试验设计与数据处理课后习题.docx
- 文档编号:27563008
- 上传时间:2023-07-02
- 格式:DOCX
- 页数:40
- 大小:292.74KB
试验设计与数据处理课后习题.docx
《试验设计与数据处理课后习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《试验设计与数据处理课后习题.docx(40页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
试验设计与数据处理课后习题
试验设计与数据处理课后习题
机械工程6120805019李东辉
第三章
3-7
分别使用金球和铂球测定引力常数(单位:
)
1.用金球测定观察值为6.683,6.681,6.676,6.678,6.679,6.672
2.用铂球测定观察值为6.661,6.661,6.667,6.667,6.664
设测定值总体为N(u,)试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间,并求的置信度为0.9的置信区间。
用sas分析结果如下:
第一组:
第二组:
3-13
下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以与斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例:
马克吐温:
0.2250.2620.2170.2400.2300.2290.2350.217
斯诺特格拉斯:
0.2090.2050.1960.2100.2020.2070.2240.2230.2200.201
设两组数据分别来自正态总体,且两个总体方差相等,两个样本相互独立,问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异(a=0.05)
取假设H0:
u1-u2≤0和假设H1:
u1-u2>0用sas分析结果如下:
SampleStatistics
GroupNMeanStd.Dev.Std.Error
----------------------------------------------------
x80.2318750.01460.0051
y100.20970.00970.0031
HypothesisTest
Nullhypothesis:
Mean1-Mean2=0
Alternative:
Mean1-Mean2^=0
IfVariancesAretstatisticDfPr>t
----------------------------------------------------
Equal3.878160.0013
NotEqual3.70411.670.0032
由此可见p值远小于0.05,可认为拒绝原假设,即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14
在13题中分别记两个总体的方差为和。
试检验假设:
(取a=0.05)
H0:
,H1:
以说明在第13题中我们假设2方差相等是合理的。
用sas分析如下:
HypothesisTest
Nullhypothesis:
Variance1/Variance2=1
Alternative:
Variance1/Variance2^=1
-DegreesofFreedom-
FNumer.Denom.Pr>F
----------------------------------------------
2.27790.2501
由p值为0.2501>0.05(显著性水平),所以接受原假设,两方差无显著差异。
第四章
4-1
将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象,以致减少了药效。
下表列出5种常用的抗生素注入到牛的体内时,抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。
试在水平a=0.05下检验这些百分比的均值有无显著差异。
设个总体服从正态分布,且方差相等。
青霉素
四环素
链霉素
红霉素
氯霉素
29.6
27.3
5.8
21.6
29.2
24.3
32.6
6.2
17.4
32.8
28.5
30.8
11.0
18.3
25.0
32.0
34.8
8.3
19.0
24.2
Sas分析结果如下:
DependentVariable:
y
Sumof
SourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>F
Model41480.823000370.20575040.88<.0001
Error15135.8225009.054833
CorrectedTotal191616.645500
R-SquareCoeffVarRootMSEyMean
0.91598513.120233.00912522.93500
SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>F
c41480.823000370.20575040.88<.0001
由结果可知,p值小于0.001,故可认为在水平a=0.05下,这些百分比的均值有显著差异。
4-2
下表给出某种化工生产过程在三种浓度、四种温度水平下得率的数据:
浓度(%)
温度(℃)
10
24
38
52
2
14
11
13
10
10
11
9
12
4
9
10
7
6
7
8
11
10
6
5
13
12
14
11
14
13
10
假设在诸水平搭配下得率的总体服从正态分布,且方差相等。
试在a=0.05下检验:
在不同浓度下得率有无显著差异;在不同温度下的率是否有显著差异;交互作用的效应是否显著。
TheGLMProcedure
DependentVariable:
R
Sumof
SourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>F
Model1182.83333337.53030301.390.2895
Error1265.00000005.4166667
CorrectedTotal23147.8333333
R-SquareCoeffVarRootMSERMean
0.56031622.342782.32737310.41667
SourceDFTypeISSMeanSquareFValuePr>F
m244.3333333322.166666674.090.0442
n311.500000003.833333330.710.5657
m*n627.000000004.500000000.830.5684
SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr>F
m244.3333333322.166666674.090.0442
n311.500000003.833333330.710.5657
m*n627.000000004.500000000.830.5684
由结果可知,在不同浓度下得率有显著差异,在不同温度下得率差异不明显,交互作用的效应不显著。
第五章
5-3
配比试验。
四因素ABCD的水平表如下(因素C用了一个拟水平):
因素
A
B
C
D
水平1
0.1
0.3
0.2
0.5
水平2
0.3
0.4
0.1
0.3
水平3
0.2
0.5
(0.1)
0.1
试用L9()排出配比方案(要求各行四个比值之和为1)
因素
试验号
A
B
C
D
1
0.1250
0.3750
0.1250
0.3750
2
0.2308
0.2308
0.1538
0.3846
3
0.2856
0.4286
0.1429
0.1429
4
0.0909
0.3636
0.0909
0.4546
5
0.3333
0.4445
0.1111
0.1111
6
0.1818
0.3637
0.1818
0.2727
7
0.1111
0.5556
0.2222
0.1111
8
0.2500
0.4167
0.0833
0.2500
9
0.1538
0.3846
0.0770
0.3846
1号实验:
A:
B:
C:
D=0.1:
0.3:
0.2:
0.5,要求四个比值之和为1,所以:
2号实验:
A:
B:
C:
D=0.1:
0.4:
0.1:
0.3,要求四个比值之和为1,所以:
3号实验:
A:
B:
C:
D=0.1:
0.5:
0.1:
0.1,要求四个比值之和为1,所以:
4号实验:
A:
B:
C:
D=0.3:
0.3:
0.1:
0.1,要求四个比值之和为1,所以:
5号实验:
A:
B:
C:
D=0.3:
0.4:
0.1:
0.5,要求四个比值之和为1,所以:
6号实验:
A:
B:
C:
D=0.3:
0.5:
0.2:
0.3,要求四个比值之和为1,所以:
7号实验:
A:
B:
C:
D=0.2:
0.3:
0.1:
0.3,要求四个比值之和为1,所以:
8号实验:
A:
B:
C:
D=0.2:
0.4:
0.2:
0.1,要求四个比值之和为1,所以:
9号实验:
A:
B:
C:
D=0.2:
0.5:
0.1:
0.5,要求四个比值之和为1,所以:
第六章
6-5
一种合金在某种添加剂的不同浓度下,各做三次试验,得数据如下:
浓度x
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
抗压强度y
25.2
29.8
31.2
31.7
29.4
27.3
31.1
32.6
30.1
30.8
28.7
27.8
29.7
32.3
32.8
(1)做散点图
(2)以模型,拟合数据,其中b0,b1,b2,与x无关,求回归方程.
作出散点图如下:
Sas分析结果如下:
DependentVariable:
y
AnalysisofVariance
SumofMean
SourceDFSquaresSquareFValuePr>F
Model238.9371419.468579.540.0033
Error1224.476192.03968
CorrectedTotal1463.41333
RootMSE1.42817R-Square0.6140
DependentMean30.03333AdjR-Sq0.5497
CoeffVar4.75530
ParameterEstimates
ParameterStandard
VariableDFEstimateErrortValuePr>|t|
Intercept119.033333.277555.81<.0001
t111.008570.356432.830.0152
t21-0.020380.00881-2.310.0393
所以截距为19.03333t1=1.00857t2=-0.02038
所以y=19.03333+1.00857x-0.02038x^2
6-6
某化工产品的得率y与反应温度x1、反应时间x2与某反应物浓度x3有关,设对于给定的x1、x2、x3得率y服从正态分布且方差与x1、x2、x3无关,今得实验结果如下表所示,其中x1、x2、x3均为2水平且均已编码形式表达,
X1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
X2
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
X3
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
得率
7.6
10.3
9.2
10.2
8.4
11.1
9.8
12.6
(1)设,求y的多元线性回归方程,并在a=0.1下做逐项检验和方程的显著性检验。
(2)在a=0.05下做逐项检验,求y的多元线性回归方程。
(1)sas分析如下:
DependentVariable:
y
AnalysisofVariance
SumofMean
SourceDFSquaresSquareFValuePr>F
Model315.645005.2150015.170.0119
Error41.375000.34375
CorrectedTotal717.02000
RootMSE0.58630R-Square0.9192
DependentMean9.90000AdjR-Sq0.8586
CoeffVar5.92224
ParameterEstimates
ParameterStandard
VariableDFEstimateErrortValuePr>|t|
Intercept19.900000.2072947.76<.0001
x110.575000.207292.770.0501
x210.550000.207292.650.0568
x311.150000.207295.550.0052
由此可见,回归方程为:
由p值可知,每项都是显著的。
方程也是显著的。
(2)StepwiseSelection:
Step3
Variablex2Entered:
R-Square=0.9192andC(p)=4.0000
AnalysisofVariance
SumofMean
SourceDFSquaresSquareFValuePr>F
Model315.645005.2150015.170.0119
Error41.375000.34375
CorrectedTotal717.02000
ParameterStandard
VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F
Intercept9.900000.20729784.080002280.96<.0001
x10.575000.207292.645007.690.0501
x20.550000.207292.420007.040.0568
x31.150000.2072910.5800030.780.0052
Boundsonconditionnumber:
1,9
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Allvariablesleftinthemodelaresignificantatthe0.1500level.
Allvariableshavebeenenteredintothemodel.
SummaryofStepwiseSelection
VariableVariableNumberPartialModel
StepEnteredRemovedVarsInR-SquareR-SquareC(p)FValuePr
1x310.62160.621614.73459.860.0201
2x120.15540.77709.04003.480.1209
3x230.14220.91924.00007.040.0568
由最后一张表可知,在a=0.05下,仅有x3和x1应当引入方程。
故所求方程为:
=9.90+0.575x1+1.150x3
6-9
16次发酵猪饲料试验结果如下表,其中x1、x2、x3、x4和y分别表示发酵温度、发酵时间、ph值、投曲量和酸度。
试用逐步回归方法选择适当的x1、x2、x3和x4的二次多项式,以预报y的值。
序号
X1
X2
X3
X4
Y
1
10
12
7
5
6.36
2
10
24
6
10
7.43
3
10
48
5
10
10.30
4
10
72
4
5
11.56
5
20
12
6
10
8.66
6
20
24
7
5
5.39
7
20
48
4
5
15.5
8
20
72
5
10
19.53
9
30
12
5
5
12.08
10
30
24
4
10
13.13
11
30
48
7
10
8.03
12
30
72
6
5
12.45
13
50
12
4
10
13.49
14
50
24
5
5
10.77
15
50
48
6
5
9.80
16
50
72
7
10
16.64
DependentVariable:
y
StepwiseSelection:
Step1
Variablet9Entered:
R-Square=0.3473andC(p)=175.7517
AnalysisofVariance
SumofMean
SourceDFSquaresSquareFValuePr>F
Model176.2438976.243897.450.0163
Error14143.2837110.23455
CorrectedTotal15219.52760
ParameterStandard
VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F
Intercept8.229801.38618360.7494935.25<.0001
t90.010560.0038776.243897.450.0163
Boundsonconditionnumber:
1,1
------------------------------------------------------------------------------------------------------
StepwiseSelection:
Step2
Variablet13Entered:
R-Square=0.6717andC(p)=84.4265
AnalysisofVariance
SumofMean
SourceDFSquaresSquareFValuePr>F
Model2147.4655173.7327613.300.0007
Error1372.062095.54324
CorrectedTotal15219.52760
ParameterStandard
VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F
Intercept18.334832.99803207.3226437.40<.0001
t90.011730.0028792.8173316.740.0013
t13-1.899380.5298971.2216212.850.0033
------------------------------------------------------------------------------------------------------
StepwiseSelection:
Step3
Variablet5Entered:
R-Square=0.7627andC(p)=60.2727
AnalysisofVariance
SumofMean
SourceDFSquaresSquareFValuePr>F
Model3167.4249255.8083112.850.0005
Error1252.102684.34189
CorrectedTotal15219.52760
ParameterStandard
VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F
Intercept19.499412.70837225.0645251.84<.0001
t50.001630.0007617619.959414.600.0532
t90.007280.0032821.446264.940.0462
t13-2.193050.4885687.4851520.150.0007
Boundsonconditionnumber:
1.8185,13.825
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Allvariablesleftinthemodelaresignificantatthe0.1500level.
Noothervariablemetthe0.1500significancelevelforentryintothemodel.
SummaryofStepwiseSelection
VariableVariableNumberPartialModel
StepEnteredRemovedVarsInR-SquareR-SquareC(p)FValuePr>F
1t910.34730.3473175.7527.450.0163
2t1320.32440.671784.426512.850.0033
3t530.09090.762760.27274.600.0532
由结果可知,y=19.49941+0.00163+0.00728-2.19305
6-10
(1)画出y.x散点图如下:
采用Gompertz,Logistic,Richhards,Margan-Mercer-Flodin和Welbull都可以。
(2)用Logistic模拟结果为:
DependentVariabley
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 试验 设计 数据处理 课后 习题