山东省淄博市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx
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山东省淄博市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一
山东省淄博市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)(共32题;共156分)
1.(5分)一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出,4.5时后两车相遇,货车每时行80km,客车的速度是货车的1.2倍。
A、B两地相距多少千米?
2.(5分)(2018六上·海沧期中)A、B两城相距452.5km.甲车从A城市到B城市要行驶4小时,乙车从B城市到A城市要行驶6小时.两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?
3.(5分)(2018五上·阳江月考)货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,东西两地相距多少千米?
4.(5分)一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出,4.5时后相遇,货车每时行48km,客车的速度是货车的1.5倍。
A、B两地相距多少千米?
5.(5分)一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,快车每小时行78千米,慢车每小时行62千米,两车出发后4.5小时相遇,两地之间的铁路长多少千米?
6.(5分)(2015·深圳)有一次,《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行,每条边长90米。
撕名牌时,当甲以9米/秒的速度到达D时,乙在E点发现了他,并以6米/秒的速度沿E-A-B-C-D的路线跑,问他们最短在几秒后相遇?
7.(5分)(2018四上·青岛期末)两辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出,大货车平均每小时行84千米,小货车平均每小时行76千米,5小时后两车在高速服务区相遇。
甲、乙两城相距多少千米?
8.(5分)甲乙两地相距539.2千米,一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出,5小时后,两车还相距34.2千米,已知小车每小时行55千米,大车每小时行多少千米?
9.(5分)(2019六下·龙华期中)在比例尺是1:
4000000的地图上,量得A、B两地的距离是20厘米。
两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行87千米,乙车每小时行113千米,几小时后两车相遇?
10.(5分)(2018六下·云南月考)甲、乙两地相距120千米,A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。
甲车速度为80千米/时,乙车速度为70千米/时,几小时后两车相遇?
11.(5分)(2019六下·龙岗月考)在比例尺是1:
2000000的地图上,量得D市到W市的距离是17.5cm,两辆车分从两市同时出发,相向而行。
快车每时行驶85km,慢车每时行驶65km,多长时间后两车相遇?
12.(5分)(2019四下·安岳期中)甲,乙两队学生从相隔72千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车和甲队同时出发,以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米?
13.(5分)下图表示甲、乙两人在A、B两地间的行程情况.
(1)甲的速度发生了几次变化,请分别计算出各阶段甲的速度.
(2)求出甲的平均速度.
(3)求出乙的速度.
14.(5分)(2018六下·乌鲁木齐模拟)两列火车从甲乙两地同时相对开出,4小时后在距中点48千米处相遇。
已知慢车的速度是快车速度的
,计算快车和慢车的速度各是多少?
甲乙两地相距多少千米?
(用算式或方程解)
15.(5分)小明和小芳沿着400m的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,向相反的方向前进,小明每秒跑5.4m,小芳每秒跑5.2m。
经过多久两人相遇?
(得数保留一位小数)
16.(5分)(2011·宜昌)甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出,4小时后没有相遇还相距20千米,已知甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?
17.(5分)(2019五下·洪泽期中)甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行.甲的速度是270米/分,乙的速度是240米/分.经过多少分钟甲第一次追上乙?
18.(5分)(2019四上·东莞期中)一辆汽车上山时速度为60千米/时,行了4小时到达山顶。
下山时按原路返回只用了3小时,汽车下山时的平均速度是多少?
19.(5分)(2019四下·安岳期中)星期天,李丽和刘星约定9:
00同时从自己家里出发去少年宫,两人相向而行,李丽每分钟走75米,刘星每分钟走60米,9:
20正好在少年宫相遇,他们两家相距多少米?
20.(5分)解放军进行野外训练,要从甲地到乙地,在一幅比例尺是1:
60000的地图上,量得甲、乙两地的距离是40厘米。
要求在4小时内到达,平均每小时要行军多少千米。
21.(5分)小明要去离家360千米的地方看奶奶,他早上7点出发,火车的平均速度为每小时60千米,他中午能到达目的地吗?
22.(5分)(2019五上·高碑店期末)小明和小亮从甲、乙两地同时出发.相向而行,小明步行每分钟走60米,小亮骑自行车每分钟行驶190米,几分钟后两人在距中点130米处相遇?
23.(5分)(2019六上·桑植期末)甲乙两船同时从两个港口相对开出,相遇时甲船行驶了全程的
,如果两船继续原速行驶,甲船到达B港口一共用了16小时.已知乙船的速度是30千米/小时,A、B两个港口相距多少千米?
24.(5分)甲乙两地相距770千米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,货车每小时行50千米,客车的速度是货车的1.2倍,两车开出后几小时相遇。
25.(5分)(2018·泉州)客车和货车同时从相距450千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。
已知客车和货车的速度比是5:
3,客车每小时行多少千米?
26.(5分)小明从家去学校,步行的速度是64米每分,走了15分到学校。
(1)小明家离学校有多少米?
(2)如果小明回家只用了10分钟,他放学回家的速度是多少?
27.(5分)甲、乙两地间的公路长168千米。
一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地出发,相对而行,1.2小时后相遇。
货车每小时比客车少行12千米,客车和货车每小时各行多少千米?
28.(1分)(2019六下·江宁月考)客车和货车同时从甲、乙两地相向而行,在离中点50千米处相遇,客车和货车速度比是3:
2,甲、乙两地的距离是多少千米?
29.(5分)(2018·天津模拟)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富。
一天,某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。
捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航,渔政船接到报告后,立即从此港口出发赶往黄岩岛。
渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。
(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离。
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。
30.(5分)(2019四上·石林期中)学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还需要留40本作为备用。
学校应买多少本?
31.(5分)甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出,甲每小时行80千米,乙每小时行50千米。
现要使两车在中点相遇,则乙车必须先行多少千米?
32.(5分)(2016·深圳)李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体,两人同时从山脚开始爬山,到达山顶就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,李勇到达山顶时,张强距山顶还有400米,然后李勇下山.张强爬完400米到山顶也开始下山,李勇回到山脚时,张强刚好返回到半山腰,求从山顶到山脚的距离.
参考答案
一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题
(一)(共32题;共156分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、
28-1、
29-1、
29-2、
29-3、
30-1、
31-1、
32-1、
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