中考数学选择填空压轴题复习.docx
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中考数学选择填空压轴题复习
个性化教学辅导教案
学科:
数学任课教师:
周老师授课时间:
2014年4月日(星期)-
姓名年级:
初三教学课题中考数学选择填空压轴题复1
阶段基础()提高(√)巩固(√)计划课时
第()次课
共()次课
教学
目标
知识点:
考点:
方法:
重点
重点:
难点
难点:
课前
检查
作业完成情况:
优□良□中□差□建议__________________________________________
中考数学选择填空压轴题
一、动点问题
1.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF
⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能
表示y与x的函数关系式的图象大致是()
教
学
内
容
与
教
2.如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O路线作匀速
学
运动,设运动时间为x(s).∠APB=y(°),右图函数图象表示y与x之间函数关系,则点M
过
的横坐标应为.
程
3.如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,
始终与AB相交,记点A、B到MN的距离分别为h1,h2,则|h1-h2|等于()
A、5B、6C、7D、8
4.如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC
内部沿顺时针方向滚动,且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切,当点P第一次回到它
的初始位置时所经过路径的长度是()
A.
56
3
B.25C.
112
3
D.56
5.在△ABC中,ABAC12cm,BC6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒
1cm的速度沿BAC的方向运动.设运动时间为t,那么当t秒时,过D、P
两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
6.如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑
动.如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点
出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所
经过的路线围成的图形的面积为()
A.2B.4πC.πD.π1
A
Q
D
AD
E
F
M
G
BC
BC
R
7.如图,矩形ABCD中,AB3cm,AD6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB
也是矩形,且EF2BE,则
S△()
AFC
2
cm.
A.8B.9C.83D.93
8.△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=a,则四边形ABDC的
面积为.
AD
P
C
B
M
9.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,ABC90°,ADAB6,BC14,点M是线段
BC上一定点,且MC=8.动点P从C点出发沿CDAB的路线运动,运动到点B停
止.在点P的运动过程中,使△PMC为等腰三角形的点P有个
10.如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以
OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作
BG
⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若3
BM
,则BK﹦.
AOD
E
F
M
BKCG
二、面积与长度问题
1.如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆
O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是()
A.
7
36
2
aB.
5
36
2
aC.
7
36
2
aD.
5
36
2
a
2.如图,在x轴上有五个点,它们的横坐标依次为l,2,3,4,5.分别过这些点作x轴的垂线与
三条直线y=ax,y=(a+1)x,y=(a+2)x相交,其中a>0.则图中阴影部分的面积是()
A.12.5B.25C.12.5aD.25a
3.如图,在反比例函数
y
2
x
(x0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,
2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
S,S,S,则S1S2S3.
123
y
y
P1
2
x
P2
P3
P4
y
y
2
x
x
O
1234
P1
4.已知,A、B、C、D、E是反比例函数
y
16
x
(x>0)图象上五个整数
P2
P3
P4P5
点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,
O
A1A2A3A4A5
x
由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴
影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)
5.如图,在x轴的正半轴上依次截取
OAAAAAAAAA,
112233445
过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数
2
yx
x
0
的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形(阴影部分)并设
其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则
S的值为.
5
6.如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正
方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体),所得到的几何体的表面积是()
A.78B.72C.54D.48
7.如图,平行于y轴的直线l被抛物线y=
1
2
2
x1、y=
1
2
2
x1所截.当直线l向右平移3
个单位时,直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位.
8.如图,在Rt△ABC中,∠C90°,AC4,BC2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图
中阴影部分的面积为.(结果保留)
A
1
H
C
O
1
H
1
A
O
B
C
1
o
9.如图,Rt△ABC中,ACB90
o
,CAB30,BC2,O,H分别为边AB,AC的
o
中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过
部分的面积(即阴影部分面积)为()
A.
77
π3
38
B.
47
π3
38
C.πD.
4
3
π3
10.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角
线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为()
A.23B.26C.3D.6
C
AD
P
E
D
M
BC
AB
N
11.如图,在锐角△ABC中,AB42,BAC45°,BAC的平分线交BC于点D,M、N
分别是AD和AB上的动点,则BMMN的最小值是___________.
12.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF
等于()
A.
7
5
B.
12
5
C.
13
5
D.
14
5
APD
EF
BC
13.正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为
半径的圆弧外切,则sinEAB的值为()
A.
4
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
3
5
14.在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足关系式.
15.一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度
均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是
()
A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张
16.如图,等腰△ABC中,底边BCa,A36,ABC的平分线交AC于D,BCD的平分
线交BD于E,设
51
k,则DE()
2
2B.k3aC.
A.ka
A
a
2
k
D.
a
3
k
D
E
B
C
17.如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,
且AB∥CD,AB=4,设弧CD、弧CE的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x+y)=.
三、多结论问题
1.如图,在Rt△ABC中,ABAC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC
绕点A顺时针旋转90后,得到△AFB,连接EF,下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;
③BEDCDE;④
222
BEDCDE
其中一定正确的是()
A.②④B.①③C.②③D.①④
2.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90o,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边
上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF。
在此运动变化的过程中,下列结论:
C
①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;
E
③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是()
D
A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤
A
B
F
3.如图,在△ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,
交AC于F,过点O作ODAC于D.下列四个结论:
1
①BOC90°+A;
2
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;
A
D
③设ODm,AEAFn,则SAEFmn
△;
E
O
F
B
C
④EF不能成为△ABC的中位线.
其中正确的结论是_____________.(把你认为正确结论的序号都填上)
4.如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结
DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中:
①OH∥BF;②∠CHF=
1
45°;③GH=
4
2=HE·HB,正确结论的个数为()
BC;④FH
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD
上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论
①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③SAGDSOGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG其.中正
确的结论有()
A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④
6.将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:
①EF∥AB,且EF=
1
2
1
AB;②∠BAF=∠CAF;③S四边形ADFEAF?
DE;
2
④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
7.四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC翻.折纸片ABCD,使点A与点C
重合,折痕为EF.连接CE、CF、BD,AC、BD的交点为O,若CE⊥AB,AB=7,
CD=3下列结论中:
①AC=BD;②EF∥BD;③S四边形ACEF;④EF=
AECF?
25
7
2
,
⑤连接F0;则F0∥AB.正确的序号是___________
8.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE
于H,G下列结论:
①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;
③SCDGS四边形DHGE;④图中有8个等腰三角形。
其中正确的是()
A.①③B.②④C.①④D.②③
A
D
9.在矩形ABCD中,AB1,AD3,AF平分DAB,
过C点作CEBD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:
O
E
C
B
F
①AFFH;②BOBF;③CACH;④BE3ED,
其中正确的是()
H
A.②③B.③④C.①②④D.②③④
10.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,ABC90°,ABBC,E为AB边上一点,
BCE15°,且AEAD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;
D
A
③EH2
BE
;④
SAH
△EDC
SCH
△EHC
.(改:
△EDC应为△EBC)
H
E其中结论正确的是()
C
B
A.只有①②B.只有①②④C.只有③④D.①②③④
11.已知:
如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于
点P.若AE=AP=1,PB=5.下列结论:
①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为2;
③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+6;⑤S正方形ABCD=4+6.
其中正确结论的序号是()
A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤
四、函数问题
1.小明从图所示的二次函数
2
yaxbxc的图象中,观察得出了下面五条信息:
①c0;
②abc0;③abc0;④2a3b0;⑤c4b0,你认为其中正确信息的个数有
()
A.2个B.3个C.4个D.5个
y
x
1
3
y
1
1
21012
x
1Ox
2.已知二次函数
2
yaxbxc的图象如图4所示,有以下结论:
①abc0;
②abc1;③abc0;④4a2bc0;⑤ca1其中所有正确结论是()
A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤
2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出
3.如图是二次函数y=ax
四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是().
(A)②④(B)①④(C)②③(D)①③
2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为
4.如图,二次函数y=ax
–1、3,与y轴负半轴交于点C.下面四个结论:
①2a+b=0;②a+b+c>0;③4abc0;④
只有当a=
1
2时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那
么,其中正确的结论是.
5.已知二次函数
2
yaxbxc的图象与x轴交于点(2,0)、(x1,0),且1x12,与y
轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论:
①4a2bc0;②ab0;
③2ac0;④2ab10.其中正确结论的个数是个.
6.已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的
最大值是.
7.若M|4a2bc||abc||2ab||2ab|,且二次函数
2
yaxbxc的图象如图
所示,则有()
A.M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定
-201
-1
8.已知二次函数
2(0)
yaxbxca的图象如上右图所示,下列结论:
①abc0
②bac③2ab0④abm(amb)(m1的实数),其中正确有()
A1个B.2个C.3个D.4个
9.抛物线yax2bxc图象如图所示,则一次函数ybx4acb2与反比例函数
y
abc
x
在同一坐标系内的图象大致为()
xxxxx
2(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论:
10.已知:
抛物线yaxbxc
①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④b22acc>5a2.其中正确的个数有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
2
11.两个不相等的正数满足ab2,abt1,,设
S(ab),则S关于t的函数图象是
()
A.直线B.射线(含端点)C.射线(不含端点)D.线段(不含端点)
12.如果一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线l必定会经过()
(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限
(C)第一、三象限(D)第二、三、四象限
五、反比例K值问题
100,它的对角线OB与双曲线
1.如图,已知矩形OABC的面积为
3
k
y相交于点D,且OB∶OD
x
=5∶3,则k=____________.
y
C
B
D
x
OA
2.如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线
y
k
x
交OB于D,且OD:
DB=1:
2,若△OBC的面积等于3,则k的值为()
A.等于2B.等于
3
4
C.等于
24
5
D.无法确定
k
3.如图,双曲线(k>0)
y经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。
若梯形ODBC的面积
x
为3,则双曲线的解析式为()
(A)
y
1
x
(B)
y
2
x
(C)
y
3
x
(D)
y
6
x
y
A
P
D
B
Ox
C
4.如图,已知点A、B在双曲线
k
y(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD
x
交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=.
5.如图,已知双曲线
k
y(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF
x
的面积为2,则k=_______。
6.如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC
边在直线l上滑动,使A,B在函数
k
y的图象上.那么k的值是_______。
x
7.如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k>0)
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