学年八年级数学上册第一阶段考试题.docx
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学年八年级数学上册第一阶段考试题
一、选择题
CCBADDCCBAAD
二、填空题
13、5cm14、30°60°90°15、120°
16、7017、20°18、(1,-3)
三、解答题
19、S=12
20、证明:
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC.
∴∠ABC=∠DBE.
∴
∴△ABC≌△DBE(SAS).
∴AC=DE.
四、解答题
21、解:
设腰长xcm,底边长ycm,
∵等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm两部分,
∴
或
∴
或
∵腰长是4cm,底边是13cm时,4+4<13,
即两边之和小于第三边,
∴以此解为边长不能组成三角形.
∴所求腰长10cm,底边1cm.
22、证明:
∵在△BDE和△CDE中有:
∴△BDE≌△CDE(AAS).
∴BD=CD,∠BDE=∠CDE.
又∵AD是公共边,
∴在△ABD和△ACD中有:
∴△ADB≌△ADC(SAS).
∴AB=AC.
23、解:
在△DEC中,
因为∠D=40°,∠CED=96°,
所以∠DCE=180°-(40°+96°)=44°.
在△ABC中,
因为∠DCE=∠A+∠B,
所以∠B=∠DCE-∠A=16°.
24、证明:
∵∠BAC=∠E+∠AGE
∠BAD=∠CAD,∠E=∠AGE,
∴2∠CAD=2∠E,即∠CAD=∠E.
∴AD∥EF
五、解答题
25、证明:
过D作DE⊥AB于E
在四边形BEDF中,
∵∠EBF+∠BFD+∠FDE+∠DEB=360°,∠BFD=∠DEB=90°,
∴∠EBF+∠EDF=180°,
即∠MBN+∠EDF=180°.
又∵∠MBN+∠MDN=180°,
∴∠EDF=∠MDN,
而∠MDF公共角,
∴∠1=∠2.
∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥CB,
∴DE=DF.
在△DME和△DNF中,
∴△DME≌△DNF(ASA),
∴DM=DN.
26、
(1)
在AC上截AG=AE,连接FG.
因为AF是∠BAC的角平分线,
所以∠EAF=∠GAF.
因为AF是公共边,
所以△AEF≌△AGF(SAS).
所以EF=FG,∠EFA=∠GFA.
因为∠ACB是直角,∠B=60°,
又AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,
所以∠DFC=∠FAC+∠GCF=60°.
所以∠GFA=∠EFA=60°,即∠DFC=CFG.
因为CF=CF,∠DCF=∠FCG,
所以△CDF≌△CGF(ASA).
所以CD=CG,即AC=AG+CG=AE+CD;
(2)
(1)中的结论FE=FD仍然成立.
如图,在AC上截取AG=AE,连接FG.因为∠1=∠2,AF为公共边,
所以△AEF≌△AGF(SAS).
所以∠AFE=∠AFG,FE=FG.
由∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,
可得∠2+∠3=60°.
所以∠AFE=∠AFG=∠CFD=60°.
所以∠CFG=60°.
由∠3=∠4及FC为公共边,可得△CFG≌△CFD(ASA).
所以CG=CD.
即AC=AG+CG=AE+CD
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- 学年 八年 级数 上册 第一阶段 考试题