全等三角形的判定2练习题及答案人教版.docx
- 文档编号:27520929
- 上传时间:2023-07-02
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:18.23KB
全等三角形的判定2练习题及答案人教版.docx
《全等三角形的判定2练习题及答案人教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全等三角形的判定2练习题及答案人教版.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
全等三角形的判定2练习题及答案人教版
全等三角形的判定2练习题及答案人教版
第1课时全等三角形
一、选择题
1.如图,已知△ABC≌△DCB,且AB=DC,则∠DBC等于A.∠AB.∠DCBC.∠ABCD.∠ACB
2.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,△DEF的周长为偶数,则EF的长为
A.3B.4C.D.6
ADDE
BCBC
二、填空题
3.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=65°,DE=18㎝,则∠F=___°,AB=____㎝.
4.如图,△ABC绕点A旋转180°得到△AED,则DE与BC的位置关系是___________,数量关系是___________.三、解答题
5.把△ABC绕点A逆时针旋转,边AB旋转到AD,得到△ADE,用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形,并写出它们的对应边和对应角.AEBC
D
6.如图,把△ABC沿BC方向平移,得到△DEF.
求证:
AC∥DF。
B
CE
F
F
7.如图,△ACF≌△ADE,AD=9,AE=4,求DF的长.C
E
D
1
第页
一、选择题
1.如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,
则x等于
7
B.3C.D.5
二、填空题
2.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,还需知道的一个条件是.
ADB
D
CBFBEC
3.已知AC=FD,BC=ED,点B,D,C,E在一条直线上,要利用“SSS”,还需添加条件___________,得△ACB≌△
4.如图△ABC中,AB=AC,现想利用证三角形全等证明∠B=∠C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理,则图中所添加的辅助线应是_____________________.二、解答题
5.如图,A,E,C,F在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.
求证:
△ABC≌△FDE.D
ACF
6.如图,AB=AC,BD=CD,那么∠B与∠C是否相等?
为什么?
D
7.如图,AB=AC,AD=AE,CD=BE.求证:
∠DAB=∠EAC.
A.
D
E
B
C
第页
一、填空题
1.如图,AB=AC,如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD,那么需添加条件________________.
ECD
ADBC
2.如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,图中全等三角形有_____________对.
3.下列命题:
①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;③有两边和一角对应相等的两个三角形全等;④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形.其中正确的命题有_____________.二、解答题
E.已知:
如图,C是AB的中点,AD∥CE,AD=CE.
求证:
△ADC≌△CEB.D
5.如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.A
求证:
FD∥EC.
F
B
6.已知:
如图,AC⊥BD,BC=CE,AC=DC.
求证:
∠B+∠D=90°;
B
C
D
第页
一、选择题
1.下列说法正确的是
A.有三个角对应相等的两个三角形全等
B.有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C.有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等二、填空题
2.如图,∠B=∠DEF,BC=EF,要证△ABC≌△DEF,BCE
F
若以“SAS”为依据,还缺条件;若以“ASA”为依据,还缺条件..如图,在△ABC中,BD=EC,∠ADB=∠AEC,∠B=∠C,则∠CAE=.
三、解答题
4.已知:
如图,AB∥CD,OA=OC.求证:
OB=OD
5.已知:
如图,AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证:
BD=AB+ED
6.已知:
如图,AB=AD,BO=DO,求证:
AE=AC
BDEC
CD
BAA
E
BCD
CB
O
D
第页
一、选择题
1.已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC
全等的图形是
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙二、填空题
2.如图,已知∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,AB=6,则
3.如图,已知∠A=∠C,BE∥DF,若要用“AAS”证△ABE≌△CDF,则还需添加的一个条件是.
ADCF
BD
AD
三、解答题
4.已知:
如图,AB=CD,AC=BD,写出图中所有全等三角形,
并注明理由.
BC
5.如图,如果AC=EF,那么根据所给的数据信息,图中的两个三角形全等吗?
请说明理由.
6.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,
D
求证:
AB=BE
E
C
A
B
第页
13.全等三角形的判定专题训练试题精选
一.选择题
1.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是
2.
附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?
3.如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结
AO,下列结论不正确的是
4.如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE
都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是
5.在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等
6.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:
以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是
7.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③
其中结论正确的是
=2;④.
8.如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连接AE,交对角线BD于点F,连接CF,则图中全等三角形共有
二.填空题
9.在△ADB和△ADC中,下列条件:
①BD=DC,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,BD=DC;④∠ADB=∠ADC,BD=DC.能得出△ADB≌△ADC的序号是
10.七巧板是我们祖先的一项卓越创造,它虽然只有七块,但是可以拼出多种多样的图形,如图就是一个七巧板,七块刚好拼成一个正方形,图中全等的三角形有_________对.
11.如图,∠AEC=∠ACE,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:
,使△ABC≌△ADE.
12.如图等边三角形AOB,绕点O逆时针旋转到△COD的位置,设旋转角为α,AC、BD相交于点E,AC与OB相交于点M,BD与OC相交于点N,写出图中一对全等的三角形是:
_________.
13.如图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有对.
14.如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是_________.
15.如图,如果△ABD和△ACE是等边三角形,那么可以得到结论:
△ADC≌△ABE,其根据是.
16.如图,是5×5的正方形网络,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点上,这样的三角形叫格点三角形,如果以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,那么,这样的格点三角形最多可以画出_________个.
17.如图,AB⊥EF,CD⊥EF且AB=CD,则图中全等三角形有
18.如图,AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠EBC,则有_________≌_________.
19.如图所示,在等边三角形ABC中,AD=BE=CF,若三个全等的三角形为一组,则图中共有等三角形.
三.解答题
20.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连接CE、BF.添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明.你添加的条件是.
21.已知:
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C落在DA延长线上点C1处,A1C1与AB交于点E.
求证:
△A1BE≌△AC1E.
22.已知:
如图,点D在AB的延长线上,AB=DE,∠A=∠CBE=∠E.判断△ABC和△BDE是否全等?
并证明你的结论.
23.如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD,∠ABC=∠ABD.点E为BC中点,点F为BD中点,连接AE,AF求证:
△ABE≌△ABF.
24.已知:
如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证:
△ADF≌△DCE;
三角形全等的判定SSS练习题
1.如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠
2.如图,已知AB=AC,BD=DC,那么下列结论中不正确的是
A.△ABD≌△ACDB.∠ADB=90°
C.∠BAD是∠B的一半D.AD平分∠BAC
3.如图,是一个风筝模型的框架,由DE=DF,EH=FH,
就说明∠DEH=∠DFH。
试用你所学的知识说明理由。
4.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠
C.
中考
1.如图,AD=BC,AB=DC.求证:
∠A+∠D=180°
2.已知:
如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.
求证:
∠C=∠A.
参考答案:
随堂检测:
1、②①③.解析:
本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤,“作直线BP,在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”
2、由全等可得AD垂直平分BC
3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件.
由于AC=AD,BC=BD,AB=AB,所以,△ABC≌△ABD,所以,∠CAB=∠DAB,即AB平分∠CAD.拓展提高:
1、76.解析:
先证明全等,再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理答案:
0
2、C.解析:
利用SSS证明两个三角形全等
3、由于已知DE=DF,EH=FH,连结DH,这是两三
角形的公共边,于是,
?
DE?
DF?
在△DEH和△DFH中,?
EH?
FH
?
DH?
DH?
所以△DEH≌△DFH,所以∠DEH=∠DFH。
4、根据条件OA=OC,EA=EC,OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边,故可以构造两个三角形,利用全等三角形解决
解:
连结OE
在△EAC和△EBC中
?
OA=OC?
?
EA=EC
?
OE=OE?
∴△EAC≌△EBC
∴∠A=∠C
体验中考:
1、由条件可构造两个全等三角形
证明:
连结AC
∵AD=BC,AB=DC,AC=CA
∴△ABC≌△CDA
∴∠BAC=∠ACD
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
2、证明:
连接BD.
在△ABD和△CBD中,
∵AB=CB,AD=CD,BD=BD,
∴△ABD≌△CBD.
∴∠C=∠A.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全等 三角形 判定 练习题 答案 人教版