第三章一元一次方程同步练习题doc.docx
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第三章一元一次方程
3.1.1—元一次方程(第1课时)
1.判断下面所列的是不是方程:
(1)25+2x=1;
(2)2y—5=y+1;
2
(3)x2—2x—3=0;
(4)x—8;
x-3
2
x_1
(6)7+8=8+7.
2.根据题意,用小学里学过的方法,列出式
子:
(1)扎西有零花钱10元,卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元,求:
扎西和卓玛一共有多少零花钱?
(1)1700+150x;
(2)1700+150x=2450;
(3)2+3=5;
2
(4)2x+3x=5.
3.选择题:
方程3x—7=5的解是()
(A)x=2(B)x=3
(C)x=4(D)x=5
4.填空:
(1)等式的性质1可以表示成:
如果a=b,
那么a+c=;女口果a=b,那
么a—c=.
(2)等式的性质2可以表示成:
如果a=b,
那么ac=;如果a=b(c丰0),那么
a
c
5.利用等式的性质解下列方程:
(1)x—5=6;
(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱,卓玛
的零花钱是扎西的3倍少2元,求扎西有
(2)0.3x=45;
多少零花钱?
3.判断正误:
对的画“V”,错的画“X”.
(1)方程x+2=0的解是2;()
⑵方程2x—5=1的解是3;()
(3)方程2x—1=x+1的解是1;()
(4)方程2x—1=x+1的解是2.()
4•填空:
(猜一猜,算一算)
(1)方程x+3=0的解是x=;
(2)方程4x=24的解是x=
(3)方程x+3=2x的解是x=.
3.1.2等式的性质(第1课时)
1.填空:
(1)含有未知数的叫做方程;
(2)使方程中等号左右两边相等的未知数
的值,叫做;
(3)只含有一个,的
次数都是1,这样的方程叫做一元一次方
程.
2.判断下面所列的是不是方程,如果是方程,是不是一元一次方程:
(3)5x+4=0.
1
6.利用等式的性质求方程2--x=3的解,
并检验.
3.2解一元一次方程
(一)
(第1课时)
1.完成下面的解题过程:
用等式的性质求方程一
3x+2=8的解,并
检验.
解:
两边减2,得
化简,得
两边同除一3,得.
(2)7x—4.5x=2.5X3—5.
化简,得x=.
检验:
把x=代入方程的左边,得
左边=
左边=右边
所以x=是方程的解•
2.填空:
(1)根据等式的性质2,方程3x=6两边除
以3,得x=;
(2)根据等式的性质2,方程—3x=6两边
除以一3,得x=;
1
(3)根据等式的性质2,方程一x=6两边除
3
1
以一,得x=;
3
1
(4)根据等式的性质2,方程一-x=6两边
3
1
除以一一,得x=;
3
3.完成下面的解题过程:
(1)解方程4x=12;
解:
系数化为1,得x=十,
即x=.
(2)解方程—6x=—36;
解:
系数化为1,得x=十,
即x=.
、2
(3)解方程一一x=2;
3
解:
系数化为1,得x=十,
即x=.
、5
(4)解方程一x=0;
6
解:
系数化为1,得x=十,
即x=.
4.完成下面的解题过程:
解方程—3x+0.5x=10.
解:
合并同类项,得.
系数化为1,得.
5.解下列方程:
x3x
⑴2+2=7;
6.填框图:
3.2解一元一次方程
(一)(第2课时)
1.填空:
(1)方程3y=2的解是y=;
(2)方程一x=5的解是x=;
(3)方程—8t=—72的解是t=;
(4)方程7x=0的解是x=
31
(5)方程-x=的解是x=;
42
1
(6)方程一-x=3的解是x=.
3
2.完成下面的解题过程:
解方程3x—4x=—25—20.
解:
合并同类项,得.
系数化为1,得.
3.填空:
等式的性质1:
4.填空:
(1)根据等式的性质1,方程x—7=5的两
边加7,得x=5+;
(2)根据等式的性质1,方程7x=6x—4的
两边减6x,得7x—=—4.
5.完成下面的解题过程:
解方程6x—7=4x—5.
解:
移项,得.
合并同类项,得
系数化为1得——
6•将上题的解题过程填
13
7.解方程:
一X—6=x.
24
8.填空:
(1)x+7=13移项得
(2)x—7=13移项得
(3)5+x=—7移项得;
(4)—5+x=—7移项得;
(5)4x=3x—2移项得;
(6)4x=2+3x移项得;
(7)—2x=—3x+2移项得;
(8)—2x=—2—3x移项得;
(9)4x+3=0移项得
(10)0=4x+3移项得.
(1)式子(x—2)+(4x—1)去括号,
得;
(2)式子(x—2)—(4x—1)去括号,
得;
(3)式子(x—2)+3(4x—1)去括号,
得;
(4)式子(x—2)—3(4x—1)去括号,
得.
5.完成下面的解题过程:
解方程4x+3(2x—3)=12—(x+4).
解:
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得.
11
6.解方程6(_x—4)+2x=7—(_x—1).
23
3.3解一元一次方程
(二)(第2课时)
1.完成下列解题过程:
解方程
5x—4(2x+5)=7(x—5)+4(2x+1).
解:
去括号,得
3.3解一元一次方程
(二)(第1课时)
1.填空:
(1)x+6=1移项得;
(2)—3x=—4x+2移项得
(3)5x—4=4x—7移项得;
(4)5x+2=7x—8移项得.
2.完成下面的解题过程:
解方程2x+5=25—8x.
解:
移项,得.
合并同类项,得.
系数化为1,得.
x
3.解方程—F6=x.
2
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
2.填空:
(1)6与3的最小公倍数是
;
(2)2与3的最小公倍数是
;
(3)6与4的最小公倍数是
;
(4)6与8的最小公倍数是
3.完成下面的解题过程:
„、“7x—53
解方程.
48
解:
去分母(方程两边同乘
)得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1得
4.解方程
3-X
2
x-4
3
5.完成下面的解题过程:
7x_53
解方程一=-.
48
解:
去分母(方程两边同乘
)得
3.3解一元一次方程
(二)(第3课时)
1.填空:
(1)x1=二」去分母,得
23
;
⑵r1=—去分母,得
24
;
(3)-1=-—去分母,得
24
;
X_1X+1亠八…/口
(4)=去分母,得
64
去括号,得
移项,得
2.完成下面的解题过程:
x-1x1
解万程=—.
24
解:
去分母(方程两边同乘
)得
合并同类项,系数化为1,
3x
6.解方程=-
2
得—
得—
x-4
3
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
3.填空:
7.填空:
x—11
(1)--=-去分母,得
64
;
X—11
(2)=-去分母,得
64
;
⑶x=J去分母,得
68
;
"八x2x十1亠八E/白
(4)-=-去分母,得
68
(1)2,
10,
5的最小公倍数是
;
(2)4,
2,
3的最小公倍数是
(3)2,
4,
5的最小公倍数是
;
(4)3,
6,
4的最小公倍数是
4.填空:
X—1X+1亠八…
⑴丁=2一〒去分母,得
?
x—1X+1亠八…/口
⑵+x=去分母,得
36
;
X—1X+1亠八…
(3)+x=2一去分母,得
36
)得:
(1)注=―——去分母,得
423
2x+1x+11_x亠八…
(2)--——-=2———去分母,
643
得
3x+22x_12x+1亠八厂
⑶=-1=亍-F去分母,
得
6.完成下面的解题过程:
解方程
3x•c3x_22x:
:
3
—2=—
2105
解:
去分母(方程两边同乘
去括号,得
移项,得
合并同类项,得.
系数化为1,得.
解一元一次方程复习(第1课时)
1.填空:
(以下空你最好直接填,实在想不起
来,你可以在教材中找,这些内容是需要
你认真理解并记住的;先用铅笔填,订正
时用其它笔填)
(1)含有未知数的叫做方程•
(2)只含有一个未知数,未知数的次数都是
1,这样的方程叫做.
(3)使方程中等号左右两边相等的未知数的
值,叫做.
(4)等式的性质1:
等式两边加(或减)同
一个数(或式子),结果仍;等式
的性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍.
(5)把等式一边的某项变号后移到另一边,
叫做.
(6)解一元一次方程的一般步骤
是:
、
2.不解方程,判断x=—2是下面哪个一元次方程的解:
(1)2(x+8)=3(x—1);
(2)5x+(2—4x)=0.
3.完成下面的解题过程:
解方程—=x—3x1,并检验.
32
解:
去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得;
系数化为1,得.
检验:
将x=代入方程的左
边,得
左边==.
将x=代入方程的右边,得
右边==.
左边=右边,所以x=是方
程的解.
4.把上题的解方程过程填入框图:
3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)
1.完成下面的解题过程:
卓玛种了一株树苗,开始时树苗高为40
厘米,栽种后每周树苗长高15厘米,几周后树苗长高到100厘米?
解:
设x周后树苗长高到100厘米.根据题意,得.
解方程,得.
答:
周后树苗长高到100厘米.
2.列一元一次方程解应用题:
汽车上共有1500千克苹果,卸下600千克,
还有30箱,每箱苹果重多少?
3.根据题意,列出方程:
(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3,求某数.设某数为x,根据题意,得,
1
(2)某数减去14等于它的—,求某数.设某
3
数为X,根据题意,得,
(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
设正方形的边长为x厘米,根据题意,得,
⑷一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450
小时?
设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时,根据题意,得,.
(5)用12元钱买了3个笔记本,找回1.2元,每个笔记本多少钱?
设每个笔记本x元,根据题意,得,.
3.4实际问题与一元一次方程(第2课时)
1.根据题意,列出方程:
(1)某数的5倍比它的2倍多6,求某数.
设某数为X,根据题意,得.
(2)某数的比它的少1,求某数.设某数
47
为x,根据题意,得.
(3)扎西家今年底的存款将达到21000元,
是去年底的2倍少3000元,求扎西家去年底的存款数•设扎西家去年底的存款为x
元,根据题意,得
(4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付
1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑,他需要多少个月才能付清全部贷款?
设他需x个月才能付
清全部贷款,根据题意,得
2.完成下面的解题过程:
洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,
其中I型、H型、川型三种洗衣机的数量比为1:
2:
乙I型洗衣机计划生产多少台?
解:
设I型洗衣机计划生产x台,则n型
洗衣机计划生产台,川型洗
衣机计划生产台.根据题意,
得.
解方程,得.
答:
I型洗衣机计划生台.
3.填空:
某工厂加强节能措施,去年下半年与上半
年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
(1)设上半年每月平均用电x度,则下半年
每月平均用电度;上半年
共用电度,下半年共用电
度.
(2)根据全年用电15万度,列出方程:
3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)
1.根据题意,列出方程:
(1)在一卷公兀前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:
“啊哈,它的全部,它的1,其和等于19.”你能求出问题中的
7
“它”吗?
设问题中的“它”为x,根据
2.完成下面的解题过程:
题意,列方程得
某长方形足球场的周长为310米,长和宽
之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?
(1)解:
设这个足球场的长为x米,则宽为
米•
根据题意,列方程得
解方程得.
这个足球场的宽
==(米)
答:
这个足球场的长为米,宽
为米•
(2)解:
设这个足球场的宽为x米,则长为
米•
根据题意,列方程得
解方程得•
这个足球场的长
==(米)
答:
这个足球场的宽为米,长
为米•
3.甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?
(1)请你静下心来,仔仔细细把这道题默读几遍,弄清题目告诉了我们什么,要求的是什么•
(2)如果设甲种铅笔买了x枝,那么乙种铅
笔买了枝,买甲种铅笔
用了元,买乙种铅笔用了
元•
(3)把这道题完整解一遍:
解:
设甲种铅笔买了x枝,则乙种铅笔买
了枝•
根据题意,列方程得
(1)卓玛是4月出生的,卓玛的年龄的2倍加上8,正好是卓玛出生那一月的总天数,求卓玛有多少岁•设卓玛有x岁,根据题意,列方程得
(2)蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿•现有一些蜘蛛和蜻蜓,它们共有120条腿,并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍•蜘蛛、蜻蜓各有多少只?
设蜘蛛有x只,则蜻蜓有
只•根据题意,列方程得
(3)某校图书室用172元钱买了两种书,共10本,一种书每本的价格为18元,另一
种书每本的价格为10元•每种书各买了多少本?
设价格为18元的书买了x本,则价格为10元的书买了本•根据
题意,列方程得
2.完成下面的解题过程:
一家人分一些苹果,每人3个剩3个,每人4个差2个.全家有几口人?
共有多少个苹果?
(1)解:
设全家有x口人•
可以用两个式子来表示苹果总数,由此可得方程
解方程得
共有苹果个数
答:
全家有口人,共有个
苹果•
(2)思考题:
(供学有余力的同学做)
解:
设共有x个苹果•
可以用两个式子来表示全家的人
口数,由此可得方程
解方程得
全家人口数
答:
甲种铅笔买了枝,乙种铅
笔买了枝.
34实际问题与一元一次方程(第4课时)
1・根据题意,列出方程:
答:
共有个苹果,全家有—口人•
3.4实际问题与一元一次方程(第5课时)
1.根据题意,列出方程:
一个学生带钱到文具店买笔记本,若买3本就剩下1元,若买4本则差2元•笔记本每本多少元?
这个学生共带了多少钱?
(1)如果设笔记本每本x元,则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示,由此可歹y出方程.
⑵思考—,则
笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示,由此可列出方程
(2)思考题:
如下图,汽车匀速行驶,从A县城开到C县城用了3小时;从A县城开到B县城用了2小时.已知B县城距C县城60千米,A县城到B县城有多远?
x千米60F米
4:
/县城E县城C&城
设A县城到B县城有x千米,则A县城到
C县城有千米.
根据:
汽车从A县城开到C县城的速度=汽车从A县城开到B县城的速度
列方程得
卓玛骑自行车用了
A村
扎西走路用了
(2)解:
设扎西走路的速度为每小时x千
米,则卓玛骑自行车的速度为每小时千米.
根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等,列方程得
解方程得.
答:
扎西走路的速度为每小时
千米•
3.根据题意,列出方程:
(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物,如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为
3千米实际问题与一元一次方程(第6课时)
1.根据题意,列出方程:
(1)如图,用长为10米,宽为8米的长方形铁丝围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?
设此时正方形的边长是x
米,根据长方形与正方形的周长相等,列方程得.
10米
(2)思考题:
将一个底面直径是10厘米、
高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?
设高变成了x厘米,根据锻压前后的体积相等,列方程得
设德吉所钉长方形的长为x,根据梯形周长与长方形
周长相等,列方程得s
(提示:
圆柱体积=底面积X高)
2.完成下面的思考和解题过程:
甲组有10人,乙组有14人.现在另增调
12人加入到甲组或乙组,要使甲组人数是
1
乙组人数的-,甲组和乙组各应增调多少
2
人?
(1)请你用摆学具的方法解出这道题.
(2)设甲组应增调x人,则乙组应增调
人•根据题意填表:
甲组人数乙组人数
抽调前
抽调后
(3)根据增调后,甲组人数=乙组人数的—
1
—,列方程得
2
(4)通过上面的思考,将本题完整地解一遍.
解:
设甲组应增调x人,则乙组应增调人.
根据题意,得
解方程得
乙组应增调的人数
目说出题目的意思.
⑵不看题目,同桌之间互相说一说这道题目的意思.
(3)如果设分配x名工人生产螺钉,则有
名工人生产螺母,这个车间每天生产螺钉个,每天生产螺母
个.
(4)一个螺钉要配两个螺母,为了使这个车间每天的产品刚好配套,应使生产的螺母
数量恰好是螺钉数量的,根据
这一相等关系,列方程得
(5)这道题完整的解答过程是:
解:
设分配x名工人生产螺钉,则有名工人生产螺母.根据螺母数量与螺钉数量关系,列方程得
答:
甲组应增调人,乙组应增调
人.
3.4实际问题与一元一次方程(第7课时)
1.填空:
我们已经学习的三个基本相等关系
是:
(1)总量=的和;
(2)表示的两个不同式子
相等;
(3)一个量=另一个量的或几分
之几.
2.根据题意,列出方程:
小巴桑今年6岁,
他的波啦72岁.几年后,小巴桑的年龄是他波啦的丄?
设x年后,小巴桑的年龄是
4
1
他波啦年龄的丄.根据题意,得
4
解方程得
生产螺母的人数
答:
应分配名工人生产螺钉,
名工人生产螺母.
4.按下面的设法解探究题:
解:
设分配x名工人生产螺母,则有名工人生产螺钉.
根据螺母数量与螺钉数量关系,列方
程得
解方程得
生产螺钉的人数
答:
应分配名工人生产螺母,
名工人生产螺钉.
作业:
某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.
该校共有师生2200人,教师每人捐100元,学生每人捐5元,结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人?
该校师生共捐了多少钱?
选做题:
P108习题3.
3.4实际问题与一元一次方程(第8课时)
1.利用“路程=速度X时间”列整式:
(1)扎西骑自行车,每分钟骑500米,x分
钟骑了米;
(2)扎西骑自行车,每分钟骑500米,先骑了3分钟,后又骑了x分钟,他一共骑了米;
(3)扎西骑自行车,每分钟骑500米,边巴
骑摩托车,每分钟骑1000米,x分钟两人一共骑了米.
4.完成下面的思考和解题过程:
扎西家与边巴家相距6000米,扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴,扎西先骑自行车从家里出发,3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米,边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇?
(1)反复仔细读这道题,你发现本题与例1的区别在什么地方?
(2)如果设边巴出发x分钟后他们在路上相遇,根据题意,填图.
根据题意填图
扎西
家+
(2)根据扎西的路程+边巴的路程=全程,
你列出的方程是
2.完成下面的思考和解题过程:
一天早上,扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去,5分钟后,扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书,于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间?
(3)设巴啦追上扎西用了x分钟,根据题意填下图.
骑了分钟
每分钟骑米
相遇处
600米
骑—分钟
每分钟骑米
边巴家
*追上处
⑵解:
设巴啦追上扎西用了x分钟•根据题意,列方程得
(3)从上图,你发现了什么相等关系,根据
这一相等关系,你列出的方程是
(4)根据上面的审题和分析,请你完成下面的解题过程:
解:
设边巴出发x分钟后他们在路上相遇
根据题意,列方程得
解方程得.
答:
巴啦追上扎西用了分
钟.
3.思考题:
如果扎西家离学校只有700米,
巴啦能否在路上追上扎西?
为什么?
3.4实际问题与一元一次方程(第10课时)
1.填空:
(1)加工60个零件,甲单独做20小时完成,甲每小时加工零件个;
⑵加工60个零件,甲单独做20小时完
成,甲4小时加工零件
个;
(3)加工60个零件,甲单独做
20小时
完成.甲x小时加工零件
个;
(4)一件工作,甲单独做20小时完成,
甲每小时完成工作的分数表示)
;(用
(5)—件工作,甲单独做20小时完成,
甲4小时完成工作的;
(6)一件工作,甲单独做20小时完成,
甲x小时完成工作的.
2.完成下面的思
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- 关 键 词:
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