几种常用的计算方法说明.docx
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几种常用的计算方法说明
几种常用的计算方法说明
、热套联接
热套联接是工程常用的装配方法,一般通过铁损法或电热板加热法将工件装配孔加热,使孔径膨胀,然后将轴装入。
待孔径冷却后,形成相当紧度配合。
目前也有采用液态氮将轴冷却,使轴颈缩小,然后装配。
待轴温升至正常室温时,形成紧度配合。
热套联接在水轮发电机组安装中,主要用于转子轮辐与轴、推力头与轴及水轮机止漏环的装配。
热套前,应调整热套部件的水平及垂直度,测量各配合断面实际最大过盈量。
1、热套膨胀量计算
热套膨胀量一般由制造厂给出。
没有具体要求时可按国标(GB/T8564—2003)要求进
行计算:
K=Amax+D/1000+S
式中K――装配工件内孔所需膨胀量,mm;
Amax实测最大过盈值,mm;
D最大轴径,mm;
8取值,0.5~1mm;
2、加热温度计算
Tmax=AT+T0
式中Tmax——最大加热温度,C;
AT――加热温升,C;
T0——室温,C;
其中
K
AT=——
:
D
K――装配工件内孔所需膨胀量,mm;
〉一一膨胀系数,钢材〉=11X10-6
D内孔标称直径,mm。
K0――保温系数,一般取2~4;
At计算温差,C;
G――被加温部件总重量,kg;
C――被加热部件材料的比热容,钢材取C=0.5kj/(kgK);
T――预计所需加热时间,s。
螺栓联接
螺栓联接在水轮发电机组安装中应用广泛。
为了保证螺栓联接的可靠性,螺栓的紧力应满足要求。
螺栓拧紧过程中,同一组合面各螺栓的紧力必须保持一致,并要对称拧紧,避免机件歪斜和螺栓受力不均。
在水轮发电机组安装中,主要大件的连接,其螺栓紧力都有具体要求,所有连接拧紧过程中都要进行螺栓伸长值的测量。
[4螺栓许用拉应力,一般采用:
岡®=120~140Mpa;
L螺栓长度,从螺母高度的一半算起,mm;
E――螺栓材料弹性系数,一般'E=2.1X105Mpa;
f――螺栓最大拉伸力,|n;11
2
s——螺栓截面积mm紧力,n:
E——材料弹性模■,钢材可取:
E=2Jxl(fMPa
2、螺栓伸长值测量
螺栓伸长值的测量通常采用百分表配合测杆测量法及螺母转角测量法。
第一种测量方法要求螺栓是中空的,孔的两端带有一段螺纹,用于固定测杆和表架。
螺栓拉伸前后的百分表读数之差即为螺栓的伸长值。
其测量简图如图3—2及图3—3所示。
度游标尺
转角法测量螺栓伸长,是根据螺母转动一圈为360。
,而螺纹将升高或降低一个螺
距S(mm),若螺栓伸长值为AL(mm),则螺母转动角度g应为:
L360
a=
S
部件平面平直度测量
机械加工的平面不可避免地存在误差,尤其是大尺寸部件上的某些平面,局部的凹凸、甚至波浪形起伏都是可能的。
为了检查平面的平直度误差,最合理而且最简便的方法就是用一个标准平面与之比较。
将标准的平面(平台、平尺)置于被测量平面上,检查其接触情况,是测量平面平直度的常用方法。
常用的测量方法有:
1、显示剂测量法:
在被测量平面上涂一层薄显示剂(如红丹、石墨),将标准平台置于
被测量平面上并相对移动数次,此时被测量平面的高点可显现出来,根据高点的多少,可以判断平面的平直程度。
如镜板、法兰面的平直度的测量等。
2、塞尺测量法:
将平尺置于被测量平面上,用塞尺检查平尺与平面的间隙,确定平面的平直度。
如转子磁轭平直度的测量等。
二、部件平面水平测量
工件水平的测量方法常采用橡皮管水平器、水平梁、框式水平仪、合像水平仪合光学水准仪。
在此,只介绍框式水平仪和合像水平仪的测量计算方法。
框式水平仪放在工件坐标轴轴线切线位置,测量水平仪气泡移动格数,为扣除水平仪自身误差,应将水平仪倒换180o进行测量,计算测量部位的合成移动格数。
图示n1、n2、n3、n4假定为经过计算的气泡移动格数,箭头表示最终气泡移动方向。
对于合像水平仪,测量前应将水平仪
调零。
由于其测量出的数据单位是mm/m,
则可假设图示n1、n2、n3、n4为经过计算的每米水平值。
图3—4水平测量
水平仪误差消除
水平仪属于高精度仪器,长期使用难免不产生误差。
为了消除仪器误差保证测量精度,
使用时必须在原位置上调头,用两次测量的平均值作为实际的水平度误差。
测量时注意:
1)认定某一侧偏高时为正,两次测量都按这个假设读出格数的正负号。
2)水平仪必须在原位置上调头,为了保证位置准确无误,可用铅笔、石笔等在被测平面上划出仪器的位置边界。
3)用前后两次测得的偏差格数,连同正负号一起进行平均计算,以求得实际的水平度
庆^^。
2、框式水准仪测量水平计算
八n!
严
Y」*门4.1
2
、:
二\、.X2亠心Y2
式中8——工件计算水平,mm/m;
卩框式水平仪精度,一般为0.02mm/m。
3、合像水平仪测量水平计算
n1+n2
「X二
2,n3+n4
-'■Y:
2
:
.二」
式中8工件计算水平,mm/m;
——框式水平仪精度,一般为0.02mm/m。
三部件圆度及中心测量
工件圆度及中心测量,常采用测圆架和挂铅垂线的方法进行测量。
1、测圆架
检查大尺寸部件的外圆柱面,如发电机转子的不圆度、同轴度、定子圆度等,经常用测圆架加百分表来完成。
如图3-4所示,测圆架是个夹在中心柱上,可以推动旋转的刚性
支架,一般用型钢拼焊而成。
它由抱箍及螺栓夹在中心柱上,与轴颈接触的摩擦面安装巴氏合金轴瓦,或者安装铝块、铅块作为轴承。
目前,也有采用滚动轴承作为传动机构的旋转测圆架。
在测圆架的支臂上安装百分表,顶在被测的圆柱面上,推动测圆架提转就可测出四周半径的变化量。
如果在不同高度上安装百分表,则可以测量外圆柱面的同轴度。
操作时应注
意:
1、中心柱是测圆架的基准,必须牢靠的固定在稳固的基础上,调整中心柱垂直度,满
足0.02mm/m要求。
2、测圆架必须有足够的刚度。
3、圆周上的测点应事先拟定,最好是均匀分布的若干点,如8点、12点等。
百分表在各测点上读数的变化,即各测点半径的变化量。
以某一测点为基准使百分表对零。
4、推动测圆架应该缓慢而且平稳,为了不影响百分表的安装位置并且保护它的测头,推动时应使百分表与被测表面脱离,移到新的测点后再投人测量。
5、为掌握测量误差的大小,在测完各个测点之后,应对基准测点进行校核。
图3—5测圆架
1•支架2•支臂3•百分表4•抱箍5•轴瓦
2、中心测量
水轮发电机组有不少大尺寸的环形部件,如水轮机座环、发电机定子等等。
为了检查它们同轴度,或者校核它们的中心位置,都要先用中心架、求心器悬挂一条垂线,具体表达其轴线,再用内径千分尺等测量它们四周各点的半径,如图3—6表示。
中心架是自制的刚性支架,通常用工字钢或槽钢作成横梁,以便在中心处悬挂垂线。
并安装求心器,求心器它由底板,中心滑板、调节螺钉以及带棘轮装置的钢丝卷筒组成。
将求心器放在中心架上,钢琴线缠绕在卷简上,其自由端穿过滑板中心的小孔向下,再悬挂一个足够大的重锤即形成铅垂线。
棘轮机构用于调整并固定钢琴线长度。
滑板四周的调节螺钉用于微调钢琴线的位置。
图3—6水轮机中心测量
1•尾水管里衬2•围带3•锥形段4•基础环5•下部固定止泥环6•座环7•机坑里衬
8.方木9.中心架10.求心器11.电池12.导线13耳机14.加长杆15.内径千分尺
16•钢琴线17.重锤18.油桶19.工作平台20.钢梁21.支腿
实际使用时应当注意:
1)中心架要有足够的刚度,放置求心器的平面应当平整,与求心器底板的结合应良好。
当横梁的位置可调整时,用螺栓把求心器固定在横梁正中更有利于操作。
为了便于用耳机监听测量情况,要在求心器与横梁之间,或者在横梁与支腿之间加一层绝缘垫,以使钢琴线对被测工件绝缘。
2)常用直径0.3—0.5mm的钢琴线,相应的重锤为7-19kg,可以构成比较理想的铅垂线。
3)为了保持铅垂线位置稳定,避免风力,偶然性振动等因素的影响,
4)对中方法及偏心。
钢琴线的对中和偏心的求证方法,可采用对称4点测量法。
如图3—7所示,a、b、c、d
01为测量偏心。
则通过计算可得到钢琴线偏心。
偏心计算:
X=a—b
2
•,Y=d-c
2
=、、X2二Y2
垂直度测量
水轮发电机组安装中,经常会遇到垂直度的测量。
如水轮机大轴垂直度测量,发电机转子热套时,发电机大轴测量等。
有时在机组总装调整时,需要测量机组整体轴线垂直度等。
垂直度的测量方法有多种,在此,以测量大轴垂直度为例,介绍一根钢琴线和四根钢琴线测量大轴垂直度的测量和计算方法。
大轴安装调整好后,可以在法兰盘上平面或导轴颈处,也可在与轮毅配合的外圆柱面上用精度为0.02mm/m的框式水平仪测量水平和垂直。
初步检查大轴的水平和垂直度,并根据测量结果,调整大轴水平,使大轴水平满足技术要求。
通过一个钢琴线测量大轴垂直度的测量方法是,在大轴中心孔内从上至下挂装一根钢琴线,在大轴或外界支撑上安装测量支架、求心器、钢琴线及重锤等。
在大轴上下找准两个精加工面,对称分四点或八点测量两断面半径,测量前检查各对应测点上下应最一条线上。
根据测得数据可以计算大轴垂直度。
通过四根钢琴线测量大轴垂直度的测量方法是,在大轴外圆对称挂装钢琴线,如图3—9
所示。
在大轴或外界支撑上安装测量支架、求心器、钢琴线及重锤等。
在大轴上下找准两个精加工面,对称分四点测量两断面至大轴距离,测量前检查各对应测点上下应最一条上。
四根钢琴线分布均匀,根据测得数据可以计算大轴垂直度。
图3—9钢琴线测量大轴垂直度
1•油桶2•重锤3•大轴4•钢琴线5•十字架6•耳机7•电流表8•千分尺
1、大轴垂直度计算
1)测量精度校核:
S=[(a1+a3)-(a2+a4)]-[(b1+b3)-(b2+b4)]切—0.04(mm)式中:
S综合测量绝对值误差(mm);
al、a2、a3、a4主轴与钢琴线上端面测量距离(mm);
bl、b2、b3、b4主轴与钢琴线下端面测量距离(mm)。
2)垂直度计算:
(a2-a4)-(b2-b4)
2
y_(a1-a3)-(b1~b3)
、=、、、x2、y2
“L
式中:
改大轴在X轴方向倾斜值,(mm);
W大轴在丫轴方向倾斜值,(mm);
8大轴在倾斜值,(mm);
81大轴每米倾斜值,(mm/m)。
动平衡试验公式
mo=(0.5-2.5%)m1g/rn(2
mo—试重块质量(kg)
m1—转子质量(kg)
g—重力加速度(cm/s)
r-试重块的固定半径(cm)
ne-机组额定转速(r/min)
式中(0.5-2.5%)表示转子重量的0.5%—2.5%.
油漆
1.体积固体含量以下面公式表示
SV%=100%X干膜厚度/湿膜厚度
2.理论涂布率
理论涂布率(m2/升)=SV%X10/干膜厚度(微米)
4.1机组总装技术研究与应用
三峡电站是世界上最大的电站,其机组单机容量为70万千瓦,是目前世界最大的水轮
机组主要部件由于其特需要在工地调整合格后,面临的是新技术、新工
发电机组,由哈尔滨电机厂制造的70万千瓦水轮发电机组结构复杂,殊的安装工艺,需要在工地进行现场加工和调整,如机组轴线调整,现场进行连轴销套孔的加工和安装。
在三峡水轮发电机组的安装中,艺,传统的技术和工艺方法将满足不了三峡机组安装进度和质量的要求。
我国水利行业标准,对水轮发电机组轴线调整的要求,水导轴承最大允许摆度0.35mm,
而三峡右岸机组轴线调整的实际要求执行标准是:
水导轴承允许摆度0.10mm,该标准比行
业标准提高了精度70%。
因此,研究一套大型水轮发电机组安装计算的新理论,不仅对三峡机组安装具有巨大的指导作用,而且对规范和提高我国机组安装技术也具有重要的意义。
本理论研究结合三峡水轮发电机组的实际情况,从理论和技术实现两个方面解决三峡水轮发电机组安装技术中的轴线测量及调整技术难题,既满足三峡机组总装过程中的轴线测
量及调整,又能用于部件安装时的测量及数据处理,以高质、快速完成机组的安装任务,保证机组按期投产。
并借此对我国的轴线测量及调整技术从原理上、测试技术上、工艺方法上
进行创新,以提高我国的水轮发电机组安装技术水平,在世界水轮发电机组安装行业中,达
到最高水平。
4.1.1机组总装调试程序研究
在机组设备安装的过程中,我们常常需要一些基准,如高程、方位、中心,以此来检测设备的行为误差,如圆度、垂直度、同轴度、同心度、平面度以及机电安装中特有的一些误差一一摆度。
高程,即以水平面为基准,确定某一部件一个精确加工面相对水平面的高度差,在机电安装中,由于要考虑水轮发电机组的出力,这些高程都是经过测量标定的。
方位,在机电安装中,各部件之间的方位都是固定的,基准部件的方位更是如此,方位的确定影响着出力、设备安装的准确性。
中心,机电安装有很多的几何部件,通常我们以各部件之间的间隙值来确定中心,进而确定几何体的中轴线,检测各部件之间的行为误差;有的部件在无法使用间隙确定中心时,还需要进行测量才能得到。
因此,研究一种科学的计算方法,对这些测量数据进行定性分析,找到并剔除突变数据,从而得到真实的计算结果,具有十分重要的作用。
1)理论研究推论
在电站机电设备安装中,大部分主要部件是由机加工而成的圆形部件,或者是由现场通过精确的定心部件(如测圆架、钢琴线等)组装而成的圆形部件。
如水轮机座环、底环、大轴及法兰面等,以及发电机的镜板、转子、定子等等。
这些部件的圆度、水平、摆度等数据的展开曲线皆成正弦函数状态分布。
当移动点从起点出发某一旋转圆移动一周时,其运动
轨迹的展开曲线为一条标准的正弦曲线,其圆形部件的圆度、摆度展开曲线也呈正弦曲线分
布。
需要研究的问题是利用已获得的工程数据,推导出这些数据的分布曲线方程
y=f⑺=esin(二c,并在推导中将那些严重偏离正弦曲线的非正常值剔除,从而得到工件正确的偏差值2e以及其偏差角a并根据推导公式编制计算机计算程序,提高数据处理精度和速度。
2)理论计算公式的推导
根据上述推论可知,当不计部件的加工误差及测量误差时,其测量数据的展开曲线应是一条正弦曲线,测量点应完全落在这条正弦曲线上,但因设备加工和数据采集时存在着误
差,使得这些测量值不同程度地偏离正弦曲线,因为无法定量地得知各点实际误差,所以可
以运用最小二乘法原理对全部误差作整体考虑,对正弦曲线进行拟合,将那些远离正弦曲线
的数据剔除。
假设下表是在(0,2n)范围内连续旋转机组时,按照一定的等值转角所测到某断面的偏差数据,下面用这些数据来推导正弦函数方程式:
、二f(寸)=esin(〒-)c
测量面转角及偏差数据
转角纨
日1
6
偏差值
yi
y2
yn』
yn
设测点在*处实测值为yi,对应的正弦函数值为f(“)。
则正弦函数值f(E)与yi的
差值则为测点i偏离正弦曲线的值。
设此值为Gi,则有:
根据最小二乘法原理,我们求得的正弦曲线方程y=f应使偏差Gi的平方和取得
最小值。
亦即正弦曲线和转角轴围成的面积值与实测曲线和转角轴围成的面积值之差应最
小。
故有:
nnn
R='Gj2「f(如-yiF=''esin(汀:
匚)C-%F
i=1iAiA
2
(esinrcost"eco^1sin="c^yi1
iA
设:
x=ecos:
•y二esin-・
22222222
则有:
xy-e(cos:
sin:
)=e;e=xy
由此可知,式中ecos〉和esin〉即为拟合正弦曲线f=(旳最大振幅值在平面坐标X
轴和Y轴上的分量。
将x二ecos,y二esin〉代入上述曲线方程,可得至U:
22
R-'Gi=(xsinF:
:
ycosF:
:
c-yi)
i4i4
经过上面的变量代换,偏差的平方和R成为变量x、y、c的函数。
若使R取得最小值,
则函数R=R(x、y、c)的偏导数应满足下列方程组:
送=0
jx
:
:
Rc
0
n2
将函数R八Gi
i4
n
-7(xsinr-ycosr•c-yj2代入上述方程组,并求其偏导,
i4
可得到下列方程组:
n2-n-inn
(Esinq)x+匡(sinqcosd)y+n亞sin日i-Eyisin日i=0
i二」4一i47
_n"2nn
tlL(sindccosq)x+gcos8Jy+nc送cosd-送(yiCosd)=0
」壬1iTiT7
一nnn
|Z(sindcosq)x+(瓦cosq)y+nc—瓦y=0
!
.ii=1i=1
求解上述方程组可得到:
2n
xXjcos%
(1)
nid
2nyyisin哥
(2)
ni二
于是可得到:
e=.x2y2
(3)
:
=tg
4_x
y
(4)
根据上述计算结果,便可得到表一所示工程数据的正弦曲线方程:
y=esin(:
〔心)c
3)推导结果验证
假设有一正弦方程为:
y=2.5sin(r15)0.8
现在我们以每间隔10°角给方程赋值,在每给出一个角度值时,将得到一个对应的函
数值y。
结果列表如下:
正弦函数值
点号
角度0
值y
点号
角度0
值y
1
0
1.447
20
190
-0.257
2
10
1.857
21
200
-0.634
3
20
2.234
22
210
-0.968
4
30
2.568
23
220
-1.248
5
40
2.848
24
230
-1.466
6
50
3.066
25
240
-1.615
7
60
3.215
26
250
-1.690
8
70
3.290
27
260
-1.690
9
80
3.290
28
270
-1.615
10
90
3.215
29
280
-1.466
11
100
3.066
30
290
-1.248
12
110
2.848
31
300
-0.968
13
120
2.568
32
310
-0.634
14
130
2.234
33
320
-0.257
15
140
1.857
34
330
0.153
16
150
1.447
35
340
0.582
17
160
1.018
36
350
1.018
18
170
0.582
19
180
0.153
根据数据表可以绘制出正弦曲线,如下图所示
i所相应的转角E下,所测得的工
正弦曲线图
表所示数据,可视为在工程数据测量中,在对应的测量点程数据%。
根据以上所推导出的正弦函数计算公式可以求出这些数据的正弦函数方程
y=esin(v-)c。
根据上述推导公式,编制的计算机处理计算程序,计算机会快速计算出这组数据的拟
的计算结果看,结果与原假设方程完全相同。
求I】件正弦曲线
基于上述公式推导过程,我们将在下面介绍公式
(1)、
(2)、(3)、(4)在工程运用中的计算。
在工程实际中,常常需要确定环形部件的中心(型心)、圆度、同心度、同轴度,对于
由机加工而成的部件而言,我们通常以该部件的内表面(或外表面)的精加工面测量确定其中心;根据圆度的定义:
当圆形部件沿其中心旋转时,其旋转半径上偏差及下偏差所围成的
公差带即为部件圆度,因此在测量时,对于环形部件确定其表面圆度时,通常测量多个断面
确定其中心,判断各个断面的圆度是否达到设计要求的,再根据多个断面的中心数值判断其同心度、同轴度。
对于部件的垂直度,我们同样基于中心,计算各断面相对于某一相对断面的偏心值在部件长度方向的比值,即为垂直度。
1)部件中心、园度、同心度测量数据的整理计算
对于工地现场组装而成的环形部件,如果我们视该部件沿其中心(型心)以其半径划圆,
并在其中心线上轴向拉伸而成,则测量该部件时,可视为工件沿工件的中心(型心)做相对旋转
运动,测量数据的展开曲线将成正弦曲线状态分布。
当其圆度发生变化时,将产生偏心。
因此,在测量部件时,在环形部件上等分n个点,使用测量仪器测量其半径,根据上面
推导的公式(3),我们得到部件的中心偏差值。
假定数据(Xi、yi)(i=n,n€N且n》4),对应角度E,其每一组数据相对理论中心(0,0)
X方向、Y方向的偏心量,可由公式
(1)、
(2)
2n
XXiCOSK
ni4
2n
yysin^ni
推出,当我们对每一组数据减去该偏心量时,即可得到在理论中心(0,0)时,各测量数据
在X、Y分量上的最优数据,即
I
xi=xicos®—x
y;*cos*-y
根据两点间距离公式r^<(xi)2-(y;)2,即可得到最优半径,从而得到该部件的
圆度,即:
、二MaXr“r2「仃)-Mi6口,r2/'ri)
对于环形部件,通常测量多个断面,得到各断面相对理论中心(0,0)X方向、Y方向
的偏心量,即可得到该环形部件的同心度、同轴度。
2)部件垂直度测量数据的整理计算
对于较长的部件(如轴、轴系),我们常常要考虑该部件的垂直度,通过测量上、下
断面,我们可得到两个断面的中心偏差值,在选定某一断面为基准面后,另一断面与基准面
的相对中心偏差即可求出,再根据垂直度的定义即可计算出该部件的垂直度。
如有j=2个断面,每个断面均分i个等分,且每个断面的同一个序列点均在一条铅锤直
线上(i=n,n€N且n》4),则:
2n
Xjxicos弓
ni=±
yjyisin
ny
取第一断面为基准断面,则第二断面相对基准断面中心偏差为;
Xk=X2-Xl
yk=y2-yi
则偏心距
e=
22
Xkyk
垂直度
V=e/L
倾斜角
J_tg
二Xk
yk
我们常常是针对轴用上述方法计算的,当运用到轴系时,对轴系的连接面也测量数据判
断其垂直度。
3)部件水平测量数据的整理计算
随着机组单机容量的不断增大,机组部件尺寸也越来越大,利用传统的水平仪通过四
点或八点测量方法已不能正确、全面地反映部件的实际安装水平分布状况。
如三峡底环基础
平面直径近12米。
特别是对于由多瓣组成的部件平面(如三峡
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