混凝土计算题和答案解析.docx
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混凝土计算题和答案解析
四、计算题(要求写出主要解题过程及相关公式,必要时应作图加以说明。
每题15分。
)
第3章轴心受力构件承载力
1.某多层现浇框架结构的底层内柱,轴向力设计值N=2650kN,计算长度loH3.6m,
混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm),钢筋用HRB400级(fy360N/mm2),环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
(附稳定系数表)
2•某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高
l0=H=5.60m,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB335级(fy300N/mm2),环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
(附稳定系数表)
3•某无侧移现浇框架结构底层中柱,计算长度丨。
4.2m,截面尺寸为300mmX
300mm,柱内配有4由16纵筋(fy300N/mm2),混凝土强度等级为C30
(fc=14.3N/mm2),环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是
否安全。
(附稳定系数表)
第4章受弯构件正截面承载力
1.已知梁的截面尺寸为bXh=200mmX500mm,混凝土强度等级为C25,fc
=11.9N/mm2,ft1.27N/mm,钢筋采用HRB335,fy300N/mm截面弯矩设计
值M=165KN.m。
环境类别为一类。
求:
受拉钢筋截面面积。
2.已知梁的截面尺寸为bXh=200mmX500mm,混凝土强度等级为C25,
22
ft1.27N/mm,仁11.9N/mm,截面弯矩设计值M=125KN.m。
环境类别为一类。
3.已知梁的截面尺寸为bXh=250mmX450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的
2o
HRB335钢筋,即H级钢筋,fy300N/mm,As=804mm2;混凝土强度等级为C40,
22
ft1.71N/mm,fc19.1N/mm;承受的弯矩M=89KN.m。
环境类别为一类。
验算此梁截面是否安全。
4.已知梁的截面尺寸为bXh=200mmX500mm,混凝土强度等级为C40,
22
ft1.71N/mm,fc19.1N/mm,钢筋采用HRB335,即n级钢筋,
2
fy300N/mm,截面弯矩设计值M=330KN.m。
环境类别为一类。
受压区已配置3J
20mm钢筋,As=941mm2,求受拉钢筋As
2
5.已知梁截面尺寸为200mmX400mm,混凝土等级C30,fc14.3N/mm,钢
6
第7章偏心受力构件承载力
钢筋配筋,fy=fy=360N/mm2,轴心压力设计值N=400KN,弯矩设计值M=235.2KNm,
试按对称配筋进行截面设计。
(附相关计算公式及最小配筋率)
2.已知某柱子截面尺寸bh200mm400mm,asas35mm,混凝土用C25,fc=11.9N/mm2,钢筋用HRB335级,fy=f'y=300N/mm2,钢筋采用-1I,对称配筋,
AAs226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距eo=100mm,求构件截面的承载力设
计值N。
(附相关计算公式及最小配筋率)
3.某混凝土偏心拉杆,bxh=250mmx400mm,as=as=35mm,混凝土C20,fc=9.6N/mm2,钢筋HRB335,fy'=fy=300N/mm2,已知截面上作用的轴向拉力N=550KN,弯矩M=60KN-m,求:
所需钢筋面积。
第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝
1.承受均布荷载的矩形简支梁,计算跨度l0=6.0m,活荷载标准值qk=12kN/m,其
准永久系数叽=0.5;截面尺寸为bxh=200mmx400mm,混凝土等级为C25,钢筋为HRB335级,416,环境类别为一类。
试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值1。
/200。
(附部分计算公式:
)
2.某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计,截面尺寸为200mmx200mm,混凝土强度
等级为C30,钢筋为HRB400级,418,环境类别为一类。
荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。
试对其进行裂缝宽度验算。
已知WHm0.2mm。
(附部分计算公式:
)
3.简支矩形截面普通钢筋混凝土梁,截面尺寸bxh=200mmx500mm,混凝土强
度等级为C30,钢筋为HRB335级,416,按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩
Mk=95kN?
m;环境类别为一类。
试对其进行裂缝宽度验算,如不满足应采取什么措施。
(附
部分计算公式:
)
计算题参考答案
第3章轴心受力构件承载力
1.某多层现浇框架结构的底层内柱,轴向力设计值N=2650kN,计算长度I。
H3.6m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB400级
(fy360N/mm2),环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解:
根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mmx400mm
由|°/b3600/4009,查表得0.99
根据轴心受压承载力公式确定As
1N126501032
A池fcA)(14.3400400)1906mm2
fy0.93600.90.99
构造要求。
选-b:
-!
As1964mm2
19641906
设计面积与计算面积误差3.0%<5%,满足要求。
1906
2•某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高
H=5.60m,计算长度lo=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB335级
'2
(fy300N/mm),环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解]根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mmx400mm
一“I。
1.255600未士
长细比一17.5,查表0.825
b400
根据轴心受压承载力公式确定As
选620,A1884mm2
3•某无侧移现浇框架结构底层中柱,计算长度丨。
4.2m,截面尺寸为300mmx
300mm,柱内配有4虫16纵筋(fy300N/mm2),混凝土强度等级为C30
(fc=14.3N/mm2),环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是
否安全。
解:
(1)求
l04200
则-14.0,由表得0.92
b300
(2)求肌
Nu0.9(fcAfyAs)0.90.92(14.3300300300804)
1265kN900kN(满足要求)
第4章受弯构件正截面承载力
1.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C25,fc
22
=11.9N/mm2,ft1.27N/mm,钢筋采用HRB335,fy300N/mm截面弯矩设计值M=165KN.m。
环境类别为一类。
求:
受拉钢筋截面面积
解:
采用单排布筋h050035465mm
Mifcbx(hox/2)得
1.011.9200x=300As
6
16510=1.011.9200x(465-x/2)
As=1475.6mm
两式联立得:
x=186mm
验算x=186mm<
bh00.55465=255.8mm
As1475.6
minbh0.2%200500200mm2
所以选用325
2
As=1473mm
2
2.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C25,
22
ft1.27N/mm,仁11.9N/mm,截面弯矩设计值M=125KN.m。
环境类别为一类。
2
求:
(1)当采用钢筋HRB335级fy300N/mm时,受拉钢筋截面面积;
(2)当
2
采用钢筋HRB400级fy360N/mm时,受拉钢筋截面面积解:
(1)由公式得
M125106
s22=0.243
fcbh。
1.011.9200465
112s1、120.2430.283
0.5(11-2—s)0.5(1、120.243)0.858
2
选用钢筋418,As1017mm
As1044
2
minbh0.2%200500200mm
(2)
2
As3001044/360870mm。
3.已知梁的截面尺寸为bxh=250mmx450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的
2o
HRB335钢筋,即n级钢筋,fy300N/mm,As=804mm2;混凝土强度等级为C40,
2
c19.1N/mm,钢筋采用HRB335,即H级钢筋,
2
fy300N/mm,截面弯矩设计值M=330KN.m。
环境类别为一类。
受压区已配置3J
20mm钢筋,As=941mm2,求受拉钢筋As
解:
MfyAh0a30094144035114.3106KNm
666
19869412927.0mm2
则MMM133010114.310215.710KNm
已知后,就按单筋矩形截面求As1。
设a=60mm、ho=500-60=440mm。
M'
215.7106
0.292
s
1fcbh。
2
2
1.019.1200440
1,1
2s1
120.2920.355
b0.55,
满足适用条件
s0.51
.12s
0.51120.292
0.823
As1
M'
215.71062
fysh0
1986mm
3000.823440
最后得AsAs1As2
代入式
2
向钢筋采用HRB400级钢筋,fy360N/mm,环境类别为一类。
若承受的弯矩设计值
As(预计两排钢筋,as=60mm)。
为M=700kN•m,计算所需的受拉钢筋截面面积
解:
1、确定基本数据
112as1120.2280.262
0.518
As
a/cbhoaifjb'fb)h'f
1.014.33000.2626401.014.3(600300)120
360
3428mm2
选用4①282①25(As=2463+982=3445mm2)
7.某钢筋混凝土T形截面梁,截面尺寸和配筋情况(架立筋和箍筋的配置情况略)
2
如图所示。
混凝土强度等级为C30,fc14.3N/mm,纵向钢筋为HRB400级钢筋,
2
fy360N/mm,as=70mm。
若截面承受的弯矩设计值为M=550kN•m,试问此截
面承载力是否足够?
解:
1、确定基本数据
2
由表查得,fc14.3N/mm;fy360N/mm2;a1=1.0;
0.518;As=2945mm
h0has70070630mm
2、判别T形截面类型
a1fcbfhf1.014.3600100858000N
fyAs36029451060200N858000N
故属于第二类T形截面。
3、计算受弯承载力
fyAsafc(bfb)h'f
x
a1fcb
36029451.014.3(600250)100
1.014.3250
=156.56mm
h'f
2
xbh00.518630326.34mm,满足要求。
a1fcbx(h0)a1fc(bfb)hf(h°
2
1.014.3250156.56(630156.56)1.014.3(600250)100(630型)
22
6
599.0910Nmm=599.00kN•m
Mu>M=550kN•m
故该截面的承载力足够。
8.某一般环境中的中型公路桥梁中,梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混
22
凝土强度等级为C25,ftd1.23N/mm,fcd11.5N/mm,钢筋采用HRB335,
2
sd280N/mm,截面弯矩设计值Md=165KN.m。
求受拉钢筋截面面积。
解:
(1)查取相关数据
2
r01.0,fcd11.5N/mm,ftd1.23N/mm2,fsd280N/mm2,b0.56
求受压区高度
相关数据代入式得
x亠
r°Mdfcdbx(h°),有
2
6x
16510611.5200x(435)
2
解得x221.1mm或648.9mm
取x221.1mmbh00.56435243.6mm
求所需钢筋数量As
有关数据代入公式fcdbxfsdA
2002253(202)
42mm
满足要求。
实际配筋率
土18842.2%min0.167%
bh0200435
第5章受弯构件斜截面承载力
1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mmx500mm,混凝土强度等级为
2
、fc=9.6N/mm
C20(ft=1.1N/mm、fc=9.6N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。
解:
(1)验算截面尺寸
hwh0465mm,匹465
b
2501^4
属厚腹梁,混凝土强度等级为C20,
fcuk=20N/mm2<50N/mm2故性=1
0.25c
fcbh00.2519.6
250465279000NVmax180000N
截面符合要求。
(2)验算是否需要计算配置箍筋
Vmax(180000N),故需要进行配
O.7ftbh00.71.125046589512.5N
箍计算。
(3)只配箍筋而不用弯起钢筋
250mmx500mm,混凝土强度等箍筋为热轧HRB335级钢筋(fyv=300,求箍筋的数量。
2
、fc=9.6N/mm
解:
(i)求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大
1i
Vmax—qlo—60(5.40.24)154.8KN
22
(2)验算截面尺寸
h465
hwho465mm,」1.864
b250
属厚腹梁,混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm2<50N/mm2故血=1
0.25cfcbh00.2519.6250465279000NVmax
截面符合要求。
(3)验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh00.71.125046589512.5NVmax,故需要进行配箍计算。
(4)配置腹筋
根据已配的225+222纵向钢筋,可利用122以45。
弯起,则弯筋承担的剪力:
Vsb0.8Asbfysins
0.8380.136077406.1N
2
混凝土和箍筋承担的剪力:
VcsVVsb15480077406.177393.9N
选用①8@200,实有
Vcs0.7ftbh。
1.25fyvnAsv1h0
s
250.3
89512.51.25210465
200
150910.0N77393.9N(可以)
(6)验算弯起点处的斜截面
258048
V154800126000150910.0N
2.58
故满足要求。
第7章偏心受力构件承载力
lo3.0m,asas35mm,混凝土强度等级为C35,fc=16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋,fy=fy=360N/mm2,轴心压力设计值N=400KN,弯矩设计值M=235.2KNm,试按对称配筋进行截面设计。
解:
⑴求ei、ne
M235.2106
e0厂588mm
N40010
ea20mm
eie0ea58820608mm
0.5fcA0.516.7300400
132.5051.0
N40010
11.0
0h
3000
1.0
400
2
2
1
l0
1
■―12
ei
h
1400
h°
1
1
2
7.51.0
1.0
608
1400
365
1.0241.0
1.024
/400
eeih2as1.02460835787.7mm
20
(2)判别大小偏压
ei1.024608622.6mm0.3h00.3365109.5mm
属于大偏压
(3)求As和As
因为对称配筋,故有N
1fcbh。
N
400103
70小…
所以
0.219
0.192
1fcbh。
1.016.7300365
365
2
Ne1fcbh010.5
II
fyhoas
400103787.71.016.73003652(0.2190.50.219)
360(36535)
2037mm2minbh0.002300400240mm2
符合要求,
各选配―,AsAs1964mm2,稍小于计算配筋,但差值在5%范围内,可认为满足
要求。
2.已知某柱子截面尺寸bh200mm400mm,a$a$35mm,混凝土用C25,fc=11.9N/mm2,钢筋用HRB335级,fy=f'y=300N/mm2,钢筋采用1,对称配筋,
AAs226mm2,柱子计算长度l°=3.6m,偏心距e°=100mm,求构件截面的承载力设计值N。
解:
⑴求ei、ne
已知e°=100mm
1.0
1400色
h°
1400空
365
1.1761.0
1.176
eeih2as
1.176
400
120
35306.12mm
(2)判别大小偏压
求界限偏心率
0.51.011.92000.550365(4000.550365)0.5(300226300226)(400235)
1.011.92000.550365
146.5mm
又因为
(3)
求截面承载力设计值N
3123x149160
得:
N306.12
1.011.9200x(3650.5x)300226(36535)
(B)
整理得:
N2839x3.889x273117
联立(A)(B)两式,解得x205mm,代入(A)式中得:
N491060N
根据求得的N值,重新求出1、值:
0.5fcA0.511.9200400
1c0.969
N491060
相应值为1.717,与原来的1、值相差不大,故无需重求N值。
3.某混凝土偏心拉杆,bxh=250mmx400mm,as=as=35mm,混凝土C20,fc=9.6N/mm2,钢筋HRB335,fy'=fy=300N/mm2,已知截面上作用的轴向拉力N=550KN,弯矩M=60KN•m,求:
所需钢筋面积。
解:
1)判别大小偏心
60103109.1mm-as20035165mm
5501032
h
400
e-
6as
109.1
35
55.9mm
2
2
e'h
e0as'
400
109.1
35
274.1mm
2
2
Ne
550
103
55.7
阳-
310.6mm2min'bh0.002250400
fyhas'
300
365
35
Ne'
550
103
274.1
2
A-
1522.8mm
fyh。
’as
300
365
35
轴向力作用在两侧钢筋之间,属小偏拉。
2)求所需钢筋面积
2
200mm
1•已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bh300mm400mm,柱的计算长度
I。
3.0m,asas35mm,混凝土强度等级为C35,fc=16.7N/mm2,用HRB400级
=1816.2mm
选配钢筋并满足最小配筋率
由表查得6Q20,As实=1884mm2,考虑按两层布置,Q20钢筋的外径为22mm,梁侧混凝土保护层采用c25mm。
钢筋净间距为
求:
箍筋和弯起钢筋。
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