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推力室高度特性
专题
YF-20推力室高度特性的研究
作者
陈志远
学号
12151175
院(系)名称
宇航学院宇航推进系
火箭发动机原理大作业
——推力室基本性能计算
2015年4月12日
目录
理论方法3
公式推导4
程序设计5
原始数据7
结果与分析8
参考文献11
理论方法
因为质量流率守恒,由出口和喉部面积比确定
,然后利用c语言编制程序,利用二分法或者枚举法即可反解出速度因数
。
如此一来,可得气动函数
的值。
查资料,得到海拔高度和大气压强的近似函数关系式
。
利用for循环,将原始数据和以上求出的数据代入推力系数的公式,求出0-80km高度上的推力系数,代入推力公式即可求出推力。
同样,将特征速度
与推力系数一起代入比冲的计算式,得到每一高度上的比冲。
考虑到c语言画图功能的局限性,画出的图像只能用星号等散点组成,不美观也不直接,故将数据导出,放入Excel中画出推力和比冲的高度特性曲线。
公式推导
由连续方程
可得
用程序反求出
,代入
得到
.
查资料得到大气压与海拔的近似函数关系为:
将以上各式代入推力系数公式:
然后再将推力系数
代入比冲的计算式
即可得到相应的比冲.
程序设计
#include
#include"math.h"
//预设常数
doublePc=6.98E6,ea=12.69,Dt=278E-3,m=263.87,R=380,Tc=3200;
floatk=1.15;
//大气压强Pa//
doublePa(inth)
{
floatp,p0=1.01325e5;
p=1.01325E5*pow(2.71828,0.0-h/7924.0);
returnp;
}
//gama函数//
doublegama(floatk)
{
doubletemp;
temp=sqrt(k)*pow(2.0/(k+1.0),(k+1.0)/(2*k-2.0));
returntemp;
}
//由q(lbt)反求lbt(
)
doubleq2lbt(doubleq)
{
doubleq0;
doublej;
for(j=1.000;j<=2.659;j=j+0.001)
{
q0=pow((k+1.0)/2.0,1.0/(k-1.0))*j*pow((1.0-((k-1.0)*j*j/(k+1.0))),1.0/(k-1.0));
if(q0 } returnj; } //main函数 voidmain() { doubleCf,cstar,F[81],Is[81],lbt,pp;//pp是Pe/Pc inth,i; lbt=q2lbt(1.0/ea); pp=pow(1-(k-1)*lbt*lbt/(k+1),k/(k-1)); cstar=sqrt(R*Tc)/gama(k); printf("hFIs\n");//数据记录+输出 for(h=1000;h<=80000;h=h+1000) { Cf=gama(k)*sqrt(2*k/(k-1)*(1-pow(pp,(k-1)/k)))+ea*(pp-Pa(h)/Pc); F[h/1000]=Cf*Pc*0.25*3.14159*Dt*Dt; Is[h/1000]=Cf*cstar; printf("%-5d%-15f%-15f\n",h/1000,F[h/1000],Is[h/1000]); } system("pause"); } 原始数据 燃烧室压力 =6.98MPa, 喷管面积比 =12.69, 喷管喉部直径 =278mm, 推进剂质量流量 =263.87kg/s, 燃烧温度 =3200K, 燃气比热比 =1.15, 燃气气体常数 =380J/kg.K. 结果与分析 ●数据 H/km F/kN Is/ms-1 H/km F/kN Is/ms-1 1 696.8651 2840.05 41 765.2171 3118.617 2 705.0213 2873.291 42 765.2695 3118.83 3 712.2105 2902.59 43 765.3157 3119.018 4 718.5474 2928.416 44 765.3564 3119.184 5 724.1329 2951.18 45 765.3922 3119.331 6 729.0563 2971.245 46 765.4239 3119.459 7 733.3959 2988.931 47 765.4517 3119.573 8 737.221 3004.52 48 765.4763 3119.673 9 740.5926 3018.261 49 765.498 3119.761 10 743.5645 3030.372 50 765.517 3119.839 11 746.184 3041.048 51 765.5339 3119.908 12 748.493 3050.458 52 765.5487 3119.968 13 750.5282 3058.753 53 765.5618 3120.021 14 752.3221 3066.064 54 765.5733 3120.068 15 753.9033 3072.508 55 765.5834 3120.11 16 755.2971 3078.188 56 765.5924 3120.146 17 756.5256 3083.195 57 765.6003 3120.178 18 757.6084 3087.608 58 765.6072 3120.207 19 758.5629 3091.498 59 765.6134 3120.232 20 759.4042 3094.927 60 765.6188 3120.254 21 760.1458 3097.949 61 765.6235 3120.273 22 760.7994 3100.613 62 765.6277 3120.29 23 761.3756 3102.961 63 765.6314 3120.305 24 761.8834 3105.03 64 765.6347 3120.319 25 762.331 3106.855 65 765.6376 3120.33 26 762.7256 3108.463 66 765.6401 3120.341 27 763.0734 3109.88 67 765.6423 3120.35 28 763.3799 3111.129 68 765.6443 3120.358 29 763.6501 3112.231 69 765.646 3120.365 30 763.8883 3113.201 70 765.6476 3120.371 31 764.0982 3114.057 71 765.6489 3120.377 32 764.2833 3114.811 72 765.6501 3120.381 33 764.4464 3115.476 73 765.6512 3120.386 34 764.5901 3116.062 74 765.6521 3120.389 35 764.7168 3116.578 75 765.6529 3120.393 36 764.8285 3117.033 76 765.6536 3120.396 37 764.927 3117.434 77 765.6542 3120.398 38 765.0138 3117.788 78 765.6548 3120.401 39 765.0903 3118.1 79 765.6553 3120.403 40 765.1577 3118.375 80 765.6557 3120.404 ●推力特性曲线 随着飞行高度的增加,YF-20的推力从696kN变化到765kN,推力随高度不断增加,最后趋于稳定。 根据发动机推力公式: 随着飞行高度的增加,大气压 随之下降,所以推力F随 的下降而增加。 同时由于在我查到的公式中,大气压和高度是负指数的关系,因而 的下降速度随高度的增加而减慢,因此推力曲线最后趋于平缓。 若火箭完全脱离大气层,则达到最大推力 ●比冲特性曲线 随着飞行高度从海平面到80km,YF-20的比冲从2840m/s增加到3120m/s.从比冲的计算式 其中 可以看出, 就等于 乘以一个常数 ,因此它的曲线应该和 近似,这就解释了比冲曲线逐渐上升最后趋于平稳的原因。 结论: 对于某台发动机来说,推力和比冲都随飞行高度的增加而增加,并逐渐趋于某一固定值,该值即为真空中的推力和比冲,也是它们的最大值。 参考文献 [1]李宜敏,张中钦,张远君.固体火箭发动机原理[M],2010. [2]王新月.气体动力学基础[M],2006.
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- 关 键 词:
- 推力 高度 特性