湖南省株洲市中考数学试题含答案.docx
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湖南省株洲市中考数学试题含答案
株洲市2019年初中学业水平考试数学试题卷
一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.﹣3的倒数是
11?
B.C.﹣3A.D.3
33
2?
8=.2
102422D.4CA...B23yx3是同类项的是3.下列各式中,与11552323x2yy?
?
xy3x.B.D.CA.
234.对于任意的矩形,下列说法一定正确的是
A.对角线垂直且相等B.四边都互相垂直
C.四个角都相等D.是轴对称图形,但不是中心对称图形
25?
?
0的解为5.关于x的分式方程
xx?
3A.﹣3B.﹣2C.2D.3
6.在平面直角坐标系中,点A(2,﹣3)位于哪个象限?
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为
A.2B.3C.4D.5
8.下列各选项中因式分解正确的是
223222)?
(aa?
2a?
a?
a?
x?
1?
(x1)A..B2221)?
mn?
n((4y?
?
2yy?
2)mn?
2mn?
y?
2?
D..C
k(k?
0)?
y上不同的三为反比例函数B、CA9.如图所示,在直角坐标系xOy中,点、
x点,连接OA、OB、OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B、C分别作BE,CF⊥x轴于点E、F,OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S、S、S,则3122<S.SSSSC.S>S>DB.AS=S+S.S=33222331211aba,{构成一个数组四个数中任取两个不同的数(记作:
M,=)110.从﹣,1,2,4kkkkbabba}视为同一个数组){,若满足:
,…,2S,且将{,,}与=}(其中k1,kkkkkabbbaa≠)都有≤≤,≤≤,≠(,=M}{=对于任意的M,和{}ij1iS1jS+jijjiiii
ab,则S的最大值+jjA.10B.6C.5D.4
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
2bxax?
y?
.0(填“=”或“>”或“<”)a的图像开口向下,则11.若二次函数个红球,且各球的大小与质地都相问,现随机2个白球,4个黑球,12.若一个盒子中有6从中摸出一个球,得到白球的概率是.分别为F上的中线,E、90°,CM是斜边AB13.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB==.,则ABBC的中点,若EF=1MB、的取值范围为.,则a﹣a的值大于1为有理数,且14.若a2的角平分线相交EABB作一条射线与其内角∠15.如图所示,过正五边形ABCDE的顶点APB=度.ABP=60°,则∠于点P,且∠
题第15题题第第913与线段的弦CDOCO上,且⊥AB,过点CAB16.如图所示,为⊙O的直径,点C在⊙=度.AD=65°,连接,则∠BADOB相交于点E,满足∠AEC“今有善行者行一是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:
17.《九章算术》”其?
百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之步,速60100步,速度慢的人只走步,现速度慢的人先走100意思为:
速度快的人走度快的人去追赶,则速度快的人要走步才能追到速度慢的人.轴处放置一I,在yxOy18.如图所示,在平面直角坐标系中,在直线x=1处放置反光镜,=A上方,且AB1在点,,缺口为线段个有缺口的挡板IIAB,其中点A(01),点B反射后,通过缺口发出的光线经反光镜IIIIx在直线=﹣1处放置一个挡板,从点OIII照射在挡板上,则落在挡板III上的光线的长度为.AB
题18题第16第
小题,共三、解答题(本大题共分)8660?
?
?
2cos30?
?
36分)计算:
.19.(本题满分21?
aa?
1a?
20.(本题满分6分)先化简,再求值:
,其中a=.22a?
1)(a
21.(本题满分8分)小强的爸爸准备驾车外出.启动汽车时,车载报警系统显示正前方有1?
?
与,若直线=,且tanAF障碍物,此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为3处的水AAC的长度为1.6米,假设眼睛l相交于点B,点A到地面l的垂线段地面11平行.l与地面l平线12的长度;1)求BC(的中点位置(障碍物的横截面为长方形,M正好位于线段BC
(2)假如障碍物上的点后退l,若小强的爸爸将汽车沿直线lMN为此长方形前端的边),MN⊥且线段11的对应点,为点AN点(点DF0.6米,通过汽车的前端点恰好看见障碍物的顶部.求障碍物的高度.F为点F的对应点)点1
22.(本题满分8分)某甜品店计划订购一种鮮奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温T有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:
()最高气温与需求量统计表()最高气温与天数的统计图
(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数;
(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;
(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元,售价为8元,未售元的价格收回销毁,假设今年与去年的情况大致一样,若1出的这种鲜奶厂家以.
今年六月份某天的最高气温T满足25≤T<30(单位:
℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元?
23.(本题满分8分)如图所示,已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC、BD的交点,连接CE、DG.
(1)求证:
△DOG≌△COE;
(2)若DG⊥BD,正方形ABCD的边长为2,线段AD与线段OG相交于点M,AM1,求正方形OEFG的边长.=
2
与反比例的边OBxOy中,等腰△OAB(本题满分24.8分)如图所示,在平面直角坐标系m0)m?
?
(yB轴的正半轴上,点A在x函数C,其中OB=AB,点的图像相交于点
x.轴于点HC作CH⊥x(2的坐标为,4),过点B,求该一次函数的表达式;O
(1)己知一次函数的图像过点,
3,连Q⊥x轴于点=AP,过点P作OCP
(2)若点是线段AB上的一点,满足PQ2(不T表示.OH﹣S①用t=,=设,SOPQ,结OP记△的面积为AQtTOPQOPQ△△的值.m取最小值时,求T;②当的取值范围)t需要写出
的直径,连是⊙OO的圆内接四边形,线段AB25.(本题满分10分)四边形ABCD是⊙,CH,AD=CH,且∠ACH=∠CBDH结AC、BD.点是线段BD上的一点,连结AH、.CD的延长线相交于点PBA的延长线与是平行四边形;1)求证:
四边形ADCH(
55为等腰直角DHC=1)2(,PB.①求证:
△=+PD,AB+CD2()若AC=BC的长度.三角形;②求CH
20)c(a?
y?
ax?
bx?
.1226.(本题满分分)已知二次函数.①求该二次函数图像的顶点坐标;②定义:
对于二次c=﹣1=l,b=﹣2,1()若a2x?
y0)?
r(p?
ypx?
qx?
的值叫做该二次函数的“不动函数满足方程x的,2c?
ax?
bxy?
点”.求证:
二次函数有两个不同的“不动点”.132ccbx?
?
y?
ax的中,二次函数=2()设b,如图所示,在平面直角坐标系xOy
2xxxx,<0,A(轴分别相交于不同的两点0),,B(,0),其中<0x图像与2121的E,又点OD=OC轴的正半轴上,且y在D,点BC,连结C轴相交于点y与
坐标为(1,0),过点D作垂直于y轴的直线与直线CE相交于点E,满足∠AFC
PC5?
,的延长线相交于点BCP,若求该二的延长线与.=∠ABCFA
PA25a?
1次函数的表达式.
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