近五年高三物理经典计算题汇总nbsp全国通用.docx
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近五年高三物理经典计算题汇总nbsp全国通用
近五年高三物理经典计算题汇总
1.如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m;木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,其尺寸小于L。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为
(1)现用恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上面滑落下来,问:
F大小的范围是什么?
(2)其它条件不变,若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M上,最终使得m能从M上面滑落下来。
问:
m在M上面滑动的时间是多大?
解析:
(1)小滑块与木板间的滑动摩擦力
小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度
木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度
使m能从M上面滑落下来的条件是
即
(2)设m在M上滑动的时间为t,当恒力F=22.8N,木板的加速度
)
小滑块在时间t内运动位移
木板在时间t内运动位移
因
即
2.有个演示实验,在上下面都是金属板的玻璃盒内,放了许多锡箔纸揉成的小球,当上下板间加上电压后,小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示,电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置,相距为d,与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m的导电小球,小球可视为质点。
已知:
若小球与极板发生碰撞,则碰撞后小球的速度立即变为零,带电状态也立即改变,改变后,小球所带电荷符号与该极板相同,电量为极板电量的α倍(α<<1)。
不计带电小球对极板间匀强电场的影响。
重力加速度为g。
(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动,电动势ε至少应大于多少?
(2)设上述条件已满足,在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。
求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
解析:
(1)用Q表示极板电荷量的大小,q表示碰后小球电荷量的大小。
要使小球能不停地往返运动,小球所受的向上的电场力至少应大于重力,则
q>mg ①
其中q=αQ ②
又有 Q=Cε③
由以上三式有ε> ④
(2)当小球带正电时,小球所受电场力与重力方向相同,向下做加速运动。
以a1表示其加速度,t1表示从A板到B板所用的时间,则有
q+mg=ma1 ⑤
d=a1t12 ⑥
当小球带负电时,小球所受电场力与重力方向相反,向上做加速运动,以a2表示其加速度,t2表示从B板到A板所用的时间,则有
q-mg=ma2 ⑦
d=a2t22 ⑧
小球往返一次共用时间为(t1+t2),故小球在T时间内往返的次数
n=双⑨
由以上关系式得:
n=⑩
小球往返一次通过的电量为2q,在T时间内通过电源的总电量
Q'=2qn○11
由以上两式可得:
Q'=
3.如图所示,电荷量均为+q、质量分别为m和2m的小球A和B,中间连接质量不计的细绳,在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升,某时刻细绳断开.求:
(1)电场强度大小及细绳断开后两球A、B的加速度;
(2)当球B速度为零时,球A的速度大小;
(3)自绳断开至球B速度为零的过程中,两球组成系统的机械能增量为多少?
解析:
(1)设电场强度为E,把小球A、B看作一个系统,由于绳未断前两球均做匀速运动,则,
细绳断后,根据牛顿第二定律得,方向向上;
(负号表示方向向下).
(2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零,所以系统总动量守恒.设B球速度为零时,A球的速度为vA,根据动量守恒定律得
(3)设自绳断开到球B速度为零的时间为t,则,则
在该时间内A的位移为
由功能关系知,电场力对A做的功等于物体A的机械能增量,则
同理对球B得
所以
4.如图所示,在竖直平面内建立xOy直角坐标系,Oy表示竖直向上的方向.已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场,现有一个带电量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg·m/s的初动量竖直向上抛出,它到达的最高点位置为图中的Q点,不计空气阻力,g取10m/s2.
(1)指出小球带何种电荷;
(2)求匀强电场的电场强度大小;
(3)求小球从O点抛出到落回z轴的过程中电势能的改变量.
解析:
(1)小球带负电.
(2)小球在y方向上做竖直上抛运动,在x方向做初速度为零的匀加速运动,最高点Q的坐标为(1.6,3.2),则
又。
(3)由可解得上升阶段时间为,所以全过程时间为。
x方向发生的位移为。
由于电场力做正功,所以电势能减少,设减少量为△E,代入数据得△E=qEx=1.6J.
5.有一种电子仪器叫示波器,可以用来观察电信号随时间变化的情况,示波器的核心部件是示波管,如图甲所示,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成.
如果在偏转电极XX'和YY'上都没加电压,电子束从金属板小孔射出后将沿直线传播,打在荧光屏上,在那里产生一个亮斑.如果在偏转电极XX'上不加电压,只在偏转电极YY'上加电压,电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转,离开偏转电极YY'后沿直线前进,打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y',如图乙所示.
(1)设偏转电极YY'上的电压为U、板间距离为d,极板长为l1,偏转电极YY'到荧光屏的距离为l2.电子所带电量为e,以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场,如图乙所示.试证明y'=
(2)设电子从阴极射出后,经加速电场加速,加速电压为U;,从偏转电场中射出时的偏移量为y.在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量(即y/U)称为示波管的灵敏度φ,试推导灵敏度的表达式,并提出提高灵敏度可以采用的方法.
解析:
(1)证明:
根据几何知识可知y'=y+l2tanθ
电子在电场中运动的时间
偏移量
设偏转角度为θ,则
所以有
即
(2)电子在加速电场加速后,有,得
电子在YY'内的加速度为,电子在YY'内运动的时间:
所以,偏转位移
根据灵敏度的定义
根据的表达式可知,要提高示波管的灵敏度,可增加偏转电极的长度、减小偏转电极间距离或减小电子枪的加速高压。
6.如图所示,处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷,电荷量为Q;G、H是它们连线的垂直平分线.另有一个带电小球C,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点,现在把小球C拉起到M点,使细线水平且与A、B处于同一竖直面内,由静止开始释放,小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零,此时细线与竖直方向上的夹角=300.试求:
(1)在A、B所形成的电场中,M、N两点阿的电势差,并指出M、N哪一点的电势高.
(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形,则小球运动到N点瞬间,轻细线对小球的拉力FT(静电力常量为k).
解析:
(1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中,重力和电场力做功,但合力功为零,则
所以
即M、N两点间的电势差大小,且N点的电势高于M点的电势.
(2)在N点,小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示,且沿细线方向的合力为零.则
又
得
7.如图所示,半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置,在轨道上左侧高最高点M、间接有阻值为的电阻,整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两导轨间距为l,一电阻也为,质量为m的金属棒从处静止释放,经过时间t到达导轨最低点的速度为v,不计摩擦,求:
(1)金属棒到达时,所受磁场力的大小.
(2)金属棒到达时,回路中的电功率.
(3)从到过程中,通过金属棒的电量.
(4)金属棒到达时,加速度的大小有多大?
解析:
(1) ∴
(2)
(3)
(4), 故
8.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度υ进入磁场时,恰好做匀速直线运动,若当ab边到达与中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则
(1)当ab边刚越过时,线框加速度的值为多少?
(2)求线框从开始进入磁场到ab边到达和中点的过程中产生的热量是多少?
解析:
(1)ab边刚越过即做匀速直线运动,表明线框此时受到的合力为零,即.
在ab边刚越过时,ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势,但线框的运动速度不能突变,则此时回路中的总感应电动势为.
故此时线框的加速度为,方向沿斜面向上.
(2)设线框再做匀速运动的速度为,则 即
线框从过到再做匀速运动过程中,设产生的热量为Q,则由能量的转化和守恒定律得
9.如图所示,MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨,相距l=50cm。
导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。
一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。
两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接,图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω。
其余电阻忽略不计。
已知当金属棒ab不动时,质量m=10g、带电量q=-10-3C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中线射入板间,恰能射出金属板(g取10m/s2)。
求:
(1)小球的速度v0;
(2)若使小球在金属板间不偏转,则金属棒ab的速度大小和方向;
(3)若要使小球能从金属板间射出,则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件?
解析:
(1)根据题意,小球在金属板间做平抛运动。
水平位移为金属板长L=20cm,竖直位移等于,根据平抛运动规律:
(2)欲使小球不偏转,须小球在金属板间受力平衡,根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势,从而使金属板A、C带电,在板间产生匀强电场,小球所受电场力等于小球的重力。
由于小球带负电,电场力向上,所以电场方向向,A板必须带正电,金属棒ab的a点应为感应电动势的正极,根据右手金属棒ab应向右运动。
设金属棒ab的速度为V1,则:
E=BLV1
金属板A、C间的电压:
金属板A、C间的电场
小球受力平衡:
联立以上各式解得:
(3)当金属棒ab的速度增大时,小球所受电场力大于小球的重力,小球将向上做类平抛运动,设金属棒ab的速度达到V2,小球恰沿A金属板右边缘飞出。
根据小球运动的对称性,小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出,其运动加速度相同,故有:
根据上式中结果得到:
所以若要使小球能射出金属板间,则金属棒ab的速度大小:
(也给分)方向向右。
10.如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B=0.5T。
一质量为m=0.lkg的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2m/s的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动,加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反。
设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好。
求:
(1)电流为零时金属杆所处的位置
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向
(3)保持其他条件不变,而初速度v0取不同值,求开始时F的方向与初速度v0取值的关系
解:
(1)电流为零时金属杆所处的位置
(2)电流的最大值
金属直杆在向
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