变速箱设计参数对其外壳振动响应的影响.docx
- 文档编号:27576346
- 上传时间:2023-07-03
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:597.34KB
变速箱设计参数对其外壳振动响应的影响.docx
《变速箱设计参数对其外壳振动响应的影响.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《变速箱设计参数对其外壳振动响应的影响.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
变速箱设计参数对其外壳振动响应的影响
变速箱设计参数对其外壳振动响应的影响
引言
一个变速箱的噪声辐射直接关系到其外壳的震动程度。
本研究的目的是为了分析在齿轮对的静态传递误差与传动装置及变速箱外壳的动态响应的之间的转移机制。
为此,一个一般的单机的减速箱经过深思熟虑而诞生。
构建了一个完整模式包括齿轮,轴,轴承和外壳来计算他的动态响应。
研究方法的发展和数值化表示为几种轴承类型和外壳设计的比较提供了了便利。
I-变速箱的模型
为了分析主要的动态现象,一般的变速箱被专门研究。
它装备了一个49/49斜齿轮副和一个十毫米厚的钢外壳(450x280x160MM)。
斜齿轮,轴和外壳是利用有限元法discretised。
锯齿轮是由一个用齿轮副的几何特征和啮合刚度值(4.108N/m)来确定的12x12刚度矩阵耦合的。
每个锥形滚子轴承是按一个10x10刚度矩阵(径向刚度KxandKy等于109N/m,轴向刚度等于108
N/m,角抗扰性KθxandKθy等于106Nm/rad)模型设计的。
整个变速箱的弹性模型(图1)有1700元素,2100节点和11,000自由度。
静态传递误差假定为唯一的激励。
能控制离散变速箱的受迫振动的矩阵方程可以表示如下:
M和k分别表示用有限元法计算的经典质量和刚度矩阵,矩阵D来源于齿轮副的几何特征;k(t)是周期啮合刚度而E(t)是由静态传递误差引起的等效载荷向量。
变速箱的模态分析可以由不随时间变化的均匀曲线方程得到。
阻尼是用3%等效阻尼率为每个模式引入的。
齿轮、轴和外壳的强迫响应是使用谱分析和迭代法同时计算的[1]。
这提供了每个自由度振动响应直接光谱的描述。
II-啮合模式Фm和轴承模式Фb
为了说明齿轮箱的这种振动响应,有必要分析其自然模式和识别某些特定的模式如“啮合”模式(Φm)和“轴承”模式(Φb)。
为此,能量法被运用。
对于j-th模式,当地的势能和啮合刚度
有关,总势能
和能源率
定义为:
在这[KM]是啮合刚度矩阵和[KT]是总刚度矩阵
.具有最高能量率的模式(ρm)被称为啮合模式(φm)。
对于每个轴承、与轴承刚度矩阵相关的能量率(ρb)同样可以被定义。
具有最高的能量率(ρb)称为轴承模式(φb)。
III-动态的啮合力量
图2显示动态啮合过载的平均方根值反比于啮合频率。
与动态啮合过载相对应的临界转速与啮合模式Φm的共振激发有关[2]。
对于每种由静态传递误差激发的模式,ρm的价值越高,动态啮合过载越大。
我们的结果表明,轴的弯曲、轴承的弹性和外壳的力学性能的影响决定临界转速和动态啮合过载[2]。
IV-外壳在平均的时间和空间内的的均方振动速度
变速箱的噪声辐射为:
又:
是外壳的时间和空间平均的均方振动速度;ρo是空气密度;co是声音敏捷;σrad(ω)是复杂结构的声辐射效率。
在临界频率以上,辐射效率几乎是恒定的。
因此,变速箱的噪声辐射是与外壳的均方振动速度成正比的。
如图2、振动响应和动态啮合过载的演变是几乎相同:
外壳的均方振动速度表现出了共振态(在1050赫兹和1900年赫兹)相对应于一些啮合模式(Φm)的激励。
此外,导致外壳最大的均方振动速度的转速(啮合频率有3000至5000赫兹)与那些相应的最高的动态啮合过载是相同的。
V-通过轴承传送到外壳的力
为分析动态啮合过载和均方振动速度之间的转移机制,通过轴承传递到外壳上的广义的力(径向速度,轴向速度和角速度)已经进行了估算。
这些力中的最大量对应的激励方式都是网格模式(Φm)和轴承模式(Φb)。
与啮合刚度(ρm)和四轴承(ρy)径向刚度有关的能量比率能够说明这个结果.4种情况是有可能的,(表1):
——模式是啮合模式、轴承模式(例如:
模式7个),
——模式是轴承模式的,但它不是一个啮合模式(例如:
模式12),
——模式是啮合模式的,但它不是一个轴承模式(例如:
模式50),
——模式既不是啮合模式也不是轴承。
图3显示了通过轴承传递到外壳的径向力Fy。
只有激励模式(7)导致很高的径向力Fy。
相反,激励模式(12)和模式(50)都不是相应于高径向力。
这个结果可以推广到所有力都可以通过轴承传递到外壳。
Ρm和ρb越大,传递的力越大.
对于变速箱的研究,诱发外壳振动响应主要是在0-1000HZ之间由轴承传递的轴向力Fz,在1000-2000HZ之间的径向力Fx和Fy以及瞬间大于2000HZ的瞬时力Mx和My。
VI-轴承刚度对变速箱外壳振动响应的影响
为了分析轴承刚度对变速箱外壳振动响应的影响影响,他们的角速度被修(
代替了
)1。
如图4啮合模式(Φm)已经改变为3000-4000HZ,最大的动态啮合过载增加了。
它证实了轴承弹性对临界转速[2]的影响。
轴承的修改导致通过轴承传递到外壳的瞬时力矩Mx和My减小了。
因此,尽管动态啮合载荷不断增加,它导致外壳的均方振动速度在3000-5000HZ之间不断减小。
这个频率范围对应于外壳振动响应的最大值。
它也对应这个频率范围,在这个范围外壳的振动响应主要是由轴承传递的瞬时力矩Mx和My导致的。
轴承修改的影响可以用下列因素表示为分贝数:
和
对应于参考配置(
Nm/rad)。
和
对应于新配置(
Nm/rad)。
如图5,轴承修改导致了外壳的振动响应在1000HZ-5000HZ之间减少到近10分贝)。
VII-外壳设计对其振动响应的影响
对外壳设计的多种方案进行对比,为了分析变速箱的噪声辐射。
修正过的厚度使变速箱的全部质量保持不变。
我们也得出了变速箱边沿的倒角和变速箱质量的增加没有显著效果。
然而,包含轴承的外壳平面的一个加固肋板改变了变速箱的动力。
首先,它改变了一些啮合模式Φm(1590HZ代替了1040HZ)的频率。
这证实了外壳的机械特性对极限转速的影响。
然后,增加肋板减小了外壳的平均平方振动速度在一个大频率范围(-20分贝2500至5000赫兹之间)(参阅图7)的数值。
这个减小量增加了包含一个修正轴承的外壳。
总结
一个完整的模型,其中包括变速箱的整个组成部分,已经被设计出了,目的是为了分析在静态传递误差,动态啮合载荷以及由轴承传递到外壳的广义的力和外壳的平均平方振动速度之间的转移机制。
外壳振动响应的共振是由通过轴承的强压力引起的。
这些共振态对应于由啮合模式和轴承模式的静态传递误差引起的激励。
减少变速箱噪声辐射的解决方案取决于传递到外壳的力的类型(径向力,轴向力,角力量)。
最后,我们已经证明,修改轴承类型或外壳设计会导致有效降低变速箱外壳的振动响应。
参考
[1]PERRET-LIAUDETJ.“压力供气设备激励参数反应的原创计算方法.噪音及振动杂志.1960
(2).165-177页(1996)。
[2]RIGAUDE.Interactionsdynamiquesentredenture,lignesd’arbres,roulementsetcarterdanslestransmissionsparengrenages".Thèsedel’EcoleCentraledeLyonN°9818,186p.(1998).
[3]RIGAUDE.SABOTJ.“轴,轴承,套管及接头的弹性对变速箱临界转速的影响”.国际齿轮研讨会.德累斯顿市.VDI.BerichteN°.833-8451230,页(1996).
INTRODUCTION
Noiseradiatedbyagearboxisdirectlyrelatedtothevibratorylevelofitshousing.Theaimof
thisstudyistoanalysethetransfermechanismsbetweenthestatictransmissionerrorofagear
pairandthedynamicresponsesofgearandhousingofagearbox.Forthispurpose,ageneric
single-stagegearboxisconsidered.Anintegratedmodelhasbeenbuilt,includinggear,shafts,
bearingsandhousinginordertocomputeitsdynamicresponse.Themethodologydevelopedandthenumericalresultsallowtocompareseveralbearingtypesandhousingdesigns.
I-MODELOFTHEGEARBOX
Inordertoanalysethemaindynamicphenomena,agenericgearboxisstudied.Itisfittedout
witha49/49anda(450x280x160mm)steelhousingwhichis10mmthick.Helicalgear,shafts,andhousingarediscretisedusingfiniteelementmethod.Toothedwheelsarecoupledbya12x12stiffnessmatrixdefinedfromthegeometricalcharacteristicsofthegearpairandfromthemeanvalueofmeshstiffness(4.108N/m).Eachtapered-rollerelementbearingismodelledbya10x10stiffnessmatrix(RadialstifnessesKxandKyareequalto109N/m,axial
stiffnessesKzareequalto108N/m,angularstiffnessesKθxandKθyareequalto106Nm/rad).Theelasticmodelofthewholegearbox(figure1)has1700elements,2100nodesand11000degreesoffreedom.
Statictransmissionerrorissupposedtobetheonlyexcitation.Thematrixequationwhichgovernsforcedvibrationsofthediscretizedgearboxcanbewrittenasfollows:
MandKaretheclassicalmassandstiffnessmatrixprovidedbythefiniteelementmethod;Matrix
Disderivedfromgeometriccharacteristicsofthegearpair;k(t)istheperiodicmeshstiffnessandE(t)isanequivalentforcevectorinducedbythestatictransmissionerror.Amodalanalysisofthegearboxcanbedonefromthetime-invarianthomogeneouscounterpartequation.Dampingisintroducedusinga3%equivalentviscousdampingrateforeachmode.Forcedresponsesofgear,shaftsandhousingarecomputedsimultaneouslyusingaspectralanditerativemethod[1].Thisoneprovidesadirectspectraldescriptionofthevibratoryresponseateachdegreeoffreedom.
II-MESHINGMODESФmANDBEARINGMODESФb
Inordertointerpretthevibratoryresponseofthegearbox,itisnecessarytoanalyseitsnatural
modesandtoidentifysomeparticularmodescalled"meshing"modes(Φm)and"bearing"modes(Φb).Forthis,anenergyapproachisused.Forthej-thmode,thelocalpotentialenergyUmassociatedwiththemeshstiffnesskm,thetotalpotentialenergyUTandtheenergyrateρmaredefinedby:
where[km]isthelocalmeshstiffnessmatrixand[KT]istheglobalstiffnessmatrix.
Themodeswhichhavethehighestρmenergyratesarecalledthemeshingmodes(φm).
Foreachbearing,theρbenergyratesassociatedwiththebearingstiffnessmatrixcansimilarly
bedefined.Themodeswhichhavethehighestρbenergyratesarecalledthebearingmodes
(φb)
III-DYNAMICMESHFORCE
Figure2displaystherootmeansquarevalueofthedynamicmeshforceagainstmesh
frequency.Thecriticalrotationalspeedswhichcorrespondtothehighestvaluesofdynamicmesh
forceareassociatedwithresonantexcitationofthemeshingmodesΦm[2].Foreachmodeexcited
bystatictransmissionerror,thehigherthevalueofρm,thehigherthedynamicmeshforce.We
haveshowedthatbendingalongtheshafts,elasticityofbearingsandmechanicalpropertiesof
housinggovernedcriticalspeedsanddynamicmeshforce[2].
IV-TIME-ANDSPACE-AVERAGEDMEANSQUAREVELOCITYOFTHEHOUSING
Thenoiseradiatedbythegearboxis:
with:
isthetime-andspace-averagedmeansquarevibratoryvelocityofthehousing;ρoistheairdensity;coisthesoundcelerity;σrad(ω)istheradiationefficiency.Aboveacriticalfrequency,theradiationefficiencyisalmostconstant.Therefore,thenoiseradiatedbythegearboxisproportionaltothemeansquarevibratoryvelocityofthehousing.
Asillustratedinfigure2,theevolutionsofthevibratoryresponseofhousingandofthedynamicmeshforcearealmostthesame:
themeansquarevibratoryvelocityofthehousingpresents
resonances(at1050Hzand1900Hz)whichcorrespondtotheexcitationofsomemeshingmodes(Φm).Furthermore,therotationalspeedsleadingtothemaximummeansquarevibratoryvelocityofthehousing(meshfrequenciescontainedbetween3000and5000Hz)areidenticaltotheonescorrespondingtothehighestdynamicmeshforce.
V-FORCESTRANSMITTEDTOTHEHOUSINGTHROUGHTHEBEARINGS
Inordertoanalysethetransfermechanismsbetweendynamicmeshforceandmeansquare
vibratoryvelocityofthehousing,thegeneralisedforces(radial,axialandangular)transmittedtothehousingthroughthebearingshavebeenestimated.Themaximumlevelsoftheseforces
correspondtotheexcitationofmodeswhicharebothmeshingmode(Φm)andbearingmode(Φb).Theenergyratesassociatedwiththemeshstiffness(ρm)andwiththeradialstiffnesskyofoneofthefourbearings(ρy)illustratethisresult.Foursituationsarepossible(table1):
-themodeisameshingmodeandabearingmode(example:
mode7),
-themodeisabearingmodebutitisnotameshingmode(example:
mode12),
-themodeisameshingmodebutitisnotabearingmode(example:
mode50),
-themodeisneitherameshingmode,norabearingmode.
Figure3displaystheradialforceFytransmittedtothehousingthroughthebearing.Onlythe
excitationofthemode(7)leadstoahighradialforceFy.Onthecontrary,excitationofmode(12)andmode(50)doesnotcorrespondtoahighradialforce.Thisresultcanbegeneralizedtothewholeforcestransmittedtothehousingthroughthebearings.Thehigher√(ρm.ρb)is,thehigherthetransmittedforces.
Forthegearboxstudied,vibratoryresponseofthehousingismainlyinducedbyaxialforcesFz
transmittedthroughthebearingsbetween0and1000Hz,byradialforcesFxandFyandmomentsMxandMybetween1000and2000Hzandbymomentsbeyond2000Hz.
VI-EFFECTOFBEARINGSSTIFFNESSESONTHEVIBRATORYRESPONSEOFTHE
HOUSING
Inordertoanalysetheeffectofbearingsonthevibratoryresponseofthehousing,theirangularstiffnesseshavebeenmodified(105Nm/radinsteadof106Nm/rad).Asillustratedinfigure4,themeshingmodes(Φm)havechangedbetween3000and4000Hzandthemaximumdynamicmeshforcehasincreased.Itconfirmstheeffectofbearingelasticityonthecriticalrotationalspeeds[2].ThemodificationofbearingsleadstoadiminutionofthemomentsMxandMytransmittedtothehousingthroughthebearings.Therefore,inspiteoftheincreasingofthedynamicmeshforce,itleads
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 变速箱 设计 参数 外壳 振动 响应 影响