完整版波束形成Matlab程序.docx
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完整版波束形成Matlab程序
1.均匀线阵方向图
%8阵元均匀线阵方向图,来波方向为O度
clc;
CIearall;
CIOSeall;
imag=Sqrt(T);
element_num=8;%阵元数为8
d_Iamda=I/2;%阵元间距d与波长Iamda的关系
theta=Iinspace(-pi∕29Pi/2,200);
theta0=45/180*pi;%来波方向(我觉得应该是天线阵的指向)
MhetaO=O;%来波方向
w=exp(imag*2*pi*d_Iamda*sin(thetaθ)*[0:
eIement_num~1]');
forj=1:
Iength(theta)%(我认为是入射角厦,即来波方向,计算阵列流形矩阵A)
a=exp(imag*2*pi*d_Iamda*sin(theta(j))*[O:
element_num-1],);
p(j)=w,*a;%(matlab中的•默认为共純转置,如果要计算转置为w.,*a)
end
figure;
PlOt(theta,abs(p)),gridOn
XlabelCtheta/radiar√)
yIabeI(,ampIitude,)
title(,8阵元均匀线阵方向图J见张小飞的书《阵列信号处理的理论和应用2.3.4节阵列的方向图》
8阵元均匀线阵方向图
8阵元均匀线阵方向图如下,来波方向为O度,201og(dB)
O
8阵元均匀线阵方向≡、来波方向为0度
随着阵元数的增加,波束宽度变窄,分辨力提高:
仿真图如下:
amplitude
2
N==32
∙0∙50O5
ih8ωsdian
2•波束宽度与波达方向及阵元数的关系
ClC
CIearaII
ClOSea11
ima=sqrt(T);
eIement_num1=16;%阵元数
eIement_num2=128;
eIement_num3=1024;
Iamda=;%波长为0.03米
d=1∕2*lamda;%阵元间距与波长的关系
theta=0:
:
90;
forj=1:
Iength(theta);
fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi∕180)Tamda∕(eIement_num1*d));
PSi(j)=theta(j)*pi∕180-asin(sin(theta(j)*pi∕180)Tamda∕(eIementβnum2*d));beta(j)=theta(j)*pi∕180-asin(sin(theta(j)*pi∕180)-1amda∕(eIementβnum3*d));end
figure;
plot(theta,fai,,r',theta,psi,,b,,theta,beta,,g'),gridOn
Xlabel(,theta,);
ylabel('Widthinradians')
title(,波束宽度与波达方向及阵元数的关系J仿真图如下:
波束宽度与波达方向及阵元数的关系
0.7
0.6
90
80
70
60
O
5
40
O
3
20
O
Ii
su.<5psuInPIΛΛ
3.当阵元间距d>λ∕2时,会出现栅瓣,导致空间模糊。
仿真图如下:
O
-5-10-15-20-25-30-35JO-45
Iamda为1/2波⅛;
-1O1
theta/radian
8PU一aprπ=duje
-5
0-2
Iarnda为0.9倍波长
-IOl2theta/radian
4.类似于时域滤波,天线方向图是最优权的傅立叶变换仿真程序和仿真图如下:
CIC
CIearaII
CIOSeaII
ima=sqrt(T);
SOUrCenum=1;
%信源数
dlamda=1∕2;
%阵元间距与波长的关系
theta=Iinspace(一Pi/2,Pi/2,200);
w=exp(ima*2*pi*dIamda*sin(thetaθ)*[0:
eIement-num-1],);
forj=1:
Iength(theta);
a-exp(ima*2*pi*dlamda*sin(theta(j))*[0:
eIement__num-1],);p(j)=w,*a;
end
figure;
SUbPIOt(1,2,1)
PIOt(theta,abs(p)),gridOn
XIabeI(,theta/radian,)
yIabeI(,ampIitude,)
titleC按定艾的方向图’)
pfft=fftshift(fft(w,128));
SUbPIOt(1,2,2)
PIOt(Iinspace(一Pi/2,Pi/2,128),abs(Pfft)),gridOn
XIabeI(,theta/radian,)
yIabeI(,FFT_ampIitude,)title(,最优权的傅里叶变换')
35
10
O1
theta/radian
35
30
25
5
0
ap==dlujt
theta∕radian
O
3
25
20
O
5
5.%最大信噪比准则方向图和功率谱
ampθ-1O*randn
(1);
amp1=200*randn
(1);
ampn=1;
s(:
i)~ampθ*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(thetaθ*pi/180)*[O:
eIement_num-1],);
j(:
i)=amp1*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta1*pi/180)*[O:
eIement_num-1],);n(:
i)=ampn*(randn(eIement—num,1)+ima*randn(eIement_num,1));
end
Rs=1∕L*s*s,;%信号自相关矩阵
Rnj=I/L*(j*j,÷n*n,);%干扰+噪声的自相关矩阵
[V,D]=eig(Rs,Rnj);%(Rs,Rnj)的广SI特征值和特征向量
[D,I]=SOrt(diag(D));%排序
WOPt=V(:
I(8));%最优权矢量
forj=1:
Iength(theta)
a-exp(ima*2*pi*d_Iamda*sin(theta(j)*pi∕180)*[0:
eIement__num-1],);f(j)=Wopt,*a;
P(j)=a,*Rs*a+a,*Rnj*a;
end
F=20*IOglO(abs(f)∕max(max(abs(f))));
P-20*IOgIO(abs(p)∕max(max(abs(P))));
SUbPIOt(121)
PlOt(theta,F);gridon;hoIdOn
PIOtCthetao,-50:
0,t.,);PlOt(theta1,-50:
0,,.,)
XIabeI('theta/O,);yIabeI(,FindB,);
title(,max~SNR方向图’);
axis([-9090-500]);
hoIdOn
SUbPlOt(122)
PIot(theta,P,,r,);gridOn
XIabel(,theta∕O,)JyIabel(,功率indB,);
title(,maχ-SNR功率谱’)
仿真图如下:
6.%ASC旁瓣相消——MSE准则cICjcloseaIIJClearaIIima~sqrt(T);
L=512;
%采样单元数
forii=1:
L;
ampθ=1*randn
(1);%信号的幅度随机产生,保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn
(1);
ampn=1;
jam(:
ii)=amp1*exp(ima*2*pi**sin(theta1*pi/180)*[0:
M-I],)+ampn*(randn(M,1)+ima*randn(M,1));%干扰+噪声
S(ii)=ampθ*exp(ima*2*pi**sin(thetaθ*pi/180))+amp1*exp(ima*2*pi**sin(theta1*pi/180))÷ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1));%接收信号(信号+干扰+噪声)
SO(ii)=ampθ*exp(ima*2*pi**sin(thetaθ*pi/180));
end
Rx=1∕L*jam*jaml;%噪声自相关矩阵,相当于X(t)
r-xd=1∕L*jam*s,;
WOPt-Pinv(RX)*r_Xd;
deIta=sθ-(S-WOPt,*jam);
deIta1=abs(mean(deIta,八2)-(mean(deIta)).^2)%方差
theta=Iinspace(-pi/2,Pi/2,200);
forjj=1:
Iength(theta)
a-exp(ima*2*pi*.5*sin(theta(jj))*[0:
M-I],);
f(jj)-Wopt,*a;
end
F=20*IOglO(abs(f)/(max(max(abs(f)))));
figured)
PIOt(theta*180/pi,F)tgridon,holdOn
PIOt(thetaθ,-50:
0,,.,)
PIOt(theta1,-50:
0,'.')
XIabeI(,theta∕o,);
ylabel(,F∕dB,);
title(,MSE准则下的方向图’)
axis([-9090-500]);%可为X轴和y轴设置一个极限范围
仿真图如下:
MSE准则下的方向图
7.%线性约束最小方差(LCMV)准则
CIOSeall;ima=sqrt(T);
theta1=30;
theta2=60;
L二512;
%采样单元数
fori=1:
L;
ampθ-1O*randn
(1);
amp1=100*randn
(1);
amp2=1O*randn
(1);
ampn=10;
X(:
i)-ampθ*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(thetaθ*pi/180)*[0:
eIement__num-1],)+.
••
amp1*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta1*pi/180)*[O:
eIement-num-1]')+...
amp2*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta2*pi/180)*[O:
eIement-num-1]')+...ampn*(randn(eIementnum,1)+ima*randn(eIement_num,1));
end
Rx=1∕L*x*X1;
Steerl-exp(ima*2*pi*1∕2*sin(thetaθ*pi/180)*[O:
eIement__num-1],)
Steer2-exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta1*pi/180)*[0:
eIementβnum-1],)
Steer3-exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta2*pi/180)*[O:
eIement__num-1],)
C=[steer1Steer2Steer3];
F=[1O11,;%把三个方向都作为来波方向
W=inv(RX)*C*(inv(C,*inv(RX)*C))*F;
forj=1:
Iength(theta);
a=exp(ima*2*pi*dIamda*sin(theta(j)*pi∕180)*[0:
eIement_num-1],);
f(j)=w,*a;
P(j)=1∕(a'*inv(RX)*a);
end
f=10*IOgIO(abs(f)/(max(max(abs(f)))));
figure
(1)
SUbPIOt(121)
PlOt(theta,f),gridon,hoIdOn
PIOt(thetaθ,-20:
0,,.')
PIOt(theta1,-20:
0,,.')
PIOt(theta2,-20:
0,,.,)
XIabeI(,theta∕o');
yIabeI(,F∕dB,);
title(,CaPOnbeamforming方向图’)
axis([-9090-200]);%可为X轴和y轴设置一个极限范围
P=10*IOgIO(abs(p)/(max(max(abs(P)))));
SUbPIOt(122)
PlOt(theta,P),gridon,holdOrl
PIOt(thetaθ,-20:
0,,.,)
PIOt(theta1,-20:
0,'.')
PIOt(theta2,-20:
0,,.')
XIabeICtheta∕o,);
ylabel('功率∕dB,);
title(,CaPOnbeamforming功率谱,)
仿真图如下:
8.%CapOnbeamforming
Clc;
ClearaII;
CIOSeall;
ima~sqrt(T);
eIement_num=8;
%阵元数
dlamda=1∕2;
%阵元间距与波长的关系
theta二-90:
:
90;
%范围
thetaO=O;
%来波方向
theta1=20;
%干扰方向
theta2=60;
%干扰方向
L=IOO0;
%釆样单元数
fori=1:
L;
ampO=1O*randn
(1);%信号的幅度随机产生,保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn
(1);
amp2=200*randn
(1);
ampn=3;
X(:
i)=ampθ*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(thetaθ*pi/180)*[O:
eIement_num-1],)+.
amp1*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta1*pi/180)*[O:
eIement_num-1]')+・・・amp2*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta2*pi/180)*[O:
eIement_num-1]')+・・・
ampn*(randn(eIement一num,1)+ima*randn(eIement_num,1));
Rx=1∕L*x*X1;
R=inv(Rx);
Steer=exp(ima*2*pi*1∕2*sin(thetaθ*pi/180)*[O:
eIement_num-1]');
w-R*steer/(Steer,*R*steer)j%Capon最优权矢量
forj=1:
Iength(theta);
a-exp(ima*2*pi*dIamda*sin(theta(j)*pi∕180)*[0:
eIement_num-1],);f(j)=w,*a;
p(j)=1∕(a,*R*a);
end
F=20*IOgIO(abs(f)/(max(max(abs(f)))));
P=20*IOgIO(abs(P)/(max(max(abs(P)))));%此处是功率的对数形式
Figure;
SUbPIOt(121)
PlOt(theta,F),gridon,holdOn
PIOt(thetaθ,-50:
0,'.')
PIOt(theta1,-50:
0,'.,)
PIOt(theta2,-50:
0,'.')
XIabeI(,theta∕o,);
yIabeI(,F∕dB,);
title(,CaPOnbeamforming方向图’)
axis([-9090-500]);
SUbPIOt(122)
PlOt(theta,P),gridOn
XIabeI(,theta∕o,);
ylabel(,功率∕dB,);
titIe(,Caponbeamforming功率谱')
仿真图如下:
9.%不同方法估计协方差矩阵的CaPOn波束形成
CIearall;
CIOSeall;ima=sqrt(T);
L二512;%采样单元数
fori=1:
L
ampθ-1O*randn
(1);
amp1-50*randn
(1);
ampn=;
s(:
i)-ampθ*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(thetaθ*pi/180)*[0:
eIement_num~1],);
j(:
i)=amp1*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta1*pi/180)*[O:
eIementβnuι∏"1],);
n(:
i)=ampn*exp(ima*2*pi*randn
(1)*[0:
eIement_num-1]');end
Rx=1∕L*(s+j+n)*(s+j+n)1;%接收信号自相关矩阵
Rnj=1∕L*(j+n)*(j÷n)';%干拢+噪声的自相关矩阵
e=exp(ima*2*pi*dlamda*sin(thetaθ*pi/180)*[0:
eIement_num-1],);%来波方
向信号
Wopt__Rx=inv(RX)*e∕(e'*inv(RX)*e);%釆用接收信号的权矢量
WOPt_Rnj=inv(Rnj)*e∕(e,*inv(Rnj)*e);%采用干拢+噪声信号的权矢量
forj=1:
Iength(theta)
a=exp(ima*2*pi*dlamda*sin(theta(j)*pi∕180)*[0:
eIementβ∩um-1],);
f1(j)二WOPt_Rx'*a;
f2(j)二WOPt_Rnj,*a;
F1=20*log10(abs(f1)∕max(max(abs(f1))));
F2=20*IOgIO(abs(f2)∕max(max(abs(f2))));
figure;
PIot(theta,F1,theta,F2,,r,),gridon;hoIdOn
PIOt(thetaθ,-50:
0,,.,);PIOt(theta1,-50:
0,'.')
XlabelCtheta∕0,)Jylabel(,F(1,2)∕dB,)J
title(,不同方法估计协方差矩阵的CaPOn波束形成');
axis([-9090-50O]);
仿真图如下:
不冋方法住计协方差矩阵的CaPOn^^形成
10.%多点约束的CaPOn波束形成和方向图
CIearaII;
CIOSeall;
ima=sqrt(T);
eIement_num=8;%阵元数
L二512;
%采样单元数
RX=ZerOS(eIement一num,eIement__num);%产生协方差矩阵fori=1:
L;
ampθ-1O*randn
(1);
amp1=10*randn
(1);
amp2-50*randn
(1);
namp=*randn
(1);%噪声的幅度随机产生,保证噪声与信号之间是不相关的
J(:
i)-amp1*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta1*pi/180)*[0:
eIement_num~1],)+.
amp2*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta2*pi/180)*[0:
eIement_num-1]')+・・・namp*exp(ima*2*pi*randn⑴*[0:
eIement_num-1],);
x(:
i)=ampθ*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(thetaθ*pi/180)*[0:
eIement_num-1],)+.
J(:
i);%表示接收信号
end
Rx-Rx÷1∕L*x*x,;
R-inv(RX);
w-ampθ*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(thetaθ*pi/180)*[0:
eIement_num-1]')+・・・amp2*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta2*pi/180)*[0:
eIementβnur∏-1]')+...
amp1*exp(ima*2*pi*1∕2*sin(theta1*pi/180)*[0:
eIement-num-1],);
forj=1:
Iength(theta);
a=exp(ima*2*pi*dlamda*sin(theta(j)*pi∕180)*[0:
eIementβ∩um-1],);
f(j)=w'*a;
p(j)=1∕(a,*R*a);
end
F=10*IOglO(abs(f)/max(max(f)));%取对数的方向图
P=10*log10(abs(p)∕max(max(P)));%取对数的功率谱估计
figure;
SUbPIOt(121)
PlOt(theta,F),gridon,holdOn
PIOt(thetaθ,-50:
0,,.,);PIOt(theta1,-50:
0,,.,);PIOt(theta2,-50:
0,,.,);
XIabeI(,theta∕o,);
yIabeI(,F∕dB,);
title(,CaPOnbeamforming方向图')
SUbPIOt(122)
PlOt(theta,P),gridOn,holdOn
PIOt(thetaθ,-50:
0,,.,);PlOt(theta1,-50:
0,,.,);PIOt(theta2,-50:
0,'.,);
XIabeI(,theta∕o,);
yIabeI(,P∕dB');
titIe(,caponbeamforming功率谱’)
仿真图如下:
大作业
%自适应波束形成方向图
CIearall;
CIOSeall;ima=sqrt(T);
eIement_num=8;
%阵元
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