北师大版七年级上册数学1到6章练习讲解及答案.docx
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北师大版七年级上册数学1到6章练习讲解及答案
七年级数学《北师大版》第一章丰富的图形世界
(一)练习题及答案一、选择题1、下列图形中属于棱柱的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2、有一个正方形木块,它的六个面分别标上数字1~6,下面三个图是从不同方向看到的数字情况,则数字5对面的数字是()A.3B.4C.6D.不能确定3、如图所示,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是()A.B.C.D.
4、在下列结论中:
(1)一条直线和一个曲面相交,可能得到两个点;
(2)一个平面和一条曲线相交,可能得到两个点;(3)两个平面相交,可能得到一条曲线;(4)一个平面与一个曲面相交,可能得到一条直线.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.15、在下列说法中:
(1)平面上的线都是直线;
(2)曲面上的线都是曲线;(3)两条线相交只能得到一个交点;(4)两个面相交只能得到一条交线.其中不正确的个数为()A.1B.2C.3D.46、如图所示,一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是()
A.B.C.D.7、如图所示是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数分别是()A.1,-2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.-2,1,08、下列图形中,是正方体的展开图的是()A.B.C.D.二、解答题9、将两个完全相同的长方体拼在一起,如果能组成一个正方体,请求出表面积减少的百分比?
10、把一块表面涂着红漆的正方体大积木锯成27块大小一样的小积木,求这些
小积木中一面涂漆的块数.11、一个小圆和半个大圆恰好能围成一个几何体的表面(接缝不计),那么这个小圆的半径与大圆的半径有什么关系?
12、如图所示的一个长31.4cm,宽5cm的长方形,围成一个圆柱体,则要给它加上两个底面圆的面积是多少?
答案:
1-8题:
CBCBDAAC9、答案:
25%提示:
设长方体较短的棱长为1,则长方体的表面积为:
1×2×4+2×2×2=16,正方体的表面积为2×2×6=24.∴(16×2-24)÷(16×2)=25%.10、答案:
611、答案:
r=R.r表示小圆半径,R表示大圆半径.提示:
12、答案:
50πcm2提示:
设底面圆半径为r,则2πr=31.4,r≈5,∴S=2πr2=50πcm2.
七年级数学《北师大版》第一章丰富的图形世界
(二)练习题及答案一、选择题1、用一个平面截正方体,若所截得的截面是一个三角形,则留下的较大的一块几何体一定有()A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点2、用一个平面去截一个几何体,如果得到的截面是四边形,那么这个几何体可能是()A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能3、一个几何体俯视图和主视图是两个相同的正方形,则这个几何体()A.一定是正方体B.一定是圆柱C.一定是三棱柱D.形状不能确定4、下列说法中不正确的是()A.在棱柱中,只有上、下底面才是相同的图形B.圆柱的侧面展开图是长方形C.球的主视图、左视图和俯视图都是相同的圆D.围成正方体的六个面都是相同的正方形5、如图所示,图中三角形的个数为()A.2B.18
C.19D.206、将两个完全相同的三角形(如图所示)拼在一起为四边形,使它们有一条相等的边完全重合,则能拼出不同的平面图形种数为()A.2B.4C.6D.8二、填空题7、用一个平面去截一个正方体,截面的形状可能是①正方形;②长方形;③正三角形;④直角三角形;⑤五边形;⑥六边形;⑦七边形;⑧八边形当中的__________种,它们是__________.8、用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是,这个几何体中小立方块最少有_________块,最多有________块.9、平面内三条直线把平面分割成最少__________块,最多__________块.三、解答题10、用一平面去截一正方体,得一矩形截面,而把正方体截成两部分,问这两部分各是由几个面围成的?
11、请画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.12、如图所示是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该
位置小立方块的个数,请画出几何体的主视图和左视图.13、用小立方体搭成的几何体,它的左视图和主视图如图所示,则这个几何体至少要多少个小立方体?
最多要多少个小立方体?
答案:
1-6题:
ABDADC7、答案:
五;①②③⑤⑥提示:
正方体共有六个面,平面与正方体的一个面至少交出一条交线,这条交线是截面图形的一条边,所以不可能截出七边形、八边形,同时,也不能截出直角三角形.8、答案:
4;169、答案:
4;710、解析:
分多种情况考虑,如图所示:
(1)一个5面体,一个7面体;
(2)一个5面体,一个6面体;(3)两个都是6面体;(4)两个都是5面体.11、解析:
画几何体三视图的关键是分别观察清楚从正面看、左面看、上面看所看到的列数及每列的方块数,该几何体的三视图如图所示.
12、解析:
从正面看、它有三列,第一列有3块,第二列有4块,第三列有2块;从左面看,有两列,第一列有4块,第二列有2块,该几何体的主视图、左视图如图所示.13、通过观察想象出原几何体可能的形状,这个几何体最少要5个小立方体,最多有9+4=13个小立方体.
七年级数学《北师大版》第二章练习题及答案正数与负数一、定义1、正数:
像,3,2,1.8%这样大于0的数叫做正数.2、负数:
像-3,-2,-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.3、0:
0既不是正数,也不是负数.一般地“+”号往往省略不写,但负数前面的“-”号不能省略.对于正数和负数的概念,不能简单地理解为:
带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数.学会用正、负数表示具有相反意义的量.相反意义的量包含两个要素:
一是意义相反.如向东的反向是向西,上升与下降,收入与支出.二是他们都是数量.数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分界,是基准.二、例题讲解例1、下列四组数中,都是正数或都是负数的是()①4,1,,0.3②2,-3,0③-1,-0.1,④-2009,-2,0A.①③④B.②④C.①③D.①②③分析:
根据正数和负数的特征判断.答案:
C例2、将下列各数填入相应的括号内:
-2.5,3.14,-2,+72,-0.6,0,.分析:
要想判断一个数是正数还是负数,首先看它是否为零,如果不是零,就看它前面有没有负号,如果有负号那么它就是负数.答案:
正数,负数注意:
正数前面的“+”号通常省略.正负数形式上的区别是符号不同,与已学的数的联系是在以前学习的非0整数和分数前加上符号.例3、下列说法中不正确的是()A.0是自然数B.0是正数C.0是整数D.0表示没有答案:
B例4、一个物体沿着南北方向在运动,若规定向南记作正,向北记作负,则该物体:
(1)向南运动20米记作__________,向北运动50米记作__________;
(2)+25表示向____运动__________米,-26表示向__________运动__________米;(3)原地不动记作__________.答案:
(1)+20米,-50米;
(2)南,25,北,26;(3)0注意:
如果没有规定哪种意义的量用正数表示,所以先要指明哪种意义的量用正数表示,其相反意义的量用负数表示.负数表示的是与其具有相反关系的量.例5、学校篮球队选拔男队员,按规定队员的标准身高为175cm,高于标准身高记录为正,低于标准身高记录为负,现有参选队员5人,量得他们的身高后,分别记录为-6cm,-4cm,+1cm,+2cm,-7cm,若实际选拔的男队员的身高为170cm~180cm,那么上述五人中有几人可入选?
答案:
3人可入选.例6、数学考试成绩以96分以上为优秀,以96分为标准,老师将某组的八名同学的成绩简记为:
+4,-3,+10,-10,+16,-17,0,+7.5.
(1)分别写出这八名同学的实际成绩;
(2)求出这八名同学的平均分.答案:
(1)100,93,106,86,112,79,96,103.5.
(2)96.9375.例7、小虫从某点O出发在同一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次记为(单位:
厘米):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)小虫离开出发点O最远时是多少厘米?
(2)小虫从出发到最后停下来回共爬行多少厘米?
答案:
(1)5,5+(-3)=2,2+10=12,12+(-8)=4,4+(-6)=-2,-2+12=10,10+(-10)=0,最远时是12cm.
(2)5+3+10+8+6+12+10=54cm.例8、观察下列一列数:
1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9,„„
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2009个数.
(2)在前2010个数中,正数和负数分别有多少个?
(3)2011和-2011是否在这一列数中,若在,请写出它们分别是第几个数?
若不存在,请说明理由.答案:
(1)100,-2009.
(2)670个正数,1340个负数.(3)因为第2011个数是正数,所以存在2011,而不存在-2011.
七年级数学《北师大版》第三章练习题及答案有理数一、有理数的分类整数:
正整数、0、负整数统称为整数;分数:
正分数和负分数统称为分数;有理数:
整数和分数统称为有理数;二、例题讲解例1、下列说法正确的是()A.有理数是正数B.有理数包括正数和负数C.零不是有理数D.有理数包括正有理数、0和负有理数答案:
D例2、下列关于有理数分类正确的是()A.有理数分为正有理数和负有理数;B.有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数;C.有理数分为正有理数,0,分数;
D.有理数分为自然数,负整数,分数.答案:
D例3、把下列各数填在相应的大括号里:
-5,2,,-2,0,2008,-25,6.3,-3.7答案:
负数{-5,,-2,-25,-3.7};整数{-5,2,-2,0,2008,-25};自然数{2,0,2008};分数{,6.3,-3.7}.例4、在数6.4,-π,-0.6,,10.1,-2010中()A.有理数有6个B.-π是负数C.非正数有3个D.以上都不对答案:
BC例5、下列各数:
3,-5,,0.2,0.97,-0.21,-6,3009,,1.其中正数有________个,负数________个,正分数有________个,负分数有________个,非负整数有________个.答案:
6;4;3;2;3例6、按规律填空:
(1)-1,-2,3,-4,-5,6,________,________,________;
(2)________,________,________;(3)-1,-3,-5,-7,________,________,________.答案:
(1)-7,-8,9;
(2)(3)-9,-11,-13.例7、将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数?
(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置?
(3)第2010个数是正数还是负数?
排在对应于A、B、C、D中的什么位置?
解:
(1)在A处的数是正数;
(2)B和D位置是负数;(3)第2010个数是正数,排在C的位置.例8、已知A、B、C三个集合,每个集合中所包含的数都写在各自的大括号内,请把这些数填在下图圈内的相应位置.A={-2,-3,-8,6,7};B={-3,-5,1,2,6};C={-1,-3,-8,2,5}.
答案:
七年级数学《北师大版》第四章数轴练习题及答案一、数轴三要素:
原点、正方向、单位长度.二、例题讲解例1、下列各图中,是数轴的是()A.B.C.D.答案:
D例2、数轴上原点及原点左边的点表示__________.答案:
非正数例3、如图,指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数.A点表示__________;B点表示__________;C点表示__________;D点表示__________;E点表示__________.答案:
A:
1;B:
-3;C:
2.5;D:
-1;E:
-5.例4、在数轴上距原点2010个单位长度的点表示的数是()A.2010B.-2010C.2010或-2010D.以上都不对答案:
C例5、2008年8月第29届奥运会在北京开幕,5个城市的国际标准时间(单位:
时)在数轴上表示如图所示,那么北京时间2008年8月8日20时应是()A.伦敦时间2008年8月8日11时
B.巴黎时间2008年8月8日13时C.纽约时间2008年8月8日5时D.首尔时间2008年8月8日19时答案:
B例6、数轴上点A和点B表示的数分别是-1.2和2.2,点C到A,B两点的距离相等,则点C表示的数是()A.1B.0.5C.0.6D.0.8答案:
B例7、已知数轴上有三个点A、B、C,点A表示的数是2,点B在点A的左侧5个单位长度,点C在点B的右侧4个单位长度,则点B表示的数是__________,点C表示的数是__________.答案:
-3;1例8、在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)写出A、B、C三点表示的数;
(2)根据点C在数轴上的位置,C点可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度得到的?
解:
(1)A表示4,B表示6,C表示-4:
(2)C点可以看作是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长度.例9、已知在一条只有正方向的不完整的数轴上有A,B,C,D四个点,如图所示,
(1)若点C是原点,单位长度是1,则A,B,C,D四点分别表示什么数?
(2)若点B是原点,点C表示的数为10,则A,D两点所表示的数分别是什么数?
(3)若D点表示的数是6,A点表示的数是-12,则在图中标出原点的位置,并写出B,C两点各表示什么数?
解:
(1)A,B,C,D四点分别表示-3,-1,0,3;
(2)A,D两点分别表示-20,40;(3)原点在点C右边的一点,B,C两点分别表示-6,-3.例10、
(1)一只蝈蝈在数轴上跳动,先从A处向左跳1个单位长度到B,然后由B向右跳2个单位长度到C,若C表示的数为-3,则点A所表示的数为__________.
(2)若蝈蝈第一步从P0向左跳1个单位长度到P1,第二步从P1向右跳2个单位长度到P2,第三步由P2向左跳3个单位长度到P3,第四步由P3向右跳4个单位长度到P4,„„,按以上规律跳了100步,蝈蛔落在数轴上的点P100所表示的数是2010,则这只蝈蝈初始位置P0所表示的数是__________.答案:
(1)-4
(2)1960
七年级数学《北师大版》第五章相反数练习题及答案一、相反数:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(1)代数意义:
只有符号不同的两个数叫互为相反数,其中一个数叫另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.零的相反数是零.
(2)几何意义:
在数轴上的原点两旁,离原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.(3)性质:
互为相反数的和为0,即a+b=0a、b两数互为相反数.(4)符号:
在一个数前面加“-”号表示这个数的相反数,如数a的相反数是-a.强调:
“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同.不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数.二、除零外的两个相反数在数轴上,位于原点的两侧,且到原点的距离相等,即一个正数的相反数是一个负数;一个负数的相反数是一个正数;0的相反数仍是0.三、例题讲解例1、如图,表示互为相反数的两个数的点是()A.A和CB.A和DC.B和CD.B和D答案:
C例2、化简下列各数的符号:
(1)-(+5)
(2)+(-3)(3)-[-(+6)](4)-[-(-8)]答案:
(1)-
(2)-(3)+(4)-例3、下列各对数中,互为相反数的有()①(-1)与+(-1)
②+(+2)与-2③-(-3)与+(-3)④⑤+[-(+4)]与[+(-4)]⑥-[-(+2)]与+[+(-2)]A.1对B.2对C.3对D.4对答案:
C例4、点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,其中表示-2的相反数的点是__________.答案:
B例5、如图所示,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为()A.1,-2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.-2,1,0答案:
A例6、数轴上的点A向右移5个单位长度后到点A′,若A与A′表示的数恰好互为相反数,那么点A表示的数是()A.2.5B.-2.5C.5D.-5
答案:
B例7、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示:
(1)在数轴上表示出-a、-b;
(2)比较a、b、-a、-b的大小(用“>”连接).答案:
-a>b>-b>a.例8、如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上,
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为__________;
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为__________;(3)若点A和点D表示的数互为相反数,在数轴上表示出原点的位置.解:
(1)B
(2)C(3)在点B和点C正中间的点即为原点,如图.例9、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x,不大于2的整数点的个数为y,等于2的整数点的个数为z,求x+y+z的值.解:
在数轴上到原点的距离小于2的整数点有-1,0,1的对应点,即x=3;不大于2的整数点有-2,-1,0,1,2的对应点,即y=5;等于2的整数点有-2,2,即z=2,所以x+y+z=10.
七年级数学《北师大版》第六章绝对值练习题及答案一、绝对值的意义:
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.二、绝对值的性质:
非负数的绝对值等于它本身;非正数的绝对值等于它的相反数.三、例题讲解例1、一个数的绝对值是2010,则这个数是__________;绝对值小于6的整数有__________个,它们是____________________.答案:
±2010;11个;±5,±4,±3,±2,±1,0例2、如果a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,那么a+b=__________.答案:
1例3、如图,数轴上的点A所表示的是有理数a,则点A到原点的距离是__________.答案:
-a例4、绝对值不大于4的非负整数有()A.4个B.5个C.7个D.9个答案:
B例5、下列各对数中,互为相反数的是()A.-(-20)和|-20|B.|-3|和|+3|
C.-(-12)和-|-12|D.|a|和|-a|答案:
C例6、|3.14-π|的值为()A.0B.3.14-πC.π-3.14D.0.14答案:
C例7、如果|-a|=-a,下列成立的是()A.a<0B.a≤0C.a>0D.a≥0答案:
B例8、下列各题正确的是()①若m=n,则|m|=|n|②若m=-n,|m|=|n|③若|m|=|n|,则m=-n④若|m|=|n|,则m=nA.①②B.③④C.①④D.②③答案:
A例9、当x=__________时,|x|+5取最小值,这个最小值是__________;当a=__________时,36-|a-2|取最__________值,这个值为__________.答案:
0;5;2;大;36例10、已知|a|=2,|b|=3,|c|=3,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图,计算a+(-b)+c的值.答案:
8
例11、已知|a+2|+|b-1|=0,求a、b的值.答案:
a=-2,b=1例12、按规定,食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克,下表是几种饼干的检验结果,“+”“-”号分别表示比标准重量多和少,用绝对值判断哪一种食品最符合标准.威化咸味甜味酥脆-3(g)+10(g)-8.5(g)+5(g)解:
“酥脆”最符合标准
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