大学概率论与数理统计复习资料.docx
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第一章随机事件及其概率
知识点:
概率的性质事件运算古典概率
事件的独立性条件概率全概率与贝叶斯公式
常用公式
应用举例
1、已知事件
满足
,且
,则
()。
2、已知事件
相互独立,
,则
()。
3、已知事件
互不相容,
()。
4、若
()。
5、
是三个随机事件,
,事件
与
的关系是()。
6、5张数字卡片上分别写着1,2,3,4,5,从中任取3张,排成3位数,则排成3位奇数的概率是()。
7、某人下午5:
00下班。
他所积累的资料表明:
到家时间
5:
30~5:
40
5:
40~5:
50
5:
50~6:
00
6:
00以后
乘地铁
0.3
0.4
0.2
0.1
乘汽车
0.2
0.3
0.4
0.1
某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车。
(1)试求他在5:
40~5:
50到家的概率;
(2)结果他是5:
47到家的。
试求他是乘地铁回家的概率。
解
(1)设
={他是乘地铁回家的},
={他是乘汽车回家的},
={第
段时间到家的},
分别对应时间段5:
30~5:
40,5:
40~5:
50,5:
50~6:
00,6:
00以后
则由全概率公式有
由上表可知
,
,
(2)由贝叶斯公式
8、盒中12个新乒乓球,每次比赛从中任取3个来用,比赛后仍放回盒中,求:
第三次比赛时取到3个新球的概率。
看作业习题1:
4,9,11,15,16
第二章随机变量及其分布
知识点:
连续型(离散型)随机变量分布的性质
连续型(离散型)随机变量分布(包括随机变量函数的分布)常用分布
1.分布函数的性质
重要内容
2.分布律的性质
3.分布密度函数的性质
(1)非负性
(2)规范性
(1)非负性
(2)规范性
4.概率计算
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