人教版小学四年级数学下册《第八单元数学广角植树问题》教案.docx
- 文档编号:27533439
- 上传时间:2023-07-02
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:27.80KB
人教版小学四年级数学下册《第八单元数学广角植树问题》教案.docx
《人教版小学四年级数学下册《第八单元数学广角植树问题》教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学四年级数学下册《第八单元数学广角植树问题》教案.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版小学四年级数学下册《第八单元数学广角植树问题》教案
第八单元数学广角
第1课时
数学广角
植树问题
教学目标
1、利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究,解决问题中,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点
让学生探究发现一条线上植树问题(两端都种)的规律,经历数学建模的过程,体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程
课前自学
一、课前自学要求:
1、搜集《关于植树节的由来》;
2、做一做:
教学楼到操场有一段12米的小路,学校打算在小路一侧植树,要求我们四年级的同学参加植树活动,按照每隔4米栽一棵的要求植树,请你设计好,我们该准备多少棵树苗。
a读题,从题中你了解到了哪些数学信息?
要求解决什么问题?
b.植树有几种情况
C.计算你的设计需要多少棵树苗?
能利用画线段图把它表示出来吗?
并将植树方案补充完整
植树方案
总长(米)
间隔(米)
间隔数(个)
棵数(棵)
种植情况示意图
12
d.你发现什么规律?
___________________________________
____________________________________
_____________________________________
二、创设情境,导入新课
1、师生伴随着欢快的音乐《大家》学做手指操。
2、导入:
在做手操的过程中,我发现同学们的小手特灵活,在你们的小手中,还藏着数学知识呢?
你们想了解一下吗?
请你们伸出右手,张开数一数,5个手指之间有几个空格?
在数学上,我们把这种空格叫做间隔,也就是说,5个手指间有几个间隔?
4个间隔是在几个手指之间?
其实,这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
三、预习反馈
1、搜集作业汇报
师:
老师要求同学们搜集了植树节的由来,想必大家对植树节有了一定的了解,请问植树节的时间是几月几日?
2、设计方案汇报
是啊,3月12日这一天全国上下到处都在植树,我们四年级的小朋友也要为保护环境献出自己的一份力量,诶,老师要求同学们设计的植树方案完成好了吗,请你们拿出来。
在设计过程中你们发现了什么规律?
这节课,我们就来研究这样的植树问题。
板书课题:
植树问题
1)课件出示:
教学楼到操场有一段12米的小路,学校打算在小路一侧植树,要求我们四年级的同学参加植树活动,按照每隔4米栽一棵的要求植树,你会设计吗?
我们该准备多少棵树苗?
(由于题目中的条件没有特别的限定的,同学们从3个不同角度考虑,出现了3种可能种植的情况。
)
2)让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
3)让学生展示不同的方法。
课件:
(两端都种,4棵)(只种一端,3棵)(两端不种,2棵)
理解:
两端
4)提炼规律
两端都种:
间隔数+1=棵树
只种一端:
间隔数=棵树
两端不种:
间隔数-1=棵树
师:
今天我们研究的是两端都种的《植树问题》。
(由于题目中的条件没有特别的限定的,同学们从3个不同角度考虑,出现了3种可能种植的情况。
)现在来研究两端都种的《植树问题》,棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?
你们发现的规律正确吗?
让我们来验证一下。
课中自学:
应用规律,诠释规律
四、设计方案,拓展思维空间
1、出示课件:
教学楼到操场有一段12米的小路,学校打算在小路一侧植树,要求我们四年级的同学参加植树活动,按照每隔4米栽一棵的要求植树(两端要栽)
2、小组合作,自主探究。
1.).师:
教学楼到操场有一段12米的小路,学校打算在小路一侧植树,要求我们四年级的同学参加植树活动,按照每隔4米栽一棵的要求植树(两端要栽)
现在请你们以小组为单位,设计一套植树方案,填在下面的表格中,看看哪些方案最合适。
2.)师:
读完信息后要注意什么?
(一边、两端要载)
师:
能解释一下“两端要栽”吗?
生:
头和尾各要种一棵。
3.)如果让你来设计,你想平均分成几个间隔?
每个间隔多少米?
一共要栽几棵树?
4.)平均分成6个间隔,每个间隔几米呢?
有几棵树呢?
5.)你想平均分成几个间隔,每个间隔几米?
生:
4个间隔,每个间隔3米
现在请你们以小组为单位,设计一套植树方案,填在下面的表格中,看看哪些方案最合适。
我的植树方案
设计方案
(示意图)
小路总长度(米)
间隔米数
间隔个数
栽树棵树
(1)学生小组合作,设计方案
(2)汇报交流
(3)在学生汇报方案时,要求他们讲清思路,,师予以展示。
(4)师生共同探讨,对各种方案进行对比分析,结合适宜的株距、植树科学性、美观性等,对各种方案进行评价。
(5)引导学生思考:
如果一条小路分成n段,每段的两端都要种树,会怎么样呢?
3、你发现了什么?
1)整理:
我们把大家设计的方案整理一下。
2)发现:
仔细观察,你发现了什么?
板书:
在不封闭图形中,如果两端都要栽
间隔数比棵树少1.
间隔数+1=棵树间隔数=棵树—1
间隔数×每个间隔长度=全长
全长÷间隔=间隔数
五、应用规律,解决问题。
(过渡语:
在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象,你发现了吗?
让学生看看生活中类似植树问题的其他问题)
我们生活中常常碰到一些植树问题
一)、请你选一选
1.这排礼炮共有29个间隔,合()门礼炮。
28门29门30门
2.一列共有25张凳子,有()个间隔。
①.25+1=26个②.25个③.25-1=24个
3、公交车从东站到西站全长18千米,相邻两站的距离是2千米。
一共有多少个站点?
把()想象成“树”,把()想象成间隔
二)、请你填一填
(过渡语:
在我们生活中,不仅物体与物体之间有间隔,时间与时间也有间隔。
)
1、吴老师家里时钟5点敲响5下,每下相隔2秒,敲完5下需要( )秒。
12时敲响12下,需要()秒。
2、5路公交汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。
一共
有()个车站
三)、请你算一算
1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆,相邻两根的距离平均是200米。
王村到李村大约有多远?
2、四
(2)班48人做早操,平均排成2列纵队,每2位同学的距离是5分米,从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米?
四)、拓展题
一人匀速地在公路上散步,从第1根电线杆走到第15根,用了15分鈡,则这人如果按这速度走30分鈡可从第1根电线杆走到第几根电线杆处?
六、课堂总结
今天我们学习了与间隔有关的数学问题,在数学上我们统称之为“植树问题”
第2课时
教学目标:
1、知识与技能目标:
用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、过程与方法目标:
培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标:
感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点:
两端不栽时棵树和间隔数之间的关系,并灵活运用这些关系解决实际问题。
教学难点:
正确解决实际生活问题。
教具准备:
课件
教学过程:
一、课前自学
自学内容:
P118例2
自学提示:
a.从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
b.如何列式解决?
C.利用画线段图把它表示出来?
d.你发现什么规律?
___________________________________
_____________________________________
尝试练习:
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座?
2、一根木头长10米,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨:
1、出示118页例2主题图。
2、找学生读题,理解题意。
3、在小组里交流,并汇报。
说一说你是怎么想的?
4、你能用什么方法来验证?
预设:
(1)画线段图。
(2)复杂问题简单化。
(3)直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
5、展示小组研究成果,发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现?
小结:
两端不栽的规律:
棵树=间隔数—1
6、想一想,两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方?
四、巩固练习、形成能力:
1、一座长180米的大桥,每隔30米安装一盏路灯。
(1)两端要安装,需路灯几盏?
(2)两端不安装,需路灯几盏?
2、119页做一做1。
3、119页做一做2。
五、全课总结:
这节课,你有什么收获?
板书设计:
植树问题
棵树=间隔数—1
60÷3=20
20-1=19(棵)
19×2=38(棵)
第3课时
教学目标:
1、借助动手操作,探讨封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流,培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。
教学重点:
探究封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
教学难点:
正确解决实际生活问题。
教具准备:
课件
教学过程:
一、课前自学
自学内容:
P120例3
自学提示:
a.从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
b.如何列式解决?
你是怎么想的?
C.还有其他的方法吗?
d.你发现什么规律?
___________________________________
_____________________________________
尝试练习:
1、48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形,每边人数相等。
四个顶点都有人,每边各有几名学生?
2、要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆花,可以怎样摆放?
最少需要几盆花?
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨:
1、小组合作,动手操作
拿出学具,动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆,并根据摆放的过程,填写下列表格。
每边放的个数
最外层总数
计算方法
3
4
5
6
。
。
。
。
。
18
2、说一说你是怎么想的?
你还有不同的方法吗?
预设:
(1)直接数
(2)最外层总数=(每边的颗数-1)×4
(3)最外层总数=每边的颗数×4-4
(4)最外层总数=(每边的颗数-2)×4+4
(5)最外层总数=(每边的颗数-2)×2+每边的颗数×2
3、仔细观察你发现了什么规律?
4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗?
填在表格中。
5、同桌说一说,你最喜欢哪一种方法?
6、仔细思考,像这类封闭图形的“植树问题”中,棵树与间隔数有怎样的关系?
你发现了哪些规律?
封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系?
小结:
封闭图形的植树问题
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数
7、出示例3:
围棋格子图说一说你是怎么解决的?
四、巩固练习
1、快速抢答.
(1)一个五边形,最外层每边能放100个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?
(2)一个三角形,最外层每边能放200个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?
(3)一个圆形,周长100米,每隔5米栽一棵数,一共要栽多少棵树?
2、121页做一做3
3、练习二十:
第6题
板书设计:
植树问题
封闭图形(方阵)中:
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数
最外层总数=(每边的颗数-1)×4
最外层总数=每边的颗数×4-4最外层总数=每边的间隔数×边数
最外层总数=(每边的颗数-2)×4+4
最外层总数=(每边的颗数-2)×2+每边的颗数×2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第八单元数学广角植树问题 人教版 小学 四年级 数学 下册 第八 单元 广角 植树 问题 教案