人教版数学六年级上册第六单元百分数教案.docx

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人教版数学六年级上册第六单元百分数教案

第六单元：

百分数

（一）教材分析

本单元主要包括百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。

安排了5个例题、10道“做一做”、3个练习及一个整理和复习共36道练习题。

分为三小节。

百分数实在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际生活中有广泛的应用，如发芽率、合格率等，因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。

1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

本单元所选素材，注重从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。

如百分数概念的教学，教材一开始就出现三幅与百分数有关的生活情境图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。

接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说一说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。

/2、设置数学活动请教培养学生的创新意识和探索精神。

教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。

这一特点主要体现在两个方面：

一是为学生设置自主探索、交流合作的数学问题情境。

例如教材的第82页，设置讨论某品牌汽车销量比去年同期增长120%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。

二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性。

例如教材设置在求常见的百分率中解决百分数、分数和小数三者的互化。

目的就是防守让学生用原有的知识探索分数与小数转化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。

（二）教学目标

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、在理解、分析数量关系的基础上，让学生能够正确地解答有关百分数的实际问题。

（三）教学建议

1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。

本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上做了不少的努力。

教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。

如教学百分数的意义，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上兽兽这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：

为什么在生活中人们喜欢用百分数？

这样既可以调学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。

2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间

教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供思路。

如小数、分数和百分数的互化，过去是专门用一节课来探索方法，但是在新教材中，这个知识点却是在求百分率的问题中顺便解决这个问题。

根据教材设计的意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过程中掌握知识、提高能力，增强学好数学的信心和乐趣。

3、引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。

百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。

虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。

教学时，要加强知识之间的联系，防守让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力，是知识结构化。

4、注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。

本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清楚概念之间的联系与区别。

如百分数的意义，是这部分内容的基础，一定要让学生理解。

只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分数的实际问题。

再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别：

百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。

（四）课时安排

第一课时百分数的意义和读写

第二课时求百分率及分数、小数和百分数的互化

第三课时求百分率及分数、小数和百分数的互化练习课

第四课时求一个数比另一个数多（或少）百分之几

第五课时求比一个数多（或少）百分之几是多少

第六课时稍复杂的百分数问题的练习课

第七课时整理和复习

第一课时百分数的意义和读写

【教学内容分析】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第82-83页。

百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。

而百分数的意义和写法又是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。

所以学好本节知识是本单元的关键。

教材联系学生的生活实际，在感知和理解百分数意义的过程中，知道百分数的重要性和应用的广泛性。

在总结百分数与分数的联系和区别的过程中，渗透事物的相互联系又相互区别的观点。

【教学目标】

1.知识目标：

使学生在体验生活实例的基础上，理解并概括出百分数的意义；能够正确地读、写百分数；了解百分数与分数的联系及区别，运用百分数解决简单的实际问题。

2.能力目标：

使学生经历收集、分析信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。

3.情感目标：

使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，并结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。

【学情分析】

由于百分数应用的广泛性，学生对百分数的认识并不是一无所知。

但对百分数的意义还是模糊不清的，有的学生认为百分数就是分母是100的分数。

因此，课前让学生收集生活中的百分数，在课内进行交流，以激发学生学习的兴趣。

从生活实际引入，引导学生体验百分数的产生的过程，通过讨论、探索、概括形成百分数的概念。

采用学生自主学习、小组合作、交流等学习方法，培养学生分析、比较、抽象等思维方法和能力。

【教学重难点】

教学重点：

理解百分数的意义。

教学难点：

百分数意义的理解及百分数数感的培养，百分数与分数的联系与区别。

【教学过程】

一、谈话导入，激发兴趣。

师：

同学们，老师想了解一下，你们喜欢喝牛奶吗？

喜欢喝牛奶的同学请举手。

师：

牛奶的营养价值很高，它包含了我们人体发育所需要的全部氨基酸，日本人的口号是“每天一杯奶，强壮一个民族！

”。

今天，老师也带来三杯牛奶。

二、创设问题情境，感受百分数的应用价值（揭示课题）

（一）探究百分数的意义

师：

（课件展示三杯牛奶），你们认为哪杯最浓呢？

生1：

我人认为第一杯最浓。

生2：

我认为应该告诉我们这些奶粉占这些牛奶的百分之几或几分之几。

师：

这三杯牛奶往面前一放，不好说哪杯最浓，假如奶粉同样的时候，第一杯水最少，应该是最浓，但谁说奶粉同样多呢，请看条件。

（课件出示牛奶质量）

师：

能不能判断哪杯牛奶最浓啦？

生：

第一杯……

师：

大家要不要再给一个数据，我们用更科学的数据来算一算。

（课件出示牛奶质量），它们的质量分别是……（生：

20克、50克、100克），就是奶粉和水合在一起的质量。

师：

这时候单比奶粉的多少是不科学的，光比牛奶的多少也是不科学的，就像刚才那位同学说的要比奶粉质量是牛奶质量的几分之几？

（课件出示：

奶粉质量是牛奶质量的几分之几）

师：

大家来看看第一杯牛奶重20克，奶粉占几克？

也就是奶粉质量占牛奶质量的——（生：

；课件出示

）

师：

第二杯奶粉质量占牛奶质量的——（生：

；课件出示

）

师：

第三杯奶粉质量占牛奶质量的——（生：

；课件出示

） 

牛奶

奶粉质量

牛奶质量

奶粉质量是牛奶质量的几分之几

3克

20克

10克

50克

14克

100克

师：

现在，能看出哪杯牛奶最浓了吗？

生：

不能。

师:

你们有什么办法把它们比出来呢。

生：

要通分，把分母变成100。

师：

现在我们就按刚才那位同学的方法，一起来通分。

生说师写

师：

这时候可以比出哪杯牛奶最浓了吧？

生：

第二杯。

师：

好比吗？

怎么就这么好比呢？

生：

因为它们的分母都是100，分母相同，分子大的分数分数值就大。

师：

像这样分母都是100的分数，我们还有另外一种表示方法，你们知道吗？

生：

百分数

师：

你会写吗？

请你到黑板上来写。

会写的同学也在自己的本子上写。

师：

写完的同学请看课本是怎样教我们写百分数的，在写百分数时你想提醒同学们注意什么？

师：

同学们会写了，也会读吗？

师：

象这样的15%、20%、14%的数，就是我们今天要学习的百分数。

（板书课题：

百分数的意义和写法）

 三、感悟、体验生活中的百分数。

（一）理解百分数的意义

师：

刚才我们借助百分数，帮助我们解决了“哪杯牛奶最浓的问题”。

在我们的生活中百分数随处可见。

我们的课本中就提供了一些百分数的知识，请看，这是一条学生近视情况的信息，小学生18%，初中生49%，高中生64.2%。

师：

谁来说说这是什么意思？

生1：

小学生的近视人数占全市小学生的18%。

（或把全市小学生看做100份，小学生的近视人数就占18份。

）

生2：

初中生的近视人数占全市初中学生的49%。

生3：

高中生的近视人数占全市初中学生的64.2%。

师：

从这组数据中，你能看出哪个阶段近视的学生人数最多吗？

（高中生）你们同意吗？

是怎样比出来的？

我看还有很多同学想说，请拿出你们课前收集到的百分数，同桌之间互相说一说。

师：

那百分数表示什么意思呢？

谁能说说黑板上的15%、20%、14%表示什么意思？

生1：

15%表示把第一杯牛奶看成100份，奶粉占15份。

（或奶粉占牛奶的15%）

生2：

20%表示第二杯牛奶中奶粉占牛奶的20%。

生3：

14%表示第三杯牛奶中奶粉占牛奶的14%。

师：

我们来看看，这三个分数有什么相同的地方？

生：

分母都相同，都是100。

师：

这个100是不是表示每杯牛奶都重100克呢？

怎么理解呢？

生：

把每杯牛奶看成100份。

师：

假如按照奶粉质量占牛奶质量的20%来算，我要冲一杯200克的牛奶，需要奶粉多少克啊？

生：

40克

师：

这些百分数既不说牛奶情况，也不说学生近视情况，你能用一句话把百分数的意义概括出来吗？

（板书）

表示一个数是另一个数的百分之几。

师：

这句话中提到了多少个数？

（或百分数都是几个数比较的结果啊）（2个）因此它的另一个名称是……（百分率或百分比）。

（二）用百分数进行说话练习

 1.写数比赛。

在一定的时间内学生写百分数。

2.用百分数知识进行说话练习。

    师：

你能用刚学的百分数来说明你完成任务的情况，让大家来猜猜你写了几个吗？

有没有写10个的？

超额完成的有吗？

（师：

假如我写12个呢）

四、巩固、拓展与应用

（一）巩固概念，辨析异同

师：

今天这节课我们学习的内容在课本77页-78页，想想还有什么不明白的地方吗？

（异同）

师：

以前我们已经学习了分数，今天又认识了百分数，它们有什么不同呢？

（1、意义不同；2、分子不同，百分数的分子可以是0、小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数；3、分母不同；4、分数一般要约分。

）

师：

请看这几个分数，都能理解为百分数吗？

（1）苹果的个数是梨的

。

（2）一根绳长

米。

（3）到目前为止，我国发射人造卫星的成功率是

。

师：

它们的分母都是100，哪个与百分数的意义是一致的？

（二）体会、感受百分数的意义

师：

下面我们来感受一些百分数，请你结合例子中的百分数来读一读、说一说、想一想，请看屏幕：

师：

请你从这3条信息中选择1条来读一读，说一说百分数的意义并谈一谈自己的感想，

（1）我国的耕地面积占世界总面积的7%。

（2）我国人口占世界总人口的22%。

（3）在某小学附近的小摊中，合格的食品仅是40%。

生1：

我从“我国人口占世界总人口的22%”中感受到我们长大了一定要计划生育。

生2：

我从“我国的耕地面积占世界总面积的7%”中感受到我们不能浪费每一寸土地。

师：

把

（1）、

（2）两句话连起来怎么想？

生：

人口多土地少

生3：

我从“在某小学附近的小摊中，合格的食品仅是40%”中感受到不要随便吃零食，这样容易吃坏肚子。

（三）游戏激趣：

成语中的百分数

师：

百分数在我们的生活中无处不在，现在我们来轻松一下，玩一个“你猜我猜大家猜”的游戏。

（1）请你根据成语含义猜百分数：

百里挑一（1%）；百战百胜（100%）；十拿九稳（90%）；一箭双雕（200%）。

（2）反过来，请你根据百分数猜成语：

100%的命中率（百发百中）；生还的可能性只有10%（九死一生）

（四）选一选。

（请同学们选一个百分数来说明今天上课的现象）

50%           99%     100%    120%

1.今天我们班来上课的人数约是全班人数的（        ）。

2.我们班的女生人数约是全班人数的（       ）。

3.如果把这节课的知识看作100%，你觉得自己收获了（          ）。

四、总结评价，自我反思

师：

最后老师送同学们一句话，与同学们共同勉励，共同进步：

成功=1%的灵感+99%的汗水。

师：

读了这句话，同学们有什么感想？

课后把自己的感想写在日记本上好吗？

五、作业布置

完成课堂作业本中相应练习

板书：

百分数的意义和写法

如15%、20%、14%……的数，叫做百分数

百分数表示一个数是另一个数的百分之几

百分数也叫做百分率或百分比。

第二课时求百分率及分数、小数和百分数的互化

【教材内容分析】

义务教育教科书（人教版）数学六年级上册第84~85页例1、例2及“做一做”，练习十八第5~15题。

这部分内容是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，同时也进行百分数和分数、小数之间的互化。

分数和百分数都可以表示两个数的比，所以，求常见的百分率的思路和方法与用分数解决问题大致相同。

通过这部分内容的教学，既较深了对百分数的认识，又沟通了百分数问题和分数问题的联系。

例1是求命中率的实际问题。

教材通过小精灵的话说明命中率的含义，使学生明白求命中率就是求“投中的次数占投篮总次数的百分之几”，所以用除法计算。

至于结果如何用百分数表示，出示两种不同的思路，则水到渠成地进行小数与百分数的互化，分数与百分数的互化。

帮助学生借助具体的情景来理解百分率的求法与互化方法，放手让学生自主探究学习掌握知识。

为了加强百分数的应用，教材还在例1智慧列举了其他的一些常用的百分率，并让学生说说还有哪些百分率的例子，组织学生通过“做一做”讨论“怎么求出我们所知道的百分率”。

这样既扩大了学生所学知识的范围，由加深对于百分数的认识。

然后在交流、讨论的基础上引导学生自己概括求发芽率的计算公式，可简单说明发芽率在农业生产中的重要作用。

例2则是简单的百分数应用，求一个数的百分之几是多少，与分数乘法问题的本质是相同的，可由学生自学完成。

【教学目标】

1、引导学生探索并理解命中率、发芽率等含义，能正确进行百分数与分数、小数的互化。

2、培养学生解决实际生活问题的能力。

3、向学生渗透事物是相互联系、相互转化的辨证唯物主义观点。

【教学重难点】

教学重点：

掌握百分数和小数互化的方法。

教学难点：

理解命中率、发芽率等率的实际含义。

【教学过程】

一、复习引入。

1．百分数的意义是什么？

2．写出下面各百分数。

百分之十六百分之七十二点五

百分之一百八十百分之五百

3．把下面各数扩大100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

如果把它们缩小100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

2.550.481.2510.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：

王涛和李强比赛投篮，王涛说：

“我5投3中。

”李强说：

“我6投4中。

”他们两人的命中率分别是多少？

谁的命中率高？

（2）引导学生思考：

什么是命中率？

求出命中率有什么作用？

重点弄清谁和谁比：

投中的次数占投篮总次数的百分之几，即投中次数/投篮总次数，求出投篮命中率，老师可以此作为选拔篮球队队员的依据之一。

解决像这样的百分数问题，可以依照解决分数问题的办法。

学生尝试独立完成，再集体反馈。

先求王涛的命中率：

方法一：

3÷5=0.6=60/100=60%

方法二：

3÷5=3/5=60/100=60%

再求李强的命中率：

4÷8=0.667=667/100=66.7%

强调：

当除不尽时通常保留三位小数。

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？

（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

）

（4）说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

（5）完成第85页“做一做”第

（1）题。

2．常见的百分率

（1）在实际生活中，像上面这样的百分率还有许多。

如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。

询问：

发芽率表示什么含义？

知道发芽率有什么作用？

发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%

为什么要乘以100%？

讨论得出：

乘以100%，就是把小数化为百分数。

让学生知道发芽率对于农民的耕种是十分重要的，他们需要根据发芽率的高低，选择种子品种和决定播种的面子。

（2）引导学生思考：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）介绍在实际生活中常用的百分率。

学生的出勤率=出勤人数/学生总人数×100%

稻谷的出米率=出米重量/加工稻谷重量×100%

班级近视率=近视人数/班级总人数×100%

根据上面的百分率，你能说一说下列百分率的含义吗？

花生的出油率，产品合格率，树苗成活率。

你还知道生活中有那些百分率？

学习例2

学生自学，教师巡视。

小结：

解决类似的百分数问题时，与分数乘法问题相联系。

三、巩固练习

练习十八第1~5题。

课堂总结

这节课你学会了什么？

还有什么疑惑？

五、作业布置

完成课堂作业本中相应练习

板书设计：

百分数和小数的互化

小数化成百分数：

把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

百分数化成小数：

只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

第三课时百分数、小数和分数的互化练习课

【教学内容分析】

义务教育教科书（人教版）数学六年级上册第86~88页练习十八第8~15题。

由于百分数是特殊的分数，因此“求一个数是另一个数的百分之几”和求一个是的百分之几是多少“的实际问题，其数量关系都是学生熟知的，但是要求学生知道并理解出油率、发芽率等实际含义，以便在解决相关实际问题时能确定合适的策略，并梯形学生注意相关问题，例如，出油率、发芽率后面是不能带单位名称的，出油率、发芽率都小于100%。

分数、小数、百分数进行互化时要体现方法的多样化。

另外，要通过具体例子理解，把百分数化成分数或小数，难度要比小数、分数化成百分数小一些，尽量指明方向的基础上让学生自主探索。

适当补充练习，尤其是一些特殊的百分数，可让学生有意识地记住，熟练撞我它们与分数或小数的互化结果，在后面的学习中可大大减少计算错误率。

【教学目标】

1、使学生进一步巩固和加深对百分率的认识，能正确、熟练地解决有关“率”的实际问题。

2、进一步加深学生对于百分数意义及分数、小数之间转化关系的认识。

3、在学习新知识的过程中培养学生的迁移类推能力、

【教学重难点】

教学重点：

加深对“率”的认识，能正确熟练进行百分数与分数、小数的互化。

教学难点：

解决百分数实际问题的过程中沟通与分数问题的联系。

【教学过程】

一、知识梳理

1、说一说生活中百分数的含义。

一瓶饮料上写着“100%橙汁”，是什么意思？

请学生说一说，再请学生互相评价。

师：

可以写成“120%橙汁”吗？

为什么？

学生各抒己见。

2、填表

百分数

32%

0.5%

小数

1.5

0.025

分数

1/3

3/8

先独立完成，再以其中一组数据为例，说说自己是怎么对分数、小数和百分数进行互化的。

老师鼓励学生的策略多样化，但是不要硬性规定个体策略多样，只要群体策略多样即可。

二、巩固提高

1、练习十八第12题

三个数比较大小的方法是多样的。

一般而言，把这些数化成百分数或小数更便于比较。

通过比较发现，气温越低，从头发散发的热量所占人体散失总热量的比率越大，这也是动态人们为何爱戴帽子的原因。

2、练习十八第15题。

解决问题的方法是多样的。

可以先利用每天吃早餐的人数和所占百分比求出全班的总人数。

求不能每天吃早餐的人数，既可以用总人数减去每人吃早餐的人数，也可以先用1~85%求得百分比，再与总人数相乘。

同样，要求不能每人吃早餐的学生所占百分比，既可以先求出不能每天吃早餐的人数，再除以总人数，也可以用1~85%直接求出。

这两道题除了使学生对百分数的实际含义有进一步的了解，还可引导学生体会用百分数进行比较的便利。

三、深化应用

1、练习十八9、14题。

这两道题都属于“求一个数的百分之几是多少”的基本练习题。

一方面让学生掌握这类问题的数量关系，要注意量与量之间的关系。

另一方面，巩固百分数化为分数或小数的方法。

2、练习十八第10题，

“把求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少求这个数”两类问题对照编排，使学生通过与相应的分数实际问题进行类比，进一步熟练行我相应的数量关系。

3、练习十八第3题。

以健康生活小常识为载体，求一个数是另一个数的百分之几。

巩固求“率”的实际应用。

可沟通与分数问题的联系，“将百分之几”改成“几分之几”。

解答后对列式和结果分别进行比较，时学生发现列式相同，结果中的分数和百分数也是相等的，只是形式不同而已。

四、课堂总结

通过练习，你有什么新的收获？

还有什么疑惑？

五、作业布置

完成课堂作业本中相应练习

第四课时求一个数比令一个数多（或少）百分之几

【教材分析】

这部分内容是学生在已经掌握了百分数的意义学生已经理解百分数的意义，掌握了百分数读、写法，正确进行百分数、分数和小数互化，会求一个数是另一个数的百分之几。

“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。

通过教学解决这类问题，既能使学生加深对百分数意义的理解，进一步体会进一步体会百分数、分数和小数的联系与区别，发展数感；积累分析和解决问题的一般方法，体会百分数在实际生活中的应用价值，继续促进数学思维的发展，为第三学段的数学学习奠定基础。

例3是求一个数比另一个数多百分之几的实际问题，教材先画出相应的线段图，帮助理解题中的数量关系；接着要求学生理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话的含义，呈现解决问题的不同方法。

“试一试”、和练习1-3题的安排，帮助学生加深对“多（少）百分之几”的理解，掌握解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。

【教学目标】

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流