二与电功电功率有关的计算题解题策略.docx

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二与电功电功率有关的计算题解题策略

二、与电功、电功率有关的计算题解题策略

1.电功、电功率重要公式

（1）电功：

W＝UIt（定义式）W＝I2Rt＝U2t/R（只使用于纯电阻电路）

（2）电功率：

P＝W/t（定义式）P=UI（计算式）P＝I2R＝U2/R（只使用于纯电阻电路）

2.求解电功及其电功率题的类型

（1）以电能表为素材，求解电功率的相关问题

（2）与滑动变阻器相关的电功率计算

（3）与串并联电路特点及欧姆定律应用相关的电功率计算

（4）考查与I-U图像相关的电功率计算

3.例题及其解析

【例题1】如图，将标有“6V3W”字样的灯泡L1和标有“6V6W”字样的灯泡L2串联在电路中，使其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过其额定功率，不考虑温度对电阻的影响．求：

（1）灯泡L1正常工作时的电流；

（2）灯泡L2的电阻；

（3）电源电压；

（4）此电路工作2分钟消耗的电能．

答案：

（1）灯泡L1正常工作时的电流为0.5A；

（2）灯泡L2的电阻为6Ω；

（3）电源电压为6V；

（4）此电路工作2分钟消耗的电能为360J．

解析：

根据公式P=UI计算电流；由功率公式求灯泡的电阻；

根据每个灯泡的额定电流判定电路中的电流，根据欧姆定律求出电源电压；根据公式W=UIt计算消耗的电能．

（1）由P=UI可知：

灯泡L1正常工作时的电流为：

I1=

=

=0.5A；

（2）由P=

可知灯泡L2的电阻为：

R2=

=

=6Ω；

（3）灯泡L2的额定电流为：

I2=

=

=1A，两灯泡串联，电流相等，一灯泡达正常发光，另一灯不超过额定电压，则一定是3W灯正常发光；

则灯泡L2两端的电压为：

U'2=I1R2=0.5A×6Ω=3V，

电压电压为：

U=U1+U'2=3V+3V=6V；

（4）此电路工作2分钟消耗的电能为：

W=UIt=6V×0.5A×120s=360J．

【例题2】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．电源电压为12V

B．滑动变阻器的最大阻值为9Ω

C．该电路总功率变化范围为12W～24W

D．小灯泡的额定功率为12W

答案：

ABC．

解析：

（1）由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，

由图象可知，电源的电压U=UL=12V，电路中的电流I=2A，故A正确；

则灯泡的额定功率：

PL=ULI=12V×2A=24W，故D错误；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图象可知，灯泡两端的电压UL′=3V，电路中的电流I′=1A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，滑动变阻器两端的电压：

UR=U﹣UL′=12V﹣3V=9V，

由I=

可得，滑动变阻器的最大阻值：

R=

=

=9Ω，故B正确，

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路的功率最大，最大功率P大=PL=24W，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的功率最小，最小功率P小=UI′=12V×1A=12W，

则该电路总功率变化范围为12W～24W，故C正确．故选ABC．

电功率计算问题的达标训练题及其解析

1.为测量某电热杯的电功率，小明同学把家中其余用电器均从电源上断开，只将该电热杯接入电路，观察电能表，发现在1min内电能表转盘转动15圈．电能表的部分技术参数如表，该电热杯的电功率是（　）

A．300WB．30WC．150WD．200W

答案：

A．

解析：

电能表表盘上数据3000revs/（kW•h）的物理意义是每千瓦时的转数，换一句话就是指电能表表盘转3000revs，电路消耗的电能为1kW•h.这样转盘转动15转消耗电能：

W=（15×1）/3000kW•h=0.005kW•h=1.8×104J，

需要的时间为t=1min=60s，

用电器的功率：

P=W/t=1.8×104J/60s=300W．

2.如图所示电路，电源电压为4.5V，定值电阻R的阻值为10Ω，电压表接入0～3V量程，电流表接入0～0.6A量程，滑动变阻器标有“20Ω1A”，闭合开关，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（）

A．电流表示数变化范围0.3A～0.6A

B．电压表示数变化范围1.5V～3V

C．滑动变阻器阻值变化范围5Ω～20Ω

D．电路总功率最大值2.7W

答案：

BC．

解析：

由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）当电压表的示数UR=3V时，电路中的电流，

因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，

此时电路中的总电阻：

R总=U/I大=4.5V/0.3A=15Ω

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和

所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R滑=R总-R=15Ω-10Ω=5Ω

则滑动变阻器阻值变化范围5Ω～20Ω，故C正确；

电路消耗的最大功率：

P大=UI大=4.5V×0.3A=1.35W，故D错误；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，

则电路中的最小电流：

I小=U/（R+R滑大）=

=0.15A

所以，电流表示数变化范围0.15A～0.3A，故A错误；

电压表的最小示数：

UR′=I小R=0.15A×10Ω=1.5V，

所以，电压表示数变化范围1.5V～3V，故B正确．

3.L1灯规格为“6V3W”，L2灯规格为“3V3W”，忽略灯丝电阻变化，则说法正确的是（）

A．L1与L2灯丝电阻之比为2：

1

B．两灯串联，当电路中电流为0.5A时，L2灯两端电压为3V

C．两灯并联，当一个灯正常发光时，通过另一个灯的电流为1A

D．两灯并联在3V电压下，L1灯与L2灯消耗的实际功率之比为1：

4

答案：

D．

解析：

A．根据P=

得：

R1=

=

=12Ω，R2=

=

=3Ω，

所以R1：

R2=12Ω：

3Ω=4：

1，故A错误；

B．两灯串联，当电路中电流为0.5A时，

I=I1=I2=0.5A，

由I=

，U2=I2R2=0.5A×3Ω=1.5V，故B错误；

C．两灯并联时，U=U1=U2，为使一个灯正常发光，另一灯又不能烧坏，

所以电源U=U1′=U2′=3V，即L2可以正常发光，

此时通过L1的电流，I1=

=

=0.25A，故C错误；

D．两灯并联在3V电压下，U1′=U2′

P1实：

P1实=

：

=R2：

R1=1：

4．故D正确．

4.如图所示，电源电压为12V，且保持不变。

已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω。

定值电阻R0为20Ω，小灯泡上标有“8V4W”字样，求：

（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？

（2）当S闭合，S1、S2都断开时，使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大？

（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小?

这个最小功率是多少？

答案：

（1）RL＝16ΩIL＝0.5A

（2）8Ω

（3）滑片在最左端时，整个电路消耗的总功率最小为13.2W

解析：

（1）RL＝

＝

＝16ΩIL＝

＝

＝0.5A

（2）当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡L串联，要使灯泡正常发光，则

I＝IL＝0.5AR串＝

＝

＝24Ω

R＝R串－RL＝24Ω－16Ω＝8Ω

（3）当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，滑动变阻器与R0并联，在滑动变阻器接入电路的阻值最大时，及滑片在最左端时，整个电路消耗的总功率最小。

I滑＝

＝

＝0.5AI0＝

＝

＝0.6A

I最小＝I滑+I0＝0.5A＋0.6A＝1.1A

P最小＝UI最小＝12V×l.1A＝13.2W

5.如图所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（）

A．电源电压为12V

B．滑动变阻器的最大阻值为9Ω

C．该电路总功率变化范围为12W～24W

D．小灯泡的额定功率为12W

答案：

ABC．

解析：

（1）由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，

由图象可知，电源的电压U=UL=12V，电路中的电流I=2A，故A正确；

则灯泡的额定功率：

PL=ULI=12V×2A=24W，故D错误；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图象可知，灯泡两端的电压UL′=3V，电路中的电流I′=1A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，滑动变阻器两端的电压：

UR=U﹣UL′=12V﹣3V=9V，

由I=

可得，滑动变阻器的最大阻值：

R=

=

=9Ω，故B正确，

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路的功率最大，最大功率P大=PL=24W，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的功率最小，最小功率P小=UI′=12V×1A=12W，

则该电路总功率变化范围为12W～24W，故C正确．

6.电路图如图甲所示，R为定值电阻，电源电压恒定，改变滑动变阻器滑片P的位置，电路的总功率和电阻R的功率随电流的变化关系如图乙所示，图线1为电路的总功率与电流的关系图线，图线2为电阻R的功率与电流的关系图线．

（1）求电源电压U恒为多少？

（2）当电路电流I=0.5A时，此时滑动变阻器的滑片P处于哪端？

（选填“a端”或“b端”），求定值电阻R的阻值为多少？

（3）当滑动变阻器功率为1/3W时，求滑动变阻器接入电路的阻值为多少？

答案：

（1）求电源电压为3V；

（2）电路电流I=0.5A时，此时滑动变阻器的滑片P处于a端，定值电阻R的阻值为6Ω；

（3）当滑动变阻器功率为1/3W时，滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω或3Ω．

解析：

本题的突破口从图象中判断电路中的最大电流以及最大功率。

结合欧姆定律及功率公式的应用是关键．

（1）根据图象和电功率计算公式P=UI即可求出电源电压；

（2）根据P=UI可知，当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，据此判断滑片的位置；并根据欧姆定律的变形公式求出定值电阻R的阻值；

（3）根据欧姆定律I=U/R和P=UI表示出滑动变阻器的功率，然后可求出滑动变阻器接入电路的阻值．

7．如图所示，A、B两端间电压U=6V，且保持不变，R1=10Ω，R2=20Ω．a、b两端接不同的电阻Rf时，R1的电功率不同，其最小值为　　W；a、b两端不接电阻时，c、d两端的电压称为空载电压，若要求c、d两端的电压不得低于空载电压的60%，Rf的阻值范围应为　　．

答案：

0.4；Rf≥10Ω．

解析：

本题主要考查串并联电路的特点、欧姆定律的应用及电功率的计算等知识，关键要会利用极限求出并联电路的总电阻，对学生的数学知识要求较高，有一定的难度．

根据并联电路电阻规律求出其总电阻表达式，利用极限求出R2与Rf并联的最大总电阻，利用串联电路分压特点、欧姆定律及电功率公式P=

求出R1的最小电功率；a、b两端不接电阻时，电阻R1和R2串联，根据串联电路特点求出电阻R2两端的电压即为c、d两端的空载电压，由题意求出c、d两端的最小电压，进而此时电阻R1两端的最大电压，利用欧姆定律和串联电路电流特点求出Rf的最小阻值，从而得其阻值范围．

（1）由电路图可知，R2与Rf并联，

根据并联电路电阻规律可知，其总电阻：

R并=

=

=

≤20Ω，

即R2与Rf并联的最大总电阻为20Ω，

根据串联电路分压特点可知，R并两端的电压最大，

此时电阻R1两端的电压最小，根据P=

可知，R1的电功率最小，

根据串联电路电阻规律可知，电路总电阻：

R总=R1+R并=10Ω+20Ω=30Ω，

则电路中的电流：

I=

=

=0.2A，

由欧姆定律得，电阻R1两端的电压：

U1=IR1=0.2A×10Ω=2V，

则R1的最小电功率：

P1=

=

=0.4W，

（2）a、b两端不接电阻时，电阻R1和R2串联，

根据串联电路分压特点可知，

=

=

，

又因为U1+U2=U=6V，

联立以上两式可解得：

U1=2V，U2=4V，

即：

c、d两端的空载电压U空载=U2=4V，

由题意知，a、b两端接不同的电阻Rf时，c、d两端的最小电压：

：

Ucd=60%U空载=60%×4V=2.4V，

则此时电阻R1两端的最大电压：

U1′=U﹣Ucd=6V﹣2.4V=3.6V，

电路中的最大电流：

I′=

=

=0.36A，

则有：

I′=

=

=0.36A，

解得：

Rf=10Ω，即为a、b两端接入的最小电阻；

则Rf的阻值范围应为Rf≥10Ω．

8.如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V3W”的字样，其电阻不随温度变化,滑动变阻器的最大阻值为18Ω．当S闭合，S1、S2都断开，滑片P从b端向a端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光。

保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2，发现电路消耗的总功率变化了12W。

求：

（1）小灯泡正常工作的电流。

（2）小灯泡的电阻。

（3）电源电压。

（4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值。

答案：

（1）0.5A

（2）12Ω（3）12V（4）14W

解析：

（1）小灯泡正常工作的电流IL=PL/UL=3/6=0.5（A）

（2）小灯泡的电阻RL=UL2/PL=62/3=12（Ω）

或RL=UL/IL=6/0.5=12（Ω）

（3）电源电压保持不变，滑片P从b端向a端滑过三分之一时，RL与2/3R串联,由于灯正常发光,所以

电源电压U=IL（RL+2/3R）=0.5×（12+2/3×18）=12（V）

（4）RL与2/3R串联时的功率为:

P串=UIL=12V×0.5A=6W

当开关S、S1、S2都闭合时，R0与2/3R并联，此时

P并=U2/R0+U2/（2/3R）=I22/R0+I22/（2/3×18）=12+6=24

所以R0=24（Ω）

当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值为:

P最小=U2/R0+U2/R=122/24+122/18=6+8=14（W）

9.如图甲所示的电路中，电源两端的电压恒为6V。

闭合开关后，电流表A1的示数如图乙所示，电流表A2的示数为0.3A。

求:

（1）灯泡L2消耗的功率；

（2）灯泡L1的电阻。

答案：

（1）灯泡L2消耗的功率为1.8W．

（2）灯泡L1的电阻为20Ω．

解析：

已知电流与电压，应用P=UI可以求出灯泡消耗的功率．由图示电流表确定其量程与分度值，读出其示数，应用并联电路特点求出通过灯泡的电流，然后应用欧姆定律求出灯泡电阻．由图示电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路电流；

（1）灯泡L2消耗的功率：

P2=UI2=6V×0.3A=1.8W；

（2）由图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，

通过灯泡L1的电流：

I1=I﹣I2=0.5A﹣0.3A=0.2A，

由I=可知，灯泡L1的电阻：

R1=

=

=30Ω；

点评：

本题考查了求灯泡功率与电阻，分析清楚电路结构，应用并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题，要掌握电流表的读数方法．

10.如图，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω0.5A”字样．求：

（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功．

（2）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值．

答案：

（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功为24J；

（2）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为10Ω．

解析：

由图R与R0串联，当滑片在左端最大处时电路中电流最小，计算出这个最小电流，根据W=I2Rt计算R0上1min内电流做功；为了保证电路安全，由电流表、电压表和滑动变阻器的规格，根据欧姆定律列式求解．

（1）由图R与R0串联，当滑片在左端最大处时电路总电阻最大，电流最小，

此时电路中电流：

I=

=

=0.2A，

W=UIt=I2Rt

1min内电流通过电阻R0做的功：

W0=I2R0t=（0.2A）2×10Ω×60s=24J；

（2）由题电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R规格为“20Ω0.5A”，

为保证电路安全，电路中最大电流为0.5A，

所以：

≤0.5A，

即：

≤0.5A，解得R≥2Ω，

为保证电路安全，电压表示数（R0两端电压）不超过3V，

所以：

×R0≤3V，

即：

×10Ω≤3V，解得R≥10Ω，

由上可知：

为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为10Ω．