北师大版八年级数学下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试试题含答案.docx
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北师大版八年级数学下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试试题含答案
八年级下册《一元一次不等式与不等式组》单元检测卷
考试时间120分钟,总分120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.不等式a
11
A.a-1-bC.a>bD.2a+1<2b+122
1所示,则此不等式组
2.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图
的解集是()
图1
A.x>1B.x≥1C.x>3D.x≥3
3x+1>2x-1,
3.不等式组的整数解的和是()
1-x>-1
A.-2B.0C.1D.2
4.小华和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的
一端,体重只有妈妈一半的小华和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地,那么小华的体重应小于()
图2
A.24千克B.25千克C.49千克D.50千克
5.如果2m,m,1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围是()
A.m>0B.m>12
8.
3
观察图3中函数y1和y2的图象,当x=2时,两个函数值的大小关系为
A.
y1>y2B.y1 图3 9. 如图4,直线y=kx+b经过点A(3,1)和点B(6,0),则不等式组0 解集为() A.x<0B.0 10.今年校团委举办了“中国梦”歌咏比赛,李老师为鼓励同学们,带了50元钱去购 买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则李老师购买笔记本的方案共有() A.3种B.4种C.5种D.6种 第Ⅱ卷(非选择题共70分) 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.若关于x的方程(1-m)x=1-2x的解是一个负数,则m的取值范围是. 2x-1>0, 12.不等式组1的解集是. -(x+2)<0 2 13.小张说他知道一个两位数,如果将这个两位数加上36后,正好等于将两个数字交 换位置后所得的两位数,同时这个两位数的个位数字与十位数字之和大于10.你知道这个两位数是多少吗? 试试看,将它找出来写在这里: . 4x+a2x+1 14.若关于x的不等式3>1的解都是不等式-3<0的解,则a的取值范围是 ab1b 15.对于整数a,b,c,d,符号表示运算ac-bd.已知1<<3,则b+d dcd4 的值是. x>3, 16.某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论得到以下结论: x≤a 1若a=5,则不等式组的解集为3 2若a=2,则不等式组无解; 3若不等式组无解,则a的取值范围为a<3; 4若不等式组只有两个整数解,则a的值可以为5.1. 其中,正确结论的序号是. 三、解答题(共66分) 17.(6分)解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在图5中的数轴上表示出来. 18.(6分)放学时,小明问小东今天的数学作业是哪几道题,小华回答说: “不等式组 x-2+3≥x+1, 2的整数解就是今天数学作业的题号.”聪明的你知道他们今天的数学1-3(x-1)<8-x 作业是哪几道题吗? 19.(8分)函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图6所示,求下列不等式(组)的解 (1)不等式kx+b ; (2)不等式组 kx+b<0, ax+m>0 的解集是 ; (3)不等式组 kx+b>0, ax+m<0 的解集是 ; (4)不等式组 kx+b<0, ax+m<0 的解集是 . 图6 20.(8分)当m取何值时,关于 x6m-15m-1 x的方程6-3=x-2的解大于1? 21.(8分)已知关于x,y的方程组5x+2y=11a+18,的解满足x>0,y>0,求实数 2x-3y=12a-8 a的取值范围. 22.(8分)根据下列对话,解答问题: 图7 王女士购物超过多少元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠? 23.(10分)新年来临之际,某中学准备添置一些祝福祖国的“幸运结”挂在教室.现有两种方案供选择: 若到商店去批量购买,每个“幸运结”需要10元;若组织一些同学自己制作,每个“幸运结”的成本是4元,无论制作多少,还需付场地租金200元.亲爱的同学们,请你帮该校出个主意,用哪种方案添置“幸运结”的费用较少? 24.(12分)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年5月份青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克, 今年5月份一共销售了3000千克,总销售额为16000元. 6月份将该青椒在市区、园 (1)今年5月份该生态农业园在市区、园区各销售了多少千克青椒? (2)6月份是青椒的产出旺季,为了促销,生态农业园决定区的销售价格均在今年5月份价格的基础上降低a%,预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%,20%.要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元,则a的最大值是多少? 1.C2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.B 9.C10.D11.m>3 1 12.x>2 13.48或5914.a≤5 15.3或-316.①②④ 17.解: 去括号,得2x+2-1≥3x+2. 移项,得2x-3x≥2-2+1. 合并同类项,得-x≥1. 系数化为1,得x≤-1. 把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示. x-2 +3≥x+1,① 18.解: 2 1-3(x-1)<8-x,② 解不等式①,得x≤2;解不等式②,得x>-2. ∴原不等式组的解集是-2 ∵作业的题号为正整数, ∴x=1,2, ∴他们今天的数学作业是第1,2题. 19. (1)x<1 (2)x<-2(3)x>3 (4)-2 20.[解析]先解关于x的方程,用含m的代数式表示x,然后将这个代数式转化为不 等式,从而求出m的值. 解: 由原不等式得 x-2(6m-1)=6x-3(5m-1), x-12m+2=6x-15m+3, 1x=5(3m-1). 1依题意有(3m-1)>1,3m>6,m>2. 5 x6m-15m-1 ∴当m>2时,关于x的方程-=x-的解大于1. 632 5x+2y=11a+18,① 21.解: 2x-3y=12a-8,② 1×3,得15x+6y=33a+54,③ 2×2,得4x-6y=24a-16,④ 3+④,得19x=57a+38, 解得x=3a+2. 把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18, 解得y=-2a+4, x=3a+2,∴方程组的解是 y=-2a+4. ∵x>0,y>0, 3a+2>0,①∴-2a+4>0,② 2 由①得a>-3,由②得a<2, 2
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