最新浙江省中考数学复习试题及答案全套.docx
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最新浙江省中考数学复习试题及答案全套
最新浙江省2018年中考数学复习试题及答案全套
分12个单元,共12套试题
阶段检测1 数与式
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各小题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
1.下列等式成立的是( )
A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=D.-2×3=6
2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( )
A.11×104B.0.11×107C.1.1×106D.1.1×105
3.下列计算正确的是( )
A.a2+a2=2a4B.a2·a3=a6C.(-a2)2=a4D.(a+1)2=a2+1
4.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a-b|的结果为( )
第4题图
A.a+bB.a-b
C.b-aD.-a-b
5.若x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1-y)的值是( )
A.-3B.-1C.1D.5
6.化简÷的结果是( )
A.B.x-1C.D.
7.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:
a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:
江、爱、我、浙、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )
A.我爱美B.浙江游C.爱我浙江D.美我浙江
第8题图
8.如图,分式k=(a>4b>0),则分式k的范围是( )
A. 9.如图,阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列3种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是( ) 第9题图 A.①②B.②③C.①③D.①②③ 10.如图,以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为( ) 第10题图 A.231πB.210πC.190πD.171π 二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分) 11.分解因式: x3-9x=____________________. 12.计算+=____________________. 13.若(m-3)2+=0,则m-n的值为____________________. 14.如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 . 第14题图 15.已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论: ①若c≠0,则+=1; ②若a=3,则b+c=9; ③若a=b=c,则abc=0; ④若a、b、c中只有两个数相等,则a+b+c=8. 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上). 16.在一次大型考试中,某考点设有60个考场,考场号设为01~60号,相应的有60个监考组,组数序号记为1~60号,每场考前在监考组号1~60中随机抽取一个,被抽到的号对应的监考组就到01考场监考,其他监考组就依次按序号往后类推,例如: 某次抽取到的号码为8号,则第8监考组到01号考场监考,第9监考组到02号考场监考,…,依次按序类推.现抽得的号码为22号,试问第a(1≤a≤21)监考组应到____________________号考场监考.(用含a的代数式表示) 三、解答题(本大题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分) 17.分解因式: (1)8-2x2; (2)3m2-6mn+3n2. 18.计算: (1)(1-)0+|-|-2cos45°+; (2)+20150+(-2)3+2×sin60°. 19. (1)计算: (x+1)2-2(x-2). (2)先化简,再求值: 2(a+)(a-)-a(a-6)+6,其中a=-1. 20.给出三个多项式: x2+2x-1,x2+4x+1,x2-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解. 21. (1)先化简: ÷,然后再从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值. (2)先化简,再求值: ÷,其中x满足x2-x-1=0. 22. (1)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m,求m的值. (2)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图: 第22题图 ①求所捂的二次三项式; ②若x=+1,求所捂二次三项式的值. 23.李叔叔刚分到一套新房,其结构如图(单位: m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖,则 第23题图 (1)至少需要多少平方米地砖? (2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m2,那么李叔叔至少需要花多少元钱? 24.我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”. 观察: 3、4、5; 5、12、13; 7、24、25; 9、40、41;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过. (1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数: ____________________; (2)若第一个数用字母n(n为奇数,且n≥3)表示,那么后两个数用含n的代数式分别表示为____________________和____________________,请用所学知识说明它们是一组勾股数. 阶段检测1 数与式 一、1—5.ADCCA 6—10.BCBDB 二、11.x(x+3)(x-3) 12.3 13.5 14.7015.①③④ 16.a+39 三、17. (1)2(2+x)(2-x). (2)3(m-n)2. 18. (1)5 (2)-1 19. (1)x2+5. (2)a2+6a,4-3. 20.答案不唯一,例如: x2+2x-1+(x2+4x+1)=x2+6x=x(x+6). 21. (1).将x=2代入,原式=4(x≠-1、0、1). (2),1 22. (1)2- (2)①设所捂的二次三项式为A,得: A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1;②当x=+1时,原式=(x-1)2=()2=6. 23. (1)ab+2ab+8ab=11ab平方米 (2)825ab元. 24. (1)11,60,61 (2) 说明: ∵n2+()2=n2+=,()2=,∴n2+()2=()2.又∵n≥3,且n为奇数,∴由n,,三个数组成的数是勾股数. 阶段检测2 方程与不等式 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各小题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.关于x的方程=1的解为2,则m的值是( ) A.2.5B.1C.-1D.3 2.小明解方程-=1的过程如图,他解答过程中的错误步骤是( ) 解: 方程两边同乘以x,得1-(x-2)=1…① 去括号,得1-x-2=1…② 合并同类项,得-x-1=1…③ 移项,得-x=2…④ 解得x=2…⑤ 第2题图 A.①②⑤B.②④⑤C.③④⑤D.①④⑤ 3.已知一元二次方程x2+x-1=0,下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定 4.由方程组可得出x与y的关系是( ) A.2x+y=4B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-4 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 6.关于x的方程mx-1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( ) A.m≥2B.m≤2C.m>2D.m<2 7.某加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)? 设安排x人加工A零件,由题意列方程得( ) A.=B.= C.=D.×30=×20 8.若关于x的分式方程+=2有增根,则m的值是( ) A.m=-1B.m=0C.m=3D.m=0或m=3 9.甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度( ) A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h 10.如图,在长方形ABCD中,放入6个形状、大小都相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分面积是( ) 第10题图 A.44cm2B.45cm2C.46cm2D.47cm2 二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分) 11.若代数式-1的值为零,则x=____________________. 12.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根,则k的非负整数值是____________________. 13.某商品的售价为528元,商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%,设进价为x元,则x的取值范围是____________________. 14.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张相片.若全班有x名学生,根据题意,列出方程为____________________. 15.如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要____________________分钟到达B点. 第15题图 16.对于非零的两个实数a,b,规定a⊗b=-,若1⊗(x+1)=1,则x的值为____________________. 三、解答题(本大题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分) 17.解方程: (1)x2-2x-1=0; (2)=. 18. (1)解方程组 (2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 第18题图 19.从A地到B地有两条行车路线: 路线一: 全程30千米,但路况不太好; 路线二: 全程36千米,但路况比较好,一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍,走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟. 那么走路线二的平均车速是每小时多少千米? 20.小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件,并求解这道应用题. 应用题: 小东在某商场看中的一台电视机和一台空调在“五一”前共需要5500元.由于该商场开展“五一”促销活动,同样的电视机打八折销售, ,于是小东在促销期间购买了同样的电视机一台,空调两台,共花费7200元.求“五一”前同样的电视机和空调每台多少元? 解: 设“五一”前同样的电视机每台x元,空调每台y元,根据题意,得 21.某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元. (1)求出A型、B型污水处理设备的单价; (2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 22.今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是240千瓦时. (1)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍,设今年7月份用电量增长率为x,补全下列表格内容;(用含x的代数式表示) 月份 6月份 7月份 月增长率 用电量(单位: 千瓦时) (2)在 (1)的条件下,预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时,求今年7月份用电量增长率x的值;(精确到1%) (3)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n倍,6月份用电量为360千瓦时,预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时.则n的最大值为____________________.(直接写出答案) 23.某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个. (1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个? (2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个? 24.小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示. (1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值; (2)若区域Ⅰ满足AB∶BC=2∶3,区域Ⅱ四周宽度相等. ①求AB,BC的长; ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙两瓷砖单价之比为5∶3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围. 第24题图 参考答案 阶段检测2 方程与不等式 一、1—5.BABAD 6—10.CAABA 二、11.3 12.1 13.440≤x≤480 14.x(x-1)=2070(或x2-x-2070=0) 15.4 16.- 三、17. (1)x1=1+,x2=1- (2)x=2. 18. (1) (2)-1≤x<3,图略 19.设走路线一的平均车速是每小时x千米,则走路线二的平均车速是每小时1.8x千米.得=+,得x=30,经检验x=30是原方程的解,所以1.8x=54.答: 走路线二的平均车速是每小时54千米. 20.被污染的条件为: 同样的空调每台优惠400元,设“五一”前同样的电视机每台x元,空调每台y元,根据题意得: ,解得,答: “五一”前同样的电视机每台2500元,空调每台3000元. 21. (1)设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据题意可得: 解得: 答: A型污水处理设备的单价为12万元,B型污水处理设备的单价为10万元. (2)设购进a台A型污水处理设备,根据题意可得: 220a+190(8-a)≥1565,解得: a≥1.5,∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,∴A型污水处理设备买越少,越省钱,∴购进2台A型污水处理设备,购进6台B型污水处理设备最省钱. 22. (1)1.5x x 240(1+1.5x) 240(1+x)(1+1.5x) (2)480=240(1+x)(1+1.5x),得x=或x=-2(不合题意舍去),∴x=≈33% (3) 23. (1)设原计划买男款书包x个,则买女款书包(60-x)个.根据题意: 50x+70(60-x)=3400,解得: x=40,∴60-x=20.原计划买男款书包40个,买女款书包20个. (2)设最多能买女款书包x个,则可买男款书包(80-x)个,由题意,得70x+50(80-x)≤4800,解得: x≤40,∴最多能买女款书包40个. 24. (1)由题意300S+200(48-S)≤12000,解得S≤24.∴S的最大值为24. (2)①设区域Ⅱ四周宽度为a,则由题意(6-2a)∶(8-2a)=2∶3,解得a=1,∴AB=6-2a=4m,CB=8-2a=6m.②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2,则甲的单价为(300-3x)元/m2,∵PQ∥AD,∴甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12,设乙的面积为s,则丙的面积为(12-s),由题意12(300-3x)+5x·s+3x·(12-s)=4800,解得s=,∵0<s<12,∴0<<12,又∵300-3x>0,综上所述,50<x<100,150<3x<300,∴丙瓷砖单价3x的范围为150<3x<300元/m2. 阶段检测3 一次函数与反比例函数 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各小题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则x的取值范围是( ) A.x>3B.x>-3C.x<-3D.x<3 2.已知下列函数: ①y=-(x>0),②y=-2x+1,③y=3x2+1(x<0),④y=x+3,其中y随x的增大而减小的函数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 3.在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y=(k≠0)的图象大致是( ) 4.已知函数y=图象如图,以下结论,其中正确有( ) ①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则a<b;④若P(x,y)在图象上,则点P1(-x,-y)也在图象上. A.4个B.3个C.2个D.1个 第4题图 第5题图 5.已知反比例函数的图象经过点(-2,4),当x>2时,所对应的函数值y的取值范围是( ) A.-2<y<0B.-3<y<-1C.-4<y<0D.0<y<1 6.一次函数y=x-b与y=x-1的图象之间的距离等于3,则b的值为( ) A.-2或4B.2或-4C.4或-6D.-4或6 7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( ) 第7题图 A.乙前4秒行驶的路程为48米 B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C.两车到第3秒时行驶的路程相等 D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 8.下列选项中,阴影部分面积最小的是( ) 9.如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线y=与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为( ) 第9题图 A.1<k<9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k<16 10.如图,已知点A(-8,0),B(2,0),点C在直线y=-x+4上,则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( ) 第10题图 A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分) 11.已知A(-1,m)与B(2,m-3)是反比例函数y=图象上的两个点.则m的值 . 12.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为 . 第12题图第13题图第14题图第15题图 13.如图,点A(m,2),B(5,n)在函数y=(k>0,x>0)的图象上,将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点A、B的对应点分别为A′、B′.图中阴影部分的面积为8,则k的值为 . 14.若直线y=kx与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则k的取值范围是 . 15.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,则快车到达甲地时,慢车距离甲地____________________km. 16.如图,直角坐标系xOy中,正方形OABC的边AB与反比例函数y=(x>0)的图象交于点D,且AD∶DB=1∶8,则: 第16题图 (1)点D的坐标为 ; (2)设P是反比例函数图象上的动点,则线段PB长度的最小值是 . 三、解答题(本大题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分) 17.已知一次函数y=kx+b(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,2),B(0,1). 第17题图 (1)求该一次函数的解析式,并作出其图象; (2)当0≤y≤2时,求x的取值范围. 18.在平面直角坐标系中,把横纵坐标都是整数的点称为“整点”. (1)直接写出函数y=图象上的所有“整点”A1,A2,A3,…的坐标; (2)在 (1)的所有整点中任取两点,用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率. 第18题图 19.如图,反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,2)、B. 第19题图 (1)求这两个函数解析式; (2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比例函数y=的图象有且只有一个交点,求m的值. 20.环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示: 所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系. 第20题图 (1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L? 为什么? 21.小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象. 第21题图 (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式; (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇? (3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整? 22.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E. 第22题图 (1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式; (2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少? 23.如图,反比例函数
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