铁路轨道曲线正矢计算修正.docx

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铁路轨道曲线正矢计算修正

第一讲：

曲线正矢计算

一、曲线的分类:

目前我段主要曲线类型有:

１、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线.容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线.

二、圆曲线正矢的计算

1、曲线头尾正好位于起终点桩上

FC=L2/8R

Ｌ＝２０M时,FC=５００00/R

ＦZY＝FＹZ=FC/2

２、曲线头尾不在起终点桩上

ZY前点：

Ｆμ＝（FC/２）　＊（δ/10）２

ZY后点：

Ｆη＝ＦC—{（ＦＣ／2）＊（τ/10）2｝

FC:

圆曲线正矢δ:

ＺY点到后点的距离　　τ：

ZＹ点到前点的距离

三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）

（1）缓和曲线头尾的计算：

Ｆ0＝F1/6（缓和曲线起点）F终＝FＣ—Ｆ0（缓和曲线终点）

（2）缓和曲线中间点正矢的计算:

F1=FS＝　FＣ/N（N=L0／B：

缓和曲线分段数）

Ｆ2＝2F1　F3＝3F１ＦＩ=ＩF1（I为中间任意点）

四、半点（5米桩）正矢的计算：

a）ZH点后半点正矢的计算:

Ｆ后=25/４8＊F1

因为ＺH点正矢ｆ0=ｆ１/6，很小一般为1～2MＭ，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。

b）ＨY（YH）点前半点计划正矢的计算

F前=1／2｛［L03+（L0－1５）3］/6R　Ｌ0＋［５L0+2５］/2R｝－（Ｌ０-5）3/６RＬ0

c）HＹ（YH）点后半点计划正矢的计算

F后=1／2｛［（Ｌ0-5）３-L03］/6R　L0＋［5L0+1７５］/2R｝

d）中间点（5米桩）正矢的计算

F中＝（Ｆ前+Ｆ后）／2

五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算

a）缓和曲线始点（ZH点）处相邻测点的计划正矢

Fμ＝αυFS（直缓点外点）　　αυ=1/6（δ/B）３

Ｆη=αηFS（直缓点内点）　　αη＝１/６［（1＋δ/B）３—（δ/B）3］

（2）　缓圆点处相邻测点的计划正矢

Fφ=FC—αυFS　（缓圆点外点，缓和曲线之外）　

Fθ＝FC-αηFS　　（缓圆点内点，缓和曲线之内）

（αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二）

（３）缓和曲线中间点各点计划正矢的计算

ＦI＝（ＦC／L0）LI　　　　　（I为中间任意点）

说明:

Ｂ:

半弦长　δ:

缓和曲线内点到ZH、ＨY（YH）距离

L0:

缓和曲线长　ＦC：

圆曲线正矢

第二讲：

曲线拨道

一、绳正法基本原理

１、基本假定：

（1）假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。

（２）假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。

２、由以上假定得出以下基本原理：

（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等;

（２）拨动曲线时，某点的正矢增（减）Ｘ，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。

（3）只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变,即拨道前后量得的正矢总和相等。

（４）拨道时,整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零.

二、曲线拨道计算：

（1）求曲线曲中点位置

曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计

（2）圆曲线平均正矢

FC=5０000/R

如未知半径,可按下计算：

FＣ=圆曲线正矢合计／圆曲线测点数

（３）曲线长计算

曲线长=（实量正矢合计／圆曲线正矢）×1０

曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢

注意:

当曲线为圆曲线时,算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓和曲线长（曲线头尾为两端缓和曲线的中点）

（4）曲线头尾位置

曲线头=曲中点—曲线长分段数/2

曲线尾＝曲中点+曲线长分段数/2

注意:

当曲线为圆曲线时，算出的曲线头尾为实际头尾;当曲线带缓和曲线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。

（5）求缓和曲线长

一般按现有资料。

无数据时按下式计算：

缓和曲线长=超高×100０

（6）求真正的ZH、HY、ＹＨ、HZ点位置

直缓点=曲线头-缓和曲线长分段数/2

缓圆点＝曲线头+缓和曲线长分段数/2

圆缓点=曲线尾－缓和曲线长分段数/2

缓直点=曲线尾+缓和曲线长分段数／2

①曲线正矢计算：

圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢

或：

圆曲线计划正矢=实量正矢合计／［曲线点数+（第一缓和曲线点数＋δ1-τ1）/２+（第二缓和曲线点数+δ2－τ２）／2］

②各点正矢计算（见第一讲）

第三讲：

曲线分桩

1、确定按10米分桩还是５米分桩

2、确定曲线的长度

3、确定曲线的分段数N：

曲线长/分桩长

要求：

（1）、分段数一律取整，小数不按四舍五入，一律进一位。

如9。

3５取整为１0。

（２）测量曲线正矢

（3）曲中点QＺ=正矢倒累计之和/正矢之和。

例：

某曲线实量正矢如表,正矢倒累计的合计=2414,正矢合计=２87

OZ=24１４/287=8.41１（设桩长为10米）

即曲中点为:

8号桩＋0．411×10=8号桩＋４。

１１米

基本规律：

（１）分桩为偶数段时，桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近；分桩为奇数段时，桩点数为偶数，曲中点为中间段的中点附近．

分桩方法:

　分桩为偶数段时,从曲中点开始,分别向两端按整数长定桩,直至起点和终点;分桩为奇数段时，从曲中点开始，分别向两端先定一个半桩长桩点,然后以整桩长定桩到起点和终点.

例1:

某圆曲线长93米,假定其是圆顺的,则其分桩情况为:

93/10=9。

3≈１0（段）

桩点具体为：

1、２、3、……11。

（不含零号桩）

其曲中点为：

第六号桩点

分桩方法：

从曲中点开始向两端各拉5个整桩长（1０米）定出各桩点。

注意：

曲线的起终点不在桩点上,而是离起终点桩各（100－93）／２=3。

5米.

如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。

即成为10米的倍数。

这时曲线正矢ＦC=正矢总和/曲线长,起始点正矢=ＦC/2。

测量现场的正矢值,与计划值一起计算出拨道量。

例2：

某圆曲线长8７米，假定其是圆顺的,则其分桩情况为：

87／10=8。

７≈9（段）

桩点具体为：

1、2、3、……10。

（不含零号桩）

其曲中点为:

第５号和６号桩的中部（第五段的中部）

分桩方法:

从曲中点开始向两端各拉一个半桩长（5米），然后再向两端各拉4个整桩长,定出各桩点。

注意:

曲线的起终点不在桩点上,而是离起终点桩各（９0—87）／2=1。

5米。

如果要使曲线头尾在桩点上，必须使曲线整桩化。

即成为10米的倍数。

这时曲线正矢ＦC＝正矢总和/曲线长,起始点正矢=FＣ/2。

测量现场的正矢值,与计划值一起计算出拨道量.

正线曲线曲线长、桩点多,设计铺设时，整桩处理。

养护维修时，一般不进行整桩化。

几个问题的思考

（1）进行绳正法计算必须实量正矢总和与计划正矢总和相等或误差很小。

否则说明曲线头尾发生了变化，曲线变长或变短了.必须重新计算曲线设计正矢才能重新计算。

（２）曲线正矢总和计划与实际不相等的原因，是由于工区长期进行简易法拨道的原因。

（3）实量正矢总和与计划误差很小时,可以认为是测量产生的误差。

通过微调桩点的实测误差使正矢总和相等.然后计算拨道量。

一、正矢测点的设置：

分别设置养护点和计算点

１）、概念

养护点：

从曲线头尾点开始,每10m设一正矢测点，至曲中点附近后两点交叉，形成套拉点.

　计算点：

从曲线一侧起,每10ｍ设一点，一直设至曲线另一侧。

没有套拉点。

２）、优缺点　

养护点：

　优点：

１、实行时间长，职工比较熟悉。

　　　２、对曲线要素表达清楚，容易理解。

　　　　　3、便于缓和曲线的超高设置.

　　　缺点：

存在套拉点，不便于现场正矢的测量及曲线拨量的计算,特别是不适应计算机快速精确计算的需要。

计算点:

　　　优点：

１、便于曲线拨量的程序计算。

　　　2、可以将正矢测点位置与里程相联系，可以更迅速地把轨检车数据和现场正矢联系比较。

　　　3、更进一步说,是为曲线的科学管理做好基础准备。

　缺点：

1、职工不熟悉，需要重新理解学习。

　　　２、不直接体现出曲线要素。

　　　３、不便于缓和曲线的超高设置。

3）、分析

两者合优缺点可以相互补充.计算点在测量正矢、计算拨量时可以弥补养护点有套拉点的先天不足;面保留养护点,方便了设置缓和曲线超高，以照顾了职工的作业习惯。

４）、测点设置要点

养护点:

设置测点时应尽量减小测量误差。

计算点：

1、应向曲线两侧直线段延伸6０--－100m。

2、应保证最外侧有2—3个连续测点接近于零。

３、起点里程应为10ｍ的整倍数，并标注在钢轨外侧轨腰上。

4、设置侧点时应尽量减小测量误差.

二、现场正矢的精确测量

１）、测量尺具的要求：

1、测设正矢点时采用50ｍ钢尺进行丈量,在10ｍ点处用石笔划一细线,后再用红白漆画涂,使整条曲线丈量完后的测量误差尽量小。

２、采用质量好的钢板尺测量正矢，如果有多个钢板尺则要保证相互之间的精度〈0.１mｍ，这样可以减少现场正矢测量的仪器误差。

3、备用固定的盒尺并保证不同盒尺之间的精度<　2ｍｍ。

２）、测量人员的要求

1、拉绳人员要求：

弦绳要紧、位置要准、手要牢稳

弦绳要紧,弹在测尺上声音要清脆有力，特别在有风时更要拉紧.

　　位置要准，尤其是在小半径曲线上，前后位置不准确会给读数造成误差.　

　手要牢稳，弦绳需要多次调整才会达到紧绷状态，此时弦绳拉力较大，如果不拿牢稳吸块蹦起，会极大浪费测量时间。

２、读数人员要求:

测尺要平、视线要直、内侧读数、读数要精

　　测尺要放平，不要过低于弦绳，更不要挑起弦绳，最好保持测尺与弦绳似挨非挨；如果测尺不得不挑起弦绳,则应多弹几次,取平均值。

　　视线垂直，才能读准测尺.

　内侧读数，因为拉绳时都是内侧贴钢轨,所以内侧读数才正确.但现场作业人员有时容易忽略这个问题，造成每个正矢点都多读零点几个正矢，最终导致很大的现场正矢累计偏差.

　　读数要精，读数精度要精确到0.３mm，即读数时要读出0.３，0.５，０.8，0；例如f=1９。

３ｍm,f＝5０。

8ｍm，ｆ＝36。

0mｍ。

３、记录人员要求：

随口复核、记录备注

随口复核,在读数人员读数后，会提示读数人员复核测尺,也避免记录人员听错读数。

记录备注，在测量过程中应将如道口、桥梁、信号机等控制点类型及位置记录详细,以供计算拨量时参考.

三、技术资料的管理

1、曲线要素:

包括曲线半径、全长、缓和曲线长、ZH及其它要素点里程、曲线转向角、曲线段锁定轨温.

2、两套计划正矢：

即计算点和养护点的计划正矢。

３、轨检车检测数据：

即每次轨检车检测的超限数据和曲线数据.　

４、定期测量现场正矢、测点水平及数据分析.　

５、日常维修养护记录。