数学建模试题.docx
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数学建模试题
2012-2013第一学期
《数学建模》试题卷
班级:
2010级统计
姓名:
石光顺
学号:
20101004025
成绩:
一、用Matlab求解以下优化问题(10分)
用Matlab求解下列线性规划问题:
解:
首先化Matlab标准型,即
,
然后编写Matlab程序如下:
f=[-3,1,1];
a=[1,-2,1;4,-1,-2];
b=[11,-3];
aeq=[-2,0,3];
beq=1;
[x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));
x,y=-y
运行结果:
x=
0.0000
2.3333
0.3333
y=
-2.6667
即当
时,
。
二、求解以下问题,列出模型并使用Matlab求解(20分)
某厂生产三种产品I,II,III。
每种产品要经过A,B两道工序加工。
设该厂有两种规格的设备能完成A工序,它们以A1,A2表示;有三种规格的设备能完成B工序,它们以B1,B2,B3表示。
产品I可在A,B任何一种规格设备上加工。
产品II可在任何规格的A设备上加工,但完成B工序时,只能在B1设备上加工;产品III只能在A2与B2设备上加工。
已知在各种机床设备的单件工时,原材料费,产品销售价格,各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表1,求安排最优的生产计划,使该厂利润最大。
表1
解:
(1)根据题意列出所有可能生产产品I、II、III的工序组合形式,并作如下假设:
按(A1,B1)组合生产产品I,设其产量为
;
按(A1,B2)组合生产产品I,设其产量为
;
按(A1,B3)组合生产产品I,设其产量为
;
按(A2,B1)组合生产产品I,设其产量为
;
按(A2,B2)组合生产产品I,设其产量为
;
按(A2,B3)组合生产产品I,设其产量为
;
按(A1,B1)组合生产产品II,设其产量为
;
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