《创新设计》高考物理浙江专用二轮专题复习专题一第4讲力与物体的曲线运动二doc.docx
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第4讲力与杨体的曲线运动
(二)
电场和磁场中的曲线运动
专题提升训练
一、单项选择题
1.如图1所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子的入射速度变为原来的2倍,而电子仍从原来位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板间的距离应变为原来的()
图1
A.2倍B.4倍
C*倍D*倍
32
解析第一次心寺敘£|,第二次筈;),两式相比可得d'=£所以选项C正确。
答案C
2.(2015-济南一模)静电喷涂时,喷枪带负电,被喷工件带正电,喷枪喷出的涂料微粒带负电。
假设微粒被喷出后只受静电力作用,最后吸附在工件表面。
微粒在向工件靠近的过程中()
A.—定沿着电场线运动
B.所受电场力先减小后增大
C.克服电场力做功
D.电势能逐渐增大
解析由物体做曲线运动的条件可知电荷仅受电场力的作用,不可能沿着弯曲的电场线运动,A项错误;由电场线的分布特点知,微粒所受的电场力先减小后增大,B项正确;微粒向工件靠近的过程中电场力做正功,电势能逐渐减小,C、D项错误。
答案B
3.(2015•安徽师大摸底)如图3所示,A.B是真空中的两个等量异种点电荷,M、N、O是曲连线的垂线上的点,FLAO>OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用,运动轨迹如图中实线所示,A/、N为轨迹和垂线的交点,设M、N两点的场强大小分别EgEn,电势分别为0w、
伽。
下列说法中正确的是()
图3
A.点电荷/一定带正电
B.Em小于En
大于(pN
D.此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能
解析根据带负电的试探电荷运动轨迹,点电荷/一定带负电,选项A错误;根据两个等量异种点电荷电场特点可知,Em小于En,小于处•,此试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能,选项B正确,选项C、D错误。
答案B
4.如图4所示,带电的平行金属板电容器水平放置,质量相同、重力不计的带电微粒/、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场,结果打在极板上的同一点不计两微粒之间的库仑力,下列说法正确的是()
、'、
、N
-p-
图4
A.在电场屮微粒A运动的时间比B长
B.在电场屮微粒力、B运动的时间相同
C.微粒/所带的电荷量比B少
D.静电力对微粒A做的功比B少
解析带电微粒进入电场中,做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,则微粒在电场中的运动时间为由此可知两微粒在电场中的运动时间相同,选项B正确,A错误;竖直方向做匀加速直线运动,尸如2,由于f相同,山>畑可得aA>aBl即芝〉筈,则q.AqB,选项C错误;由W=qU,可知静电力对微粒/做的功比3多,选项D错误。
答案B
5.(2015•福州市高中毕业班质量检测)两个质量相同,所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图5,不计粒子的重力,则下列说法正确的是()
A.a粒子带止电,b粒子带负电
B.b粒子动能较大
Cm粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
D.b粒子在磁场中运动时间较长
解析由左手定则可知,。
粒子带负电、b粒子带正电,A项错误;带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由轨迹可以判断,q粒子轨迹半径小于b粒子轨迹半径,由半径公式R=^可知,。
粒子速度较小,而两粒子质量相等,故方粒子动能较大,B项正确;由洛伦兹力F=qvB可知,b粒子受洛伦兹力较大,C项错误;由周期公式厂=号#可知,两粒子在磁场中运动周期n
相同,粒子在磁场中运动时间t=^T,由于粒子轨迹所对圆心角。
等于其偏向角,故粒子Q的轨迹所对圆心角较大,故d粒子在磁场中运动时间较长,D项错。
答案B
6.
[2015-湖北省七市(州)高三联合考试]如图6所示,竖直线MN//PQ,MN与P0间距离为°,其间存在垂直纸而向里的匀强磁场,磁感应强度为3,O是MN上一点,O处有一粒子源,某时刻放出大量速率均为"(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计),己知沿图中与MN成0=60。
角射出的粒子恰好垂直P0射出磁场,则粒子在磁场中运动的最长时间为()
ita
7
解析当&=60。
时,粒子的运动轨迹如图甲所示,则a=Rsin30。
,即R=2ao设带电粒子在磁
场中运动轨迹所对的圆心角为a,则其在磁场中运动的时间为t=^T,即么越大,粒子在磁场
中运动时间越长,«最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切,如图乙所示,因R=
2a,此时圆心角禺】为120。
,即最长运动时间为彳,而厂二乎二竽,所以粒子在磁场中运动的
答案c
二、多项选择题
7.如图7所示是比荷相同的两粒子从O点垂直进入匀强磁场区域(有直线边界)的运动轨迹,下列说法正确的是()
图7
Am带止电,方带负电
B.o所带的电荷量比方的小
Cm运动的速率比b的小
Dm运动的时间比方的短
解析根据左手定则可知,a带正电,b带负电,选项A正确;比荷相同的b两粒子,由于
、v~
质量无法确定,故电荷量无法比较,选项B错误;根据洛伦兹力提供向心力,有Bqu=nrp解得人=翁,因为两粒子的比荷相同,故R越大,"越大,选项C正确;因为厂=号护,又盒相同,所以卩相同,a、b都运动了半个周期,故Q、〃运动的时间相同,选项D错误。
答案AC
8.(2015•杭州市第二次教学质检)如图8所示,边长为/的正方形区域abed内存在着沿加方向的匀强电场。
一粒子源不断地从g处沿〃方向向该区域内发射相同的带电粒子,粒子的质量为加,电荷量为彳,初速度为珂,经电场作用后从de边的中点p射出。
现撤去电场,在该区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为3(图中未画出),粒子仍从0处射出。
带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略,贝9()
A.所加磁场的方向应垂直于纸面向里
B.匀强电场的电场强度E=^
C.匀强磁场的磁感应强度3=鬻
D.电场强度E与磁感应强度B的比值为5“)
解析根据粒子在电场中的偏转方向,可知粒子带正电,根据左手定则可知,磁场方向应垂直于纸面向外,选项A错误;粒子在电场中运动时,沿ad方向的位移为/,沿亦方向的位移为#,则有警(佥)2=/,解得匀强电场的电场强度为£=晋,选项B正确;带电粒子在磁场中做匀
速圆周运动,设轨道半径为/?
根据牛顿第二定律得qvB=n^,解得人=驚,根据如图所示的几何关系可得(/—&2+(分=疋解得轨道半径为R=令,则磁场的磁感应强度为B=鬻,选项C错误;电场强度E与磁感应强度B的比值为专=5%,选项D正确。
答案BD
9.(2015词南八市联考)如图9,一粒子发射源P位于足够大绝缘板加?
的上方〃处,能够在纸面内向各个方向发射速率为S电荷量为q、质量为加的带正电的粒子,空间存在垂直纸面的匀强磁场,不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。
己知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d,则()
AB
图9
A.能打在板上的区域长度是2d
B.能打在板上的区域长度是(诵+l)d
C.同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为警
D.同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为器
解析因粒子运动的轨道半径R=d.根据题意画出粒子运动轨迹的草图,则打在极板上粒子轨迹的临界状态如图甲所示,根据几何关系知,带电粒子能到达板上的长度厶=R+书R=(书+1)〃,选项B正确,A错误;在磁场中运动时间最长和最短粒子运动轨迹示意图如图乙所示,由几何关系知,最长时间=|r,最短时间耳=牙,同一时刻发射出的带电粒子打到板上
答案BC
三、非选择题
1().如图10所示,直角坐标系兀0,的y轴右侧有一宽为〃的无限长磁场,磁感应强度大小未知,方向垂直纸面向外,丿轴左侧有一个半径也为〃的有界圆形磁场,磁感应强度为3,方向垂直纸面向里,圆心0在x轴上,O()、=2d,一个带正电粒子以初速度v\l]A点沿力0方向(与水平方向成60。
角)射入闘形磁场并恰好从。
点进入右侧磁场,从右边界MN上C点(没画出)穿出时与水平方向成30。
角,不计粒子重力,求:
图10
(1)粒子的比荷;
(2)右侧磁场的磁感应强度;
(3)粒子从力到C的运动时间。
解析
(1)粒子运动轨迹如图所示,粒子在磁场中由洛伦兹力
提供向心力,在圆形磁场中有〃彳“=〃巧7
由图知r=^/tan60°=筋〃
联立得
⑵在y轴右侧磁场中
由图知R=2d
联立并代入比荷值得夕=乌。
(3)粒子在圆形磁场中的运动时间『尸彩•詈
粒子在两磁场间运动时间
粒子在y轴右侧磁场中运动时间心=金鬻=詈
所以粒子从力到C的运动时间为/=Z1+r24-6=
(3+兀+、/5兀)d
3v
答案(聽禺(3宀洱
11.
如图11所示,在直角处标系的原点0处冇放射源,向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。
在放射源右边有一很薄的挡板,挡板的两端M、N-与原点0止好构成等腰直角三角形。
已知带电粒子的质量为加,带电荷量为g,速度为sMN的长度为厶不计粒子重力。
图11
(1)若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,要使尹轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上,则电场强度耳)的最小值为多大?
在电场强度E)取最小值时,打到板上的粒子动能为多大?
(2)若在整个空间加一方向垂直纸而向里的匀强磁场,要使整个挡板右侧都有粒子打到,磁场的磁感应强度不能超过多少(用加、0、q、厶表示)?
若满足此条件,放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分Z几能打在板的左边?
解析
(1)由题意知,要使丿轴右侧所有运动的粒子都能打在MN板上,其临界条件为:
沿y轴
方向运动的粒子做类平拋运动,且落在M或N点,则
00=*厶=骄③
联立①②③式得
由动能定理知qE°X*L=Ek—如/⑤
联立④⑤式得Ek=^mv2®
(2)由题意知,要使整个扌当板右侧都有粒子打到,画出粒子的运动轨迹如图甲所示,分析知轨迹直径的最小值为MN板的长度厶则
甲
乙
qL
放射源O发射出的粒了中,打在MN板左侧的粒了的临界轨迹如图乙所示。
因为OM=ON,.FLOMLON
所以OOi丄OO2
则0丄^2
故放射源O放射出的所有粒子中只有+打在MN板的左侧。
答案(1呀乡加(2聲4
12.如图12所示,在竖直平面内固定一光滑扌圆弧轨道轨道半径为R=0Am,轨道最高点/与圆心0等高。
有一倾角〃=30。
的斜面,斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距3点丹=1.5mo圆弧轨道和斜面均处于场强E=100N/C、竖直向下的匀强电场屮。
现将一个质量为加=0.02kg.带电荷量为g=+2><10「七的带电小球从/点静止释放,小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞岀,当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直,并刚好与一个不带
电的以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇。
若物块与斜面间动摩擦因数“空气阻力不计,g取10n)/s,小球和物块都可视为质点。
求:
Fnb'一(加g+必)=②
由牛顿第三定律Fn$=Fnb③
联立①②③得:
Fnb=1.2N,方向竖直向下。
④
(2)设小球由3点到Q点的运动时间为f,加速度为a,下落高度为力有:
^=tanO®
Eq^mg=ma®
UB“=Eh⑧
联立①⑤⑥⑦⑧得:
Sd=120V。
⑨
(3)小球与物块的运动示意图如图所示,设C、。
间的距离为x,由几何
设物块上滑时加速度为n,由牛顿第二定律有:
wgsin0+“〃7gcos3=ma'®根据题意,要使物块与小球相遇,有:
嘉Nx®联立⑩⑪⑫得:
色単m/s。
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