
【课中探究案】
一:
课内自主合作学习
1、利用不等式的性质,填”>”,<”
(1)若a>b,则2a+12b+1;
(2)若-1.25y<10,则y-8;
(3)若a0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0.
2、判断以下各题的结论是否正确,并都说明理由:
(1)如果a>b,且c>0,那么ac>bd;
(2)如果a>b,那么ac2>bc2;
(3)如果ac2>bc2,那么a>b;(4)如果a>b,那么a-b>0;
二:
课内探究学习
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