人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案二.docx
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人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案二
人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》教案
(二)
学习目标:
1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。
教学重点:
理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数、合数。
教学过程:
一、情景体验
师:
上课前老师给大家送来了礼物!
(出示百宝箱)大家想要吗?
生:
想。
师:
可是这个百宝箱安装的是密码锁,没有密码就打不开,你们能根据提示猜出密码打开百宝箱吗?
师:
密码是一个三位数,它的第一位既是6的因数又是6的倍数,第二位是最小的质数,第三位是最小的合数。
生:
什么是质数?
什么是合数?
师:
质数和合数就是我们这节课要学习的内容。
(板书课题:
质数与合数)
二、思维探索(建立知识模型)
准备题:
1. 找出下面每组数中的质数。
(1)19、29、39、49;
(2)5、15、25、35。
2. 用“O”圈出表中所有的质数,用“△”圈出表中所有的偶数。
21 22 23 24 25 26 37 38 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
所有的质数都是奇数吗?
所有的偶数都是合数吗?
师:
上节课我们刚刚学完了因数与倍数。
这节课我们继续来学习质数与合数,以便于我们区分这些数。
师:
因数是指一个数的约数,因数和倍数相互依存,没有倍数就不存在因数,没有因数也不存在倍数。
而质数与合数是建立在因数的基础上,如果一个数的因数只有1和它本身,那么它就叫做质数,如果一个数的因数除了1和它的本身外还有其它的因数,这个数就叫做合数。
师:
同学们一定要区分它们的概念。
我们一起来判断题目中这些数是质数还是合数。
师:
19的因数有哪些?
生:
1和19
师:
那么它是什么数?
生:
质数。
师:
很好,回答的很好。
这位同学上课肯定很认真听讲。
师:
那49的因数有哪些?
生:
1、49、7
师:
那么它是什么数?
生:
合数。
师:
嗯,那同学们会判断一个数是质数还是合数了吗?
生:
会了。
师:
请大家自觉完成这些准备题。
(核对答案)
所有的质数都是奇数吗?
所有的偶数都是合数吗?
生:
2是质数但不是奇数,2是偶数但不是合数。
展示例1
例1:
请在□内填入适当的质数。
33=□×□ 28=□×□×□
52=□×□×□ 63=□×□×□
2001=□+□ 61=□+□
39=□+□ 18=□+□+□
师:
请大家想想以下几题该怎么思考?
生:
先根据乘法口诀把这几个数分拆开,再判断是不是质数,不是质数再分拆成质数。
师:
你的这个方法真不错,大家可以试试。
(核对答案)
33=3×11 28=2×2×7
52=2×2×13 63=3×3×7
2001=1999+2 61=59+2
39=37+2 18=2+5+11
三、思维拓展(知识模型的运用)
展示例2
例2:
两个质数的和是40,求这两个质数的乘积最大是多少?
师:
怎样才使乘积最大?
生:
和一定时,差越小积越大。
师:
你的记性真好!
请大家尽量把40拆成很接近的两个质数的和
(学生尝试,核对答案)
因为40=17+23
所以它们的积是:
17×23=391
师:
完成后请大家记得验证是否满足既是质数又是乘积最大这两个条件。
展示例3
例3:
你知道它们各是多少吗?
师:
现在我们已经掌握了有关质数和合数的基本知识,请大家运用刚才的所学完成例题3。
(学生汇报答案,阐述理由)
10=3+7 21=3×7 质数:
3 质数:
7
24=11+13 143=11×13 质数:
11 质数:
13
最小的合数是4,最小的质数是2
展示例4
例4:
有三张卡片分别标上数字1、3、7,从中抽出一张、两张、三张,分别组成一位数、两位数、三位数,其中哪些是质数?
哪些是合数?
师:
这道题目的综合性很强,请大家认真读题再思考如何下手?
生1:
分类列举
一位数:
1、3、7
两位数:
13、17、31、37、71、73
三位数:
137、173、317、371、731、713
再找出哪些是质数,哪些是合数就可以了。
生2:
1既不是质数也不是合数
(核对答案)
质数:
3、7、13、17、31、37、71、73、137、173、317
四、融会贯通(知识模型的拓展)
展示例5
例5:
用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,求这个数的最大值和最小值?
师:
10以内的质数有哪些?
生:
2、3、5、7。
师:
用2、3、5、7这四个数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,你们会吗?
生:
会,先从5的倍数特征下手,末尾只能填5。
师:
说的真不错,你活学活用的能力很厉害。
大家可以顺着这个思路做做这个题目。
(核对答案)最大值:
735 最小值:
225
师:
因为题目本身并没有说明数字是否可以重复,所以大家做题,还是要考虑数字可以重复的情况。
如果题目明确要求数字不能重复呢?
那么最大值,最小值分别是多少?
生:
最大值还是735,最小值是375。
五、小结
通过这节课学习,你有哪些收获?
(最后,回到情景体验,让同学们说出百宝箱的密码:
624)
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- 质数和合数 人教版五 年级 数学 下册 第二 单元 质数 和合 教案
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