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中职数学应用性教学策略的探究及反思
大部分中职生数学基础薄弱,数学思维贫乏,而且在小学、初中的数学学习中屡屡受挫,感受不到成功的乐趣,导致对学好数学缺乏信心。
就智商而言,中职生的智力并不一定比普通高中生差,但是就学习方法而言,中职生与普高生有明显差异。
中职生更喜欢采用有趣、形象、直观的方式学习。
所以中职数学教师在教学过程中的首要任务就是用鲜活的教学语言、生动的数学实例吸引学生,让学生觉得数学有趣、有用,它并不陌生,更不讨厌。
笔者认为实施“中职数学教学应用性教学”能从根本上改变目前中职数学课堂的现状,有利于培养中职生数学学习的兴趣和应用数学的意识,有利于学生体验数学的价值,并形成正确的数学观。
一、中职数学应用性教学策略
中职数学应用性教学的策略有不同的层次。
稍浅的层次是让学生感知和初步了解数学与生活的联系,通过生活实例使数学知识具体化,促进学生对知识的理解和对数学应用的初步认识;较深的层次是通过与生活的联系,体现知识的来源和发展过程,使学生经历知识的再创造,并在学生亲身参与数学的实践活动中,运用数学知识和数学方法解决实际问题,体会数学的应用价值和魅力;更深层次则是在教学与生活的联系中使学生产生强烈的好奇心和探究欲望,实现多种能力的发展。
1.策略一:
融生活经验于问题情境,提高学生的参与激情
长期以来,数学教学由于受应试教育的冲击与影响,往往是“掐头去尾烧中段”,而这种不合理的教学方式延伸到中职,往往使中职数学教育面临“头尾难立足、中段烧不熟”的尴尬局面,使中职学生望“数”生畏。
融学生的生活经验于课堂的问题教学情境中,使学生感到数学就在自己身边。
学生在情感上对数学产生了亲近感,就不会再望“数”生畏了。
从笔者课堂观察得到的情况来看,数学教学生活化的课堂,学生有事可做、有话可说,参与学习的兴趣与热情都很高。
案例:
正确认识概率。
在概率教学中,为了突破学生对概率的理解,笔者要求学生利用概率来分析下列社会现象的对错:
(1)某一天的天气预报说,12:
00~18:
00的降雨概率为30%。
这意味着这6个小时中的30%,即有108分钟将
下雨。
(2)小明去医院看病,医生告诉他需要动手术,这项手术的成功率为99%,并说小明是第一百个病人,前面99个病人的手术都已成功,小明一听吓得拔腿就跑。
(3)老陈是个彩迷,每期体彩必买5注,但遗憾的是,老陈买了80期也没中过奖。
最近老陈频频跟周围的人说,前面我买了80期都没中过奖,今后我中奖的概率就高了。
(4)青霉素过敏的概率为0.5%,那么在注射青霉素时可以不做皮试。
(5)吸烟者比不吸烟者得肺癌的概率高32%。
(6)经常打电子游戏的学生比不打游戏的学生的近视概率要高28%。
评析:
这是概率这节课的一个例题,根据中职学生的生活经验创设的问题情境,体现了数学教学的实用性原则。
通过这6个判断题可以掌握学生对概率的理解程度。
同时,使学生明白自己在日常生活中所使用的概率与数学上所说的概率之间的偏差。
前四种说法在生活中时常听到,说明很多人对概率有误解;对于5和6,也常听说某某从不抽烟,但还是得了肺癌,从表面来看这似乎与4、5这两种结论矛盾。
这些都说明一部分人对概率没有正确的认识。
通过这些生活经验创设的问题,极大的提高了学生参与数学教学的激情。
2.策略二:
融趣味应用于教学素材,提升学生的探究欲望
所谓数学应用意识就是用数学的眼光,从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题的一种品质和能力。
培养学生数学应用意识,不仅体现了学以致用的数学原则,而且还能使学生感知数学的重要价值,激发学生学习数学知识的强烈愿望。
所以,让数学回归实际问题,让学生运用已学知识解决自己身边的数学问题至关重要。
这不仅使学生感受到生活中处处存在数学,还可提高学生用数学的观点解决实际问题的能力,培养学生的应用意识。
案例:
等比数列的求和公式。
在等比数列的求和公式中,为了增加学生的兴趣,笔者引入了古代的一则灯谜:
“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增。
共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?
”并要求学生回答这首中国古诗的答案是多少?
在教《随机事件的概念》时,笔者用到了扑克牌,设计如下:
同桌两位同学准备一副扑克牌,取出四张不同花色的老K,并任意抽取一张。
(1)抽到的是老K,这是什么事件?
(2)抽到的是黑桃老K,这是什么事件?
(3)抽到的是“皮蛋”,这又是什么事件?
在这个游戏中,学生对随机事件、不可能事件、必然事件的概念都有了直观的掌握。
从这些活动中,笔者看到平时从不发言、对数学特别恐惧的几位女同学都开心地笑了。
一个学生还在周记上写道:
“数学课蛮好玩的。
”
评析:
这些实例短小精悍,不但很好地体现了中职数学教学的趣味性,又与教学目标、教学要求紧密相连,保证了学习内容和学习过程的有效性,使学生由认知过程向能力过程转化,学以致用。
学生把生活中的信息与数学问题紧密联系在一起,通过对实际问题信息的收集与处理,把它转化为数学问题,用已经掌握的数学知识去解决它们,极大地提高了学生探究问题的欲望。
3.策略三:
融实验应用于课堂教学,使学生在探索中感悟
因数学具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性三大特点,使得许多学生认为数学学科单调、枯燥、乏味,容易产生畏难心理和厌学情绪,导致课堂效果很不理想。
那么,怎样让学生不感到数学太难、太抽象呢?
事实表明,当一个人对某种事物感到陌生时就会觉得难以理解;反之,对熟悉的事物往往觉得比较简单。
因此,教学中可借用学生生活中熟悉的素材创设问题情境,化难为易、化抽象为具体,激发学生思维,从而收到事半功倍
之效。
案例:
圆锥、圆柱、球体的体积关系。
如在球的《体积公式》教学设计中,如果直接给出公式,学生不容易记住与应用。
因此,在学习了锥体的体积公式后,笔者让学生动手做实验,让他们在实验探索中摸索出球的体积公式。
课前准备:
一脸盆清水,一个半径和高都为R的圆锥、圆柱和半球。
课堂问题:
让学生观察下图三个几何体。
(1)比较这三个几何体的体积大小。
(2)根据数学的规律性,猜想半球的体积是多少?
课堂实验:
取一个半径和高都为R的圆锥、圆柱、半球。
每组选三位代表到台前,一名学生用圆锥盛满水,倒入半球、圆柱。
另两名学生监督:
①圆锥是否盛满水;②倒的时候水有没有漏掉;③注意数量关系。
每组结论提交:
发现用两个圆锥的水刚刚装满半球,三个圆锥的水刚好盛满圆柱。
V圆锥<V半球<V圆柱,即:
半径为R的半球的体积是半径和高都为R的圆锥体积的两倍。
得到V半球=2V圆锥,即,从而。
评析:
“数学实验法”能有效激发学生学习的兴趣,培养学生学习的能力。
将实验引入课堂,教师在教给学生新知识时,需先仔细分析与此相关联的,学生熟悉的事物是什么,然后从他们熟悉的东西出发,利用知识迁移法,带领他们进入一个新的领域,掌握新的内容,使他们借助生活体验,化难为易,快乐学习。
4.策略四:
融实践于教学,使学生在感悟中应用
在目前的房产市场上,除购房自住外,有一些人投资性购房用于出租,有的人甚至贷款买房用于出租,期望从房租中获得较高的收益。
而这些问题正是学生学习数学,亲身体验数学的最好实践。
案例:
按揭购房。
教师首先对学生进行分组,然后提供背景,要求学生根据背景资料进行社会实际调查,可适当借助网络,最终形成解决问题的可行性方案。
背景资料:
在投资性购房热中,张某拟购入一套建筑面积约为65平方米的一室一厅单元新房,据以下情况对市场进行调查,并请你对张某提出建议。
(1)首付30%,其余部分10年住房公积金按揭。
首付为多少?
一共需付款多少?
(2)一次付清,并将这套房子用于长期出租,那么每月的租金定为多少,才能有所盈利?
(加上购房的配套费、契税、基本的装修费、必备的设施及家具等费用,需投资75000元左右,如果将这套房子长期用于出租,那么每月的租金定为多少,才能有所盈利?
)
学生调查资料汇总,教师协助学生分析,形成解决问题的方案。
评析:
实践贵在需要,贵在探究,贵在能“一石激起千层浪”。
教师提供这样的背景,既有方向性,又有可操作性,更有探究性。
不同层次的学生对市场所作的调查有深有浅,收获也不尽相同。
学生在协同、帮助、分工、商讨、探究中,用自己的数学知识构建自己的数学思想,充分发挥了学生的主动性、探究性和创造性。
在数学课堂向课外延伸的过程中,学生体验了从“学生”到“社会人”的角色转变,数学问题也随着提供信息的不同而灵活变化。
学生在教师的引导下,通过实地调查、合作交流等方式去发现问题、分析问题、解决问题,提高了学生的数学应用意识和解决问题的能力。
二、应用性教学策略反思
1.中职数学应用性教学应注重趣味性原则
在应用性教学过程中采用学生乐于接受的方法来解决数学问题,使数学学习有趣味、有情景,是数学教学永恒的主题。
教三角函数的应用时,笔者提出一个问题:
美国人体工程学研究人员调查发现,70%以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米的高跟鞋。
但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋,腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。
据研究,当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°左右时,脚的感觉最舒适。
高跟鞋的鞋跟高度与三角函数到底有什么关系?
笔者通过这样的问题,从生活现象中导出三角函数的应用
课题。
这些与生活紧密联系的实例,有效避免了学生对数学的反感情绪,让学生在不知不觉中对数学产生兴趣,愉悦地接受新知识,有效地研究新知识,在问题解决过程中自主构建知识结构。
2.中职数学应用性教学应注重实用性原则
实用性原则强调的是学习内容和学习过程的有效性。
在应用化的数学课堂中,所呈现的教学实例必须与教学内容密切相关,教学过程不摆花架子,不搞形式主义,注重教学实效,落实教学目标。
在实施的过程中要避免出现过多的漂亮图案、不着边际的场景、琳琅满目的物品、长时间的导入等现象。
在教等比数列前N项和时,笔者讲了这样一个故事。
在古代,印度国王的女儿即将出嫁,国王问女儿想要什么嫁妆,公主说只要一些大米,国王问要多少,公主说:
“把国际象棋的棋盘放满即可。
方法是,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,……依次放下去,后一格的米粒数是前一格的2倍,放到第64格为止。
”国王开始觉得这个要求不高,满口答应下来。
但是最终计算的结果让他十分惊讶,印度数年生产的大米也不能满足女儿的要求!
这个故事引起了学生的兴趣和怀疑,同学们议论纷纷:
“算出来真有那么多吗?
”“不会需要这么多的米吧?
”于是,笔者和学生一起探究,分别做了以下工作:
(1)先算大米的粒数一共有多少;
(2)估算1千克大米有多少粒。
为了解决第一个问题,学生怀着迫切的心情学习了等比数列求和公式,算出大米总的粒数约1.8447×1019粒。
但是在如何估算1千克大米能有多少粒时学生遇到了困难,最终决定先测10克大米有多少粒,再估计1千克大米有多少粒。
经过师生的共同努力,结果算出来需要2732年!
这个结果超出了很多人的想象,但对于参与整个研究的学生来说,这是一个实实在在的数字,是他们亲自算出来的。
整个研究过程使学生获得了探索的乐趣,获得了数学、物理等学科知识,查阅资料、分析问题、解决问题等能力也得到了提高,尤其是对实际问题的研究方法,是其他学习方式所难以获得的。
3.中职数学应用性教学应注重主体性原则
主体性原则的核心思想是:
学生是学习、发展的主体,教师在教学过程中要尊重学生的主体地位,让学生主动参与、自主学习。
应用性数学的教学重视学生的主体性,重视学生在学习过程中的体验。
中职教育摆脱了应试教育的功利性,可以尝试多种互动交流模式,如师生互动、生生互动、小组讨论等。
或运用探究性学习方式,让每一个学生都参与到教学活动中来,让每个学生都成为学习的主体,让不同的学生得到不同的发展。
在等差数列教学中,笔者借用了“奥运会”这个学生普遍感兴趣的实例问了几个问题:
第一届奥运会于1896年召开,规定每4年举办一次,如因战争或其他原因停办,届数照算,那么:
(1)每届奥运会的年份所组成的数列有什么规律?
(2)第23届洛杉矶奥运会是哪一年举行的?
(3)2008年北京奥运会是第几届?
并说明理由。
问题一出来,学生都很感兴趣,所以在探究等差数列的概念和通项公式的过程中都很投入,第二、三个问题到底是逐一写出每届的年份还是有更简单的方法?
学生议论纷纷。
对于“北京奥运会是第几届”,很多学生算出的结果是第28届,但常识告诉他是第29届,到底错在哪里?
这又促使学生作进一步的思考。
这节课,在等差数列概念形成和推导等差数列通项公式的过程中,充分体现了学生的主体性。
学生在探究的过程中也领悟到数学研究的方法和手段,培养了学生分析问题和解决问题的能力。
在数学教学中,有大量的概念、法则、定理,如果教师只是照搬教材、照本宣科,那么学生可能只是看着教师“表演”,自己则成了课堂上的“观众”,导致的结果只能是学生云里雾里、昏昏欲睡。
为了让学生主动参与教学过程,教师应为学生提供概念、定理的实际背景,如公交车的移动、力对物体做功等实际问题展现向量、数量积的背景。
让学生探究定理、公式的发现过程,如等差、等比数列前N项和公式的证明,等差、等比数列通项公式的推导。
让学生的思维经历一个从模糊到清晰、从具体到抽象、从直觉到逻辑的过程,掌握定理的来龙去脉。
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1、世事忙忙如水流,休将名利挂心头。
粗茶淡饭随缘过,富贵荣华莫强求。
2、“我欲”是贫穷的标志。
事能常足,心常惬,人到无求品自高。
3、人生至恶是善谈人过;人生至愚恶闻己过。
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