高考物理一轮复习 第五章 曲线运动教师用书.docx

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高考物理一轮复习第五章曲线运动教师用书

第五章曲线运动

第1讲　曲线运动　平抛运动

[必考要求]

1．曲线运动（b）。

2.运动的合成与分解（b）。

3.平抛运动（d）。

4.实验：

研究平抛运动（√）。

知识网络构建

1．曲线运动

2．运动的合成与分解

3．平抛运动

规律方法速记

1．判断物体是否做曲线运动的方法

判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动。

2．合运动与分运动的三个易混点

（1）合运动是物体的实际运动，而分运动是物体同时参与的几个运动，并不是物体的实际运动。

（2）两个分运动是直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，这是由合初速度与合加速度是否共线决定的。

（3）合运动的速度不一定大于分运动的速度，合运动的速度与分运动的速度大小具有不确定关系。

3．平抛运动的求解方略——运动分解

（1）

―→

―→

―→

（2）时间相等是联系两个分运动的桥梁。

（3）注意速度、位移的合成与分解。

题组一　曲线运动

1．（2016·南开区高一检测）做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是（　　）

A．速率B．速度C．加速度D．合力

解析　曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，也可能变化，故C、D错误。

答案　B

2．（2016·湘潭高一检测）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（　　）

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动一定是变加速运动

C．变速运动一定是曲线运动

D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动

解析　做曲线运动的物体，速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，选项A正确；做曲线运动的物体，加速度与合外力可能是恒定的，也可能是变化的，所以，曲线运动可能是变加速运动，也可能是匀变速运动，选项B错误；变速运动可能是速度方向变化，也可能是速度大小变化，选项C错误；曲线运动的速度大小、加速度大小可能都不变，当物体受到一个大小恒定且总与速度垂直的作用力时，物体就做这样的曲线运动，选项D错误。

答案　A

3.

如图所示的曲线为某同学抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点），A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是（　　）

A．沿AB的方向B．沿BD的方向

C．沿BC的方向D．沿BE的方向

解析　物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，又本题中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度应沿BD的方向，选项B正确。

答案　B

4．（2015～2016诸暨市第一学期期末考试）汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，下图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，下列正确的是（　　）

A．①②B．③④C．①④D．②③

答案　D

题组二　运动的合成与分解

5．（2016·嘉兴高一检测）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　）

A．合运动的位移是分运动位移的矢量和

B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大

C．合运动的时间与分运动的时间不一定相等

D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动

解析　位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，选项A正确；速度也是矢量，满足平行四边形定则，根据平行四边形的特点，合速度可以比分速度小，选项B错误；根据合运动与分运动的等时性，选项C错误；两个直线运动的合运动也可以是曲线运动。

例如，互成夹角的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时，合运动是曲线运动，D错误。

答案　A

6．某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8m/s和6m/s，则该物体的速度大小是（　　）

A．2m/sB．6m/sC．10m/sD．14m/s

解析　v＝

＝

＝10m/s。

答案　C

7．降落伞在匀速下降过

程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（　　）

A．下落的时间越短

B．下落的时间越长

C．落地时速度越小

D．落地时速度越大

解析　风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B项均错误；风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确。

答案　D

8.

如图所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升。

关于重物的运动，下列判断正确的有（　　）

A．做曲线运动

B．做匀变速曲线运动

C．速度大小不变，方向改变

D．速度大小和方向都不变

解析　重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动，D正确。

答案　D

9．如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标。

要击中目标，射击方向应（　　）

A．对准目标

B．偏向目标的西侧

C．偏向目标的东侧

D．无论对准哪个方向都无法击中目标

解析　炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧。

故B正确，A、C、D错误。

答案　B

10．（2015～2016诸暨市第一学期期末考试）某条河的宽度为120m，水流速度恒为3m/s，一条小船在静水中的速度为4m/s，则小船渡河的最短时间为（　　）

A．17sB．24sC．30sD．40s

答案　C

题组三　平抛运动

11．（2016·嘉兴高三检测）关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（　　）

A．速度大的时间长B．速度小的时间长

C．一样长D．质量大的时间长

解析　水平抛出的物体做平抛运动，由y＝

gt2得t＝

，其下落的时间由下落的高度决定，从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，落到水平地面上的时间相同，A、B、D错误，C正确。

答案　C

12．（2016·德州高三检测）一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，那么它的运动时间是（　　）

A.

B.

C.

D.

解析　可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间。

因为vy＝gt，又vy＝

，故t＝

，故选项D正确。

答案　D

13.

（2016·惠州模拟）某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。

不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为

（　　）

A．减小初速度，增大抛出点高度

B．增大初速度，抛出点高度不变

C．初速度大小不变，降低抛出点高度

D．初速度大小不变，增大抛出点高度

解析　为能把小球抛进桶中，须减小水平位移，由x＝v0t＝v0

知，选项C正确。

答案　C

14．（2016·汕头高一检测）如图所示，

滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。

忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（　　）

A．v0越大，运动员在空中运动时间越长

B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大

C．运动员落地瞬间速度方向与高度h无关

D．运动员落地位置与v0大小无关

解析　在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以A错误；水平位移、落地速度（末速度）由高度和初速度共同决定，所以B对，C、D错误。

答案　B

15．在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的（图中竖直的虚线将各图隔离）（　　）

解析　炸弹的运动是一个平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，显然A、C两选项错误；炸弹在竖直方向上是自由落体运动，自由落体运动的特点是在相等的时间间隔内，位移之比是1∶3∶5∶…∶（2n－1），在图中，相邻两炸弹之间的时间间隔相同，可将图中的炸弹看成是一个炸弹在不同时刻的位置（因为每个炸弹在空中的运动情况都相同），从上至下，炸弹间的距离越来越大，只有B选项才与这一结论吻合。

答案　B

16．如图所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比vA∶vB为（　　）

A．1∶2B．2∶1

C.

∶1D.

∶2

解析　由于两球离地面的高度之比为2∶1，由t＝

可知，它们落地所用的时间之比为

∶1，由于它们的水平位移x相同，由v＝

可知，初速度之比为1∶

＝

∶2，D项正确。

答案　D

17.

如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为（　　）

A．1∶1B．1∶2

C．1∶3D．1∶4

解析　因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tanθ＝

＝

，所以

＝

。

答案　B

题组四　实验：

研究平抛运动

18．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是

（　　）

A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地

B．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要高于水面

C．选用装置3要获得钢球的平抛运动轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放

D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛运动轨迹

答案　D

19．在研究平抛运动的实验中，求解得到的初速度有误差，与误差产生原因无关的是（　　）

A．弧形槽与球间有摩擦

B．弧形槽末端切线不水平

C．小球受空气阻力

D．小球每次自由滚下的位置不同

解析　要保证每次实验时，小球平抛的初速度的大小和方向相同，需使小球每次从同一位置由静止释放，斜槽末端应水平；弧形槽与球间的摩擦不影响小球每次平抛的初速度的一致性；小球受的空气阻力使它不具备做平抛运动的条件。

答案　A

20．在做研究平抛物体的运动的实验中，在调整斜槽时，必须使斜槽末端切线方向水平，这样做的目的是（　　）

A．为了使小球初速度每次都相同

B．为了使小球运动轨迹是抛物线

C．为了使小球飞出时，初速度方向水平

D．为了使小球在空中运动时间每次都相等

解析　小球平抛的初速度大小与释放点高度有关，运动轨迹是否是抛物线与斜槽末端的切线水平无关，小球在空中运动的时间主要由高度决定，故选项A、B、D错误；只有斜槽末端切线水平，才能保证小球离开槽口后做平抛运动。

答案　C

21．（2015～2016诸暨市第一学期期末）在“探究平抛运动”的实验中，某实验小组已在白纸上记录小球的抛出点O和其他一系列平抛运动的轨迹上点的位置，如图所示。

（重力加速度g＝10m/s2；

≈2.5）

（1）请在答案纸上描绘出小球做平抛运动的轨迹；

（2）在轨迹上取水平间隔相等的五个点M1、M2、M3、M4、M5，测出各点的坐标如表中所示，根据数据写出小球做平抛运动的轨迹方程：

________；

（3）根据M5点数据计算小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s。

位置

x/m

y/m

M1

0.040

0.012

M2

0.080

0.048

M3

0.120

0.108

M4

0.160

0.190

M5

0.200

0.300

答案　

（1）如下图　

（2）y＝7.5x2　（3）0.8

第2讲　圆周运动

[必考要求]

1．圆周运动、向心加速度、向心力（d）。

2.生活中的圆周运动（c）。

知识网络构建

规律方法速记

1．对向心力的三点提醒

（1）向心力是按效果命名的，不是物体实际受到的力，受力分析时，不能在受力示意图上画出向心力。

（2）向心力可以是某种性质的力单独提供，也可以是几个不同性质的力共同提供。

（3）向心力只产生向心加速度，与物体的实际加速度不一定相同。

2．解决圆周运动问题的主要步骤

题组一　描述圆周运动的物理量

1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（　　）

A．相等的时间内通过的路程相等

B．相等的时间内通过的弧长相等

C．相等的时间内通过的位移相等

D．相等的时间内转过的角度相等

解析　匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故选项A、B、D正确；相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，故选项C错误。

答案　C

2.

皮带传动装置如图所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑。

关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是（　　）

A．周期相同B．角速度相等

C．线速度大小相等D．向心加速度相等

解析　皮带不打滑时，皮带上各点的线速度大小相等，同轴转动时，角速度相等，C正确。

答案　C

3．甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度之比为（　　）

A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．9∶16

解析　由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝60∶45＝4∶3，2r1＝r2，故两物体的线速度之比v1∶v2＝ω1r1∶ω2r2＝2∶3，B项正确。

答案　B

4.

如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心

r的地方，它们都随圆盘一起运动。

比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是（　　）

A．两木块的线速度相等

B．两木块的角速度一定不相等

C．M的线速度是N的线速度的3倍

D．M的角速度是N的角速度的3倍

解析　由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝

r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项C正确。

答案　C

5.

如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O两物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A．P、O两点的角速度大小相等

B．P、O两点的线速度大小相等

C．同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度小

D．放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用

解析　同轴转动的不同点角速度相等，A正确；P、O两点做圆周运动的半径不同，根据v＝ωr可知，两点的线速度大小不同，B错误；根据a＝ω2r可知，同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大，C错误；放在P、O两处的物体均只受万有引力和支持力两个力的作用，D错误。

答案　A

题组二　向心加速度、向心力

6.

如图为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）

A．A物体运动的线速度大小不变

B．A物体运动的角速度不变

C．B物体运动的角速度变大

D．B物体运动的线速度大小不变

解析　由a＝

知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A正确，B错误；由a＝ω2r知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C、D错误。

答案　A

7.

如图所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2∶3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是（　　）

A．1∶1B．3∶2

C．2∶3D．9∶4

解析　a、b随圆盘转动，角速度相同，由F＝mω2r知向心力正比于半径，C正确。

答案　C

8.

如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（　　）

A．加速度为零

B．加速度恒定

C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心

D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心

解析　木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确。

答案　D

9.

如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有（　　）

A．线速度vA

B．运动周期TA＞TB

C．它们受到的摩擦力FfA＞FfB

D．筒壁对它们的弹力FNA＞FNB

解析　由于两物体角速度相等，而rA＞rB，所以vA＝rAω＞vB＝rBω，A项错；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，故FNA＝mrAω2＞FNB＝mrBω2，D项对。

答案　D

10.

如图所示为空间站中模拟地球上重力的装置，环形实验装置的外侧壁相当于“地板”，让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为（地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R）（　　）

A.

B.

C．2

D.

解析　物体随同环形装置做圆周运动，“重力”提供向心力，可得mg＝mω2R，解得ω＝

，A正确，B、C、D错误。

答案　A

11.

（2016·上海金山月考）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。

图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。

如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是（　　）

A．对侧壁的压力FN增大

B．做圆周运动的周期T不变

C．做圆周运动的向心力F增大

D．做圆周运动的线速度增大

解析　摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力FN的合力，作出受力分析图。

设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力FN＝

不变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；向心力F＝

，m、α不变，故向心力大小不变，C错误；根据牛顿第二定律得F＝m

r，h越高，r越大，F不变，则T越大，故B错误；根据牛顿第二定律得F＝m

，h越高，r越大，F不变，则v越大，故D正确。

答案　D

12．如图所示，

置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；

（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。

解析　

（1）物块做平抛运动，竖直方向有

H＝

gt2①

水平方向有s＝v0t②

联立①②两式得：

v0＝s

＝1m/s③

（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有

μmg＝m

④

联立③④得μ＝

＝0.2

答案　

（1）1m/s　

（2）0.2

13．（2015～2016诸暨市第一学期期末）

“水上乐园”中有一巨大的水平转盘，人在其上随盘一起转动，给游客带来无穷乐趣。

如图所示，转盘的半径为R，离水平面的高度为H，可视为质点的游客的质量为m1，现转盘以角速度ω匀速转动，游客在转盘边缘保持相对静止，不计空气阻力。

（1）求转盘转动的周期；

（2）求游客受到摩擦力的大小和方向；

（3）若转盘突然停止转动，求游客落水点到转动轴的水平距离。

解析　

（1）转盘转动的周期：

T＝

（2）游客受到摩擦力的大小：

Ff＝mω2R

游客受到摩擦力的方向：

沿半径方向指向圆心O。

（3）游客转动时的线速度，即平抛运动的初速度：

v＝ωR

游客落水的时间：

t＝

游客做平抛运动的水平位移：

x＝ωR

游客落水点到转动轴的距离：

s＝

＝R

答案　

（1）

（2）mω2R　沿半径方向指向圆心O

（3）R

题组三　生活中的圆周运动

14．一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。

由于轮胎已旧，途中爆了胎。

你认为在图中A、B、C、D四处中，爆胎的可能性最大的一处是（　　）

A．A处B．B处C．C处D．D处

解析　在A处，地面对轮胎的作用力大小等于卡车的重力；在B处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用力大于其重力；在C处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力；在D处，地面对卡车的作用力等于重力垂直于斜面向下的分力，也小于重力。

故可知，在B处，卡车受到地面的作用力最大，最容易爆胎，故选项B正确，A、C、D错误。

答案　B

15．（2015～2016诸暨市第一学期期末）

如图所示，拱形桥的半径为40m，质量为1.0×103kg的汽车行驶到桥顶时的速度为10m/s，假设重力加速度为10m/s2，则此时汽车对桥的压力为（　　）

A．1.0×104NB．7.5×103N

C．5.0×103ND．2.5×103N

答案　B

16．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2。

那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（　　）

A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

解析　

游客乘过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。

由牛顿第二定律得FN－mg＝man，则FN＝mg＋2mg＝3mg，

即

＝3。

答案　C

17．在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。

汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。

（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

（2）如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？

（取g＝10m/s2）

解析　

（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fmax＝0.6mg＝m

，由速度v＝108km/h＝30m/s得，弯道半径rmin＝150m。

（2）汽车过圆弧拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mg－FN＝m

。

为了保证安全通过，车与路面间的弹力FN必须大于等于零，有mg≥m

，则R≥90m。

答案　

（1）150m　

（2）90m

18.

一辆质量m＝2t的轿车，驶过半径R＝90m的一段凸形桥面，g取10m/s2，求：

（1）轿车以10m/s的速