七年级数学下册 53简单的轴对称图形教学设计1 新版北师大版.docx
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七年级数学下册53简单的轴对称图形教学设计1新版北师大版
2019-2020年七年级数学下册5.3简单的轴对称图形教学设计1(新版)北师大版
【教材分析】
本章概率知识在整个概率体系中起了承上启下的作用,它与我们现实生活联系非常密切,在社会生活的某些决策中起到重要的指导作用。
通过本章的学习,不仅能让学生体会数学来源于生活实践,又服务于社会实践,数学与现实生活联系的紧密性,而且也能通过对数据的收集、整理、分析、描述,锻炼学生的综合实践能力和口头表达能力,发展学生的思维能力,促进学生从数学的角度发现问题、提出问题、并能进一步解释、应用与拓展,进而激发学生学习数学的积极性,初步培养学生的数学建模意识和,这将对“自主、合作、探究”这种新的学习方式起到重要促进作用。
本节课的学习,将为后面学习等可能事件的概率(古典概型、几何概型)打下基础。
【学情分析】
学生的知识技能基础:
学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判;通过本章第1节《感受可能性》的学习,学生理解了不确定事件的概念,感受了不确定事件发生的可能性有大有小,学生具备了进一步探索频率的稳定性及由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。
学生活动经验基础:
在相关知识的学习过程中,学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,并对“做数学”有相当的兴趣和积极性,具备了一定的合作与交流的能力。
学生易产生的错误观念:
通过第1节的学习,学生已经对事件发生的可能性的大小有了初步认识,但也可能存在一些“误解”。
例如,一次试验,可能出现两种结果,那么这两种结果发生的可能性一定是相同的;又如,所有事件的概率都可以通过理论计算得到等。
【教学目标】
知识技能:
通过试验,感受在试验次数很大时,随机事件发生的频率具有稳定性;了解概率的统计学意义;能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
数学思考:
通过掷硬币的活动,经历猜想、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程,发展学生的数据分析观念,初步体会频率与概率的关系。
问题解决:
培养学生的操作、归纳、探究规律的能力,以及收集、处理信息并运用信息解决实际问题的能力。
情感态度:
在用试验的方法探究概率的过程中,体会数学的价值,培养学生实事求是的态度、勇于探索的精神和交流协作的精神。
【教学重点】
1.感受在试验次数很大时,随机事件发生的频率具有稳定性;
2.能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
【教学难点】
1.对大量重复试验得到频率的稳定值的分析;
2.感受概率的统计学定义的普遍性意义。
【教学方法】
本节课采取体验探究、合作交流与讲授式相结合的教学方法,实行小组合作形式,创造条件和机会,让学生发表见解。
以生活实例为载体,通过多媒体课件、学生动手试验、电脑模拟试验、Excel表格数据分析等,激发学生兴趣,使学生在具体情境中探究随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性,并随着“直观感知——操作确认——思维辩证”认知过程的展开,进一步了解概率的统计学定义,学会根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
【教学过程】
本节课设计了五个教学环节:
课前准备;创设情境,提出问题;分组试验,探究新知;学以致用,巩固提高;课堂小结;布置作业。
教学活动
信息技术支持
设计意图
环节一:
课前准备
以3人为单位组成合作小组,确定组长、试验员、记录员,准备一元硬币。
环节二:
创设情境,提出问题
◆观看视频:
美国奥运选手参赛或由掷硬币决定
引导语:
当遇到一件事情无法做决定的时候,人们常常会采用这种好玩的方式——掷硬币来解决问题。
有人认为这样做很绅士,有人认为这样做太儿戏,那么用掷硬币来解决争端到底靠不靠谱呢?
◆头脑风暴:
掷硬币公平吗?
引导语:
同学们根据自己的经验和已有的知识对这个问题进行了大胆的猜想,但是我们不能仅从猜想去判断一件事情,还要进行科学理性的分析。
口说无凭,试验为证,本节课我们将通过试验对这个问题进行探究。
利用多媒体播放视频,激发兴趣,吸引学生注意力。
【视频】美国奥运选手参赛或由掷硬币决定(剪辑)
利用思维导图引导学生对掷硬币的公平性展开讨论。
从体校学生的兴趣点和自身相关性出发,选取了现实中与体育相关的掷硬币的视频材料,从而引发体育生的共鸣,吸引学生的注意力。
充分暴露学生思维,激发学生对本节课的认知需求。
环节三:
分组试验,探究新知
◆抛掷硬币试验:
①统计:
三人一组,共掷20次硬币,将数据填写在试验记录单中。
②计算:
正面朝上的频率、正面朝下的频率。
③汇总:
累计全班同学的试验结果,将数据填入数据分析表中。
◆数据分析:
①观察试验所得数据和统计图,发现规律。
②结合历史数据与电脑程序模拟试验,体会大量重复试验后的规律性。
◆试验结论:
验证猜想,得出结论,学生认识到频率的稳定性。
◆形成定义:
概率
利用Excel表格统计并分析试验数据,绘制统计图,寻找规律。
用电脑程序模拟抛掷硬币过程
通过分组试验,让同学们亲历抛掷硬币的随机过程,建构起正确的随机观,体会大量重复试验后的规律性。
通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论。
培养学生观察、分析、猜想、归纳和动手的能力,以及同学之间的协作精神,通过实际动手操作,寻找规律,验证猜想。
环节三:
学以致用,巩固提高
◆种子发芽试验:
①完成表格;
②估计种子发芽的概率。
◆练习1:
对“本市明天的降雨概率是70%”的正确理解
◆练习2:
估计射击运动员击中靶心的概率
◆练习3:
棋子“兵”的下掷试验
利用Excel表格统计并分析试验数据,绘制折线统计图,估计发芽概率。
多媒体展示学生训练照片,明确相关,获得动力。
学会用事件发生的频率来估计事件发生的概率,体会概率在现实生产生活中的实际应用。
练习1:
强化对概率定义的理解,消除学生在实际生活中的错误认识。
练习2:
概率在运动训练中的实际应用。
练习3:
变式练习。
环节四:
课堂小结
谈谈本节课有哪些收获?
对本节课的知识进行回顾
环节五:
布置作业
◆试验:
抛一个瓶盖,盖口向上或向下的可能性是否一样大?
用试验验证你的猜想是否正确,并估计盖口向上的概率约为多少?
◆实践:
小调查
2-3人组成调查小组,对运动训练中的某个随机事件发生的概率进行估算,统计数据并进行分析,撰写调查报告。
如:
①我校射击/射箭队某位运动员在同一条件下进行射击,击中靶心的概率。
②我校篮球队某位运动员罚篮命中的概率。
③根据自身运动项目自拟调查对象。
多媒体展示学生训练照片,明确相关,获得动力。
学生通过Excel统计分析数据,Word撰写调查报告。
通过抛瓶盖试验,考察学生设计试验解决问题的能力,同时让学生认识到:
一次试验,可能出现两种结果,那么这两种结果发生的可能性不一定相同;并非所有事件的概率都可以通过理论计算得到。
通过实践活动,检验学生本节课的学习效果,使学生体会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。
【评价设计】
【评价量规】见附页
《频率的稳定性》评价量规
评价指标
评价标准描述
评价
A级
B级
C级
自评
互评
分组试验
合作能力
①
小组计划详细,分工明确。
小组有计划,有分工,但不明确。
小组无计划,无分工。
②
小组成员均能积极主动的参与活动,互帮互助,具有团队精神。
小组内有个别同学没有积极参与活动。
小组成员间没有交流与合作。
信息技术运用能力
③
能够熟练应用Excel表格进行数据分析,结果准确。
能在他人帮助下学会应用Excel表格进行数据分析,结果较准确。
不能较好掌握Excel表格进行数据分析的方法,没有取得结果。
④
能够根据试验数据正确绘制出统计图。
能在老师指导或同学帮助下根据试验数据正确绘制出统计图。
没有正确绘制出统计图。
思维和表达能力
⑤
能够独立思考,大胆猜想,找出规律。
能在老师指导或他人启发下发现规律。
没有找到规律。
⑥
能够正确理解概率的意义,表述准确。
基本能够理解概率的意义,表述基本准确。
不能正确理解概率的意义,表述不准确。
学以致用
⑦
完成表格,计算正确。
完成表格,计算部分正确。
没有完成表格。
⑧
能够根据试验数据正确绘制出统计图。
能在他人帮助下根据试验数据正确绘制出统计图。
没有正确绘制出统计图。
⑨
掌握用频率估计概率的方法,并正确估计出事件发生的概率。
掌握用频率估计概率的方法,但没有正确估计出事件发生的概率。
没有掌握用频率估计概率的方法,且不能估计出事件发生的概率。
实践活动
⑩
完整完成调查活动,记录详实,数据分析正确,结论符合实际。
基本完成调查活动,记录较完整,数据分析基本正确,结论基本符合实际。
没有完成调查活动,数据分析有误,没有得到结论。
学生反思
解决了什么问题?
使用了什么方法?
遇到了什么困难?
采用了哪些策略?
收获与改进了什么?
教师评语
2019-2020年七年级数学下册5.3简单的轴对称图形教学设计2(新版)北师大版
[教材分析]
本节课是数学(北师大版)七年级下册第五章第三节第一课时,简单的轴对称图形(等腰三角形),包括如何得到等腰三角形?
等腰三角形的性质及等边三角形的特殊性质.是在小学初步认识了等腰三角形概念、七年级下册第四章三角形的尺规作图和七年级下册第五章第一、二节轴对称图形及轴对称的性质后所学的知识.为后续线段的垂直平分线、三角形证明、平行四边形的相关几何学习作铺垫,起到了承上启下的作用.
[学情分析]
本班学生是茶园新城中学七年级八班的学生,该班学生进入茶园新城中学初中以来,多数学科学习都是在云课堂教室进行,学生不仅掌握了云课堂学习的信息技术基本操作,还初步具备课前自主学习的能力和小组合作学习的基本素质。
该班学生数学学习积极性较高,课堂表现活跃,基础知识较好,因此本节课学习,选择在云课堂教学环境下,采用自主学习、合作学习和质疑讲解的方式进行是符合学生实际情况的、可行的.
[学习目标]
1.经历自主学习观看微课1(积累经验获得等腰三角形),体验如何得到等腰三角形的三种方法,感受等腰三角形是轴对称图形,逐步养成动手操作习惯和提升空间观念.
2.经历自主学习观看微课2(等腰三角形的性质探究),形成等腰三角形底角相等和“三线合一”性质,感受从特殊到一般的探究方法,掌握“三线合一”性质的数学符号语言表述.
3.经历自主学习观看微课3(等边三角形的性质探究),形成等边三角形特殊的性质,感受从一般到特殊的探究学习方法,体会表格类比法归纳等腰三角形和等边三角形的异同,从面加深理解和记忆.
4.经历课前自主学习情况反馈,养成回顾反思和梳理的习惯,逐步培养自主学习过程中提出问题的能力,同时明确本课堂课需要解决的重难点问题.
5.经历问题包1、2、3的动态生成,生生间、师生间对问题包问题解决的智慧包1、2、3的动态生成过程,以及学生独看、生生合看、师生合看微课4(分类讨论在等腰三角形中的作用)、微课5(“将军饮马”问题)、微课6(教材122页随堂练习2题讲解)、微课7(简单的轴对称图形等腰三角形梳理)的过程,深度理解和掌握“三线合一”性质的运用,初步掌握数学符号语言的简单推理,掌握等腰三角形问题解决中的简单分类讨论和几何直观的作图法,积累测平议应用的生活经验,养成运用思维导图进行知识、方法、策略及易错点的总结梳理习惯,养成生生与师生自主合作的意识,提高学生的学习能力及思维品质.
[学习重点及难点 ]
重点:
等腰三角形性质探究及其运用.
难点:
符号语言推理、分类讨论和作图法解答等腰三角形相关问题.
[学习环境 ]
云课堂教室,学生人手一台平板.
[学习方式]
自主学习(阅读教材、课前独立观看微课),合作学习(生生合看微课并解说,师生合看微课并解说),质疑讲解(教师质疑,学生展示交流,教师微课讲解).特别说明,小组合组学习都是4人一组,小组负责人是每天小组成员轮流胜任,当天负责人就是小组长.
[课前准备]
教师:
发放“课前、课中学习”的微课到云平台中的导学本;用Excel制作学生课前自主学习情况统计表;制作PPT(含超衔接资料);课前在黑板上画梳理思维导图框架和等腰三角形图形1个.
学生 :
准备好平板和教材,课前观看平板导学本中的微课1-5.
[学习过程]
一、课前学习情况反馈(4分钟)
(一)流程如图:
(二)具体活动:
1.教师:
(1)口述PPT上的学习内容:
课前同学们已通过阅读教材和观看微课,完成了自主学习资源包中课前学习任务清单(点击课前超链接附件1)和课前学习应用反馈(点击课前超链接附件2).
(2)口述PPT上的学习结果:
通过同学们提交的课前学习作业,老师进行了统计,请看统计表(点击课前超链接附件3)
(3)口述PPT上的学习收获:
从统计表中,我们可以发现同学们不仅收获了问题(见问题包1中的附件4和学生做错的作业),也获得了新的知识(见智慧包1中学生做正确的作业).具体来说,获得了等腰三角形的哪些知识呢?
我们一起来进行梳理1(借助黑板上事先画的思维导图引导学生梳理,边说边写);
(4)口述下面要学习的内容:
下面我们一起来合作学习解决问题包1中的问题(点击PPT第二页)
2.学生:
(1)跟随老师一起:
听、看、回顾学习内容;
(2)跟随老师一起:
听、看学习结果统计表,明确自己的收获;
(3)跟随老师一起完成梳理1:
举手回答获得的知识;
(4)听老师交待本节课课堂上要解决的问题.
3.设计意图:
反馈强化课前学习中已掌握的内容,说明看微课的重要性,明确下面将要完成的学习任务;达到课前和课中学习的自然过渡;初步达成学习目标1-4.
二、问题包1解决(6分钟)
(一)流程如图:
(二)具体活动:
1.老师:
(1)口述学习要求:
在6分钟内,组长根据手中的“组内个性问题生成单”,组织组内成员进行小组合作学习,解决问题包1中的问题.
(2)口述PPT中学习方式:
生生合看视频帮助课前没有自学好的成员解决问题,生生互助讲解讨论问题.
(3)口述学习收获:
每个小组都合作得非常好,解决了组内课前没有解决的部分问题,生成了智慧(课后提交到智慧包2),也生成了组内无法解决的问题.
(4)口述提交内容和方式:
请组长拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2.
2.学生:
(1)跟随老师一起:
听、看、进一步明确问题包1中的问题.
(2)跟随老师一起:
听、看,明确学习方式,并在组长的组织下完成小组合作.
(见以下图片,此图片在录课中以画中画出现,目的是让大家更清楚学生是可以观看微课进行再次学习解决组内个性问题.)
(3)跟随老师一起:
听、看,明确自己收获的智慧和问题.
(4)拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2.
3.设计意图:
加强学习小组建设,发挥学生主体作用及各自的优势提升课堂效率,第二次培养学生看微课的习惯和能力;明确接下来需要解决的问题;达成学习目标5中的智慧包2和问题包2的生成及其相应目标.
三、问题包2解决(20分钟)
(一)流程如图:
(二)具体活动:
1.老师:
(1)点击展示12个小组上传的组内共性问题,并引导学生归纳出全班的共性问题.
(2)组织组间共同解决全班共性问题:
请会的小组起来展示讲解帮助不会的小组.
(3)针对每个组都无法解决的问题,若是无法解决的问题是课前教师预设的问题(拓展3),则利用课前制作好的微课6,采取师生合看并同步解说的方式解决;并让学生把解答过程写在教材上.若无法解决的问题是是课前未预设的问题,则采取教师分析讲解的方式解决.
(4)基础1、2和拓展1变式检查:
利用对试题的深度加工形成的变式问题(质疑问题1-3,见附件5),采取质疑和随机请学生回答的方式,检测学生学习的深度.
(5)口述学习收获:
我们已收获老师质疑的问题及其解决的策略,下面我们进行再次梳理2(在梳理1的基础上形成梳理2,见等腰三角形课中微课:
简单的轴对称图形等腰三角形梳理)
(6)口述提交方式:
课后老师提交质疑问题到问题包3(见附件5教师质疑题),解决策略微课6和梳理2微课到智慧包3).
2.学生:
(1)观看并与老师一起归纳出部分小组课中生成的组内共性问题(见问题包2,此问题课后从云平台课堂报告下载).
问题下载平台:
云平台课堂报告(如下)
具体生成的问题包2图片(如下两个问题)
(2)会的小组上台展示并讲解以上问题的解决智慧.
(3)全班学生在老师的引导下观看微视频6,解决全班共性无法解决的问题(见等腰三角形课中微课:
教材122页随堂练习2题的讲解).
(4)将此题解答过程写在教材上.(以下为书写内容图片)
3.设计意图:
加强全班学习团队建设,营造全班积极学习的氛围,培养学生表达能力、上台讲解的勇气和自信心;充分发挥教师的主导作用,第三次培养学生看微课的习惯和能力,教师示范书写过程.深度反馈学生对重点和难点问题学习的效果;达成学习目标5中的智慧包3和问题包3的生成及其相应目标.
四、课中学习后测评价(10分钟)
(一)流程如图:
(二)具体活动:
1.老师:
(1)回顾并口述过程性评价内容和方式:
通过“课前学习、课中问题包1、2、3的解决”,请同学们口述评价自己参与学习的情感态度,打等级(A、B、C?
);
(2)分两段笔试达标评价:
先后将后测题发给学生独立完成(见附件6),并要求学生客观选择题完成后直接提交答案到云平台,云平台自动生成选择题评价统计结果;主观题完成后学生拍照提交,教师随机抽取5位学生提交的试卷当堂批阅,以80%为标准进行统计评价.
2.学生:
口述自评等级,并按要求完成后测题(下图为云平台课堂报告下载的一张学生提交的一张主观题试卷图片).
3.设计意图:
全方位评价,不仅重知识、技能和方法,而且重过程中的情感态度,让不同学生在不同方面都有所收获,实现近期目标和长远目标的统一.
五、作业:
完成下节课自主学习资源包(简单的轴对称图形2)
附件1:
课前学习任务清单
一、课题:
简单的轴对称图形(第一课时)---等腰三角形
二、学习目标:
经历阅读教材、观看微视频、自主学习、合作交流的探究学习过程,理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质,会运用其性质解决相关问题,从而提升学生空间观念,感受分类讨论、几何直观、作图法等思想方法在等腰三角形相关问题中的应用,积累测平议应用的生活经验,养成师生自主合作的意识,提高学生的学习能力及思维品质.
三、自主学习,完成以下学习内容
(一)阅读教材和观看微视频完成——基础内容
1.请观看微视频1,你有哪些方法可以得到一个等腰三角形?
2.请观看微视频2,探索等腰三角形的性质.
等腰三角形的性质有:
3.请观看微视频3,探究等边三角形性质,写出等边三角形与等腰三角形性质不同的地方.
(二)观看微视频完成——拓展内容
1.请观看微视频4,等腰三角形"分类讨论",完成以下问题:
在一个等腰三角形中,已知一个角是40°,则这个角可以是那些角?
如果一个角是120°呢?
并请说说解答此类问题应特别注意什么?
2.观看"将军饮马"微视频,完成以下内容.
如图,要在街道旁修建一个奶站,向居民区
A、B提供牛奶,奶站应该建在什么地方,
才能使A、B到它的距离之和最短?
试在图
中画出奶站P的位置,并用记号笔在图中标
出特殊的角和相等的线段.
(三)完成“课前学习应用反馈试题”
附件2:
课前学习应用反馈
(一)基础类
1.下列图形中若是轴对称图形,请在图形下面的相应横线上填上对称轴的条数.
由底边相同的两矩形由不同的等边圆
个等边三角形组成三角形组成
2.下面三个等腰三角形中,∠A是顶角,分别求出它们的底角的度数.
底角底角
3.根据图形,填空:
(1)在中,
∵,
∴()
(2)在中,
∵,
∴()
(二)拓展类
1.已知等腰三角形的两边分别为3和5,则第三边是多少?
2.已知等腰三角形一个内角的度数为80°,求它的其余两个角的度数.
3.墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平.
他拿来了一个如图所示的测平仪,在这个测平仪中,
,边的中点处挂了一个重锤.小明
将边与木条重合,观察此时重锤是否经过点.
如果重锤过点,那么木条就是水平的.你能说明其
中的道理吗?
教师质疑问题
1.请问这是什么特殊的三角形?
2.请画出下图中的对称轴
3.已知等腰三角形的两边分别为2和4,则第三边是多少?
附件6:
课中学习后测评价
1.如图所示的几个图案中,是轴对称图形的个数是()
由三个等腰三角形组成太极图扇形不规则图形
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示,下面的等腰三角形中,∠A是顶角,
则底角的度数是()
A.15°B.30°
C.60°D.120°
3.已知等腰三角形一个内角的度数为100°,则其余两个角的度数是()
A.100°、40°B.80°、100°
C.40°、40°D.80°、80°
4.如图,在金水河MN的同一侧居住两个村庄A、B,要从河边同一点P修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,抽水站应修在金水河MN何处,A、B到它的距离之和最短?
试在图中画出抽水站P的位置,并用记号笔在图中标出特殊的角和相等的线段.
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