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动量定理
动量定理
教学目的
1.理解冲量的概念。
理解力在时间上积累效应将引起物体动量的变化。
2.会以匀变速直线运动的特例,运用“牛二”定律和速度公式推导出动量定理。
3.掌握应用动量定理解决一维的物理问题的基本方法。
重点、难点
动量定理的应用是本节课的重点,而应用动量定理时各物理量方向的确定是难点。
教学过程
一、复习、引入
师:
运动着的物体对另一个物体的作用效果跟哪些因素有关?
生:
跟物体的质量与速度有关。
物体的质量越大,速度越大,它对另一个物体的作用效果就越好。
师:
说得很好。
为了表征运动物体的这样的状态特性,我们在上一节课已经引入了一个物理量,这就是动量。
请同学们回忆一下,这动量是如何定义的?
计算公式怎样?
它的基本性质是什么?
生:
运动物体的质量和速度的乘积,叫做动量。
计算公式是
p=mv。
动量是一个矢量,它的方向跟速度的方向相同。
[板书]计算公式
单位
师:
对,由物体的质量和速度决定了的动量,反映了物体的一个状态,是一个状态物理量。
那么,使动量这个状态物理量发生变化,又是什么原因呢?
这就是我们这一节课将要学习的内容。
二、引入新课
师:
下面有同学们熟悉的场景:
足球场上红队5好队员一个弧线型角球,早就埋伏在白队球门框旁的红队8号队员迅速插上,一个漂亮的“狮子摇头”把球顶进了白队的球门,场上一片欢呼。
但是,如果飞来的是一块石块,那怕石块的质量比足球要小,人们敢去顶吗?
(同学们发出笑声)显然不会那么去做。
为什么呢?
师:
同学们能否将出一些道理来?
生甲:
因为石块质量比足球质量大,……。
生乙:
因为石块速度比足球速度大,……。
生丙:
因为石块要比足球坚硬,……。
……
师:
同学们目前可能还不能正确地回答这个问题,相比较丙生的回答是涉及到了“正确”的表象。
BA
师:
我们现在来看一个现象。
[演示]
拿两支粉笔,分别从相同的高度自由
落下。
A粉笔直接落在讲台面上;B粉笔
落在讲台上的一本作业簿上,结果,A粉
笔端裂成几段,而B粉笔依然完好。
师:
同学们想想看,这又是什么道理?
以上的问题,通过这节课的学习就可以解决了。
(设置疑惑问题,激发学生求知欲望和解决问题的积极性。
)
三、新课教学
师:
我们来看一个常见的物体运动。
[投影问题]
质量m的物块在的粗糙平面上v1Fv2
被一个与水平线成θ角的外力F拉fθ
动,经过时间t,求物块的动量改变mg
量?
已知物块受到的阻力为f。
师:
请同学们利用前面已掌握的内容来进行求解。
[学生推算]
一人上讲台板演,其他同学下面笔记本推算,老师巡回辅导。
同学黑板推算后,老师作必要的检查、修正,正确的过程及结果应是:
由“牛二”定律
⑴
由匀变速速度公式
⑵
得动量改变量
⑶
[讲述]
⑶式中的
为物块受到的合外力F合,我们把力F作用时间t的乘积定义为力的冲量I。
[板书]
冲量:
力和力的作用时间的乘积,叫做力的冲量,即I=Ft。
冲量是矢量,冲量的方向就是力的方向。
冲量的单位是N·s。
[讲述]
从⑶式中我们可以得知,一个物体动量的变化取决于所受外力(合外力)的冲量。
也就是说:
作用力在时间上的效果积累将引起物体动量这个状态量的改变。
我们把这个结论叫做动量定律。
[板书]
动量定律:
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化,
即
。
计算公式
⑷
[讲述]
从⑷式可知,要改变相同的动量,作用力和作用时间成反比。
动量改变相同,可以用较大的力和较短的时间;也可以用较小的力和较长的时间。
[板书、讲述]
由⑷式可得:
⑸
请同学们思考一下,⑸式反映了什么?
具体地说,力的大小与方向取决于什么?
[提问学生]
(学生会有正确的、不太确切的和错误的各种回答,老师要加以启发、修正。
动量的变化量和变化率的区别是一个难点,要结合事例,加以突破。
指出:
变化量是大小问题;而变化率是快慢问题。
)
[讲述]
作用力F不是由动量p决定,也不是由动量的变化量△p决定,而是取决于动量的变化率
。
动量变化量相同,作用时间越短(长)。
作用力就越大(小)。
[板书]
力的大小等于物体动量的变化率,力的方向即为动量变化率的方向。
师:
在以上学习的基础上,我们回过头来看看前面的问题,
定性地加以粗略分析。
(1)问,对于头顶飞来物体的问题,谁来回答?
(给学生一些时间,加以思考,提倡大家相互讨论。
让学生积极回答,然后教师进行归纳,作出正确的回答。
)
生(数人):
……。
师:
××等同学回答的都比较好。
分析现象、解决问题,首先要排除干扰的因素,在这里设定动量变化是相等的。
其次要抓住问题的物理本质。
足球“软”,石块“硬”这是个表象,问题的实质是由于作用时间的长短,引起了作用力的大小变化。
由于足球比较软,跟人头部接触起着缓冲效果,球与头部的作用时间就长,由动量定理,得出相互作用的撞击力就小,人就不易受到伤害。
石块坚硬→作用时间短→相互撞击力大→易受伤害。
师:
(2)问,粉笔落下断否的问题,跟
(1)问类似。
注意的是,研究问题的物理过程为:
粉笔刚着地这一时刻到着地后刚静止时的这一过程。
而下落高度相等,则是保证了两种情况下粉笔的初动量相同;粉笔的末动量都为零。
师:
下面我们再来分析一个问题,先看一下该实验的演示。
要注意观察,实验操作的异同及实验结果的差别;要根据已有的物理知识,通过现象获取有用信息;最后运用动量定理,作出正确的解释。
[演示]快速拉出
一块矩形木块竖立地把一条纸v
单压在水平桌面上,如图。
先后快
速和慢速地把纸单抽出。
快速抽出,慢速拉出
木块几乎在原处不动;而慢速抽出,v
木块将翻倒。
[共同分析]
师:
研究对象为木块,在纸带
抽出过程中,木块水平方向受到什么力的作用?
生:
受到纸带对它的摩擦力作用。
师:
那么,纸带快速抽出与慢速抽出,对木块来讲,它受到摩擦力作用情况有什么异同?
(给学生思考,进行一些讨论,然后提问。
)
生:
……
生:
纸带快速抽出与慢速抽出,木块受到的摩擦力大小没有变,都是滑动摩擦力f=μN=μmg。
而改变的是作用时间,快抽作用时间短;慢抽作用时间长。
师:
说得很好!
这里要注意到滑动摩擦力的值是比较小的。
再看快抽与慢抽造成的结果差异。
谁来说说开?
请抓住实质用物理语言加以准确表述。
生甲:
……
生乙:
……
……
(教师对于学生的回答,要加以及时恰当的启发补充,并最后给予完整的表述)
师:
当纸带很快抽出,作用时间很短,木块受到的摩擦力冲量较小,由动量定理知,木块的动量变化很小,因而几乎保持原来的运动状态,仍处在原处。
而纸带慢速抽出时,作用时间较长,木块受到摩擦力冲量较大,动量就有较大变化,即木块运动状态发生较大改变,(木块下部获得速度,而木块上部由于惯性,还将保持原先静止状态)故发生了翻倒现象。
(以上的教学仅对于动量定理作了一些定性的应用,学生对定理的理解和掌握还处于一种粗浅的状态。
教学中还需进行一些问题的定量求解,并要设置某些“障碍”或“陷阱”。
通过“障碍”的排除,“陷阱”的识别,使同学们对于动量定理的物理意义有更深刻的理解;对应用动量定理解决问题的步骤及关键有个更好的掌握。
)
师:
为了使大家对动量定理更好的理解和进一步的掌握,下面我们要定量的解决一些问题。
请看投影片。
[投影例题]
【例】一建筑工人不慎从高h=30m的地方跌下,系在身上的保险带长L=5m,若保险带拉直后的缓冲时间t=2s。
已知人的质量m=70Kg。
则人受到保险带的拉力T为多少?
[学生求解]
(一人上讲台板演,其余笔记本练习,教师巡回辅导。
)
……
[讲解、板书]
(以黑板学生练习及实物投影座位学生的练习为材料,选出遗漏重力的;冲量、动量方向处理不好的等典型错误,进行剖析。
)
【解】
以人为研究对象,考虑保险带拉直、张紧过程,
受力分析如图,向下为正方向。
T
由动量定理,有(mg-T)t=mv2-mv1
其中v2=0,v1=
解得
mg
N
即人受到保险带的平均拉力为1050N。
[讲述]
刚才有同学在求解时,没有完整地分析合外力的情况,把重力丢了,以为动量定理中的冲量就是拉力的冲量。
结果得出
N
这样一个常理不符的结论,因为人本身的重量就有700N。
还有的同学在例式求解时,冲量和动量的方向混乱,这些都是要注意的。
四、课堂小结
(1)动量定理虽然在课堂中是通过一个匀变速直线运动,即外力是恒力的情况下推导出来的,但是在变力冲量时,动量定理同样适用,只不过这是冲量Ft中的F是一个平均作用力。
象本节课中“头顶足球的力”、“保险带的拉力”实际上都是一个平均力。
(2)应用动量定理解决物理问题,一定要按照规范的步骤和正确的方法来进行。
首先,确定对象和过程,进行完整的受力分析。
其次,确定正方向,一般(或默认)以初动量方向为正。
注意各个物理量的方向,确定正、负号。
然后,根据条件写出合外力冲量、初动量、末动量的表达式,由动量定理列出方程。
最后,正确地把矢量问题转化为代数运算,代入数据,解得题意所要求的物理量。
五、布置作业
思考:
1.钉钉子时要用铁锤而不用橡皮锤,而铺地砖时又要用橡皮锤,为什么?
书面:
2.一个质量为0.2kg的棒球,以20m/s的速度水平飞来,以棒击球后,球以25m/s的速度反向飞去,若棒与球的接触时间是0.01s。
则棒击球的平均作用力为多少?
3.在粗糙的水平面上用水平恒力F推动质量为m的物体,由静止开始运动,经1s撤去外力F,又经过2s物体停止运动,则物体与水平面的滑动摩擦系数为多少?
(用动量定理求解)
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