浮力专题液面升降问题.docx
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浮力专题液面升降问题
浮力专题:
液面升降问题
、判断液面升降
方法:
比较V排的变化
物体浸在液体中,若浮力变大,V排变大,液面;若浮力变小,则V排变小,
液面;若浮力不变,则V排不变,液面
(填“上升”或“下降”或“不变”)
1、如图所示,将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形,分别放入
相同的甲、乙两杯水中.静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力,杯中水面.
2、
(1)如图所示,小船和石块一起漂浮在水中,将石块(或金属块)从船中取出放入水中后,水面。
(2)如图2所示,在一较大容器的水面上放一木块,木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体,此时木块漂浮.如果将物体从木块上拿下并放入水中,当木块和物体都静止时,容器中的水面将()
A.上升B.下降C.不变D.无法判断
3、将冰块分别放在水、盐水和煤油(或酒精)中,冰块完全熔化后,判断液面的变化。
1)冰块放在水中,漂浮,熔化后,液面
2)冰块放在盐水中,漂浮,熔化后,液面。
3)冰块放在煤油(或酒精)中,沉底,熔化后,液面
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上,冰块熔化后,水面
5、冰块内包有一个石块(石块密度大于水的密度)漂浮在水面上,冰块熔化后,石块
(填浮沉状况),则水面
检测:
1.
(1)在图中,容器内装有一定量的水,水面上浮有木块甲,在甲上放有铁块乙,甲与乙之间用细绳相连,当木块翻转,铁块乙没入水中时,则()
A.容器内液面高度一定不变B.容器内液面高度一定降低
C.容器内液面高度一定升高D.容器内液面高度先升高后降低
(2)现将绳子剪断,当木块和铁块都静止后,下列分析正确的是(A.铁块沉底,木块漂浮B.水面下降,容器底受到水的压强变小
C.桌面受到的压力变小D.桌面受到的压强不变
2.重为5N的木块A,在水中处于静止状态,此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了,水面(填“上升”或“下降”或“不变”),最终木块所受浮力为,水对容器底的压力(填“增加”或“减小”)
二、液面升降的定量计算
S0,放入水中,水面
1、容器底面积S,盛有适量水,柱形木块底面积上升△h,则木块排开液体的体积V排=
现向容器中加水,水面又升高△
h1,则木块排开液体的体积V排'
,加入水
量△V水=。
*若木块被按压又下降h(水未溢出),则水面升高高度△h2=
2、将木块(密度为ρ,底面积S0,高为h0)立放于容器中(容器底面积S0),向容器中加水(,密度为ρ水),水面高度为h,木块未浮起,则V排=加入水量△V水=。
当木块恰好漂浮时,水面高度h水=
练习:
1、1.如图所示,不计外壁厚度且足够高的柱形容器置于水平桌面上,容器的底面积
为150cm2.现将一边长为0.1m、质地均匀的正方体物块放在容器底部,当缓慢持续地向容器中注入400cm3的水时,物块对容器底部的压力恰好为零.求:
(1)水对容器底部的压强是多少?
(2)物块受到水的浮力是多少?
(3)再次向容器中缓慢注水,当容器中水的深度达到第二次注入水的质量是多少?
2.一个密度为0.6×103kg/m3的木块,体积为0.02m3,用绳子系在底
2
面积为1000cm2的柱形容器底,使木块完全没入水中,如图所示。
求:
(1)此时木块所受的浮力是多少?
(2)绳子的拉力是多少?
(3)剪断绳子,木块静止后,容器底所受压强改变了多少?
3.如图所示,密度为0.6×103kg/m3,体积为10-3m3的正方体木块,用一条质量可忽略不计的细绳,两端分别系在木块底部中心和柱形容器的中心。
细绳对木块的最大拉力为3N,容器内有一定质量的水,木块处于漂浮状态,但细绳仍然松软,对木块没有拉力。
求:
(1)木块露出水面的体积有多大?
(2)向容器内注水(容器容量足够大)直至细绳对木块的拉力达到最大值,在细绳处于断裂后一瞬间,停止注水。
此时木块浸入水中的体积多大?
-22
(3)细绳断裂后,木块再次漂浮,若柱形容器底面积为2×10-2m2,此时容器里的水面与细绳断裂前的瞬间的水面相比,高度变化了多少?
容器底部受到的压强变化了多少?
(取g=10N/kg)
4.如图所示,底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧,弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A,容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口,当容器中水深为20cm时,木块A有的体积浸在水中,此时弹簧恰好处于自然状态,
没有发生形变.(不计弹簧受到的浮力,g取10N/kg)求:
(1)此时容器底部受到的水的压强;
(2)木块A的密度;(3)向容器内缓慢加水,直至木块A刚好完全浸没水中,立即停止加水,弹簧伸长了3cm,求此时弹
簧对木块A的作用力F1是多大?
容器底部受到水的压强变化了多少?
5.(5分)如图,将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中,冰块内空心铝球的体积V
铝=10cm3,当冰块(含空心铝球)悬浮时,排开水的体积V排=45cm3.冰全部熔化后,浸
没在水中的空心铝球沉入水底,已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3,求:
1)冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重力;
2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小.
6.如图所示,底面积为2×10(2米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上,一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上,小盆的质量为1千克,金属球的质量为1.6千克,金属球的体积为0.2×10(3米3。
1若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后,小球沉入水底,求容器对水平地面压强的变化量。
2求水对水槽底部的压强变化量。
2
7.如图甲所示,一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体,把重2.4N的小石块放在木块上,静止时液体深h1;如图乙所示,将小石块放入液体中,液体深h2=12cm,石块
对杯底的压力F=1.6N;如图丙所示,取出小石块后(假设没有液体带出),液体深
h3=10cm。
求:
(1)小石块的密度;
(2)液体的密度;(3)h1的深度
8.下面是小明自制“浮力秤”的装置图(如图)和使用说明书.已知水的密度为ρ水,秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h0,请
根据上述内容和条件解答:
(1)在图中画出未称物体时,浮体在水中沿竖直方向受力的示意图;
(2)推倒出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式;(3)求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值,使用前应在外筒中至少加入的水的质量.
-33
9.下图是常见的厕所自动冲水装置原理图,水箱内有质量m1=0.4kg,体积V1=3×10-3m3
的浮筒P,另有一厚度不计,质量m2=0.2kg,面积S2=8×10-3m2的盖板Q盖在水箱底部
的排水管上,用细线将P、Q连接,当供水管上流进水箱的水使浮筒刚好浸没时,盖板
Q恰好被拉开,水通过排水管流出冲洗厕所,当盖板Q恰好被拉开
的瞬间,求:
(1)浮筒受到的浮力大小。
(2)细线对浮筒P的拉力大小。
(3)水箱中水的深度。
2
10.底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水,将其竖直放在水平桌面上,把边长为10cm的正方体木块A放入水后,再在木块A的上方放一物体B,物体B恰好没入
33
水中,如图(a)所示.已知物体B的密度为6×10kg/m.质量为0.6kg.(取g=10N/kg)
求:
(1)木块A的密度.
(2)若将B放入水中,如图(
11.如图所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙块系在这个木块下
33
面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为7.9×10kg/m.求:
甲、乙铁块的质量比.
12.一个圆柱形容器放在水平桌面上,如图甲所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱
体M。
现慢慢向容器中加水,加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如
图丙所示,在整个过程中无水溢出,M的底面始终与容器中的水面平行。
当加入的水等
于3kg时,物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,如图乙所示(已知ρ水
3
=1.0×10kg/m3)。
求:
(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h;
(2)圆柱体M的密度ρ;
(3)圆柱形容器的内底面积S。
【浮力与密度实验练习】
1.用图所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度.请你将李明同学测橡皮泥密度的实验步
骤补充完整,并用测得的物理量表示出橡皮泥密度的表达式.实验步骤:
(1)将适量的水倒入烧杯中,用刻度尺测出烧杯中水的深度h1.
(2)将橡皮泥捏成球状后放入烧杯中(如图甲所示),用刻度尺
(3).
橡皮泥密度的表达式:
测出此时烧杯中水的深度h2.
2.小红的妈妈有一只翠玉手镯,她想知道手镯的密度。
现在只有如下器材:
一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。
请你按照下面的实验设计思路,把实验步骤补充完整,并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水,写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。
实验步骤:
1水槽中装入适量水,将木块放入水槽中,用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1;
2将手镯放于木块上,如图所示,用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2;
3。
翠玉手镯密度的数学表达式:
ρ=。
3.如图,小明自制土密度计并测定盐水的密度.实验器材:
刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水.实验步骤:
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝,制成土密度计.②用刻度尺测出竹筷的长度L.
3把土密度计放入盛水的烧杯中,静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1(如图所示).
4.
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题:
(ρ水=1.0g/cm3)
(1)竹筷一端缠上铅丝,是为了.
(2)密度计是利用条件工作的.被测液体的密度越大,密度计排开液体的体
积(选填“越小”或“越大”).
(3)被测盐水的密度表达式:
ρ盐水=.(不计铅丝体积)
(4)小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3,已知烧杯中盐水的体积为400cm3,盐
的密度为2.6g/cm3,则盐水中含盐g.(盐放入水中溶解后,盐和水的总体积
不变)
、液面升降的定量计算
练习:
2
1.
(1)8×102Pa;
(2)8N;(3)0.6kg
【解析】
试题分析:
(1)正方体物块的底面积为:
S1=10cm×10cm=100cm2,容器中水的深度是:
h=V/S=400cm3/(150cm2-100cm2)=8cm,水对容器底部的压强是p=ρ水332
gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=8×102Pa;
(2)物块排开水的体积是V排=S1h=100cm2×8cm=800cm3,物块受到水的浮力是:
33﹣43
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N;23
(3)再次注入水的体积是V水=S容(h1﹣h)=150cm×(12cm﹣8cm)=600cm,由ρ=m/V可得:
再次注入水的质量m=ρ水V水=1.0×103kg/m3×600×10﹣6m3=0.6kg。
2.1)此时木块所受的浮力是200N
(2)绳子的拉力是80N;
(3)剪断绳子,木块静止后,容器底所受压强改变了800Pa。
【解析】
试题分析:
(1)木块所受的浮力
F浮水gV排1.0103kg/.m310N/kg0.02m3200N;
(2)木块的质量mV0.6×103kg/m3×0.02m3=12kg
木块受到的重力G=mg=12k×g10N/kg=120N
绳子的拉力F=F浮-G=200N-120N=80N;
(3)剪断绳子,木块静止后,木块处于漂浮状态,此时受到的浮力F/浮=G=120N,
此时木块排开水的体积V排F浮31203N0.012m3
排水g1103kg/m310N/kg
8000cm3
液面下降的深度为28cm=0.08m
1000cm2
33
容器底所受压强改变了△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa考点:
浮力和压强的计算
3.解:
(1)∵木块漂浮,
∴F浮=G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N⋯⋯⋯⋯(1分)
V排=F浮=363N=6×10-4m3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)V露=V
水g103kg/m310N/kg
木-V排=10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
(2)当F拉=3N时,Fˊ浮=G木=6N=3N=9N⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
F浮9N-43
Vˊ排=浮=33=9×10-4m3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
水g103kg/m310N/kg
(3)∵木块再次漂浮,
∴V排ˊ=V排=6×10-4m3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)
△V排=Vˊ排-V排ˊ=9×10-4m3-6×10-4m3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)由于V排ˊ P=ρ木g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-2m=150Pa⋯ 4. (1)此时容器底部受到的水的压强为2×103Pa; 33 (2)木块A的密度为0.4×103kg/m3; (3)此时弹簧对木块A的作用力F1是6N;容器底部受到水的压强变化了900Pa. 【解析】 试题分析: (1)容器底部受到水的压强 p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa; (2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变 F浮=G ρ水gV排=ρ木gV木 33 ρ木=ρ水=0.4×10kg/m; (3)木块A刚好完全浸没水中 F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV 33﹣3333﹣33 =1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=6N; △h=×10cm+3cm=9cm=0.09;m 33 △p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa.考点: 液体的压强的计算;物体的浮沉条件及其应用点评: 此题考查了学生对液体压强的大小及其计算,密度的计算,浮力的计算等,此题中还有弹簧对木块的拉力,总之,此题比较复杂,稍有疏忽,就可能出错,因此是一道易错题.要求同学们审题时要认真、仔细 5. (1)0.45N; (2)0.035N 【解析】试题分析: (1)冰块(含空心铝球)完全浸没时受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N;由于冰块(含空心铝球)处于悬浮,则冰块(含空心铝球)重力G=F浮=0.45N; (2)冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3,由ρ=m/V和G=mg得冰的重力: 33﹣63 G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N;空心铝球的重力: G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N;由于空心铝球沉在底部,则受到的浮力: 33﹣63 F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×106m3=0.1N;对水槽底部的压力: F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N。 【考点定位】物体的浮沉条件及其应用;浮力大小的计算 332 18. (1)6cm (2)0.6×103kg/m3(3)0.1m2 【解析】 3 试题分析: (1)当加入的水m水=3kg时,p水=0.6×103Pa, P水0.6103Pa 由p=ρgh可得,水的深度h水330.06m6cm水g1.0103kg/m310N/kg (2)由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,则物体M的高度H=h+h露 =6cm+4cm=10cm; 由漂浮条件可知: F浮=G,即: ρ水V排g=ρ物V物g,则ρ水Sh浸g=ρ物SHg, 所以物h浸水6cm1103kg/m30.6103kg/m3; H10cm (3)由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa,得: pFG∴SGmg(7kg33kg)10N/k3g0.1m2 SSPP1.0103Pa0.6103Pa 【考点定位】液体压强浮力压强计算 6.①△p容=0;②F浮=ρ水gV排=ρ水gV球=1.0×10千克/米×9.8牛/千克(33 ×0.2×10(3米3=1.96牛,△F水=G球-F浮=1.6千克×9.8牛/千克-1.96牛=13.72牛,△p水=△F水/S=13.72牛/2×10(2米2=686帕。 【解析】试题分析: ①金属球从盆中拿出前,容器对水平地面的压力等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和,金属球从盆中拿出并放入少水槽后,容器对水平地面的压力也等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和,故压力不变,受力面积不变,所以容器对水平地面压强压强不变,变化量△p容=0。 ②由题意知: 前后水对水槽底 部的压力变化量的大小等于小球的重力减去小球浸没时受到的浮力。 而F浮=ρ水gV 33(33 排=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2×10(3m3=1.96N,压力的变化量△F水=G球-F浮=1.6kg×9.8N/kg-1.96N=13.72N,压强的变化量△p水=△F水/S=13.72N/2×10(2m2=686Pa。 考点: 压强与浮力的综合计算 3333 7. (1)2.4×103kg/m3 (2)0.8×103Kg/m3(3)16cm 【解析】 试题分析: (1)由乙、丙图可知 23-43 V石=S(h2-h3)=50cm2(12cm-10cm)=100cm3=10-4m31分 m石=G石/g=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g1分 3333 ρ石=m石/V石=240g/100cm3=2.4g/cm3=2.4×103kg/m31分 (2)乙图时F石浮=G石-F支=2.4N-1.6N=0.8N2分 F石浮=ρ液gV石=0.8N -4333ρ液=F石浮/gV石=0.8N/(10N/kg×10-4m3)=0.8×103Kg/m31分 (3)甲图时石块和木块受到的总浮力为: F浮总=G石+G木 乙图时石块和木块受到的总浮力为: F浮总=G石-F支+G木 则△F浮总=F浮总-F浮总=F支=1.6N2分 ρ液gSh'=1.6N 33-43h'=1.6N/(ρ液gS)=1.6N/(0.8×10Kg/m×10N/kg×50×10m)=0.04m=4cm∴h1=h2+h'=12cm+4cm=16cm1分 考点: 密度的计算;浮力大小的计算. 点评: 本题考查了学生分析获得所给图中信息,利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力,要求灵活选用公式,求出液体密度是本题的关键,属于难题。 8. 9. (1)30N; (2)26N;(3)0.3m 【解析】试题分析: ⑴∴浮筒浸没时V排=V1=3×10-3m3∴浮筒受到水的浮力为: F浮=ρ水·g·V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N(3分) ⑵: 对浮筒P进行受力分析可知,细线对浮筒的拉力为: F=F浮-G1=30N-0.4kg×10N/kg=26N(2分)⑶: 对盖板进行受力分析可知,当盖板被拉开的瞬间盖板受到水的压力为: F压=F—G2=26N-0.2kg×10N/kg=24N(1分) -323此时盖板受到水的压强为: P2=F压/S2=24N/8×10-3m2=3×103pa(1分)水箱中水的深度为: 333 h=p2/ρ水g=3×103pa/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.3m(2分)考点: 浮力大小的计算;力的合成与应用;阿基米德原理.点评: 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用,能对浮筒和盖板进行受力分析得出相应的关系式是本题的关键. 33 10.A物体密度为0.5×10kg/m.液体对容器底压强减少了125Pa. 22 解析】已知: S=400cm=0.04m,A边长a=10cm=0.1m, 32 B=6×10kg/m,mB=0.6kg 求: (1)pA; (2)△p. 解 (1)VB=mB=0.36kg3=0.1×10 B6103kg/m3 图(a)A、B共同悬浮: F浮A+F浮B=GA+GB公式展开: 水g(VA+VB)=水gVA+mBg 3-33 其中VA=(0.1m)=1×10m 水VA水VBmB A= VA 代入数据: A= 1103kg/m3103m3103kg/m30.1103m30.6kg 103m3 33 A=0.5×10kg/m (2)B放入水中后,A漂浮,有一部分体积露出水面,造成液面下降. A漂浮: F浮A=GA 水gVA排=AgVA VA排= 水 0.5105kg/m3103m3 1103kg/m3 -33 =0.5×10m 液面下降△h=△V S VAVA排 S 1103m30.5103m3 2 0.04m2 =0.0125m 33 液面下降△p=水g△h=1.0×10k
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