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基于MATLAB的汽轮机调节级变工况快速计算方法解读
收稿日期:
2007207217
作者简介:
黄海东(19812,男,华北电力大学、河北省电力研究院(研究生工作站硕士研究生,主要从事电站系统节能研究。
基于MATLAB的汽轮机调节级变工况快速计算方法
黄海东
1,2
常澍平2,许军诏3,白中华
1
(1华北电力大学能源与动力工程学院,保定071003;
2河北省电力研究院,石家庄050021;3东北电力大学,吉林132012
摘要:
汽轮机调节级的变工况计算是汽轮机热力计算中的常见问题之一。
在对调节级特性曲线计算的基础上,应
用MATLAB语言拟合特性曲线方程,绘制特性曲线等方法对调节级的变工况进行了计算,程序简捷方便,在保证计算准确性的同时提高了计算的速度。
关键词:
汽轮机;调节级;变工况;热力计算分类号:
TK227 文献标识码:
A 文章编号:
100125884(20080220103203
AMethodofQuickCalculationforOff-of
SteamTurbineHUANGHai2dong1,2
2,2zhao3
BAIZhong2hua
1
(1SchoolofElectricPowerUniversity,Baoding,071003,China;2HebeiElectricShijiazhuang050021,China;3NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China
Abstract:
Theofoff2designconditionofsteamturbinegoverningstageisoneofthefamiliarquestionsofthether2modynamiccalculationforsteamturbine.Basedonthegoverningstagecurvecalculation,thisarticleusesthemethodofMATLABlanguagecurveequationandprotractilecurveandsoontocalculatetheoff2designconditionofsteamturbinegov2erningstage.Thisformalityissententiousandconvenience,whichadvancesthespeedofthecomputesmeanwhileconfir2mingit’sveracity.
Keywords:
turbin;governingstage;variableoperationcondition;thermodynamiccalculation
0 前 言
随着目前生产和生活用电量的不断提高,电网峰谷差逐
渐加大,发电机组调峰乃至深度调峰已经成为不争的事实。
与此同时,人类对能源问题也给予了越来越多的关注,社会对电力行业节能问题提出了很高的要求。
为了深入了解变负荷时机组的能耗特性,进而进行机组有效的优化运行,快速进行汽轮机变工况核算变得尤为重要。
然而在调节级变工况的计算中,要同时考虑两部分汽流的工作过程,而且在重叠度的范围内,相邻两个调节阀都是部分开启的,两部分汽流都受到节流作用。
另外,为了改善蒸汽的流动性能,提高级的效率,调节级的动叶和导叶都设计成有少量反动度,并且反动度的数值是随工况变化的。
这样使得调节级的变工况计算变得复杂烦琐。
本文借助MATLAB编辑调节级的计算程序,将工质视为理想气体处理,使程序简捷,利用plot函数绘制调节级的特性曲线,利用polyfit函数拟合特性曲线方程,在之后的调节级变工况计算中,调用特性曲线方程即可方便完成。
1 调节级变工况的计算方法
对于调节级全开的喷嘴组,喷嘴前的参数基本上可以认为是一定的,而级后的压力随工况而变,从而引起这部分喷嘴组前后的压力比、理想比焓降等的变化。
对于理想气体,在节流后压力降低时温度和焓值不变,对于蒸汽,在节流后,焓值不变化,但是新汽温度稍有降低,使得在同一个压力比条件下,理想焓降会稍有降低。
将理想比焓降表示为:
Δht=k-1
p0′v01-ppk
=k-1
RT01-p2
pk
(1
式中,p0′、v0′分别表示全开调节阀后的压力和比体积。
可以得到因为T0的变化引起焓降变化的百分数为:
δ(ΔhΔht=ΔTT0×100%
资料[1]计算表明对于初参数为12.753MPa、550℃的蒸
汽,当节流后的压力降低到9.81MPa时,ΔT0约为12K,因温度下降引起的理想比焓降下降的百分数仅为:
δ(ΔhΔht=550+273
≈1.5%
若忽略这一误差或加以修正,理想比焓降便只是压力比的函数了。
如果将压力比换为p2/p0″,那么式(1也同样适用于部分开启的调节阀。
第50卷第2期
汽 轮 机 技 术Vol.50No.22008年4月
TURBINETECHNOLOGY
Apr.2008
由于ca=ht,因此级的速比xa=u/ca也是压力比的函数,并且由xa所决定的反动度Ωm、轮周效率ηu、叶轮摩擦损失ξf、部分进汽损失ξe、叶高损失ξl、内效率ηi都是压力比的函数。
也就是说当压力比确定后,级的特性就随之而定。
调节级的特性曲线就是通过计算而得到的以压力比p2/p0′为自变量的一组曲线,当需要时,就可以在图中查出有关数据,进行调节级的变工况计算。
1.2 调节级特性曲线的简易计算
在计算中,假设调节阀全开,阀后的压力p0′=(0.95-0.97×p0,并取单位喷嘴面积(即1cm2
进行计算,动叶面
积按照与喷嘴的面积比以同样的比例缩小。
特性曲线的计算过程采用顺序迭代的方法,首先任意设定一系列喷嘴后压力p1,由级前向后计算,计算出相应的喷嘴流量Gn,然后假设动叶后的压力p2,进行动叶部分的计算,迭代算出动叶流量Gb。
若Gb与Gn的差值满足允许误差的条件时,即
G-GGn
ΦΔG时,p2的迭代过程结束。
为
保证计算的准确性,ΔG应尽量取小些,,取G
=0.001。
确定了p2后,m近理想气体。
则可以不必编辑调用水蒸汽热力性质子程序,,而且在保证较好准确性的同时,提高了计算的速度。
根据上述方法,依据文献[2,3]中计算公式,使用MA2BLAB语言编辑程序,调用MATLAB语言中的最小二乘命令
polyfit函数[4]来拟合特性曲线方程,调用plot函数[4]
绘制μ
-ε、Ωm-ε及ηu-xa等曲线。
由程序的编制和运行来看,MATLAB语言拟合曲线只需一条语句,避免了大量的矩阵计算,同样绘制特性曲线时MATLAB语言也只用一条语句,避免使用大量的循环语句,使程序简单,运行快捷,体现了其独有的优势。
1.3 调节级的变工况计算
调节级特性的计算,不是调节级变工况计算本身。
在调节级变工况计算时,仍需要根据已知条件,借助特性曲线查出相关数据,进行调节级的变工况计算。
(1根据弗留格尔公式,计算变工况后的调节级室的压力p21值为
p21=
G2
(p22-p2z+p2
z1
(2
式中,G1、G、p2、pz、pz1、p21分别为变工况下的主蒸汽流量、额
定工况下主蒸汽流量、调节级室压力、设计背压、变工况下背压、变工况下调节级室压力;
(2调用MATLAB语言拟合的μ=f(ε特性曲线方程,由压力比ε′=p21/p0′得通过全开阀门的流量为
G′n=A′
μ′p21A′=0.648
Ap0v0
×10-1
(3
式中,Ani为全开调节阀门喷嘴组出口面积,cm2;
(3通过部分开启调节阀门的流量为Gn″=G1-Gn′,由
式Gn″=A″μ″p21得μ″=G″
A″p21
再次调用特性方程μ=f(ε,
得到与μ″对应的ε″值;
(4根据压比ε″=p21/p0″得出部分开启阀门后的压力p0″=p21/ε″;
(5分别求全开阀门调节级理想比焓降Δht′和部分开启阀门调节级理想比焓降Δht″
Δht′=k-1p0′v01-pp0k
(4Δht″=k-1
p0′v01-pp0k(5
分别计算两部分速比xa′xa″调用ηu=f(xa特性曲线方
程,分别求全开阀门和部分开启阀门两部分汽流在动叶出口的实际焓值
h2′=h0-Δht′×ηu′+δhsum′(6h2″=h0hηu″+δhsum″
(7=
h+G″h″
G′+G″
(8Δht
Δht=G
ht′+
G
Δht″(9
计算调节级内总的损失δhsun类似式(9和调节级效率,
完成调节级的计算
ηtj=
h-hΔht
(10
2 调节级实际计算
本文应用上述方法,使用MATLAB语言编辑程序,对某电厂600MW机组调节级变工况进行实际计算,具体过程如下。
2.1 计算机组的原始数据
机组转速n=3000r/min;新蒸汽压力p0=16.7MPa;新蒸汽温度t0=537℃;喷嘴直径dn=1066.2mm;喷嘴出口面积An=418.1mm2;喷嘴出口角α1=20.79°;动叶进汽角β1=30°;动叶出汽角β2=28.40°。
2.2 特性曲线计算结果
本文计算了调节级单位面积流量分别为0.9638kg/s、1.4518kg/s、1.7058kg/s、1.8093kg/s、1.8057kg/s、1.7317kg/s时的6种工况,根据这6种工况下的数据绘制出调节级特性曲线,如图1~图3所示。
应用各曲线就可以进行调节级的变工况计算。
在进行变工况计算的程序编制中,直接调
用polyfit函数所拟合出来的特性曲线方程μ=0.1795ε2-3.7673
ε+3.8433;Ωm=1.0292ε2
-0.7492ε+0.1504;ηu=-2.47x2
a+2.4679xa+0.0988等。
计算结果因为数据太多未一一列出,而将其计算结果对
应数据在相应图中示出,由各曲线可以看出,各工况下数据与曲线吻合很好,所以利用这种方法进行调节级变工况计算,在满足精度的要求下,计算快捷简便。
3 结 论
(1本文使用MATLAB语言采用简易算法对调节级进
401汽 轮 机 技 术 第50卷
图1 调节级μ系数-压比ε
曲线
图2 调节级反动度Ωm-压比ε
曲线
图3 u-速比xa曲线
提高了计算
,不难看出MATLAB语言在编制程序、处理图形上的简捷方便,在汽轮机的变工况计算中使用MATLAB语言,使程序简化,使用快捷。
(3当将汽轮机的设计参数代入以上方法时,计算简捷,准确度较高,而且这种方法对汽轮机机组工况无特殊限定,可方便地推广应用到其它机组。
参考文献
[1] 曹祖庆.汽轮机变工况特性[M].北京:
水利电力出版社,
1990.
[2] 沈士一.汽轮机原理[M].北京:
中国电力出版社,1992.[3] 李维特,黄保海.汽轮机变工况热力计算[M].北京:
中国电
力出版社,2001.
[4] 李微波.MATLAB在电气工程中的应用[M].北京:
中国电力
出版社,2006.
(上接第160页3.2 运行方面
汽轮机组的真空系统严密性,不仅与检修质量有关,而
且还与机组运行的状态紧密相连,汽轮机在运行中,采取以下处理措施:
(1机组正常运行中坚持定期进行真空严密性实验,了解掌握真空系统严密性的变化。
发现严密性下降,及时查明原因,通过检查和对系统进行调整不能恢复正常时,及时组织人员查漏,堵漏。
机组出现剧烈的工况变化,如发生事故、停机等,机组恢复正常稳定后,应对机组进行真空严密性实验。
(2加强对凝结器进、出口水温、端差、真空、过冷度等运行参数的综合分析,找出影响机组真空的主要原因,制定处理措施。
(3根据负荷变化及时调整轴封压力,合理调整高低压轴封供汽,应在保证油中不进水的前提下,尽量提高轴封压力,防止空气从汽封处漏入。
(4运行中尽量避免剧烈工况的出现。
由于运行工况剧烈变化造成金属各部温度剧烈变化从而引起漏点反复出现。
(5机组启停严格控制运行参数,加强对机组振动的监
视,防止因振动过大造成轴封损坏,漏汽加大。
(6加强运行监视,保持凝汽器、加热器水位正常。
(7维持射水池的水温在正常范围内,确保射水抽气器正常工作。
(8加强对凝汽器胶球清洗系统的维护管理,提高清洗效果。
4 结 论
汽轮机组的真空系统严密性问题是一个综合性的问题,涉及到管理、检修、运行的方方面面,并且具有一定的技术难度。
两年来,经过检修人员和运行人员共同努力,各机组的真空严密性都达到了良好水平,实验结果表明,1号机达到120Pa/min,2号机达到147Pa/min,3号机达到150Pa/min,并且能长时间持续保持。
由于机组的真空严密性实验均达到了合格标准(400Pa/min,机组的真空与以前相比平均提高了2kPa,发电煤耗可降低0.26%,全年发电用煤按230×104
t计,可节煤5980t,取得了节能降耗的效果。
5
01第2期黄海东等:
基于MATLAB的汽轮机调节级变工况快速计算方法
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