小升初总复习数学归类讲解及训练中仅含答案.docx
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小升初总复习数学归类讲解及训练中仅含答案
小学数学总复习专题讲解及训练(五)
参考答案:
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(1)底面积0.6平方米,高0.5米0.6×0.5=0.3(立方米)
(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。
3.14×3²×5=141.3(立方厘米)
(3)底面直径是8米,高是10米。
3.14×(8÷2)²×10=502.4(立方米)
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
3.14×(25.12÷3.14÷2)²×2=100.48(立方分米)
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。
24÷4/7–24=18(立方厘米)
答:
第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
3.14×(0.8÷2)²×2×60=60.288(立方米)
答:
那么1分钟流过的水有60.288立方米。
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏只能用多少次?
牙膏体积:
1厘米=10毫米
3.14×(5÷2)²×10×36=7065(立方毫米)
7065÷[3.14×(6÷2)²×10]=25(次)
答:
这样,这一支牙膏只能用25次。
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?
(得数保留整千克数。
)
1.5米=150厘米
3.14×(4÷2)²×150×7.8=14695.2(克)=14.6952(千克)≈15(千克)
答:
截下的这段钢材重15千克。
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
3.14×(6÷2)²×6=169.56(立方分米)
答:
这个圆柱的体积是169.56立方分米。
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
底面周长:
94.2÷3=31.4厘米
3.14×(31.4÷3.14÷2)²×3=235.5(立方厘米)
答:
这个圆柱体积减少235.5立方厘米。
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ② )
①
a立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( ③ )立方米
①6立方米②3立方米③2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………( ×)
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :
1………( √)
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( ×)
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(6)立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是(108)立方厘米,圆锥的体积是(36)立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
×3.14×4²×6=100.48(立方厘米)
(2)底面直径6分米,高8厘米。
×3.14×(60÷2)²×8=7536(立方厘米)
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。
×3.14×(31.4÷3.14÷2)²×12=314(立方厘米)
5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨?
×3.14×2²×1.5×1.8=11.304(吨)
答:
这堆沙约重11.304吨。
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
×3.14×(12.56÷3.14÷2)²×1.2×750=3768(千克)
答:
这堆小麦重3768千克。
7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
5×4×3=60(立方厘米)
60×3÷6=30(平方厘米)
答:
这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练(六)
参考答案:
1、一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。
按1:
3的比缩小后,新图片的长是(4)厘米,宽是(3)厘米,这张图片(形状)不变,大小(变了)。
2、一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按(3:
1)的比放大后,边长变为30厘米。
3、按2:
1的比画出平行四边形放大后的图形,按1:
3的比画出长方形缩小后的图形。
4、应用比例的意义,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
(1) 因为6 :
10 =
,9 :
15=
,所以6 :
10 =9 :
15。
(2) 因为20 :
5 =4,4 :
1=4,所以20 :
5 =4 :
1。
(3) 因为5 :
1 =5,6 :
2=3,所以5 :
1 和6 :
2不能组成比例。
5、在2∶5、12∶0.2、31∶15三个比中,与5.6∶14能组成比例的一个比是(2∶5 )。
6、在比例里,两个(外项)的积和两个(内项)积相等。
7、如果A×3=B×5,那么A∶B=(5)∶(3)。
8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是:
(6)∶(24)=(5)∶(20)。
6×20=24×5可组成8个比例
9、根据3×8=4×6写成的比例是(3 :
4 =6 :
8)、(3 :
6 =4 :
8)或(4 :
3 =8 :
6)。
可组成8个比例
10、甲数的25%等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是(3)∶
(1)。
解:
设平行四边形的高是ⅹ厘米。
36:
24=24:
ⅹ
36ⅹ=24×24┈┈根据比例的基本性质
36ⅹ=576
ⅹ=16
答:
平行四边形的高是16厘米。
解:
设梯形的上底是ⅹ厘米,高是Y厘米。
18:
27=10:
ⅹ18:
27=12:
Y
18ⅹ=27×1018Y=27×12
18ⅹ=27018Y=324
ⅹ=15Y=18
答:
梯形的上底是15厘米,高是18厘米。
13、解比例
ⅹ∶3=
∶
=
∶
=
∶x
ⅹ=
ⅹ=1.6ⅹ=1.2
∶x=3∶12
∶x=5%∶0.6
=
ⅹ=3ⅹ=4.5ⅹ=0.26
14、在一个比例里,两个外项的积是30,已知一个内项是10,另一个内项是(3)。
小学数学总复习专题讲解及训练(七)
参考答案
1、说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000 表示图上距离是实际距离的
,实际距离是图上距离的40000倍,图上1厘米的距离代表实际距离40000厘米,即400米。
表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
2、判断:
①小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰2。
┈┈┈┈(×)
②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。
┈┈┈┈(√)
③一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
┈┈┈(×)
3、选择:
①如果某图纸所用的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离(A)实际距离。
A.小于B.大于C.等于
②学校操场长100米,宽60米,在练习本上画图,选用(B)作比例尺较合适。
A.1︰20B.1︰2000C.1︰200
4、一幅地图的线段比例尺是,这幅图上3厘米表示实际距离多少千米?
这幅图上3厘米表示实际距离6千米。
5、一种精密零件,画在图上是12厘米,而实际的长度是3毫米。
求这幅图的比例尺。
图上距离:
实际距离=比例尺
12厘米=120毫米120:
3=40:
1
答:
这幅图的比例尺是40:
1。
6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1:
4000的平面图上,长和宽各应画多少厘米?
长:
120米=12000厘米12000×
=3厘米
宽:
80米=8000厘米8000×
=2厘米
答:
长应画3厘米,宽应画2厘米。
7、在比例尺为1:
200000的一幅地图上,
城和
城相距5厘米,两城实际相距多少千米?
5÷
=1000000厘米=10千米
答:
两城实际相距10千米。
8、一幅地图的线段比例尺是:
04080120160千米,甲乙两城在
这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?
丙丁两城相距660千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?
18×40=720千米
660÷40=16.5厘米或66000000×
=16.5厘米
答:
两城间的实际距离是720千米,在这幅地图上两城之间的距离是16.5厘米。
9、在一幅比例尺为1:
500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
图上面积:
3×2=6平方厘米
实际长:
3×500=1500厘米实际宽:
2×500=1000厘米
实际面积:
1500×1000=1500000平方厘米=150平方米
答:
这间教室的图上面积6平方厘米,实际面积是150平方米。
(2)写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较。
图上面积和实际面积的比是:
6:
1500000=1:
250000
与比例尺进行比较1:
250000=(1:
500)²
10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。
说一说商店、公园、电影院的位置。
电影院
●30º
●●
40º广场公园
●商店
(1)公园在广场的东面(0.75)千米处。
量得公园到广场的图上距离是1.5厘米,1.5×50000=75000厘米=0.75千米
(2)电影院在广场的(北)偏(东)(60º)方向(0.75)千米处。
(3)商店在广场的(南偏西50º方向1.5千米处)。
量得商店到广场的图上距离是3厘米
11、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处,图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。
下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。
已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元计算,以后每增加1千米车费就增加2元。
请你按图中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租车费?
由图中信息可知小明家到百货商场有2500米,百货商场到农业银行与农业银行到图书馆都是1500米,小明坐出租车从家去图书馆一共要行2500+1500+1500=5500米,需要车费:
9+2×(5.5–3)=14元
小学数学总复习专题讲解及训练(八)
参考答案
1、仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?
有什么关系?
为什么?
表格1
数量/本
1
3
6
8
10
20
……
总价/元
4
12
24
32
40
80
……
=4,
=4,
=4……
因为
=单价(一定),所以单价一定时,总价和数量成正比例。
表格2
单价/元
1.5
2
3
4
5
6
……
总价/元
6
8
12
16
20
24
……
=4,
=4,
=4……
因为
=数量(一定),所以数量一定时,总价和单价成正比例。
表格3用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表:
单价/元
1.5
2
3
4
5
6
……
数量/本
40
30
20
15
12
10
……
1.5×40=60,2×30=60,4×15=60……
因为单价×数量=总价(一定),所以总价一定时,单价和数量成反比例。
2、用一批纸装订练习本,每本25页,可以装订400本。
如果要装订500本,每本有X页。
题中(纸的总页数)量一定,关系式:
(每本页数)×(装订本数)=(纸的总页数)(一定),(每本页数)和(装订本数)成(反)比例。
3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺,需要640块。
如果改用边长0.4米的正方形地砖,需要Y块。
题中(会客室地面面积)量一定,关系式:
(每块砖的面积)×(砖的块数)=(会客室地面面积)(一定),(每块砖的面积)和(砖的块数)成(反)比例。
4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当底面周长一定时,(侧面积)与(高)成(正)比例;
当高一定时,(侧面积)与(底面周长)成(正)比例;
当侧面积一定时,(底面周长)与(高)成(反)比例。
5、在被除数、除数、商这三种量中,
当(除数)一定时,(被除数)与(商)成正比例;
当(被除数)一定时,(除数)与(商)成反比例;
6、当a×b=c(a、b、c为三种量,且均不为0)。
(c)一定,(a)与(b)成(反)比例;
(a)一定,(c)与(b)成(正)比例;
(b)一定,(c)与(a)成(正)比例;
7、判断。
(1)、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。
(√)
(2)、图上距离和实际距离成正比例。
(×)
(3)、X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,X和Y不成比例。
(×)
(4)、分数的大小一定,它的分子和分母成正比例。
(√)
(5)、在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。
(√)
(6)、两种相关联的量,不成正比例,就成反比例。
(×)
(7)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。
(√)
(8)在400米赛跑中,跑步的速度和所用时间成反比例。
(√)
(9)工作总量一定,已完成的量和未完成的量成反比例。
(×)
(10)正方体的棱长和体积成正比例。
(×)
(11)被除数一定,除数和商成反比例。
(√)
(12)圆的周长和它的直径成正比例。
(√)
8、判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。
(1)、装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数(反比例)。
(2)、正方形的边长和周长(正比例)。
(3)、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间(反比例)。
(4)、房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数(反比例)。
(5)、在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数(反比例)。
(6)、在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数(正比例)。
9、思考:
明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。
于是小张就说:
“明明的体重和身高成正比例。
”你认为小张的说法对吗?
为什么?
答:
小张的说法是错误的,体重和身高不是两种相关联的量,体重和身高不成比例。
10、某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?
(1)把下表填写完整。
造纸时间/时
1
2
3
4
……
造纸吨数/吨
1.5
3
4.5
6
……
(2)根据表中的数据,在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点,再把它们连起来。
吨数/吨
6●
●
5
4
3●
●
2
1
0
1234567时间/时
(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?
为什么?
因为
=每小时造纸吨数(一定),所以每小时造纸吨数一定时,造纸吨数与造纸时间成正比例。
(4)根据图像判断,5小时造纸多少吨?
根据图像判断,5小时造纸7.5吨
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