数学学科中考备考指导意见.docx
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数学学科中考备考指导意见
2014年数学学科中考备考指导
北票市教师进修学校王久胜
一、备考基本原则:
1.一个坚持、一个加强、一变四不变:
(1)一个坚持:
坚持课改方向不变,保持稳定。
(2)一个加强:
加强理论联系实际。
(3)一变四不变:
试卷满分由150分变为120分,考试时间120分钟不变;考试内容不变;“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域的比值约为4:
4:
2不变;试题易、中、难比例约为7:
2:
1不变。
2.答卷建议:
(1)把好计算的准确关。
(2)把好理解审题关。
注意表达有逻辑性,推理要严谨、严密,不要漏掉重要的得分点。
(3)把好思维、书写同步关,避免因笔误而出现错误。
(4)书写整洁规范。
3.中考趋势:
(1)注重考查学生的基础知识、基本技能。
在形式和内容上,2014年将更多的从实际出发选取素材,将数学的基本知识与基本技
能放在真实、生动、具体的情况下进行考查,题目灵活,但难度适中,重在应用。
(2)注重考查学生分析、解决问题能力.
运用数学知识分析、解决实际问题是中考重要组成部分,试题往往设置在真实可靠的数学情境中。
2014年的数学中考试题将对来源于学生家庭、学校、社会生活中的有关内容,
应给予高度重视。
(3)注重考查学生的发散思维能力.
开放性试题是命题重点方向之一,2014年的开放性将体现在过程、结论开放上,因而
答案多样化的题目将成为中考主要的开放形式。
(4)关注社会热点.
近年来中考试题与时俱进,关注当前社会热点、焦点问题,以引导学生关注国家、人类和世界的命运,作为年度大事将成为2014年中考命题的热点。
二、备考策略
(一)指导思想
1.深入了解学生,确定好复习的起点和落点;
2.紧扣课程标准,坚持循序渐进;
3.认真研读《考试说明》,准确掌握复习内容与能力层次要求;
4.采取灵活多样的复习形式;
5.加强信息反馈,及时调整教学计划;
6.做好备考工作,提高应变能力;
7.创设情境,强化应用;
8.注重过程,体现探究;
9.态度认真,习惯严谨。
总之,在复习中应做到打好基础、提高能力,把握主干、形成网络,活化思维、注意创新,抓好实验、研究探索,综合活动,联系实际,适当训练、熟悉题型,这样中考就一定会取得成功。
(二)复习的基本原则
以《课程标准》和数学教材为依据,立足于掌握、巩固基本知识和基本技能,强化主干知识,注重教材的重点和难点,加强对薄弱环节的复习,及时查缺补漏,注重知识应用能力,培养灵活及综合解决问题的能力。
(三)复习核心
1.注重课本知识,查漏补缺。
2.注重课堂学习,提高效率。
3.注意知识的迁移,学会融会贯通。
(四)命题规律
1.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。
2.重视数学思想和方法的考查。
3.重视实践能力和创新意识的考查。
(五)复习中的几点建议
1.注重课本知识,查漏补缺。
要及时有目的有针对性的补缺补漏,直到学生真正理解会做为止,决不要轻易地放弃每一个学生和任何一个知识点。
这个阶段尤其要以课本为主进行复习,因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分,
是数学知识的主要载体。
吃透课本上的例题、习题,才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识,熟练数学基本方法,以不变应万变。
所以在复习时,我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题,从中进一步清晰地掌握基础知识,重温思维过程,巩固各类解法,感悟数学思想方法。
复习形式是多样的,尤其要提高复习效率。
另外,现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造了的题,有的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是课本中题目的引申、变形或组合,课本中的例题、练习和作业题不仅要理解,而且一定还要会做。
同时,对课本上的《读一读》、《做一做》、《想一想》等内容,我们也一定要引起重视。
但课题学习不做独立命题内容。
2.注重课堂学习,提高效率。
在任课老师的指导下,通过课堂教学,要求同学们掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,通过对基础知识的系统归纳,解题方法的归类,在形成知识结构的基础上加深记忆,至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义,把平时学习中的模糊概念搞清楚,使知识掌握的更扎实的目的;要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。
上课要会听课,会记录,必须要把握每一节课所讲的知识重点,抓住关键,解决疑难,提高学习效率,根据个人的具体情况,课堂上及时查漏补缺。
3.夯实基础知识,学会思考。
在历年的数学中考试题中,基础分值占的最多,再加上部分中档题及较难题中的基础分值,因此所占分值的比例就更大。
我们必须扎扎实实地夯实基础,通过系统的复习,达到对初中数学知识“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
4.注意知识的迁移,学会融会贯通。
课本中的某些例题、习题,并不是孤立的,而是前后联系、密切相关的,其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系,我们要学会从思维发展的最近点出发,去发现、研究和展示这些知识的内在联系,这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识,有利于强化知识重点,更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建,使知识和能力产生良性迁移,达到触类旁通的效果,通过探究课本典型例题、习题的内在联系,让我们在深刻理解课本知识的同时,更有效地形成知识网络与方法体系。
5.复习形成梯度,选择典型习题。
如果说第一阶段是中考复习的基础,是重点,侧重了双基训练,那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高,这个阶段的练习题要选有一些难度的题,但又不是越难越好、难题做的越多越好,做题要有典型性,代表性,所选择的难题是学生能够逐步完成的,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又能使学生从解决较难问题中看到自己的力量,增强学习的信心,产生更强的求知欲望。
6.重视基础知识,注重解题方法。
基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、
法则、公理、定理等。
要求同学们掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。
每年的中考数学会出现一两道难度较大,综合性较强的数学问题,解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的、没有普遍性的解题技巧。
7.形成数学思想,学会运用。
数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的,因为它的应用是十分广泛的。
比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想,函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等,我们要加深对这些思想的深刻理解。
8.综合运用,培养能力。
通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓展延伸,让自己在参与探究中提高应变能力和创新能力。
以课本典型例题、习题为题源进行一题多解、一题多变的训练是落实新课程理念、强化数学创新教学的重要途径。
课本上的某些例(习)题看似平淡无奇,但如果我们以此为蓝本,改变其条件或结论,运用不同的知识和手段,编拟出形式新颖的题目,这对于提高自己的认识层次、强化探索创新和应变迁移能力,是有很大帮助的。
因此,在这个阶段,我们同时还要做到能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通。
纵观中考数学试题中对能力的考查,除了考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力外,又强化了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力,以及对同学们的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查,就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。
9.狠抓重点,练习热点。
多年来,初中数学中的“计算’,、“化简’,、“方程”、“函数”“三角形、四边形及证明”、“统计与概率”、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容,“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终,所以要重点复习好这部分内容。
“开放性题”、
“探索性题’,、“阅读理解题”、“方案设计题’,、“动手操作题”是这几年的热点题,这些问题有利于考查我们的探索能力、发散思维和创新意识,这种类型的问题大部分源于课本,有的对知识性要求不高,但题型新,背景复杂,文字表达兀长,不易梳理,所以在最后这段时间里要适当训练一下,以使自己熟悉、适应这类题型。
(六)复习计划
初三毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,
是每位毕业班数学教师必须而对的问题。
下面就结合近几年来初三数学总复习教学,谈谈本届初三毕业班的一、二、三、四轮复习计划(参考计划)
(I)第一轮复习(3月中旬—4月下旬)
第一阶段是总复习的基础,是重点,侧重双基训练。
具体复习时间建议如下:
(A)数与代数
单元
知识点
考试内容(考试要求目标)
复习时间安排
实数
1.有理数的概念
(1)有理数的意义、相反数、绝对值等概念〔理解)
(2)有理数大小的比较(理解)
3月中旬(一节)
2.有理数的运算
(1)有理数的加、减、乘、除、乘方运算(掌握)
(2)有理数的混合运算(掌握)
(3)能对含有较大的数字和较小的数字的信息作出合理的解释和推理(理解)
3月中旬(一节)
3.数的开方
平方根、算数平方根、立方根的概念(理解)
3月中旬(一节)
4.实数
(1)无理数、实数的概念(了解)
(2)实数与数轴上的点一一对应(理解)
(3)用有理数估计无理数的大致范围(理解)
(4)近似数与有效数字(掌握)
3月中旬(一节)
5.二次根式
用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算(不
要求分母的有理化)(理解)
3月中旬(一节)
代数式
6.代数式
(1)用字母表示数的意义、代数式(理解)
(2)代数式的值(理解)
(3)代数式的实际背景或几何意义(理解)
3月中旬(一节)
整式与分式
7.整式
(1)整式的概念(了解)
(2)整式的加、减运算(掌握)
(3)整数指数幂的意义和基本性质(了解)
(4)乘法公式(掌握)
(5)科学记数法(理解)
(6)整式的乘、除运算(多项式乘法仅限于一次式相乘)
(掌握)
3月中旬(一节)
8.因式分解
(1)因式分解的意义〔了解)
(2)提取公因式法(掌握)
(3)公式法(直接用公式不超过二次)(掌握)
3月中旬(一节)
9.分式
(1)分式的概念(了解)
(2)分式的基本性质(理解)
(3)约分与通分(理解)
(4)分式的加、减、乘、除运算(掌握)
3月中旬(一节)
方程与不等式
10.方程与方程组
(1)用观察、画图等手段估计方程的解(了解)
(2)一元一次方程的解法〔掌握)
(3)简单的二元一次方程组的解法(掌握)
(4)可化为一元一次方程的分式方程的解法(方程中的分式不超过两个)(掌握)
(5)简单数字系数的一元二次方程的解法(公式法、配方法、因式分解法)〔掌握)
(6)列方程(组)解应用题(掌握)
3月中旬(二节)
11.不等式与不等式组
(1)不等式的意义(了解)
(2)不等式的基本性质(理解)
(3)简单的一元一次不等式的解法(掌握)
(4)两个一元一次不等式组成的不等式组的解法(掌握)
(5)在数轴上表示不等式(组)的解集(掌握)
(6)列不等式(组)解简单的应用题(掌握)
3月中旬(一节)
函数
12.函数及其表示
(1)常量、变量的意义(了解)
(2)函数的概念和表示方法(了解)
(3)简单实际问题中的函数关系(掌握)
(4)简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围(理解)
(5)求函数值(理解)
(6)对变量的变化规律进行初步预测(理解)
3月中旬(一节)
13.一次函数
(1)一次函数的意义(掌握)
(2)一次函数的表达式(掌握)
(3)一次函数的图象和性质(掌握)
(4)正比例函数(理解)
(5)根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解(掌握)(6)用一次函数解决实际问题(掌握)
3月中旬(二节)
14.反比例函数
(1)反比例函数的意义(了解)
(2)反比例函数的表达式(掌握)
(3)反比例函数的图象和性质(掌握)
(4)用反比例函数解决实际问题(理解)
3月中旬(一节)
15.二次函数
(1)二次函数的意义(了解)
(2)确定二次函数的表达式(通过对具体情境的分析)(掌握)
(3)二次函数的图象和性质(掌握)
(4)确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴(掌握)
(5)用二次函数的图象求一元二次方程的近似解(理解)
(6)方程、不等式、函数的联系(掌握)
3月下旬(三节)
(B)空间与图形
单元
知识点
考试内容(考试要求目标)
复习时间安排
图形的认识与证明
1.点、线、面
点、线、面〔了解)
3月下旬(一节)
2.角
(1)角的概念及表示(了解)
(2)角的度量与计算(理解)
(3)估计、比较角的大小(理解)
(4)计算角度的和与差(理解)
(5)角的平分线及其性质(了解)
3.相交线与平行线
(I)补角、余角、对顶角的概念(了解)
(2)垂线、垂线段,点到直线的距离(了解)
(3)线段垂直平分线及其性质(了解)
(4)用三角尺或量角器画直线的垂线(理解)
(5)平行线的概念,两直线平行的性质和判定(掌握)
(6)用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线〔理解)
(7)两条平行线之间的距离(理解)
(8)度量两条平行线间的距离(理解)
3月下旬(一节)
4.证明
(1)定义、命题、定理的含义(了解)
(2)区分命题的条件和结论(理解)
(3)逆命题的概念(了解)
(4)利用反例证明一个命题是错误的(了解)
(5)综合法证明的格式与过程(掌握)
3月下旬(一节)
5.三角形
(1)三角形的有关概念(了解)
(2)画三角形的角平分线、中线和高(掌握)
(3)三角形的稳定性及其应用(了解)
(4)三角形内角和定理及推论(掌握)
(5)全等三角形的有关概念(了解)
(6)三角形全等的条件(SAS,ASA,AAS.SSS)和性质(掌握)
(7)直角三角形全等的判定定理(掌握)
(8)等腰三角形的有关概念(了解)
(9)等腰三角形的性质和判定(掌握)
(10)直角三角形的概念(了解)
(11)直角三角形的性质和判定(掌握)
(12)勾股定理及其逆定理(掌握)
(13)角平分线性质定理及其逆定理〔掌握)
(14)线段垂直平分线定理及其逆定理(掌握)
(15)三角形中位线的性质(掌握)
3月下旬(二节)
6.四边形
(1)多边形的内角和与外角和(掌握)
(2)正多边形的概念(了解)
(3)四边形的不稳定性(了解)
(4)平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念(了解)
(5)平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系(理解)
(6)平行四边形的性质和判定(掌握)
(7)矩形、菱形、正方形的性质和判定(掌握)
(8)梯形的概念(了解)
(9)等腰梯形的性质和判定(掌握)
4月上旬(二节)
7.圆
(1)圆的有关概念(理解)
(2)弧、弦、圆心角的关系(了解)
(3)圆的性质(掌握)
(4)圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特征(了解)
(5)三角形的内心与外心(了解)
(6)切线的概念(了解)
(7)切线与过切点的半径之间的关系(掌握)
(8)切线的判定(理解)
(9)过圆上一点画圆的切线(理解)
(10)弧长及扇形面积的计算(理解)
(11)圆锥的侧面积和全面积的计算(理解)
4月上旬(二节)
8.尺规作图
(1)作一条线段等于已知线段(掌握)
(2)作一个角等于己知角(掌握)
(3)作角的平分线(掌握)
(4)作线段的垂直平分线(掌握)
(5)利用基本作图作三角形(理解)
(6)过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆(掌握)
(7)用自己的语言描述尺规作图的过程(理解)
4月上旬(一节)
9.视图与投影
(1)画基本几何体的三视图(理解)
(2)判断简单物体的三视图,根据三视图描述几何体或实物原型(理解)
(3)直棱柱、圆锥的侧面展开图(理解)
(4)三视图、展开图(球除外)在现实生活中的应用(了解)
(5)中心投影与平行投影(理解)
4月上旬(一节)
图形与变换
10.图形的轴对称
(1)轴对称的概念(了解)
(2)轴对称的基本性质(理解)
(3)作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形(理解)
(4)简单图形之间的轴对称关系(掌握)
(5)等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质(掌握)
(6)生活中的轴对称图形(了解)
(7)利用轴对称设计图案(理解)
4月上旬(一节)
11.图形的平移
(1)平移的概念(了解)
(2)平移的基本性质(理解)
(3)作简单平面图形平移后的图形(理解)
(4)利用平移进行图案设计(理解)
(5)平移在现实生活的应用(了解)
4月上旬(一节)
12.图形的旋转
(1)旋转的概念(了解)
(2)旋转的性质(理解)
(3)平行四边形、圆的对称性(掌握)
(4)作简单平面图形旋转后的图形(理解)
(5)旋转在现实生活的应用(理解)
(6)图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)〔掌握)
(7)用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计(运用)
4月上旬(一节)
13.图形的相似
(1)比例的基本性质(了解)
(2)线段的比、成比例线段(了解)
(3)黄金分割(了解)
(4)图形相似的概念(了解)
(5)相似图形的性质(掌握)
(6)相似三角形的概念(了解)
(7)两个三角形相似的条件(理解)
(8)图形的位似(理解)
(9)利用图形的相似解决一些实际问题(掌握)
(10)锐角三角函数定义(了解)
(12)特殊角三角函数值(掌握)
(13)用锐角三角函数解决简单的实际问题(掌握)
4月上旬(二节)
14.图形与坐标
(1)平面直角坐标系的有关概念(了解)
(2)画平面直角坐标系,点的位置与坐标(理解)
(3)在方格纸上建立直角坐标系,描述物体的位置(理解)
(4)图形变换与坐标的变化(理解)
(5)用适当方式确定物体的位置(掌握)
4月中旬(一节)
(C)统计与概率
单元
知识点
考试内容(考试要求目标)
复习时间安排
统计与概率
统计
(1)数据的收集、整理(了解)
(2)抽样、样本(了解)
(3)统计图(条形图、折线图、扇形图)(理解)
(4)众数、中位数、平均数、加权平均数(理解)
(5)频数、频率的概念(理解)
(6)频数分布的意义和作用(了解)
(7)频数分布表和分布直方图(理解)
(8)用频数分布直方图解决实际问题(掌握)
(9)数据的离散程度、极差、方差(理解)
(10)用样本估计总体(掌握)
(11)根据统计结果作出合理判断(掌握)
(12)设计简单的统计活动,检验某些判断(运用)
(13)根据问题查找有关资料,获得数据信息,对得出的结论发表自己的看法(掌握)
(14)用统计方法解决社会生活及科学领域中的一些简单的实际问题(掌握)
4月中旬(四节)
概率
(1)概率的意义(了解)
(2)必然事件、不可能事件、不确定事件(掌握)
(3)用列举法计算简单事件发生的概率(掌握)
(4)根据要求设计简单的概率试验(理解)
(5)用频率估计概率(理解)
(6)用概率知识解决简单的实际问题(掌握)
4月中旬(二节)
说明:
在复习过程中的周日可以让学生来做2011、2012、2013年《朝阳市数学中考试题》以及我省各市的中考试题。
穿插进行模拟考试。
(Ⅱ)第二轮复习(4月下旬---5月下旬)具体专题复习时间建议如下
序号
专题
时间安排
1
计算专题(实数计算、三角函数特殊值计算)
4月下旬(二节)
2
化简专题(化简求值)
二节
3
解不等式(解不等式组)专题
二节
4
应用题专题(分式方程应用题为重点)
二节
5
作图题专题(平移、旋转、轴对称)
二节
6
简单的几何证明、几何计算专题
5月上旬(二节)
7
统计专题
一节
8
概率专题
一节
9
圆专题
二节
10
解直角三角形专题
5月中旬(二节)
11
一次函数、反比例函数专题
二节
12
几何综合试题专题
三节
13
二次函数专题
5月下旬(三节)
14
综合题专题
四节
(1)第二轮复习的形式
第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习的时间相对集中,在第一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;第二轮复习重点突出,主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。
除进行以上专题复习外,“应用性问题”、“阅读分析题”、“探索性问题”、“开放性问题”等问题也应让学生熟悉,以便适应这类题型。
(2)第二轮复习应该注意的几个问题
①第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位
②专题的划分要合理。
③专题的选择要准、安排时间要合理。
专题选的准不准,主要取决于对课程标准和中考题的研究。
专题要有代表性,切忌面面俱到;专题要由针对性,围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题的特点安排时间,重要处要狠下功夫,不惜“浪费”时间,舍得投入精力。
④注重解题后的反思。
⑤以题代知识。
由于第二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
⑥专题复习的适当拔高。
专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习的特点决定的,没有一定的难度,学生的能力是很难提高的,提高学生的能力,这是第二轮复习的任务。
但要兼顾各种因素把握一个度。
⑦专题复习的重点是揭示思维过程。
不能加大学生的练习量,更不能把学生推进题海;
不能急于赶进度,在这里赶进度,是产生“糊涂阵”的主要原因。
⑧注重资源共享。
(Ⅲ)第三轮复习(6月上旬一一-6月15号)
(1)第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺,这好比是一个建筑工程的验收阶段,考前练兵。
研究历年的中考题,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
备用的练习是《中考模拟试题》
(2)第三轮复习应该注意的几个问题
①模拟题必须要有模拟的特点。
时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的比例,总体难度的控制等要接近中考题。
②模拟题的设计要有梯度,立足中考又要高于中考。
③批阅要及时,趁热打铁,切忌连考两份。
④评分要狠。
可得可不得的分不得,答案错了的题尽量不得分,让苛刻的评分教育学生,既然会就不要失分。
⑤给特殊的题加批语。
某几个题只有个别学生出错,这样的题不能再占用课堂上的时间,个别学生的问题,就在试卷上以批语的形式讲解。
⑥详细统计边缘生的失分情况。
这是课堂讲评内容的主要依据。
因为边缘生的学习情况既有代表性,又是提高班级成绩的关键,课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题,统计就是关键的环节。
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