高二上学期数学练习题有答案doc.docx
- 文档编号:27543325
- 上传时间:2023-07-02
- 格式:DOCX
- 页数:53
- 大小:101.70KB
高二上学期数学练习题有答案doc.docx
《高二上学期数学练习题有答案doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二上学期数学练习题有答案doc.docx(53页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高二上学期数学练习题有答案doc
高二上学期数学练习题
(1)(圆与方程)
班级
姓名
学号
一.选择填空题
1.圆心是(4,-1),且过点(5,2)的圆的标准方程是(
)
A.(x-4)2+(y+1)2=10
B.(x+4)2+(y-1)2=10
C.(x-4)2+(y+1)2=100
D.(x-4)2+(y+1)2=10
2.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3,则此圆的圆心和半径长分别为()
A.(-1,5),3
B.(1,-5),
3
C.(-1,5),3
D.(1,-5),3
3.
方程(x+a)2+(y+b)2=0
表示的图形是(
)
A.以(a,b)为圆心的圆
B.点(a,b)
C.以(-a,-b)为圆心的圆
D.点(-a,-b)
4.
点P(a,5)与圆x2+y2=24
的位置关系是(
)
A.点在圆外
B.点在圆内
C.点在圆上
D.不确定
5.
圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线
y=3
x的距离是(
)
3
1
3
A.2
B.2
C.1
D.3
6.
已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点
A(1,0),B(5,0),此圆的标准方程为(
)
A.(x-3)2+y2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4
7.
若点(2a,a-1)在圆x2+(y+1)2=5的内部,则a的取值范围是(
)
A.(-∞,1]
B.(-1,1)
C.(2,5)
D.(1,+∞)
8.
方程y=9-x2表示的曲线是(
)
A.一条射线
B.一个圆
C.两条射线
D.半个圆
9.
若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦
MN所在直线方程为()
A.2x+y-3=0
B.x-2y+1=0
C.x+2y-3=0
D.2x-y-1=0
10.
点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则点
M到直线
3x+4y-2=0的最短距离为(
)
A.9
B.8
C.5
D.2
11.直线y
kx
1与圆x2
y2
1的位置关系是(
)
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.不能确定
12.
圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线
3x+4y-11=0的距离等于2
的点有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:
B
13.
方程
4-x2=lgx的根的个数是(
)
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
14.圆(x
4)2
(y
5)2
10上的点到原点的距离的最小值是(
).
A.41
10
B.
41
10
C.
41
D.
1010
二.填空题
15.以点(2,-1)为圆心且与直线
x+y=6
相切的圆的方程是______
.
16.
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的标准方程是_____
17.
已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为________
18.
以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心,过另一个交点的圆的方程为
________
19.设点P(x,y)是圆x2+(y+4)2=4上任意一点,则
x-12+y-12的最大值为________.
20.
以原点O为圆心且截直线
3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是__________.
21.
直线y=x+b与曲线x=
1-y2有且只有1个公共点,则b的取值范围是__________.
三.解答题
22.圆过点A(1,-2),B(-1,4),求
(1)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.
(2)周长最小的圆的方程;
23.已知圆N的标准方程为(x-5)2+(y-6)2=a2(a>0).
(1)若点M(6,9)在圆上,求a的值;
(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3),线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点,求
a的取值范围.
24.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点
点T(-1,1)在AD边所在的直线上.
(1)求AD边所在直线的方程;
M(2,0),AB边所在直线的方程为
(2)求矩形ABCD外接圆的方程.
x-3y-6=0,
25.求圆心在直线4x+y=0上,且与直线l:
x+y-1=0切于点P(3,-2)的圆的方程,并找出圆的圆心及半径.
26.求平行于直线3x+3y+5=0且被圆x2+y2=20截得长为62的弦所在的直线方程.
27.已知圆C的方程是(x-1)2+(y-1)2=4,直线l的方程为y=x+m,求当m为何值时,
(1)直线平分圆;
(2)直线与圆相切.
高二上学期数学练习题
(1)(圆与方程)
班级
姓名
学号
一.选择填空题
1.圆心是(4,-1),且过点(5,2)的圆的标准方程是(
)
A.(x-4)2+(y+1)2=10
B.(x+4)2+(y-1)2=10
C.(x-4)2+(y+1)2=100
D.(x-4)2+(y+1)2=10
[答案]A
[解析]设圆的标准方程为
(x-4)2+(y+1)2=r2,把点(5,2)代入可得r2=10,即得选A.
2.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3,则此圆的圆心和半径长分别为()
A.(-1,5),3
B.(1,-5),
3
C.(-1,5),3
D.(1,-5),3
[答案]B
3.
方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是(
)
A.以(a,b)为圆心的圆
B.点(a,b)
C.以(-a,-b)为圆心的圆
D.点(-a,-b)
[答案]D
4.
点P(a,5)与圆x2+y2=24的位置关系是(
)A.点在圆外
B.点在圆内
C.点在圆上
D.不确定
[答案]A
[解析]
因为a2+52=a2+25>24,所以点
P在圆外.
5.
圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线y=3x的距离是(
)
A.1
B.
3
C.1
D.3
3
2
2
[答案]A
[解析]
直线方程可化为:
x3y
0,先求得圆心坐标
(1,0),
再依据点到直线的距离公式求得
d
1
3
0
1。
2
2
1
3
6.
已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点
A(1,0),B(5,0),此圆的标准方程为(
)
A.(x-3)2+y2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4
[答案]A
7.
若点(2a,a-1)在圆x2+(y+1)2=5的内部,则a的取值范围是(
)
A.(-∞,1]
B.(-1,1)
C.(2,5)
D.(1,+∞)
[答案]B
[解析]
点(2a,a-1)在圆x2+(y+1)2=5的内部,则(2a)2+a2<5,解得-1<a<1
8.
方程y=9-x2表示的曲线是(
)
A.一条射线
B.一个圆
C.两条射线
D.半个圆
[答案]D
[解析]
方程y=
9-x2可化为x2+y2=9(y≥0),
所以方程y=9-x2表示圆x2+y2=9位于x轴上方的部分,是半个圆.
9.
若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为(
)
A.2x+y-3=0
B.x-2y+1=0
C.x+2y-3=0
D.2x-y-1=0
PC
1,又点P是弦MN的中点,∴PC⊥MN,∴kMN
PC
[答案]D[解析]圆心C(3,0),k=-2
k
=-1,
∴kMN=2,∴弦MN所在直线方程为
y-1=2(x-1),即2x-y-1=0.
10.点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,则点M到直线
3x+4y-2=0的最短距离为(
)A.9B.8C.5D.2
[答案]D
[解析]
圆心(5,3)到直线
3x+4y-2=0
的距离为d=|3×5+4×3-2|
=5.又r=3,
32+42
则M到直线的最短距离为
5-3=2.
11.直线ykx
1与圆x2
y2
1
的位置关系是(
)A.相交B.相切
C.相交或相切
D.不能确定
解析:
直线y
kx
1过定点(0,1),而点(0,1)在圆x2
y2
1上,所以直线与圆相交或相切.
12.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于2
的点有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:
B
解析:
(3,3)到直线3x+4y-11=0
的距离d=|3×3+3×4-11|=2,而圆的半径为
3,故符合题意的点有2个.
5
13.方程4-x2=lgx的根的个数是(
)
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
解析:
设f(x)=4-x,g(x)=lgx,则方程根的个数就是
f(x)与g(x)两个函数图像交点的个数.
如图所示(略),
在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像.
由图可得函数
f(x)=
4-x2与g(x)=lgx仅有1
个交点,所以方程仅有1
个根.答案:
B
14.圆(x4)2
(y
5)2
10上的点到原点的距离的最小值是
(
).
A.41
10
B.
41
10
C.
41
D.
10
10
【解析】因为圆的圆心为
(4,5),半径为
10,圆心与原点的距离为
41,所以圆(x
4)2
(y
5)2
10上的点
到原点的距离的最小值为
41
10
,【答案】B
二.填空题
15.以点(2,-1)为圆心且与直线
x
y
6相切的圆的方程是______
[答案]
(x-2)2+(y+1)2=25
2
[解析]将直线x+y=6
化为x+y-6=0,圆的半径r=|2-1-6|=5
,所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=
1+1
2
25
2.
16.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆
C的标准方程是_____
[答案](x-2)2+(y+1)2=1,[解析]
圆(x+2)2+(y-1)2=1的圆心为M(-2,1),半径r=1,则点M关于原
点的对称点为C(2,-1),圆C的半径也为
1,则圆C的标准方程是(x-2)2+(y+1)2=1.
17.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在
x轴上,则C的方程为________
[答案](x-2)2+y2=10[分析]圆心在x轴上,可设圆心坐标为(a,0),半径长为r,写出圆C的标准方程,
将A,B两点坐标代入求
a,r即可得圆C的方程.
[解析]设所求圆C的方程为(x-a)2+y2=r2,
把所给两点坐标代入方程得
5-a2+12=r2
,解得
a=2
,所以所求圆C的方程为(x-2)2+y2=10.
2
2
=r
2
2
1-a+
3
r=10
18.以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心,过另一个交点的圆的方程为
________
[答案]x2+(y-4)2=20或(x-2)2+y2=20,[解析]
令x=0得y=4,令y=0得x=2,
∴直线与两轴交点坐标为A(0,4)和B(2,0),以A为圆心过B的圆方程为x2+(y-4)2=20,
以B为圆心过A的圆方程为(x-2)2+y2=20.
19.设点P(x,y)是圆x2+(y+4)2=4上任意一点,则
x-12+y-12的最大值为________.答案:
26+2
解析因为点P(x,y)是圆x2+(y+4)2=4
上的任意一点,因此
x-12+y-12表示点(1,1)与该圆上点的距离.
易知点(1,1)在圆x2+(y+4)2=4
外,结合图象易得
x-12+y-12的最大值为
1-02+1+42+2=26+2.
20.以原点O为圆心且截直线
3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是__________.答案:
x2+y2=25
解析:
原点O到直线的距离
d=
15
r,∴r2=32+42=25,∴圆的方程是x2+y2=25.
=3,设圆的半径为
32+42
21.直线y=x+b与曲线x=
1-y2有且只有1个公共点,则
b的取值范围是__________.
解析:
曲线x=
1-y2可化为x2+y2=1(x≥0),它表示单位圆的右半部分,在同一坐标系中画出直线与曲线
的图像,如图(略),相切时b=-
2,其他位置符合条件时需-
1<b≤1.答案:
b=-2或-1<b≤1
三.解答题
22.圆过点A(1,-2),B(-1,4),求
(1)圆心在直线2xy
4
0上的圆的方程.
(2)周长最小的圆的方程;
2
4
解:
(1)解法1:
直线AB的斜率为kAB
3,线段AB的中点为M(0,1),则线段AB的垂直平分
1
1
线l的斜率为
kl
1
1
1
kAB
3
,∴线段AB的垂直平分线
l的方程是:
y-1=3x,即x-3y+3=0,
x-3y+3=0,
x=3,
C(3,2).
解方程组
可得
∴所求园的圆心是
2x-y-4=0.
y=2.
∴所求园的半径
r=|AC|=
3-12+2+22=2
5.,∴所求圆的方程是(x-3)2+(y-2)2=20.
解法2:
待定系数法
1-a2+-2-b2=r2,
依题意可设所求圆的方程为:
(x-a)2+(y-b)2=r2.,则根据题意可得:
-1-a2+4-b2=r2,
2a-b-4=0.
a=3,
解之得:
b=2,∴所求圆的方程为:
(x-3)2+(y-2)2=20.
r2=20.
1
(2)当AB为直径时,过A、B的圆的半径最小,从而周长最小.即AB中点M(0,1)为圆心,半径r=2|AB|=10.
则圆的方程为:
x2+(y-1)2=10.
[点评]
(1)小题中∵圆心在直线
2x-y-4=0
上,∴也可设圆心坐标为
C(x0,2x0-4),∵A,B在圆上,
∴|CA|
=|CB|,可由此等式根据两点间的距离公式得关于
x0的方程,解此方程即可求得
x0的值,从而求得
所求圆的方程。
23.已知圆
N的标准方程为
(x-5)2+(y-6)2=a2(a>0).
(1)若点
M(6,9)在圆上,求
a的值;
(2)已知点
P(3,3)和点
Q(5,3),线段
PQ(不含端点
)与圆
N有且只有一个公共点,求
a的取值范围.
解:
(1)∵点
M(6,9)在圆上,∴
(6-5)2+(9-6)2=a2,又∵
a>0,∴a=
10;
(2)园N的圆心为N(5,6)半径为r=a,
由两点间距离公式可得
|PN|=3-52+3-62=13,|QN|=5-52+3-62=3,
∵线段PQ与圆有且只有一个公共点,即
P、Q两点一个在圆内、另一个在圆外,由于
3<13,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高二上 学期 数学 练习题 答案 doc
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)