高中数学必修3第一章 122.docx
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高中数学必修3第一章122
1.2.2 条件语句
学习目标
1.理解条件语句的格式及功能.2.能用条件语句编写简单的程序.
知识点一 条件语句
思考 一般在什么条件下才需要用到条件语句?
使用条件语句的关键是什么?
答案 一般在分类处理问题时需要用条件语句;使用条件语句的关键是明确分类的标准和方法.
梳理 条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系
格式一
格式二
条件语句
IF 条件 THEN
语句体
END IF
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
ENDIF
语句功能
首先对IF后的条件进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行语句体,否则执行ENDIF之后的语句
首先对IF后的条件进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行语句体1,否则(ELSE)执行语句体2
对应条件结构框图
知识点二 条件语句的嵌套和叠加
1.条件语句的嵌套
①语句格式
IF 条件1 THEN
语句体1
ELSE
IF 条件2 THEN
语句体2
ELSE
语句体3
ENDIF
ENDIF
②程序框图
③条件语句嵌套的实质
将外层条件语句中的分支语句再设计成一个条件语句.
特别提醒:
在条件语句中的嵌套中,每一个“IF”对应着一个“ENDIF”,注意书写格式.
2.条件语句的叠加
①语句格式
IF 条件1 THEN
语句体1
ENDIF
IF 条件2 THEN
语句体2
ENDIF
IF 条件3 THEN
语句体3
ENDIF
②程序框图
1.条件语句中必须有ELSE和ENDIF.( × )
2.条件语句中可以没有ENDIF.( × )
3.条件语句中可以没有ELSE,但是必须有ENDIF.( √ )
4.条件语句中可以没有ENDIF,但是必须有ELSE.( × )
类型一 条件语句
例1 下列程序运行后的结果是( )
a=2
b=3
IF a<b THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
PRINT“a=”;a,“b=”;b
END
A.a=2,b=3B.a=3,b=2
C.a=2,b=2D.a=3,b=3
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 IF—THEN—ENDIF语句的应用
答案 B
解析 计算机执行本条件语句时,先对条件进行判断.因为2<3成立,所以把2赋给t,把3赋给a,再把2赋给b,并且最终输出的结果是a=3,b=2.故选B.
反思与感悟
(1)“条件”表示判断的条件,“语句体”表示满足条件时执行的操作内容;条件不满足时,结束条件语句,“ENDIF”表示条件语句的结束.条件语句必须以IF开始,以ENDIF结束,一个IF必须和一个ENDIF对应.
(2)计算机在执行这种形式的条件语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果(IF)条件符合,那么(THEN)执行语句体,否则执行ENDIF之后的语句.
跟踪训练1 编写程序,输出两个不相等的实数a,b中的较大数,并画出程序框图.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 IF—THEN—ENDIF语句的应用
解 程序如下:
INPUT “a,b=”;a,b
IF b>a THEN
a=b
END IF
PRINT a
END
程序框图如图所示.
例2 已知y=
编写一个程序,输入x的值,得到相应的函数值,并画出程序框图.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 IF—THEN—ELSE—ENDIF语句的应用
解 程序:
INPUT “x=”;x
IFx<0 THEN
y=2*x^2-5
ELSE
y=x-1
ENDIF
PRINTy
END
程序框图如图.
反思与感悟 “条件”表示判断的条件,“语句体1”表示满足条件时执行的操作内容,“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容,“ENDIF”表示条件语句的结束.
计算机在执行时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后面的语句体1;如果条件不符合,就执行ELSE后面的语句体2,然后结束这一条件语句.“条件”处可以是复合条件.在“语句体”处可以有多个语句,执行时按从上到下的顺序执行.
跟踪训练2 求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线斜率,写出其算法程序,并画出相应的程序框图.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 IF—THEN—ELSE—ENDIF语句的应用
解 程序:
INPUT “x1,y1=”;x1,y1
INPUT “x2,y2=”;x2,y2
IF x1=x2 THEN
PRINT “斜率不存在”
ELSE
k=(y2-y1)/(x2-x1)
PRINT k
ENDIF
END
程序框图如图.
类型二 条件语句的嵌套
例3 已知分段函数y=
编写程序,输入自变量x的值,输出相应的函数值,并画出程序框图.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的嵌套
解 程序及程序框图如下.
INPUT x
IF x<0 THEN
y=-2*x+1
ELSE
IFx=0THEN
y=0
ELSE
y=2*x+1
ENDIF
ENDIF
PRINTy
END
反思与感悟 在一些复杂的算法中,有时需要按要求进行判断后继续按照另一个要求进行判断,这时可以再利用一个条件语句进行判断,这就形成了条件语句的嵌套.
条件结构嵌套的一般格式如下:
相应的条件语句如下:
IF 条件1 THEN
IF 条件2 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
ENDIF
ELSE
语句体3
ENDIF
跟踪训练3 已知a,b,c三个实数中,有且只有一个负数,画出程序框图,设计一个程序,筛选出这个负数.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的嵌套
解 程序框图如图.
程序如下:
INPUT “a,b,c=”;a,b,c
IF a<0 THEN
PRINT a
ELSE
IF b<0 THEN
PRINT b
ELSE
PRINT c
END IF
END IF
END
类型三 条件语句的实际应用
例4 某地电信部门规定:
拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.22元;如果通话时间超过3分钟,则超过部分按每分钟0.1元收费,不足1分钟按1分钟计算.设通话时间为t(单位:
分钟),通话费用为y(单位:
元),设计一个计算通话费用的程序.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的实际应用
解 定义y=[x]为正实数x的整数部分,则通话费用y与通话时间t的关系式为
y=
程序:
INPUT “请输入通话时间(分钟):
”;t
IF t<=3 THEN
y=0.22
ELSE
IF INT(t)=t THEN
y=0.22+0.1*(t-3)
ELSE
y=0.22+0.1*(INT(t-3)+1)
ENDIF
ENDIF
PRINT“通话费用(元):
”;y
END
反思与感悟 解决实际应用问题,应先建立函数模型,由于对应函数为分段函数,可考虑用条件语句对算法进行描述.应用多个条件语句的嵌套时,要明确各种条件与相应语句之间的对应关系,一般先由程序框图直观地弄清这些关系之后再编写程序.
跟踪训练4 某商场购物实行优惠措施,若购物金额x在800元以上(包括800元),打8折;若购物金额x在500元以上(包括500元),但不足800元,则打九折,否则不打折.设计程序框图,并编写程序,要求输入购物金额x,能输出实际交款额y.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的实际应用
解 由题意建立函数模型为y=
程序框图如图所示.
程序如下:
INPUT “x=”;x
IF x>=800 THEN
y=0.8*x
ELSE
IFx>=500THEN
y=0.9*x
ELSE
y=x
ENDIF
ENDIF
PRINT“y=”;y
END
1.阅读下面程序:
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
ENDIF
PRINT x
END
若输入x=5,则输出结果x为( )
A.-5B.5
C.0D.不确定
考点 条件语句与条件结构
题点 条件语句的应用
答案 B
解析 当x≥0时,不符合条件,执行ENDIF之后的语句,直接输出x的值,即为5.
2.下面程序的算法功能是:
判断任意输入的数x是不是正数,若是,则输出它的平方值;若不是,则输出它的相反数.
INPUT “x=”;x
IF THEN
y=-x
ELSE
y=x*x
ENDIF
PRINT “y=”;y
END
则横线处填入的条件应该是( )
A.x>0B.x<0
C.x>=0D.x<=0
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的应用
答案 D
解析 条件成立时,执行y=-x;条件不成立时,执行y=x*x.由程序的算法功能,知条件应为x<=0,故选D.
3.阅读下面程序:
INPUT a
IF a>5 THEN
b=4
ELSE
IF a<3 THEN
b=5
ELSE
b=9
END IF
END IF
PRINT a,b
END
如果在运行时,输入2,那么输出的结果是( )
A.2,5B.2,4
C.2,3D.2,9
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的嵌套
答案 A
解析 输入a的值2,首先判断是否大于5,显然2不大于5,然后判断2与3的大小,显然2小于3,所以结果是b=5,因此结果应当输出2,5.
4.某程序如下:
INPUT x
IF x>=1 THEN
y=x+1
ELSE
y=3-2*x
ENDIF
PRINTy
END
当执行此程序时,没有执行语句y=x+1,则输入的x值的取值范围为________.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的算法功能
答案 (-∞,1)
解析 由题意知,不执行语句y=x+1,说明输入x的值不满足条件x≥1,故x<1.
5.已知函数y=
编写一个程序,对每一个输入的x值,求出相应的函数值.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的嵌套
解 程序如下:
INPUT x
IF x<=-1 THEN
y=(x+1)^2
ELSE
IF x<1 THEN
y=2*x+2
ELSE
y=1/x-1
ENDIF
PRINTy
END
1.使用条件语句时应注意的问题
(1)条件语句是一个语句,IF,THEN,ELSE,ENDIF都是语句的一部分.
(2)条件语句必须是以IF开始,以ENDIF结束,一个IF必须与一个ENDIF相对应.
(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理,不用处理条件为假的情况时,ELSE分支可以省略,此时条件语句就由双支变为单支.
(4)为了程序的可读性,一般IF,ELSE与ENDIF顶格书写,其他的语句体前面则空两格.
2.对于三段或三段以上的分段函数求函数值时,需要条件语句的嵌套结构.在编写条件语句的嵌套中的“条件”时,要注意“IF”与“ENDIF”的配对,通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次,以帮助我们对程序的阅读和理解.
3.条件语句的嵌套,其一般形式是
外层条件语句
一、选择题
1.若运行如下程序,最后输出y的值为-20,那么输入的t值为( )
INPUT “t=”;t
IF t<5 THEN
y=2*t-8
ELSE
y=8*t-t^2
ENDIF
PRINTy
END
A.10或-6B.10或-2
C.-6D.10或-2或-6
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数的求值问题
答案 A
解析 当t<5时,由2t-8=-20,得t=-6;当t≥5时,8t-t2=-20,得t=10.
2.如图所示的程序中,当输入的a,b的值分别为2,3时,最后输出的m的值为( )
INPUT a,b
IF a>b THEN
m=a
ELSE
m=b
ENDIF
PRINT m
END
A.2B.3C.4D.1
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数的求值问题
答案 B
解析 因为2>3不成立,所以程序执行ELSE后面的m=b,因为b=3,所以m=3,故选B.
3.下面程序运行的结果是3,则输入的x值是( )
INPUT x
IF x>=0 THEN
y=x^2+2
ELSE
y=-x
ENDIF
PRINT y
END
A.1B.-3
C.1或-3D.±1或-3
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数的求值问题
答案 C
解析 当x≥0时,3=x2+2,所以x=1;当x<0时,3=-x,所以x=-3,故选C.
4.下列程序语句是求函数y=|x-4|+1的函数值,则①处为( )
INPUT “x=”;x
IF x>=4 THEN
y=x-3;
ELSE
①;
ENDIF
PRINT y
END
A.y=3-xB.y=x-5
C.y=5-xD.y=x-3
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的算法功能
答案 C
解析 ∵y=|x-4|+1=
故选C.
5.在下面程序中,若输入x=
,则输出的y值为( )
INPUT x
IF x>=0 THEN
IF x>0 THEN
PRINT “y=”;(π/2)*x-5
ELSE
PRINT “y=”;0
ENDIF
ELSE
PRINT “y=”;(π/2)*x-3
ENDIF
END
A.0B.1
C.3D.
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的嵌套
答案 B
解析 由于
>0,故输出y=
×
-5=1,故选B.
6.执行如图所示的程序,如果输出的结果是4,那么输入的只可能是( )
INPUT x
IF x>=0 THEN
y=x^2
ELSE
y=x
END IF
PRINT y
END
A.2B.-4
C.2或-4D.±2或-4
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数求自变量问题
答案 A
解析 根据题意得,当x≥0时,y=x2=4,解得x=2;当x<0时,y=x<0,输出的值不可能为4,则输入的只可能是2,故选A.
7.运行下列程序,当输入x=-2时,输出结果是( )
INPUT “x=”;x
IF x>0 THEN
y=3*SQR(x)
ELSE
IFx=0THEN
y=1
ELSE
y=-2*x^2+4*x
ENDIF
ENDIF
PRINTy
END
A.16B.-16
C.2
D.8
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数的求值问题
答案 B
解析 该程序是求分段函数y=
在x=-2处的函数值,∴y=-16.
8.根据算法语句,当输入x的值为60时,输出y的值为( )
INPUT x
IF x<=50 THEN
y=0.5*x
ELSE
y=25+0.6*(x-50)
ENDIF
PEINTy
END
A.25B.30
C.31D.61
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数的求值问题
答案 C
解析 由题意得,y=
∴当x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31.
∴输出y的值为31.
9.如图所示程序在开始运行后,通过键盘输入三个值3,24,7,则输出结果是( )
程序:
INPUT “a,b,c=”;a,b,c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a,b,c
END
A.3,24,7B.3,7,24
C.24,7,3D.7,3,24
考点 条件语句与条件结构的应用
题点 条件语句的算法功能
答案 C
解析 当a=3,b=24,c=7时,此时b>a,首先是a,b交换数值即a=24,b=3,c=7,又此时c>b,执行的程序是b,c交换数值,即b=7,c=3,所以a=24,b=7,c=3.
10.阅读下面程序:
(算术运算符“\”和“MOD”分别用来取商和余数)
INPUT x
IF x>9 AND x<100 THEN
a=x\10
b=xMOD10
x=10*b+a
ENDIF
PRINTx
END
上述程序如果输入的x值是51,则运行结果是( )
A.51B.15
C.105D.501
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数的求值问题
答案 B
解析 ∵9<51<100,
∴a=51\10=5,b=51MOD10=1,
x=10×1+5=15,
∴运行结果是15,故选B.
二、填空题
11.为了在运行下面的程序之后输出y=25,输入的x应该是________.
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
ENDIF
PRINT y
END
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数求自变量问题
答案 -6或6
解析 该程序的功能是求函数y=
由
或
得x=-6或x=6.
12.写出下面程序运行的结果:
INPUT x
IF x<=10 THEN
p=x*0.35
ELSE
p=10*0.35+(x-10)*0.7
ENDIF
PRINTp
END
若x=6,则p=________;若x=20,则p=________.
考点 条件语句与条件结构
题点 分段函数求值问题
答案 2.1 10.5
解析 此程序功能是求函数
p=
∴当x=6时,p=0.35×6=2.1,
当x=20时,p=3.5+0.7×(20-10)=10.5.
三、解答题
13.已知函数y=
根据输入x的值,计算y的值,设计一个算法并写出相应的程序.
考点 条件语句与条件结构
题点 条件语句的应用
解 算法分析:
第一步,输入x的值.
第二步,判断x的范围,若x>2.5,则用y=x2-1求函数值.
若x≤2.5,则用y=x2+1求函数值.
第三步,输出y的值.
程序如下:
INPUT “x=”;x
IF x>2.5 THEN
y=x^2-1
ELSE
y=x^2+1
ENDIF
PRINT “y=”;y
END
四、探究与拓展
14.下面的程序是求一个函数的函数值的程序:
INPUT x
IF x<=0 THEN
y=-x
ELSE
IF x<=1 THEN
y=0
ELSE
y=x-1
ENDIF
ENDIF
PRINT y
END
若执行此程序的结果为3,则输入的x值为________.
考点 条件语句与算法结构
题点 条件语句的嵌套
答案 4或-3
解析 此程序是求函数y=
的值.若输出的结果为3,则有可能x-1=3即x=4,或-x=3即x=-3.
15.如图是一个计算函数y=f(x)的值的程序,若输出的y值为4,则输入的x值是________.
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+2)^2
ELSE
IFx=0 THEN
y=4
ELSE
y=(x-2)^2
ENDIF
ENDIF
PRINT y
END
考点 条件语句与算法结构
题点 条件语句的嵌套
答案 -4或0或4
解析 由题意知该程序的作用是计算分段函数
y=
的值.
当x<0时,若y=4,则(x+2)2=4,得x=-4;
当x>0时,若y=4,则(x-2)2=4,得x=4;
当x=0时,y=4,正好输出y=4.
故满足条件的x值为-4,0,4.
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- 高中数学必修3第一章 122 高中数学 必修 第一章