高三一轮复习对点检测人教版.docx
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高三一轮复习对点检测人教版
2016年高三一轮复习对点检测(人教版)•数学(理科)单元提优达标卷
第十章:
概率、统计、均值、方差
时间:
120分钟 满分:
150分
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.
1.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ).
A.92,2B.92,2.8
C.93,2D.93,2.8
2.在某次考试中,甲、乙、丙三人合格(互不影响)的概率分别是
考试结束后,关于合格人数,最容易出现的情况是( ).
A.1人B.2人
C.3人D.0人
3.设A、B为两个事件,0
则下列说法正确的是( ).
A.P(AB)=0B.
C.P(B)=1D.
4.设随机变量的概率分布为
则ξ的数学期望的最小值是( ).
A.
B.0
C.2D.随p的变化而变化
5.抛掷两枚骰子,至少出现一枚4点或5点时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数ζ的均值是( ).
6.若ξ~B(n,p),且E(ξ)=6,D(ξ)=3,则P(ξ=1)的值为( ).
A.3×2-2B.2-4
C.3×2-10D.2-8
7.一射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中的概率为0.6.现有4颗子弹,命中后剩余子弹数目ξ的期望为( ).
A.2.44B.3.376
C.2.376D.2.4
8.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是( ).
9.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)等于( ).
A.0.1588B.0.1587
C.0.1586D.0.1585
10.(2013·四川高考)节日前夕,小李在家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ).
11.如果η~B
那么使P(η=k)最大的k的值是( ).
A.3B.4
C.5D.3或4
12.样本(x1,x2,…,xn)的平均数为
样本(y1,y2,…ym)的平均数为
若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…ym)的平均数
则n,m的大小关系为( ).
A.n
C.n=mD.不能确定
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个有放回地抽取三次,球的颜色全相同的概率是 .
14.正态总体的概率密度函数
的图象关于直线 对称,f(x)的最大值为 .
15.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被5整除的概率为 .
16.已知离散型随机变量X的分布列如下表.若E(X)=0,D(X)=1,则a= ,b= .
三、解答题:
本大题共8题,第17~21题每题8分,其余每题10分,共70分.
17.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,5,求E(ξ+2)2,D(2ξ-1),σ(ξ-1).
18.一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,若是黑球,则这个黑球不放回,而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止.求取到白球时的抽取次数ξ的概率分布列及Eξ.
19.根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:
mm)对工期的影响如下表:
降水量X
X<300
300≤X<700
700≤X<90
X≥900
工期延误天数
0
2
6
10
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:
(1)工期延误天数的均值与方差;
(2)在降水量X至少是的条件下,工期延误不超过6天的概率.
20.某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每产品的质量指标值,得到下面试验结果:
A配方的频数分布表指标值分组
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110]
频数
8
20
42
22
8
B配方的频数分布表指标值分组
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110]
频数
4
12
42
32
10
(1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位:
元)与其质量指标值t的关系式为
y={-2,t<94,2,94≤t<102,4,t≥102.}
从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:
元).求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)
21.平面上有两个质点A、B分别位于点(0,0),(2,2)处,在某一时刻同时开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的任何一个方向移动1个单位,已知质点A向左、右移动的概率都是
向上、下移动的概率分别是
和p,质点B向四个方向中的任何一个方向移动的概率都是q.
(1)求p和q的值;
(2)试判断最少需要几秒钟,A、B能同时到达点D(1,2)?
并求出在最短时间内同时到达点D的概率.
22.已知集合A={x|x2+3x-4<0},B=
.
(1)在区间(-4,5)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a,b分别是集合A,B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.
23.甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设每局比赛结果相互独立.
(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率;
(2)若比赛结果为3∶0或3∶1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3∶2,则胜利方得2分,对方得1分,求乙队得分X的分布列及数学期望.
24.现有长分别为1m,2m,3m的钢管各3根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取n根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,1≤n≤9),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(1)当n=3时,记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等},求P(A);
(2)当n=2时,若用ξ表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计).
①求ξ的分布列;
②令η=-λ2ξ+λ+1,E(η)>1,求实数λ的取值范围.
第十章提优达标卷
1.B 2.A 3.A 4.A 5.D 6.C 7.C 8.C
9.B 10.C 11.D 12.A
13.
14.x=3
15.
16.
17.
18.
20.
21.
22.
23.
24.
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