决战中考九年级数学函数真题100题 附解答.docx

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决战中考九年级数学函数真题100题附解答

函数经典100题

一、选择题（共30小题；共150分）

1.与抛物线的开口方向相同的抛物线是

A.B.C.D.

2.如图二次函数中，，，则它的图象大致是

A.B.

C.D.

3.已知点在二次函数的图象上，那么的值是

A.B.C.D.

4.图

（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图

（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是

A.B.C.D.

5.反比例函数的图象如图所示，则的值可能是

A.B.C.D.

6.一件工艺品的进价为元，标价元出售，每天可售出件，根据销售统计，一件工艺品每降价元，则每天可多售出件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价

A.元B.元C.元D.元

7.如图，是一次函数与反比例函数的图象，则关于的方程的解为

A.，B.，

C.，D.，

8.已知，那么函数的最大值是

A.B.C.D.

9.已知反比例函数，当时，的取值范围是

A.B.C.D.

10.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为

A.B.C.，D.，

11.已知二次函数的图象如图，则其解析式为

A.B.C.D.

12.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：

）与电阻（单位：

）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻表示电流的函数表达式为

A.B.C.D.

13.反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为

A.B.C.D.

14.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于，，，四点，已知点的横坐标为，则点的横坐标为

A.B.C.D.

15.已知是关于的二次函数，当的取值范围在时，在时取得最大值，则实数的取值范围是

A.B.C.D.

16.抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为

A.B.C.D.

17.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，若点的坐标为，则关于的方程的两个实数根分别为

A.，B.，C.，D.，

18.函数的图象经过一组平移后，得到函数的图象，这组平移正确的是

A.先向上平移个单位，再向左平移个单位

B.先向右平移个单位，再向上平移个单位

C.先向左平移个单位，再向下平移个单位

D.先向下平移个单位，再向右平移个单位

19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A.B.C.D.

20.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是

A.B.

C.D.

21.如果，两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是

A.B.C.D.

22.抛物线与轴交于点和，且与轴交于点，则该抛物线对应的函数表达式为

A.B.

C.D.

23.在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，所得的抛物线的解析式是

A.B.

C.D.

24.已知二次函数与轴交于，两点，则线段的最小值为

A.B.C.D.无法确定

25.已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值是

A.B.或C.D.

26.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同，其中的一个小正方形如图乙所示，米，，在五边形区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积与的函数图象大致是

A.B.

C.D.

27.如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则函数的图象可能是

A.B.

C.D.

28.如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为

A.B.C.D.

29.下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是

A.没有交点

B.只有一个交点，且它位于轴右侧

C.有两个交点，且它们均位于轴左侧

D.有两个交点，且它们均位于轴右侧

30.如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为

A.B.C.D.

二、填空题（共30小题；共150分）

31.下列函数：

①；②；③；④．其中属于二次函数的有 （只要写出正确答案的序号）．

32.写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限，它是 ．

33.点关于原点对称的点的坐标是 ．

34.抛物线的顶点坐标是 ．

35.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

则此二次函数的对称轴为 ．

36.若函数是反比例函数，则 ．

37.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，将顺时针旋转得到，其中点与点对应，点与点对应．若点，，则点的坐标为 ，点的坐标为 ．

38.若抛物线的图象与抛物线的图象关于轴对称，则函数的解析式为 ．

39.下列各题中，成反比例关系的是 ．

A、每公顷的产量一定，总产量和总的公顷数

B、一根绳子，剪去的一段和剩下的一段

C、平行四边形的面积一定，底和高

40.已知点与都在反比例函数的图象上，则 ．

41.二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为 ．

42.将二次函数化为的形式为 ．

43.如图，是抛物线上的一点，以点为圆心、个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标为 ．

44.二次函数中，当时，函数值最大， ．

45.抛物线的形状大小、开口方向都与相同且顶点为，则该抛物线的解析式为 ．

46.抛物线不经过第 象限．

47.点，在二次函数的图象上，若，则与的大小关系是 ．（用“”、“”、“”填空）

48.若反比例函数的图象在同一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是 ．

49.如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别是，，则的面积是 ．

50.已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ．

51.将抛物线绕原点旋转，则旋转后抛物线的解析式为 ．

52.如图，已知函数的图象与二次函数（，）的图象交于点，点的纵坐标为，则关于的方程的解为 ．

53.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为 ．

54.二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的近似解为 （精确到）．

55.在直角坐标系中，有如图所示的，轴于点，斜边，，反比例函数的图象经过的中点，且与交于点，则点的坐标为 ．

56.如图，在曲线与两坐标轴之间的区域内，最多可以水平排放边长为的正方形 个．

57.如图，抛物线与轴的一个交点在点和之间（包括这两点），顶点是矩形上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围是 ．

58.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．点在抛物线上，设点的横坐标为．当时，的面积的取值范围是 ．

59.如图，在中，，，动点从点出发沿运动，动点从点出发沿运动．如果，两点同时出发，速度均为个单位/秒．设出发时间为秒，记的面积的函数图象为．若直线与只有一个交点，则的取值范围为 ．

60.如图，经过原点的抛物线与轴的另一交点为，过点作直线轴于点，交抛物线于点．点关于抛物线对称轴的对称点为．连接，，，要使得，则的值为 ．

三、解答题（共40小题；共520分）

61.如图，已知二次函数的图象与轴交于一点，与轴交于点，对称轴与轴交于点，连接，，求的面积．

62.已知函数是二次函数，求该二次函数的解析式．

63.已知与成反比例，且时，，当时，求的值．

64.已知和是反比例函数图象上的两点，且，，，当时，求的取值范围．

65.求二次函数的图象的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象．

66.已知二次函数的图象是．

（1）求关于成中心对称的图象的函数解析式；

（2）设曲线与轴的交点分别为，当时，求的值．

67.请按要求画出函数的图象：

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线；

（4）请你判断点，是否在函数图象上，答：

 ．

68.心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：

分钟）之间满足函数关系式，的值越大，表示接受能力越强．

（1）若用分钟提出概念，学生的接受能力的值是多少?

（2）如果改用分钟或分钟来提出这一概念，那么与用分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了?

通过计算来回答．

69.画出反比例函数的图象，并根据图象回答问题：

（1）根据图象指出当时的值；

（2）根据图象指出当且时的取值范围；

（3）根据图象指出当且时的取值范围．

70.如图，已知三个顶点的坐标分别是，，．

（1）画出绕点逆时针旋转后的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点逆时针旋转后的，并写出点的坐标；

（3）直接回答：

与有什么关系?

71.已知抛物线．

（1）求证：

此抛物线与轴必有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与直线的一个交点在