初中中考数学动点问题精选.docx
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初中中考数学动点问题精选
初中中考数学动点问题精选
【问题1】
(2016浙江杭州市中考试题改编)如图,已知四边形ABCD为正方形,边长AB=6,点E在是AB上一动点(不能与A、B两点重合),过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F,连结DF。
(1)当AE=2时,求△CDF的面积;
(2)当△ADF是等腰三角形时,求AE的长;
(3)当△ADF与△AEF的面积之比是3:
2时,求CF的长。
【问题2】
(2013年湖南常德市中考试题改编)如图,已知正方形ABCD和等腰直角△AEF共一个顶点A,且AB=4,AE=EF=,∠AEF=90°,若等腰直角△AEF可以绕点A旋转360°,连接FC,H是FC的中点,连接EH.
(1)当顶点E在边AD上时,则EH=_________;
(2)当点A、E、C三点在一直线上时,则EH=___________.
【问题3】
(2016年山东枣庄市中考试题改编)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,旋转角度是α°(0°<α<360°).
(1)当A、B、C、D四个点恰好是平行四边形的四个顶点时,则∠BAD=____________°
(2)当△ABE是等边三角形时,则BD=________;
【问题4】
(2015年黑龙江绥化市中考试题改编)在矩形ABCD中,AB=4,BC=,点P是直线BC一动点,若将△ABP沿AP折叠,使点B落在平面上的点E处,连结AE、PE。
(1)当A、E、C三点在一直线上时,则BP=__________;
(2)当P、E、D三点在一直线上时,则BP=__________.
【问题5】
(2015年新疆中考试题改编)如图,四边形ABCD为菱形,且BD=AB=4,点P为对角线BD上的一个动点,作∠PAQ=60°交CB的延长线于Q点,连结PQ.
(1)求证△APQ是等边三角形;
(2)求四边形AQBP面积;
(3)且△APQ的面积是,则BP=__________.
【问题6】
(2016年山东日照市中考试题改编)如图,在正方形ABCD中,AB=,E、F是射线AC上两点,且∠EDF=45°,将△ADE绕点D逆时针旋转90°后,得到△DCP,连接FP.
(1)求证:
△DEF≅△DPF;
(2)若CF=1,求AE的长.
【问题7】
(2015年江苏连云港市中考试题改编)如图,两个等腰直角△ABC和△CDE,AC=BC=,CD=CE=,∠ACB=∠DCE=90°,现把等腰直角△CDE绕直角顶
点C旋转一周,连结AE和BD相交于点O.
(1)求证:
AE=BD,AE⊥BD
(2)当B、D、E三点在一直线上时,则AE=___________.
【问题8】
(2016年吉林长春市中考试题改编)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=,∠BAD=60°.点E是边AB上的一动点(不能与A、B两点重合),过点E作EF⊥AD于点F,作EG∥AD交AC于点G,过点G作GH⊥AD交AD(或AD的延长线)于点H,得到矩形EFHG.
(1)求=______;
(2)当DH=时,则矩形EFHG的面积是________.
【问题9】
(2015年北京海淀区中考模拟试题改编)如图,在△ABC中,AB=AC=,D是直线BC边上一动点,以AD为边作等腰△ADE,使AE=AD,若∠BAC+∠DAE=180°,
设∠BAC=m°
(1)∠ABC+∠ADE=______°;
(2)当m=90°时,求证:
BD=CE;
(3)当m=120°时,若A、C、D、E四个点构成平行四边形时,求它的面积。
【问题10】
(2016年山东东营市中考试题改编)如图,△AEF是等腰直角三角形,∠EAF=90°,AE=AF=,四边形ABCD是正方形,AB=4,现把等腰直角△AEF绕点A旋转m°(0°≤m≤360°)连结BE、DF。
(1)问BE与DF有什么关系:
________________;
(2)当B、E、F三点在一直线上时,则DF=___________,∠ADF=_____________°
【问题11】
(2016年江苏扬州市中考试题改编)如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.
(1)求证:
四边形AECF是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形时,求AB与BC的数量关系
问题1答案:
问题2答案:
问题3答案:
问题4答案:
问题5答案:
问题6答案:
问题7答案:
问题8答案:
问题9答案:
问题10答案:
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