几何知识梳理五年级上册知识点梳理.docx

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几何知识梳理五年级上册知识点梳理

几何知识梳理+五年级上册知识点梳理

【平面图形】

平面图形中最常见的有：

长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆和圆环

平行四边形、长方形和正方形之间的关系

直角三角形：

有一个角是直角的三角形

等腰三角形：

有两条边相等的三角形，有一个顶角，两个底角，两个底角相等，有一条对称轴

等边三角形：

三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60°,有三条对称轴

不等边三角形：

三条边都不相等的三角形

注：

等腰直角三角形：

有两个锐角各为45°

几种基本平面图形的特征及计算公式如下表所示:

名称

图形

特征

计算公式

长

方

形

a

对边相等，四个角都是直角的四边

C=2（a+b）

S=ab

b

形。

匕有两条对称轴

正

方

形

口a

4条边相等,4个角都是直角的四边形它有4条对称轴

C=4a

S=a2

平行四边形

Z7

a

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相

邻的两个角的度数之和为180°平行四边形容易变形。

S=ah

梯形

L

一-a

Oh

b

只有一组对边平行的四边形。

等腰梯形有一条对称轴。

1

S=-（a+b）h

2

角形

A

a

有三条线段围成的图形。

内角和是180三角形具有稳定性。

等腰三角形有一条对称轴

等边三角形有三条对称轴

1

S=—ah

2

圆形

G

在同圆或等圆中所有的半径都相等，

所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

圆的周长与它直径的比值为n。

直径所在的直线都是圆的对称轴，原有无数条对称轴。

C=nd=2nr

S=nr2

环形

1

Or

由两个半径不相等的同心圆组成

由无数条对称轴。

S=n（R2-r2）

【立体图形】

常见的立体图形主要有以下几种：

长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、套管等他们的特征如下表所示：

积相等（有时两个相对的面是

上下两个底面是面积相等的

圆

两底面之间的距离叫做高侧面展开是个长方形（也可能

以上几种立体图形他们的计算公式如下:

称名

形图

长方体

a

h

b

正方体

E

aaa

a

2匸

6

=

s

3

a=V

圆柱体

hs

\

h底mcs+円++W引侧兀

CJs=2

>=s

1.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字，已知长方形长4厘米，宽2厘米，“5”

字周长是厘米。

2.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行

（如图）

，排成的图形周长是多少厘米？

3.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米。

4.如图2所示的四边形的面积等于。

5.如右图，ADDB,AEEFFC,已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是

平方厘米.

6.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？

（单位：

厘米）

7.如图，长方形的面积是小于100的数.它的内部有三个边长是整数的正方形.正方形②的

边长是长方形长的-,正方形①的边长是长方形宽的1•那么，图中阴影部分的面积是

9.你会计算这个物体的体积吗?

（已弼圆锥的体无艮是9-1Z-2-方分米八

10.如图是一个边长为2厘米的正方体。

在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。

那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

五年级上册知识点梳理

知识回顾|一、小数乘法和除法

1、小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求

另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照

除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样

的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无

限小数。

循环小数是无限小数。

7、循环节的意义

一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环

节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

例1用简便方法计算下列各题

①0.25104②2.42.544③226.80.108④125.625125

例2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱？

例37.9468保留整数是

是。

，保留一位小数是，保留两位小数

知识回顾|二、整数、小数四则混合运算和应用题

1、四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的

运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2、解答应用题的步骤

（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）进行检验，写出答案。

例4计算

①5.523.120.68.9②3.20.75.41.73（0.361.5+0.03685）4

例5甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5

千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。

如果甲队学生每小时走4.5千米,

乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？

知识回顾三、多边形面积的计算

名称

图形

计算公式

平行四边形

面积=底高

SYah

三角形

面积=底高2

SV—ah

2

梯形

面积=（上底下底）高2

S梯形（a+b）h2

例6如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。

例7如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。

BE长为6米，将弧AE平移到FG求阴影部分的面积。

知识回顾四、简易方程

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（3）解方程。

（4）检验,写出答案。

5、数量关系式

被减数=差+减数

被除数=商除数

（3）5减X的差除以3;

加数=和-另一个加数减数=被减数-差

因数=积另一个因数除数=被除数商

例8用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）X的7倍；

（2）X的5倍加上6;

（4）200减5个a;（5）比7个b多2的数。

例9要修一段公路,平均每天修C米，修了6天，还剩下b米。

（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；

（2）根据这个式子，分别求C等于50，等于200时，公路长多少米。

例10指出下列式子哪些是等式，哪些是方程

①40x57②6848③y4.62.3

④862x7⑤x9462⑥5a2b

例11某个数与9的和的12倍等于156,求这个数是多少。

例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。

一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，

求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？

知识回顾|五、统计与可能性

1、在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知

识的重点。

2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。

1

3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是丄。

2

4、中位数和平均数的区别

中位数：

把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；

平均数：

是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

即平均数=总数总

分数

例13说出下列事件发生的可能性是多少？

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？

白色

呢？

黄色？

2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得

奖的可能性是多少?

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个,黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球？

课后练习

1.如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方体，那么新

的几何体的表面积是多少？

2.将边长为10的正方体木块六个面都染上红色后，锯成边长为1的小正方形木块1000块.

问：

这一千块小正方体木块中，没有涂红色的共有多少块？

只有一个面是红色的共有多少块？

恰有两个面为红色的共有多少块？

恰有三个面为红色的共有多少块？