8章 案例题.docx
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8章 案例题.docx
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8章案例题
8章案例题讲解
【卞铠生】
【案例16下】【案例14下】2016年2014年有关8章各有一组5个小题,都是架空线路问题,见“8章架空线路案例题讲解”。
【案例13下】某35kV变电所,两回电缆进线,装有2台35/10kV变压器,两台35/0.4kV所用变,10kV馈出回路若干。
请解答下列问题:
6、已知某10kV出线电缆线路的计算电流为230A,采用交联聚乙烯绝缘铠装铜芯三芯电缆。
直埋敷设在多石地层,非常干燥,湿度为3%的沙土层中,环境温度为25℃,请计算按持续工作电流选择电缆截面时,该电缆最小截面为下列哪项数值?
(A)120mm2(B)150mm2(C)185mm2(D)240mm2
答案:
[C]
解答过程:
依据GB50217-2007:
表D.0.1温度校正系数为1,表D.0.2土壤热阻校正系数为0.75,表C.0.3注1铜芯电缆换算系数1.29,
则查表用电流I=230/(1×0.75×1.29)=238A<247A,选185mm2。
【点评】表C.0.3中土壤热阻系数(单位K·m/W)的基准值有1.2和2.0两种。
表D.0.2的校正系数只有对应基准值1.2的一种;基准值为2.0的如何取校正系数?
有人采用“换算”的办法;有人采用《配电手册》的校正系数。
这些未必符合出题人的原意。
【延伸】1)题目未给出并行敷设的条件,且用词为“某”线路,因此可按一根电缆考虑。
今后可能考到并行敷设校正系数,请按附录D的相关附表回答。
2)请注意载流量表下的注:
“电缆导体工作温度大于70℃时”,“还应符合本规范第3.7.4条的规定”。
电缆导体的最高允许温度见附录A(聚氯乙烯为70℃;交联聚乙烯为90℃)。
第3.7.4条的一个重要相关规定是“在干燥和潮湿土壤中”,“热阻系数取值不宜小于2.0K·m/W”,即均按干燥土壤取0.87的校正系数。
7、已知变电所室内10kV母线采用矩形硬铝母线,母线工作温度为75℃,母线短路电流交流分量引起的热效反应为400KA2s、母线短路电流直流分量引起的热效反应为4kA2s.请计算母线截面最小应该选择下面哪项数值?
(A)160mm2(B)200mm2(C)250mm2(D)300mm2
答案:
[C]
解答过程:
依据DL/T5222-2005表7.1.8,C值为85,按式7.1.8计算
236mm2,选250mm2。
【延伸】如题目未给出导体工作温度,按7.1.4条取:
普通导体不宜超过70℃;室外钢芯铝线和管型导体可按不超过80℃考虑。
(本题为75℃,违反了该条规定!
)
8、假定变电所所在地海拔高度为2000m、环境温度为+35℃.已知35kV户外软导线在正常使用环境下的截流量为200A,请计算校正后的户外软导线截流量为下列哪项数值?
(A)120A(B)150A(C)170A(D)210A
答案:
[C]
解答过程:
依据DL/T5222-2005表D11,综合校正系数为0.85,校正后的载流量为0.85×200=170A。
9、已知变电所一路380V所用电回路是以气体放电灯为主的照明回路,拟采用1kV交联聚乙烯等截面铜芯四芯电缆直埋敷设(环境温度25℃、热阻系数ρ=2.5)。
该回路的基波电流为80A,各相线电流中三次谐波分量为35%,该回路的电缆最小截面应为下列哪项数值?
交联聚乙烯绝缘电缆直埋敷设载流量表(略)
(A)25mm2(B)35mm2(C)50mm2(D)70mm2
答案:
[B]
解答过程:
依据《配电手册》P495表9-10,应按中性导体电流选择截面,载流量校正系数为0.86
中性导体计算电流=
=97.7A,查载流量表,选35mm2。
【点评】题中载流量引自《配电手册》P516,但漏掉了土壤热阻系数的基准值。
题中给了ρ=2.5,是否要校正?
但只有同时给出所在环境的实际值和制表采用的基准值,才能确定校正系数。
10、已知:
变电所另一路380V所用电回路出线采用聚氯乙烯绝缘铜芯电缆,线芯长期允许工作温度70℃,且用电缆的金属护层作保护导体,假定通过该回路的保护电器预期故障电流为14.1kA,保护电器自动切断的动作时间为0.2s,请确定该回路保护导体的最小截面应为下面哪项数值?
(A)25mm2(B)35mm2(C)50mm2(D)70mm2
答案:
[C]
解答过程:
依据GB50054-2011式3.2.14计算,查表A.0.5系数k为141
×103=44.7mm2,选50mm2。
【案例13B】(变电所布置题中插入的一个小题。
题干中给出:
海拔2300m;110kV和35kV配电设备均为户外敞开式。
)
24、总变电所的35kV裸母线拟采用管形母线,该母线的长期允许载流量及计算用数据见下表。
设计师初选的导体尺寸为φ100/90,,若当地最热月平均最高温度为35℃,计算该导体在实际环境条件下的载流为下列哪项数值?
铝镁硅系(6063)管形母线长期允许载流量及计算用数据
导体尺寸
D/d
mm
导体
截面
mm2
导体最高允许温度为下值
时的载流量A
截面
系数
W
cm3
惯性
半径
r1
cm
截面
惯性
矩I
cm4
+70℃
+80℃
Φ30/25
216
578
624
1.37
0.976
2.06
Φ40/35
294
735
804
2.60
1.33
5.20
Φ50/45
373
925
977
4.22
1.68
10.6
Φ60/54
639
1210
1251
7.29
2.02
21.9
Φ70/64
631
1410
1428
10.2
2.37
35.5
Φ72/80
954
1888
1841
17.3
2.69
69.2
Φ100/90
1491
2652
2485
33.8
3.36
169
Φ110/100
1649
2940
2693
41.4
3.72
228
Φ120/110
1806
3166
2915
49.9
4.07
299
Φ130/116
2705
3974
3661
79.0
4.36
513
Φ150/136
3145
4719
4159
107
5.06
806
Φ170/154
4072
5696
4952
158
5.73
1339
Φ200/184
4825
6674
5687
223
6.79
2227
Φ250/230
7540
9139
7635
435
8.49
5438
注1:
最高允许温度+70℃的载流量,系按基准环境温度+25℃,无风、无日照、辐射散热系数与吸收系数为0.5、不涂漆条件计算的。
注2:
最高允许温度+80℃的载流量,系按基准环境温度+25℃。
日照0.1W/cm2、风速0.5m/s且与管形导休垂直、海拨1000m、辐射散热系数与吸收系数为0.5,不涂漆条件计算的。
注3:
导体尺寸中,D为外径,d为内径。
(A)1975.6A(B)2120A
(C)2247A(D)233.8A
答案:
[A]
解答过程:
依据DL/T5222-2005表D.11,35℃的综合校正系数:
2000m为0.81,3000m为0.76。
用插入法,0.81-(0.81-0.76)×3/10=0.795。
校正后的载流量为2485×0.795=1975.6A。
【说明】
2012年没有导体选择、电缆和架空线路方面的案例题;选择题中也未见相关的计算题。
2011年有3个小题都是架空线力学计算(见后文)。
导体选择的题虽然不是每年都有,但按几个技术条件选择、校验导体截面是一项基本功,应当熟练掌握。
【案例10】某台10kV笼型电动机为负荷平稳连续工作制,额定功率800kW,额定转速2975r/min,起动转矩0.73,起动过程中最大负荷转矩899N.m。
请回答下列问题:
1、已知电动机额定效率0.89,额定功率因数0.85,计算电动机的额定电流为下列哪项?
(A)35A(B)48A(C)54A(D)61A
答案【D】
解答过程:
依据《配电手册》P656式12-1:
61A
【延伸】
(1)电动机的额定功率为轴功率(输出功率),额定电流为输入电流,因此,计算额定电流时应除以效率。
(2)在负荷计算中,电动机的设备功率直接取轴功率;输入功率与输出功率的差异已揉在需要系数或利用系数中。
(3)负荷计算的方法不能用于单台用电设备。
末端线路的计算电流按GB50055,详见《配电手册》第十二章。
2、电动机采用铜芯交联聚乙烯绝缘电缆,穿钢管明敷,环境温度35℃,缆芯最高温度90℃,三班制(6000h),地区电价0.5元/kWh,计算电流59A,下列按经济电流密度选择的电缆截面哪项是正确的?
请说明依据和理由。
(A)35mm2(B)50mm2
(C)70mm2(D)95mm2
答案【C】
解答过程:
依据《配电手册》P532表9-57,在给定条件下,经济电流范围与59A对应的截面为70mm2。
【点评】1)表9-57、58、59、60源于铜业协会的工作成果。
这种方法考虑了最大负荷利用小时数和电价的差异,显然是合理的;直接给出经济电流范围的表格,查阅非常方便。
2)经济电流密度的计算相当复杂;简便的方法是查P535~537的曲线(图9-2、3、4、5)。
这些曲线具有更广泛的适用性。
查曲线与查表的结果,可能略有不同;这是因为经济电流本来就不可能是确定值,而是一个范围。
3、若电动机功率因数为0.82,要求就地设无功功率补偿装置,补偿后该电动机回路的功率因数为0.92,计算下列补偿量哪项是正确的?
(A)156kvar(B)171kvar
(C)218kvar(D)273kvar
答案【C】
解答过程:
依据《配电手册》P21式1-58和表1-19:
QC=Pcqc=800×0.272=217.6kvar。
【点评】1)本案为单独就地补偿,肯定不涉及是否乘α的问题。
2)这里给出一个最简单的算法。
也可采用式1-57计算,结果完全相同。
3)电动机单独就地补偿时,正确的做法是按不超过电动机励磁电流的90%计算补偿量,见GB50052-2009之6.0.11条。
【案例09A】某10kV变电所,10kV系统中性点不接地。
请回答下列问题:
1、系统单相接地故障持续时间在1min~2h之间,10kV电缆芯与绝缘屏蔽层(或金属护套之间)的额定电压U0最小为哪项?
(A)6kV(B)8.7kV
(C)10kV(D)12kV
答案【B】
解答过程:
依据《配电手册》P481表9-2:
中性点非有效接地系统中的单相接地故障持续时间在1min到2h之间,应选用Uo第Ⅱ类。
【延伸】1)中性点非有效接地系统包括:
不接地、谐振接地(即消弧线圈接地)、高电阻接地。
2)如为低电阻接地(单相接地故障持续时间小于1min),应选用Uo第Ⅰ类。
2、某控制、信号回路,额定电压DC110V,电缆长度68m,最大工作电流4.2A。
按允许电压降ΔU=4%计算铜芯电缆的最小截面应为哪项?
(铜导体电阻系数ρ=0.0184Ωmm2/m,不考虑敷设条件的影响。
)
(A)6mm2(B)4mm2
(C)2.5mm2(D)1.5mm2
答案【C】
解答过程:
依据《配电手册》P404式8-29:
2.4mm2
(也可依据《配电手册》P463式8-51:
2.4mm2)
(注:
电导率与电阻率互为倒数。
)
【点评】
1)两个计算式实际上是一样的。
请注意,前者的ΔU是有名值(V),等于Δu%Ur;后者的Δu是相对值(%),应为小写。
手册中用了同样的符号,不妥。
2)如电阻率的单位为Ωm,则应乘10-6,才能使截面的单位为mm2。
3、该变电所水平放置的三相63mm×6.3mm硬铜母线,长度10m,导体中心间距350mm,支撑点间距1.2m,母线三相短路冲击电流75kA。
短路电流通过母线的应力为哪项数值?
(形状系数Kx=0.66,振动系数β=1,不考虑敷设条件的影响。
)
(A)4395.8MPa(B)632.9MPa
(C)99.8MPa(D)63.3MPa
答案【D】
解答过程:
依据《配电手册》P208式5-14、表5-5,母线应力为:
=63.3MPa
【点评】
1)本式适用于跨数≥3的情况(本案跨数为10/1.2
8)。
如跨数为2时,常数改为2.16。
2)l为跨距,即支撑点间距离(纵向)。
D为平行导体中心距离,即相间距离(横向)。
3)Kx可由曲线查出,其上部对应母线平放的情况,下部对应母线竖放的情况。
当相间距离D明显大于母线尺度h+b时,则Kx趋近于1。
(《电力手册》中,单片母线的Kx均取1。
)
4)ip3为三相短路冲击电流,即2.55I”。
5)W=0.167bh2或0.167b2h,也可由表5-5查得。
母线平放时W大,母线竖放时W小。
(6)跨距避开自振频率时,β取1。
4、三相平衡220/380V线路,长度300m,负载电流261A,功率因数为1,按载流量选用95mm2电缆。
计算线路电压降为哪项数值?
(查表Δua%=0.104%/A.km)
(A)3.10%(B)5.36%
(C)7%(D)8.14%
答案【D】
解答过程:
依据《配电手册》P542表9-63
(1):
=0.104×261×0.3=8.14%
5、若变电所海拔3000m,室内实际环境温度25℃,规范规定室内高压母线载流量的综合校正系数应采用哪项数值?
(A)1.05(B)1.00
(C)0.94(D)0.88
答案【B】
解答过程:
依据DL/T5222-2005附录D表D11,实际环境温度为25℃时,综合校正系数为1.00。
【点评】室内母线,与海拔无关。
【案例09B】某10kV交联聚乙烯铝芯电缆,敷设在电缆沟中,线路计算电流45A,最大短路电流5160A。
按热稳定条件,电缆截面应选择哪项?
(题干中说明:
所带负荷为三级。
主保护动作时间和后备保护动作时间分别为0和0.5s;当主保护为速动时,短路电流持续时间为0.2s。
)
(A)25mm2(B)35mm2
(C)50mm2(D)70mm2
答案【C】
解答过程:
依据《配电手册》P212表5-9、P213表5-10、GB50217-2007的3.7.8条和式E.1.3-2
因所带负荷为三级,短路时允许最高温度应取250℃,查得系数c为90。
短路电流作用时间宜取后备保护动作时间与断路器开断时间之和(后者即“当主保护为速动时,短路电流持续时间”):
t=0.5+0.2=0.7s。
48mm2
(如计入短路电流非周期分量的影响,即加上teq=0.05s,计算结果为49.7mm2,选项不变。
)
【点评】本题的难度加大了:
两个关键数据c和t要自己取,而且要返回题干去找已知条件。
【引伸】
1)如为重要回路,短路时允许最高温度应取200℃,则系数c为77。
2)短路电流持续时间,除断路器开断时间外,难点是另外一项——保护动作时间的选取。
共4种情况,请设法牢记。
按DL/T5222-2005的5.0.13条:
*对导体(不包括电缆),取主保护动作时间;主保护有死区时,取起作用的后备保护动作时间,并采用相应的短路电流。
*对电器,取后备保护动作时间。
按GB50217-2007的3.7.8条:
*对电动机等直馈线的电缆,取主保护动作时间;
*对其他电缆,取后备保护动作时间。
(注:
“电动机等直馈线”是指发电机附近电动机线路,短路电流热效应计算复杂。
我们涉及的都是“其他电缆”。
)
【案例08】某车间采用低压三相线路供电,线路长度50m,允许电压降5%,短路故障切除时间0.4s,最大短路电流6.8kA,环境温度40℃,电缆经济电流密度2.0A/mm2,热稳定系数为137,电压损失百分数0.50%/(kW·km)。
车间设备功率数值统计见下表,有功功率同时系数取0.8,无功功率同时系数取0.93。
设备名称
额定/设备
功率(kW)
负载持续率
额定电压
需要
系数
cosφ
tgφ
计算功率
P
Q
S
数控机床
50
100
380
0.2
0.5
1.73
10
17.3
起重机
22/20
20
380
0.1
0.5
1.73
2
3.5
风机
7.5
100
380
0.75
0.8
0.75
5.6
4.2
其它
5
100
380
0.75
0.8
0.75
3.8
2.8
共计
82.5
21.4
27.8
乘上同时系数0.8/0.93
17.1
25.9
31
【讲解者注】红字为答题时加上的。
1、按需要系数法计算车间总计算功率Pc,应为()。
(A)21.6kW(B)21.4kW
(C)17.3kW(D)17.1kW
答案【D】
解答过程:
依据《配电手册》P2、P3相关各式,列表计算如上。
其中起重机的设备功率换算如下:
20kW
【点评】1)各国都没有额定负载持续率为20%的起重机和电动机,一般人会认为是25%的笔误,但看来是出题者有意设的陷阱!
2)答案中两组数据均只差0.2kW,即要求计算精度为
0.93%!
3)题1只要求计算P,本来不必计算Q和S;但题2未给功率因数,只好一并求出。
2、假定PC=21.5kW,计算选择电缆截面不应小于哪项数值。
(铜芯交联聚乙烯电缆穿钢管明敷时允许载流量见下表。
)
导体截面(mm2)
25
35
50
70
允许载流量(A)
69
82
104
129
导体最高温度(℃)
90
环境温度(℃)
40
(A)25mm2(B)35mm2
(C)50mm2(D)70mm2
答案【A】
解答过程:
依据题1的计算cosφ=PC/SC=17.1/31=0.55
计算电流
59.5A
【点评】1)PC=21.5kW是“假定”,与题1差别较大;功率因数是否要用题1数据?
令人难以捉摸。
2)当实际环境温度与载流量表的基准环境温度不同时,载流量应校正。
通常,题干中给出的是实际环境温度;载流量表中或表下注给出的是基准环境温度。
3、假定计算电流为55A,按经济电流密度选择电缆截面。
(A)25mm2(B)35mm2
(C)50mm2(D)70mm2
答案【A】
解答过程:
依据GB50217-2007附录B式B.0.2-4(或《配电手册》P537例9-2):
Sj=Ic/J=55/2=27.5mm2
按GB50217-2007附录B.0.3,“经济电流截面应选择较接近的一档截面,且宜偏小选取。
”因此,选择25mm2。
4、按热稳定校验选择电缆最小截面。
(A)25mm2(B)35mm2
(C)50mm2(D)70mm2
答案【B】
解答过程:
依据《配电手册》P213表5-10、GB50217-2007式E.1.3-2
31.4mm2
5、假定PC=21.5kW,计算供电线路电压损失。
(A)0.054%(B)0.54%
(C)5.4%(D)54%
答案【】
解答过程:
依据《配电手册》P542表9-63:
0.54%
【点评】答案四个选项的有效数值相同;考的是算术定位。
关于电压损失的计算方法,详见4章案例题讲解。
【案例07】10kV配电装置采用矩形铝母线,已知母线上计算电流Ijs=396A,三相短路电流I”=I∞=16.52kA,三相短路电流峰值ίp3=2.55I”;给母线供电的断路器的主保护动作时间为1s,断路器开断时间为0.15s;母线长度8.8m,母线中心距0.25m,母线为水平布置、平放,跨距0.8m;实际环境温度为35℃;按机械共振条件校验的振动系数β=1,铝母线短路时的热稳定系数C=87。
矩形铝母线(单条、平放)的长期允许载流量见下表:
导体尺寸h×b
(mm×mm)
载流量
(A)
40×4
480
40×5
542
50×5
661
50×6.3
703
注:
1)载流量系按最高允许温度70℃、环境温度25℃为基准、无风、无日照条件计算的。
2)上表导体尺寸h为宽度,b为高度。
1、按允许载流量选择的导体截面应为()。
(A)40×4mm2(B)40×5mm2
(C)50×5mm2(D)50×.3mm2
答案【A】
解答过程:
依据GB50060-1992的附表2.1(或DL/T5222-2005表D.11),给定导体载流量在环境温度为35℃下的校正系数为0.88。
查载流量表用的电流为396/0.88=450A,选择40×4mm2的铝母线。
2、按热稳定校验的导体截面应为()。
(A)40×4mm2(B)40×5mm2
(C)50×5mm2(D)50×.3mm2
答案【C】
解答过程:
依据《配电手册》P213,母线热稳定最小截面为
mm2。
选择50×5=250mm2的母线。
【说明】依据式5-21和表5-7,按远端短路(I”=Ikt/2=Ikt)、teq=0.05s,则短路电流的热效应Qt=Qz+Qf=I2t+I2teq=I2(t+0.05)。
本题短路电流持续时间很长,短路电流直流分量的热效应的影响很小,可不计入。
3、计算当铝母线采用50×5mm2时,短路时母线上产生的应力为()。
(A)5.8MPa(B)37.6MPa
(C)47.0MPa(D)376.0MPa
答案【B】
解答过程:
依据《配电手册》P208式5-14,母线应力为
=37.64MPa。
其中:
W=0.167bh2=2.088×10-6,也可由表5-5查得。
β=1;Kx按图5-3曲线取1。
(当β=1;Kx=1时,按简化式5-17计算更为简便。
)
4、计算当铝母线采用50×5mm2时,已知铝母线最大允许应力σy=120MPa,按机械强度允许的母线最大跨距应为()。
(A)0.8m(B)1.43m
(C)2.86m(D)3.64m
答案【B】
解答过程:
依据《配电手册》P209式5-18和表5-5,最大允许跨距为
=1.428m。
5、该配电装置当三相短路电流通过时,中间相电磁效应最为严重。
若查得矩形截面导体的形状系数Kx=1,三相短路时,计算其最大作用力应为().
(A)98.2N(B)151N
(C)246N(D)982N
答案【D】
解答过程:
依据《配电手册》P208式5-12,中间相最大作用力为
=982.4N。
【评论】本小题要用计算“平行导体间的相互作用力”的公式。
计算长度本应取母线全长,但按此计算的得数是10806.6N,与答案对不上。
取
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