公务员申论图形中的黑白块讲义+笔记学霸总结资料27页.docx
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公务员申论图形中的黑白块讲义+笔记学霸总结资料27页.docx
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公务员申论图形中的黑白块讲义+笔记学霸总结资料27页
图形中的黑白块
(讲义+笔记)
图形中的黑白块(讲义)
例1(2019浙江)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
例2(2018四川)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
例3(2018山东)请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填在问号处,使之呈现一定的规律性。
例4(2019浙江)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填在问号处,使之呈现一定的规律性。
例5(2020国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
例6(2016国考)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①③④,②⑤⑥B.①④⑥,②③⑤
C.①②④,③⑤⑥D.①③⑥,②④⑤
例7(2021国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使
之呈现一定的规律性。
例8(2021国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
例9(2019四川)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①③④,②⑤⑥B.①③⑤,②④⑥
C.①②⑥,③④⑤D.①④⑥,②③⑤
例10(2019国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
例11(2019事业单位)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
例12(2019上海)下列选项中,与所给图形规律相同的是:
例13(2019吉林)从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
例14(2019上海)下列选项中,符合所给图形的变化规律的是。
例15(2019山东)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
例16(2019浙江)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
图形中的黑白块(笔记)
【注意】本节课时长为1个小时,系统班学员均会添加该系列课程。
“学霸养成课”属于基础外的提升拔高课程,建议先听系统班的方法精讲课,再听“学霸养成课”,否则会感觉吃力。
图形中的黑白块
黑白块特征:
都是一些黑白块、黑白球黑白块的考法:
1.黑块个数相同——平移
【注意】图形中的黑白块:
1.特征:
出现一些黑白块、黑白球。
2.考法:
出现黑白块、黑白球,优先数黑白块、黑白球的个数。
如果黑块、黑球个数相同,优先考虑平移。
如上图,每幅图均有5个黑块,黑块数量相同,属于元素组成相同,优先考虑位置规律中的平移。
1.黑块个数相同——位置规律(平移)
方向:
直线(上下、左右、斜对角线)、绕圈(顺/逆时针)
步数:
恒定、递增(等差)
【注意】黑块个数相同——位置规律(平移):
即平行移动。
1.方向:
直线(上下、左右、斜对角线)、绕圈(顺/逆时针,考查较多)。
如图一,小三角形依次沿九宫格的斜对角线移动;再如图二,小黑点依次顺时针移动。
2.步数:
(1)恒定:
每次移动的步数均相同,如每次移动1步。
(2)递增:
如依次移动1、2、3步。
(3)递减、等比考查较少。
例1(2019浙江)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】1.观察图形特征,题干出现黑白块,每幅图均是16宫格,且均有
2个黑块,黑块数量相同,优先考虑位置规律中的平移。
为方便区分,考虑就近假设(优先假设移动到距离较近的位置)。
将图1中上方的黑块标为1号,下方的黑块标为2号;则图2中上方的黑块
为1号,下方的黑块为2号;图3中左侧的黑块为1号,右侧的黑块为2号;图
4中下方的黑块为1号,上方的黑块为2号;图5中右侧的黑块为1号,左侧的
黑块为2号。
观察发现,1号黑块沿外圈依次逆时针移动1、2、3、4格,故“?
”处图形中的1号黑块应在图5的基础上沿外圈逆时针移动5格,位于第二行第一列位置,D项当选。
验证:
2号黑块沿内圈依次逆时针移动1格。
【选D】
【注意】黑块个数相同——看位置。
又热又难的“回”字走:
题型特征:
1.16宫格图形黑块平移
2.中间颜色变化:
优先考虑“回字形”内外圈分开看
【注意】“回”字形走法题型特征:
如上图。
1.16宫格图形黑块平移:
因为16宫格才能分内外圈,9宫格无法分内外圈,25宫格的格子太多。
2.中间颜色变化:
优先考虑“回”字形内外圈分开看。
如上图,2号黑块沿内圈移动。
宫格型黑块平移1.个别黑块可重合
题干和选项大部分元素组成完全一致,个别一两幅图少黑块题干第一幅图的黑块数一般是最多的,不会重合
【注意】宫格型(9宫格、16宫格)黑块平移之个别黑块可重合:
1.题干和选项大部分元素组成完全一致,个别一两幅图少黑块。
如果图形的黑块数量依次为2、1、2、4、1,则不会考查重合,因为“2→1”属于重合,但是“2→4”属于发散,不属于重合。
一般是1幅图出现重合,最多时只有2幅图出现重合。
2.题干第一幅图的黑块数一般是最多的,不会重合。
如果图形的黑块数量依次为4、6、10,黑块数量越来越多,属于发散,不会考查重合。
例2(2018四川)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】2.题干每幅图都是16宫格,且出现黑白块,只有图2有2个黑块,
其余图形均有3个黑块,属于大部分图形的黑块数量相同,个别图形少黑块,考虑黑块重合的情况,优先考虑位置规律中的平移。
16宫格的内圈不断变化,考虑“回”字形(内外圈)移动。
圈出内圈的4个格子观察,内圈黑块依次顺时针移动1格,故“?
”处图形中的内圈黑块应位于第二行第三列(内圈右上角)位置,排除A、D项。
剩余B、C项,观察外圈黑块。
图1有2个黑块,图2有1个黑块,出现重
合的情况,为方便区分,将图1外圈左侧黑块标为1号,外圈右侧黑块标为2号。
图1到图2,1号黑块顺时针移动3格,2号黑块顺时针移动1格。
以此类推,图1到图5的1号黑块依次顺时针移动3格,2号黑块依次顺时
针移动1格,故“?
”处图形中的1号黑块应位于右上角位置,2号黑块应位于第四行第三列位置,C项当选。
【选C】
【注意】
1.个别图形少黑块,考虑重合的情况。
2.出现16宫格,优先考虑内外分开观察(“回”字形考法)。
宫格型黑块平移1.个别黑块可重合
题干和选项大部分元素组成完全一致,个别一两幅图少黑块题干第一幅图的黑块数一般是最多的,不会重合
2.黑块走到头后何去何从:
①循环走:
从头开始
②折返走:
直接弹回
【注意】黑块走到头后何去何从:
1.循环走:
从头开始。
如图一,蓝块走到图3后“靠墙”,在图4中“穿墙而过”从头再来走到左上角位置,属于循环走。
2.折返走:
直接弹回。
如图二,蓝块走到图3后,在图4中回到图2的第一行第三列位置,属于折返走。
例3(2018山东)请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填在问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】3.题干中只有图4有1个黑球,其余图形均有2个黑球,属于大部分图形的黑球数量相同,个别图形的黑球数量减少,考虑重合的情况。
每幅图均为16宫格,考虑“回”字形(内外分开)观察,但图2、图3内圈均有黑球,
图1、图4和图5内圈均没有黑球,所以不考虑“回”字形移动,考虑常规观察。
就近假设标号,将图1左侧黑球标为1号,右侧黑球标为2号,则图2左侧
黑球为1号,右侧黑球为2号,以此类推。
观察发现,1号黑球沿对角线方向依次平移1格,图4中的黑球走到头后,
在图5中回到左上角位置,属于循环移动,故“?
”处图形中的1号黑球应位于第二行第二列位置,排除B、D项。
剩余A、C项,观察2号黑球,沿外圈依次顺时针移动1格,故“?
”处图
形中的2号黑球应位于第四行第二列位置,A项当选。
【选A】
【注意】
1.黑块平移:
个别黑块可能重合。
2.强调:
黑块不走空,如例3,图1第一行有黑球,但是图2第一行没有黑球,说明黑球不可能横行移动;同理,1号黑球也不可能沿竖列移动,只能沿斜对角线移动,可以据此确定黑块的移动方向。
宫格型黑块平移
1.“双胞胎”黑块们如何分辨:
就近假设原则来区分
2.“回字形”看法:
16宫格;中间黑块在变化
3.个别黑块可重合
题干和选项大部分元素组成完全一致,个别一两幅图少黑块题干第一幅图的黑块数一般是最多的,不会重合
4.黑块走到头后何去何从:
①循环走:
从头开始②折返走:
直接弹回
【注意】宫格型黑块平移:
1.“双胞胎”黑块们如何分辨:
根据就近假设原则来区分。
2.“回字形”看法:
16宫格、中间黑块在变化。
3.个别黑块可重合:
(1)题干和选项大部分元素组成完全一致,个别一两幅图少黑块。
(2)题干第一幅图的黑块数一般是最多的,不会重合。
4.黑块走到头后何去何从:
(1)循环走:
从头开始。
(2)折返走:
直接弹回。
黑白块特征:
都是一些黑白块,黑白球黑白块的考法:
1.黑块个数相同——平移
2.黑块个数不同——黑白运算
【注意】
1.黑块个数相同,考虑平移。
2.黑块个数不同时,如例图,第一行黑块数量依次为5、4、5,第二行黑块数量为5、6、7,数量不同,考虑黑白运算。
1.黑块个数不同——样式规律(黑白运算)
方法:
相同位置运算(常以两组图、九宫格的形式出现)
注意:
(1)运算规则具体题目具体找
(2)黑+白不一定等于白+黑,要具体题目具体验证
(3)与黑块平移区分:
黑块数量相同,优先平移;黑块数量不同,优先黑白运算
【注意】黑白运算:
1.方法:
相同位置运算。
如例图中,图1的左上角为黑色,图2的左上角为白色,那么“黑+白”到了图3,应等于左上角的黑色。
右上角为“白+黑=白”,左下角为“白+黑=白”,右下角为“白+白=黑”。
2.黑白运算常以两组图、九宫格的形式出现,因为需要有参照,图1加上图
2要等于图3,才可以看运算。
3.一道题的运算规则不需要背,因为每道题不一样,可能这道题“黑+白=黑”,另外一道题的“黑+白=白”。
4.“黑+白”不一定等于“白+黑”,因为相加的次序可能不同,而次序不同,结果可能也不同。
5.与黑块平移区分:
黑块数量相同,优先平移;黑块数量不同,优先黑白运算。
例4(2019浙江)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填在问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】4.黑块个数不同,如第一行图形的黑块数量依次为5、4、5,考虑黑白运算,从问号处入手,问啥找啥。
“?
”处左上角应为“白+白”,根据第一行图形中的左下角可得“白+白=白”,排除A、B项。
剩余C、D项,对比时可以看相同的颜色,第三行图形的最后一行颜色均为“黑+黑”,虽然不知道“黑+黑”的结果是什么,但是肯定得到一样的颜色,则排除D项,C项当选。
【选C】
例5(2020国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】5.黑白块题目,但是黑块数量不同,第一行图形的黑块数量依次为2、2、3,则考虑黑白运算。
小技巧:
相同运算,结果一致。
从问号处入手,第三横行图形的左下角和右下角均为“黑+白”,不需要知道运算的结果,但是可以知道运算结果的颜色一定一致,则排除A、B项。
剩下C、D项,观察第三横行图形的左上角与右上角,均为“白+白”,不需要知道运算的结果,但是可以知道运算结果的颜色一定一致,排除D项,C项当选【选C】
【注意】简单题正确又快又好地做出来。
黑白块特征:
都是一些黑白块,黑白球黑白块的考法:
3.对称性
轴对称:
“等腰”元素出现
中心对称:
平行四边形、“NZS变形”、“相同图形”反着放轴+中:
包含两条互相垂直的对称轴
图1图2图3图4图5
【注意】黑白块的考法:
对称性。
1.轴对称:
黑块连起来后,出现“等腰”元素。
将黑块连起来,如图1和图
2两侧相同,图1为竖轴对称,图2为斜轴对称。
2.中心对称:
如图3和图4类似“Z”字变形,为中心对称。
如果将黑块连起来,发现其类似于平行四边形、“N、Z、S变形”、“相同图形”反着放时,均为中心对称图形。
3.轴+中心对称:
如图5既是轴对称图形,又是中心对称图形。
当图形包含两条互相垂直的对称轴时,就为轴+中心对称图形。
例6(2016国考)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①③④,②⑤⑥B.①④⑥,②③⑤
C.①②④,③⑤⑥D.①③⑥,②④⑤
【解析】6.出现黑白块,常规考法为平移或者黑白块运算,但是分组分类题决定不能考查平移,因为不知道哪些图形为一组,自然也不知道是哪里平移到哪里。
本题也不能考查黑白运算,因为黑白运算的规律需要是“图1+图2=图3”,而现在不知道哪些图形为一组图形。
题干图形整体较规整,如图②左右两边有两个一样的黑球,图④出现类似箭头的形式,箭头是两侧相同的等腰元素,考虑对称性,画出对称轴。
因此,图①③④为一组,均为斜轴对称;图②⑤⑥为一组,均为竖轴对称,A项当选。
【选A】
例7(2021国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】7.本题不管是地市级还是副省级都考查了,国考是省考的风向标,一定要学习。
出现黑白块,首先观察黑块数量,依次为6、4、6、6、7,数量不同,且为一组图形式,一组图题不考查黑白运算,因为黑白运算一般以两组图或者九宫格的形式出现,需要有参照,而一组图没有参照。
题干图形比较规整,试着能否画出对称轴。
图1为斜轴,图2为竖轴,将图形的对称轴均画出,题干图形均只有一条对称轴,且对称轴逆时针依次旋转45°,图5的对称轴为右上到左下的方向,则“?
”处应为竖轴对称。
A项:
关于竖轴对称,当选。
B项:
为中心对称图形,排除。
C、D项均不符合,排除。
【选A】
例8(2021国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】8.出现黑白块,首先观察黑块数量,前两幅图依次为15、13,数量不同,且一组图不能考虑黑白运算,考虑图形整体的对称性,但是图1整体看不对称。
整体不行,考虑将黑白块分成局部看,如单独看黑块,图1不对称。
考虑单
独看白块,图1的白块部分关于竖轴对称,为轴对称图形;图2白块类似“Z”字形,为中心对称图形,此时要有考查交替规律的意识。
图3白块部分为轴对称图形,关于斜轴对称;图4白块部分为中心对称图形;图5白块部分为轴对称图形,则“?
”处白块部分应为中心对称图形,A项当选。
B项:
白块部分为轴对称,排除。
C、D项:
白块部分均不对称,排除。
【选A】
例9(2019四川)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①③④,②⑤⑥B.①③⑤,②④⑥
C.①②⑥,③④⑤D.①④⑥,②③⑤
【解析】9.出现黑白块,黑块数量无规律,分组分类题不考虑平移、黑白运算,图④长得较为规整,第一行都一样,但是黑块部分连起来像一个“大门”,黑块部分为轴对称图形。
因此,图①④⑥为一组,为黑块对称;图②③⑤为一组,为白块对称,图②关竖轴对称,图③关于横轴对称,图⑤关于斜轴对称,D项当选。
【选D】
黑白块对称难点:
整体对称——拆成局部对称
【注意】黑白块对称难点:
整体对称,拆成局部对称,单独考查黑块、白块、或是黑白块分组分类。
图形中的黑白块
黑白块特征:
都是一些黑白块,黑白球
黑白块的考法:
4.部分数——黑白块分堆儿
图1图2
【注意】黑白块的考法:
出现黑白块分堆儿,考虑部分数。
如果黑块和黑块之间通过边连接,则为一部分,如图1所示;如果黑块与黑块之间通过点连接,
则为两部分,如图2所示。
例10(2019国考)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】10.出现黑白球分堆儿,考虑部分数。
第一组图形黑球部分数依次为1、2、3,第二组黑球部分数依次为1、2,则“?
”处图形黑球部分数应为3。
A项:
黑球有3部分,保留。
B项:
黑球有2部分,排除
C项:
黑球有4部分,排除。
D项:
黑球有4部分,排除。
【选A】
拓展(2018广东)请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填在问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】拓展.题干黑块部分数依次为1、1、2、2,无规律,白块部分数依次为1、2、3、4,故“?
”处图形白块应有5部分。
A项:
白块有4部分,排除。
B项:
白块有3部分,排除。
C项:
白块有1部分,排除。
D项:
白块有5部分,排除。
【选D】
例11(2019事业单位)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】11.黑球数量均为12,但位置不存在规律,明显“分堆”,考虑部分数。
黑球部分数依次为:
1、1、3、3、2;白球部分数依次:
1、2、1、2、4。
黑球部分数+白球部分数相加依次为2、3、4、5、6,故“?
”处图形黑白部分数相加应为7,
A项:
黑球
(1)+白球(5)=6,排除。
B项:
黑球(5)+白球
(1)=6,排除。
C项:
黑球
(1)+白球(7)=8,排除。
D项:
黑球(4)+白球(3)=7,当选。
【选D】
【注意】要将数出来的数都列下来。
黑白块部分数难点:
黑块部分,白块部分——运算
【注意】黑白块部分数难点:
黑块部分与白块部分考虑运算。
黑块部分数依次为2、2、4、2、2、2,白块部分数依次为3、1、3、1、3、3,图①⑤⑥白块-黑块=1,图②③④白块-黑块=1。
图形中的黑白块
黑白块特征:
都是一些黑白块,黑白球
黑白块的考法:
5.笔画数——黑块边边相连
【注意】黑块边边相连考虑笔画数。
将黑块看成一条线,观察能否一笔画成,如图1、图2均可一笔画成,但图3无法一笔画成。
例12(2019上海)下列选项中,与所给图形规律相同的是:
【解析】12.题干与选项黑块部分数均为1,无法选出唯一答案,白块部分
数无规律。
观察黑块部分,均可一笔画成,对应C项。
【选C】
(2019上海)
(2021国考)
【注意】2021年国考:
图③④⑤黑块均可一笔画成,图①②⑥均可两笔画成。
图形中的黑白块
黑白块特征:
都是一些黑白块,黑白球
黑白块的考法:
6.面积和形状——不规则或大块的黑块出现
图1图2
【注意】题干出现不规则或大块的黑块出现,考虑面积和形状。
1.面积:
占了整体面积的多少。
如图1黑块占整体的1/2;图2黑块大于白
块。
2.形状:
图1黑块形状一致;图2黑块有两种形状。
例13(2019吉林)从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】13.第一组图:
图1黑块为1个扇形;图2两个黑块可以合成1个
扇形;图3两个黑块可以合成1个扇形,每幅图中的黑块均占圆面积的1/4。
第二组图:
图1黑块为1个矩形;图2两个黑块可以合成1个矩形,故“?
”处图形中的黑块应能合成1个矩形,D项当选。
【选D】
例14(2019上海)下列选项中,符合所给图形的变化规律的是。
【解析】14.出现黑白块,且不规则,形状无规律,考虑面积。
第一组图每幅图黑色部分均可凑成3个黑块;第二组图图1与图2白色部分均可凑成3个白块,故“?
”处图形应能凑出3个白块,对应C项。
【选C】
拓展(2020国考)把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①②③,④⑤⑥B.①③④,②⑤⑥
C.①③⑤,②④⑥D.①②⑤,③④⑥
【解析】拓展.面积无规律,考虑形状。
图①③④为一组,黑块形状相同;图②⑤⑥为一组,黑块有2种形状,对应B项。
【选B】
图形中的黑白块
黑白块特征:
都是一些黑白块,黑白球黑白块的考法:
6.相邻比较(思维)
【注意】没有思路时,考虑相邻比较思维,比较题干相邻的两幅图,观察其相同、不同之处。
例15(2019山东)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【解析】15.考虑相邻比较,二十五宫格逐一比较的可能性不大,考虑按行、按列比较。
图1与图2只有第一行不同,其余行相同;图2与图3只有第二行不同,其
余行相同;图3与图4只有第三行不同,其余行相同;图4与图5只有第四行不同,其余行相同,故图5与“?
”处只有第五行不同,其余行均相同,对应C项。
【选C】
例16(2019浙江)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】16.图1与图2只有第二行相同,其余行不同;图2与图3只有第
五行相同,其余行不同;图3与图4只有第三行相同,其余行不同;图4与图5只有第一行相同。
此时已有第二行、第五行、第三行、第一行相同,还差第四行,故“?
”处应选择与图5第四行相同的图形,C项当选。
【选C】
图形中的黑白块
黑白块特征:
都是一些黑白块,黑白球黑白块的考法:
1.黑块个数相同——平移
2.黑块个数不同——黑白运算(两组图、九宫格)
3.对称性——“等腰元素”、“NZS”
4.部分数——出现明显“分堆儿”
5.笔画数——黑块之间边边相连
6.面积和形状——不规则或大块的黑块出现
7.相邻比较思维——没有思路就去比
【注意】图形中的黑白块:
1.黑白块特征:
都是一些黑白块、黑白球。
2.黑白块的考法:
(1)先数黑块个数:
黑块个数相同,考虑平移;黑块个数不同,考虑黑白运算(两组图、九宫格)。
(2)对称性:
出现“等腰元素”考虑轴对称图形,出现平行四边形、“N、Z、S”考虑中心对称图形。
(3)部分数:
出现明显“分堆儿”,可考虑黑块部分、白块部分以及二者之间的运算。
(4)笔画数:
黑块之间边边相连。
(5)面积和形状:
不规则或大块的黑块出现,如出现三角形、梯形、球。
(6)相邻比较思维:
没有思路就去比。
【答案汇总】1-5:
DCACC;6-10:
AAADA;11-15:
DCDCC;16:
B
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