材料科学基础经典习题及答案.docx
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材料科学基础经典习题及答案
第三章
1.试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
2.如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点(tm=1453℃)的比值为0.18,试求其凝固驱动力。
(ΔH=-18075J/mol)
3. 已知Cu的熔点tm=1083℃,熔化潜热Lm=1.88×103J/cm3,比表面能σ=1.44×105J/cm3。
(1) 试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。
(2)已知Cu的相对原子质量为63.5,密度为8.9g/cm3,求临界晶核中的原子数。
5. 铸件组织有何特点?
6.液体金属凝固时都需要过冷,那么固态金属熔化时是否会出现过热,为什么?
9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。
10.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
11.什么叫临界晶核?
它的物理意义及与过冷度的定量关系如何?
12.简述纯金属晶体长大的机制。
13.试分析单晶体形成的基本条件。
14.指出下列概念的错误之处,并改正。
(1) 所谓过冷度,是指结晶时,在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差;而动态过冷度是指结晶过程中,实际液相的温度与熔点之差。
(2) 金属结晶时,原子从液相无序排列到固相有序排列,使体系熵值减少,因此是一个自发过程。
(3) 在任何温度下,液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。
(4) 在任何温度下,液相中出现的最大结构起伏都是核。
(5) 所谓临界晶核,就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚的大小。
(6) 在液态金属中,凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核,但是只要有足够的能量起伏提供形核功,还是可以成核的。
(7)测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度,其实测值与用公式ΔT=0.2Tm计算值基本一致。
(8) 某些铸件结晶时,由于冷却较快,均匀形核率N1提高,非均匀形核率N2也提高,故总的形核率为N=N1+N2。
(9)若在过冷液体中,外加10000颗形核剂,则结晶后就可以形成10000颗晶粒。
(10)从非均匀形核功的计算公式A非=A均
中可以看出,当润湿角θ=00时,非均匀形核的形核功最大。
(11)为了生产一批厚薄悬殊的砂型铸件,且要求均匀的晶粒度,则只要在工艺上采取加形核剂就可以满足。
(12)非均匀形核总是比均匀形核容易,因为前者是以外加质点为结晶核心,不象后者那样形成界面,而引起自由能的增加。
(13)在研究某金属细化晶粒工艺时,主要寻找那些熔点低、且与该金属晶格常数相近的形核剂,其形核的催化效能最高。
(14)纯金属生长时,无论液-固界面呈粗糙型或者是光滑型,其液相原子都是一个一个地沿着固相面的垂直方向连接上去。
(15)无论温度如何分布,常用纯金属生长都是呈树枝状界面。
(16)氮化铵和水溶液与纯金属结晶终了时的组织形态一样,前者呈树枝晶,后者也呈树枝晶。
(17)人们是无法观察到极纯金属的树枝状生长过程,所以关于树枝状的生长形态仅仅是一种推理。
(18)液体纯金属中加入形核剂,其生长形态总是呈树枝状。
(19)纯金属结晶时若呈垂直方式长大,其界面时而光滑,时而粗糙,交替生长。
(20)从宏观上观察,若液-固界面是平直的称为光滑界面结构,若是金属锯齿形的称为粗糙界面结构。
(21)纯金属结晶时以树枝状形态生长,或以平面状形态生长,与该金属的熔化熵无关。
(22) 金属结晶时,晶体长大所需要的动态过冷度有时还比形核所需要的临界过冷度大。
答案
1.分析结晶相变时系统自由能的变化可知,结晶的热力学条件为∆G<0;由单位体积自由能的变化
可知,只有∆T>0,才有∆GB<0。
即只有过冷,才能使∆G<0。
动力学条件为液—固界面前沿液体的温度T 由临界晶核形成功A=1/3σS可知,当形成一个临界晶核时,还有1/3的表面能必须由液体中的能量起伏来提供。 液体中存在的结构起伏,是结晶时产生晶核的基础。 因此,结构起伏是结晶过程必须具备的结构条件。 2. 凝固驱动力∆G=一3253.5J/mol。 3. (1)rk=9.03X10-10m; (2)n=261个。 4.所谓界面的平衡结构,是指在界面能最小的条件下,界面处于最稳定状态。 其问题实质是分析当界面粗糙化时,界面自由能的相对变化。 为此,作如下假定: (1) 液、固相的平衡处于恒温条件下; (2) 液、固相在界面附近结构相同;(3) 只考虑组态熵,忽略振动嫡。 设N为液、固界面上总原子位置数,固相原子位置数为n,其占据分数为x=n/N;界面上空位分数为1一x,空位数为N(1一x)。 形成空位引起内能和结构熵的变化,相应引起表面吉布斯自由能的变化为 形成N(1一x)个空位所增加的内能由其所断开的固态键数和一对原子的键能的乘积决定。 内能的变化为 式中ξ与晶体结构有关,称为晶体学因子。 其次,求熵变。 由熵变的定义式,则有 按striling近似式展开,当N很大时,得∆S=一kN[xlnx+(1一x)In(1一x)]最后,计算液—固界面上自由能总的变化,即 所以: 令: 所以: 5.在铸锭组织中,一般有三层晶区: (1)最外层细晶区。 其形成是由于模壁的温度较低,液体的过冷度交大,因此形核率较高。 (2)中间为柱状晶区。 其形成是由于模壁的温度升高,晶核的成长速率大于晶核的形核率,且沿垂直于模壁风向的散热较为有利。 在细晶区中取向有利的晶粒优先生长为柱状晶粒。 (3)中心为等轴晶区。 其形成是由于模壁温度进一步升高,液体过冷度进一步降低,剩余液体的散热方向性已不明显,处于均匀冷却状态;同时,未熔杂质、破断枝晶等易集中于剩余液体中,这些都促使了等轴晶的形成。 应该指出,铸锭的组织并不是都具有3层晶区。 由于凝固条件的不同,也会形成在铸锭中只有某一种晶区,或只有某两种晶区。 6.固态金属熔化时不一定出现过热。 如熔化时,液相若与汽相接触,当有少量液体金属在固相表面形成时,就会很快复盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属),由附图2.6表面张力平衡可知 ,而实验指出 ,说明在熔化时,自由能的变化aG(表面) 实际金属多属于这种情况。 如果固体金属熔化时液相不与汽相接触,则有可能使固体金属过热,然而,这在实际上是难以做到的。 7. LDPE的自由空间为 ;HDPE的自由空间为 8.金属玻璃是通过超快速冷却的方法,抑制液—固结晶过程,获得性能异常的非晶态结构。 玻璃是过冷的液体。 这种液体的黏度大,原子迁移性小,因而难于结晶,如高分子材料(硅酸盐、塑料等)在一般的冷却条件下,便可获得玻璃态。 金属则不然。 由于液态金属的黏度低,冷到液相线以下便迅速结晶,因而需要很大的冷却速度(估计>1010℃/s)才能获得玻璃态。 为了在较低的冷速下获得金属玻璃,就应增加液态的稳定性,使其能在较宽的温度范围存在。 实验证明,当液相线很陡从而有较低共晶温度时,就能增加液态的稳定性,故选用这样的二元系(如Fe—B,Fe—C,h—P,Fe—Si等)。 为了改善性能,可以加入一些其他元素(如Ni,Mo,Cr,Co等)。 这类金属玻璃可以在10’一10‘℃/s的冷速下获得。 9.实际结晶温度与理论结晶温度之间的温度差,称为过冷度(∆T=Tm一Tn)。 它是相变热力学条件所要求的,只有AT>0时,才能造成固相的自由能低于液相自由能的条件,液、固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 过冷液体中,能够形成等于临界晶核半径的晶胚时的过冷度,称为临界过冷度(∆T*)。 显然,当实际过冷度∆T<∆T*时,过冷液体中最大的晶胚尺寸也小于临界晶核半径,故难于成核;只有当∆T>∆T*时,才能均匀形核。 所以,临界过冷度是形核时所要求的。 晶核长大时,要求液—固界面前沿液体中有一定的过冷,才能满足(dN/dt)F>(dN/dt)M,这种过冷称为动态过冷度(∆Tk=Tm一Ti),它是晶体长大的必要条件。 10.纯金属生长形态是指晶体宏观长大时界面的形貌。 界面形貌取决于界面前沿液体中的温度分布。 (1) 平面状长大: 当液体具有正温度梯度时,晶体以平直界面方式推移长大。 此时,界面上任何偶然的、小的凸起伸入液体时,都会使其过冷度减小,长大速率降低或停止长大,而被周围部分赶上,因而能保持平直界面的推移。 长大中晶体沿平行温度梯度的方向生长,或沿散热的反方向生长,而其他方向的生长则受到抑制。 (2) 树枝状长大: 当液体具有负温度梯度时,在界面上若形成偶然的凸起伸入前沿液体时,由于前方液体有更大的过冷度,有利于晶体长大和凝固潜热的散失,从而形成枝晶的一次轴。 一个枝晶的形成,其潜热使邻近液体温度升高,过冷度降低,因此,类似的枝晶只在相邻一定间距的界面上形成,相互平行分布。 在一次枝晶处的温度比枝晶间温度要高,如附图2.7(a)中所示的AA断面上丁A>丁n,这种负温度梯度使一次轴上又长出二次轴分枝,如附图2.7(b)所示。 同样,还会产生多次分枝。 枝晶生长的最后阶段,由于凝固潜热放出,使枝晶周围的液体温度升高至熔点以上,液体中出现正温度梯度,此时晶体长大依靠平界面方式推进,直至枝晶间隙全部被填满为止。 11. 根据自由能与晶胚半径的变化关系,可以知道半径r 因此,半径为“的晶胚称为临界晶核。 其物理意义是,过冷液体中涌现出来的短程有序的原子团,当其尺寸r≥rk时,这样的原子团便可成为晶核而长大。 临界晶核半径rk,其大小与过冷度有关,则有 12.晶体长大机制是指晶体微观长大方式,它与液—固界面结构有关。 具有粗糙界面的物质,因界面上约有50%的原子位置空着,这些空位都可接受原子,故液体原子可以单个进入空位,与晶体相连接,界面沿其法线方向垂直推移,呈连续式长大。 具有光滑界面的晶体长大,不是单个原子的附着,而是以均匀形核的方式,在晶体学小平面界面上形成一个原子层厚的二维晶核与原界面间形成台阶,单个原子可以在台阶上填充,使二维晶核侧向长大,在该层填满后,则在新的界面上形成新的二维晶核,继续填满,如此反复进行。 若晶体的光滑界面存在有螺型位错的露头,则该界面成为螺旋面,并形成永不消失的台阶,原子附着到台阶上使晶体长大。 13.形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个核心(或只有一个核心能够长大)并长大成单晶体。 14. (1)……在冷却曲线上出现的实际结晶温度与熔点之差……液-固界面前沿液态中的温度与熔点之差。 (2)……使体系自由能减小……(3)在过冷液体中,液态金属中出现的……(4)在一定过冷度(>厶了’)下……(5)……就是体系自由能的减少能够补偿2/3表面自由能……(6)……不能成核,即便是有足够的能量起伏提供,还是不能成核。 (7)测定某纯金属均匀形核时的有效过冷度……(8)……那么总的形核率N=N2。 (9)……则结晶后就可以形成数万颗晶粒。 (10)……非均匀形核的形核功最小。 (11)……则只要在工艺上采取对厚处加快冷却(如加冷铁)就可以满足。 (12)……因为前者是以外加质点为基底,形核功小……(13)……主要寻找那些熔点高,且……(14)……若液—固界面呈粗糙型,则其液相原子……(15)只有在负温度梯度条件下,常用纯金属……(16)……结晶终了时的组织形态不同,前者呈树枝晶(枝间是水),后者呈一个个(块状)晶粒。 (17)……生长过程,但可以通.过实验方法,如把正在结晶的金属剩余液体倒掉,或者整体淬火等进行观察,所以关于树枝状生长形态不是一种推理。 (18)……其生长形态不会发生改变。 (19)……其界面是粗糙型的。 (20)……平直的称为粗糙界面结构……锯齿形的称为平滑界面结构。 (21)……因还与液—固界面的结构有关,即与该金属的熔化熵有关。 (22)……增加,但因金属的过冷能力小,故不会超过某一极大值……(23)……动态过冷度比形核所需要的临界过冷度小。 第四章 1.在Al-Mg合金中,xMg=0.05,计算该合金中Mg的质量分数(wMg)(已知Mg的相对原子质量为24.31,Al为26.98)。 2.已知Al-Cu相图中,K=0.16,m=3.2。 若铸件的凝固速率R=3×10-4cm/s,温度梯度G=30℃/cm,扩散系数D=3×10-5cm2/s,求能保持平面状界面生长的合金中WCu的极值。 3.证明固溶体合金凝固时,因成分过冷而产生的最大过冷度为: 最大过冷度离液—固界面的距离为: 式中m——液相线斜率;wC0Cu——合金成分;K——平衡分配系数;G——温度梯度;D——扩散系数;R——凝固速率。 说明: 液体中熔质分布曲线可表示为: 4.Mg-Ni系的一个共晶反应为: 设w1Ni=C1为亚共晶合金,w2Ni=C2为过共晶合金,这两种合金中的先共晶相的质量分数相等,但C1合金中的α总量为C2合金中α总量的2.5倍,试计算C1和C2的成分。 5.在图4—30所示相图中,请指出: (1) 水平线上反应的性质; (2) 各区域的组织组成物;(3) 分析合金I,II的冷却过程;(4) 合金工,II室温时组织组成物的相对量表达式。 6.根据下列条件画出一个二元系相图,A和B的熔点分别是1000℃和700℃,含wB=0.25的合金正好在500℃完全凝固,它的平衡组织由73.3%的先共晶。 和26.7%的(α+β)共晶组成。 而wB=0.50的合金在500℃时的组织由40%的先共晶α和60%的(α+β)共晶组成,并且此合金的α总量为50%。 7.图4-31为Pb-Sb相图。 若用铅锑合金制成的轴瓦,要求其组织为在共晶体基体上分布有相对量为5%的β(Sb)作为硬质点,试求该合金的成分及硬度(已知α(Pb)的硬度为3HB,β(Pb)的硬度为30HB)。 8.参见图4-32Cu-Zn相图,图中有多少三相平衡,写出它们的反应式。 分析含wZn=0.40的Cu-Zn合金平衡结晶过程中主要转变反应式及室温下相组成物与组织组成物。 9.计算含碳wC=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后,组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量;并计算组织组成物珠光体中渗碳体和铁素体、莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量。 10.根据显微组织分析,一灰口铁内石墨的体积占12%,铁素体的体积占88%,试求Wc为多少(已知石墨的密度ρG=2.2g/cm3,铁素体的密度ρα=7.8g/cm3)。 11.汽车挡泥板应选用高碳钢还是低碳钢来制造? 12.当800℃时, (1) Fe-0.002C的钢内存在哪些相? (2) 写出这些相的成分;(3) 各相所占的分率是多少? 13.根据Fe-Fe3C相图(见图4-33), (1) 比较wC=0.004的合金在铸态和平衡状态下结晶过程和室温组织有何不同; (2) 比较wc=0.019的合金在慢冷和铸态下结晶过程和室温组织的不同; (3) 说明不同成分区域铁碳合金的工艺性。 14.550℃时有一铝铜合金的固熔体,其成分为xC=0.02。 此合金先被淬火,然后重新加热到100℃以便析出θ。 此θ(CuAl2: )相发展成许多很小的颗粒弥散分布于合金中,致使平均颗粒间距仅为5.0nm。 (1) 请问1mm3合金内大约形成多少个颗粒? (2) 如果我们假设100℃时α中的含Cu量可认为是零,试推算每个9颗粒内有多少个铜原子(已知Al的原子半径为0.143nm)。 15.如果有某Cu-Ag合金(WCu=0.075,WAg=0.925)1000g,请提出一种方案,可从该合金内提炼出100g的Ag,且其中的含Cu量wCu<0.02(假设液相线和固相线均为直线)。 16.已知和渗碳体相平衡的α-Fe,其固溶度方程为: 假设碳在奥氏体中的固熔度方程也类似于此方程,试根据Fe-Fe3C相图写出该方程。 17.一碳钢在平衡冷却条件下,所得显微组织中,含有50%的珠光体和50%的铁素体,问: (1) 此合金中含碳质量分数为多少? (2) 若该合金加热到730℃,在平衡条件下将获得什么组织? (3) 若加热到850℃,又将得到什么组织? 18.利用相律判断图4-34所示相图中错误之处。 19.指出下列概念中错误之处,并更正。 (1)固熔体晶粒内存在枝晶偏析,主轴与枝间成分不同,所以整个晶粒不是一个相。 (2) 尽管固熔体合金的结晶速度很快,但是在凝固的某一个瞬间,A、B组元在液相与固相内的化学位都是相等的。 (3) 固熔体合金无论平衡或非平衡结晶过程中,液—固界面上液相成分沿着液相平均成分线变化;固相成分沿着固相平均成分线变化。 (4)在共晶线上利用杠杆定律可以计算出共晶体的相对量。 而共晶线属于三相区,所以杠杆定律不仅适用于两相区,也适用于三相区。 (5)固熔体合金棒顺序结晶过程中,液—固界面推进速度越快,则棒中宏观偏析越严重。 (6) 将固熔体合金棒反复多次“熔化一凝固”,并采用定向快速凝固的方法,可以有效地提纯金属。 (7) 从产生成分过冷的条件 可知,合金中熔质浓度越高,成分过冷区域小,越易形成胞状组织。 (8)厚薄不均匀的Ni-Cu合金铸件,结晶后薄处易形成树枝状组织,而厚处易形成胞状组织。 (9)不平衡结晶条件下,靠近共晶线端点内侧的合金比外侧的合金易于形成离异共晶组织。 (10)具有包晶转变的合金,室温时的相组成物为。 α+β,其中β相均是包晶转变产物。 (11)用循环水冷却金属模,有利于获得柱状晶区,以提高铸件的致密性。 (12)铁素体与奥氏体的根本区别在于固熔度不同,前者小而后者大。 (13)(13)727℃是铁素体与奥氏体的同素异构转变温度。 (14)在Fe-Fe3C系合金中,只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。 (15)凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变,而没有共晶转变;相反,对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。 (16)无论何种成分的碳钢,随着碳含量的增加,组织中铁素体相对量减少,而珠光体相对量增加。 (17)含碳wC=0.043的共晶白口铁的显微组织中,白色基体为Fe3C,其中包括Fe3CI、Fe3CII、Fe3CIII、Fe3C共析和Fe3C共晶等。 (18)观察共析钢的显微组织,发现图中显示渗碳体片层密集程度不同。 凡是片层密集处则碳含量偏多,而疏稀处则碳含量偏少。 (19) 厚薄不均匀的铸件,往往厚处易白口化。 因此,对于这种铸件必须多加碳、少加硅。 (20) 用Ni-Cu合金焊条焊接某合金板料时,发现焊条慢速移动时,焊缝易出现胞状组织,而快速移动时则易于出现树枝状组织。 20.读出图4-35浓度三角形中,C,D,E,F,G,H各合金点的成分。 它们在浓度三角形中所处的位置有什么特点? 21.在图4-36的浓度三角形中; (1) 写出点P,R,S的成分; (2) 设有2kgP,4kgR,2kgS,求它们混熔后的液体成分点X; (3) 定出wC=0.08,A、B组元浓度之比与S相同的合金成分点Y; (4) 若有2KgP,问需要多少何种成分的合金Z才能混熔得到6Kg的成分R的合金。 答案 1. wMg=0.0456。 2. 。 3. 设纯溶剂组元A的熔点为TA,液相线与固相线近似为直线,则离界面距离x处液相线温度TL为: 但在x处液相的实际温度T如附图2.8所示,应为: 因为溶质分布而产生的成分过冷为: 令 ,得: 将(4)代入(3)得: 4. C1合金成分为wMg=0.873,wNi=0.127; C2合金成分为wMg=0.66,wNi=0.368 5. (1)高温区水平线为包晶线,包晶反应: Lj+δk→αn中温区水平线为共晶线,共晶反应: Ld′→αg+βh (2)各区域组织组成物如图4—30中所示(3)I合金的冷却曲线和结晶过程如附图2.9所示。 1~2,均匀的液相L。 2~3匀晶转变,L→δ不断结晶出δ相。 3~3′,发生包品反应L+δ→α。 3′~4,剩余液相继续结晶为α。 4,凝固完成,全部为α。 4~5,为单一α相,无变化。 5~6,发生脱溶转变α→βII。 室温下的组织为α+βII。 II合金的冷却曲线和结晶过程如附图2.10所示。 1~2,均匀的液相L。 2~3,结晶出α初,随温度下降α相不断析出,液相不断减少。 3~3′,剩余液相发生共晶转变L→α+β。 3′~4,α→βII,β→αII,室温下的组织为。 α初+(α+β)共+βII (4)室温时,合金I、II组织组成物的相对量可由杠杆定律求得。 合金I: 合金II: 第五章 1. 能否说扩散定律实际上只要一个,而不是两个? 2.要想在800℃下使通过α-Fe箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m3和8×10-8mol/m3,若D=2.2×10-6m2/s,试确定: (1) 所需浓度梯度; (2) 所需铁箔厚度 3. 在硅晶体表明沉积一层硼膜,再在1200℃下保温使硼向硅晶体中扩散,已知其浓度分布曲线为 若M=5×1010mol/m2,D=4×10-9m2/s;求距表明8μm处硼浓度达到1.7×1010mol/m3所需要的时间。 4.若将钢在870℃下渗碳,欲获得与927℃下渗碳10h相同的渗层厚度需多少时间(忽略927℃和870℃下碳的溶解度差异)? 若两个温度下都渗10h,渗层厚度相差多少? 5.Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时,标志面会向哪个方向移动? 6.设A,B元素原子可形成简单立方点阵固溶体,点阵常数a=0.3nm,若A,B原子的跳动频率分别为10-10s-1和10-9s-1,浓度梯度为1032原子/m4,计算A,B原子通过标志界面的通量和标志面移动速度。 7. 根据无规行走模型证明: 扩散距离正比于 。 8.将一根高碳钢长棒与纯铁棒对焊起来组成扩散偶,试分析其浓度分布曲线随时间的变化规律。 9.以空位机制进行扩散时,原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次,并未形成新的空位,而扩散激活能中却包含着空位形成能,此说法是否正确? 请给出正确解释。 10. 间隙扩散计算公式为 为相邻平行晶面的距离, 为给定方向的跳动几率, 为原子跳动频率; (1)计算间隙原子在面心立方晶体和体心立方晶体的八面体间隙之间跳动的晶面间距与跳动频率; (2)给出扩散系数计算公式(用晶格常数表示); (3)固熔的碳原子在925℃下 ,20℃下 ,讨论温度对扩散系数的影响。 11. 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择γ相区中进行? 若不在γ相区进行会有什么结果? 12. 钢铁渗碳温度一般选择在接近但略低于Fe-N系共析温度(500℃),为什么? 13.对掺有少量Cd2+的NaCl晶体,在高温下与肖脱基缺陷有关有关的Na+空位数大大高于与Cd2+有关的空位数,所以本征扩散占优势;低温下由于存在Cd2+离子而造成的空位可使Na+离子的扩散加速。 试分析一下若减少Cd2+浓度,会使图5-5转折点温度向何方移动? 14. 三元系发生扩散时,扩散层内能否出现两相共存区域,三相共存区? 为什么? 15. 指出以下概念中的错误。 (1)如果固溶体中不存在扩散流,则说明原子没有扩散。 (2)因固体原子每次跳动方向是随机的,所以在没有任何扩散情况下扩散通量为零。 (3)晶界上原子排列混乱,不存在空位,所以空位机制扩散的原子在晶界处无法扩散。 (4)间隙固溶体中溶质浓度越高,则溶质所占的间隙越多,供扩散的空余间隙越少,即z值越小,导致扩散系数下降。 (5) 体心立方比面心立方的配位数要小,故由
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