六年级上册数学5 圆第2课时 用圆设计图案.docx
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六年级上册数学5圆第2课时用圆设计图案
第2课时用圆设计图案
▶教学内容
教科书P59内容,完成教科书P61“练习十三”中第6、7、8、10题。
▶教学目标
1.会利用直尺和圆规,在教师指导下设计一些和圆有关的图案。
2.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形,根据轴对称图形的特点画出组合图形或轴对称图形的另一半。
3.培养学生对图形的观察和分析能力,提高动手操作能力,学会欣赏数学美。
▶教学重点
会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。
▶教学难点
探索图案的组成。
▶教学准备
课件,圆片,圆规,三角尺。
▶教学过程
一、复习回顾,导入新知
1.课件展示教科书P60“练习十三”第2题。
学生口答,课件显示答案,并随机提问“你是怎么知道的?
”
2.问题导向,引入新知。
师:
关于圆,你还知道哪些知识?
【学情预设】学生会说到上节课学到的圆的特征,教师要突出圆是轴对称图形。
如果没有学生提到,教师可以直接介绍。
师:
刚才有同学说到,圆是轴对称图形,我们来看看。
结合学生的回答,课件演示圆从不同方向对折的情境。
师:
圆对折后,两边完全重合,可见圆是轴对称图形。
根据这一特征,这节课我们来学习用圆设计图案。
(板书课题:
用圆设计图案)
【教学提示】
学生容易将直径与对称轴混淆,教师要提示对称轴是直径所在的直线,不能说直径是对称轴。
二、认识对称图形
1.认识圆的对称性。
(1)认识圆的对称轴。
师:
圆是轴对称图形,那么圆的对称轴在哪里呢?
可以拿出圆片折一折。
学生讨论,师生归纳:
直径所在的直线都是圆的对称轴。
板书:
圆是轴对称图形,直径所在的直线都是圆的对称轴。
(2)探究圆的对称轴的数量。
师:
想一想,圆有多少条对称轴呢?
【学情预设】学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。
板书:
圆有无数条对称轴。
教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。
师强调:
对称轴要用虚线表示。
2.认识平面轴对称图形及其对称轴。
课件展示教科书P61“练习十三”第6题。
结合学生的交流,课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形,并出示它们的对称轴。
3.画组合图形的对称轴。
(1)课件出示教科书P61“练习十三”第8题。
【教学提示】
课件具有一定的局限性,为了避免课件限制学生的交流,可以先让学生交流,之后再集中展示。
师:
你能分别画出几条对称轴呢?
①学生在教科书上画对称轴。
②展示学生的画法,进行分析判断。
③课件展示完整的画法。
三、用圆设计图案
1.引导学生分析图案。
师:
平面图形中有很多的轴对称图形,利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的图案。
请看,这个图案美吗?
【教学提示】
分析图案的过程也是一个分解图案的过程,一定要引导学生充分交流,理解图案的每部分。
师:
这个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。
仔细观察这个图案,它是由哪些部分组成的?
【学情预设】学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。
师追问:
这四个“花瓣”实际是什么图形组成的?
【学情预设】学生仔细观察后会发现,四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成的。
师继续追问:
这四个半圆的圆心在哪里?
半径是多少?
【教学提示】
学生画图时,要提示学生,先画一些辅助作图的线,这些线在图案中最后不呈现,所以用虚线表示,图案画完后,要将这些虚线擦去。
【设计意图】引导学生对图案进行分析,培养学生对图形的观察和分析能力,提升空间观念。
2.学生尝试画图案。
师:
我们要画这个图案的话,要先确定什么?
引导学生知道,画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。
【设计意图】学生自主画图案有一定的难度,充分发挥教师的指导作用,让学生知道画图案的一般步骤,这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用,进一步巩固圆的特征。
3.交流展示。
指名学生展示自己的作品,并交流自己的画法。
4.规范画法。
根据学生的交流,整理画图的步骤。
5.归纳画图案的方法。
师:
我们用圆规画出了一个图案,大家想一想,画一个图案应该经历哪几个步骤?
【学情预设】此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆,教师进行提示:
这个是具体的图案,一般的图案我们要经历哪几个步骤?
引导学生知道:
第一步,分解图案,看图案包括哪几个部分。
第二步,分析图案,分析图案中每部分是怎么来的。
第三步,确定图案的具体画法,确定画图的顺序。
第四步,画图。
第五步,涂色。
【设计意图】画图案综合性较强,对于学生来说,有一定的难度。
以教材上的图案为例,让学生经历分析、分解、推理的过程,在培养学生能力的同时,让学生掌握解决此类问题的一般步骤和方法。
四、实践应用
师:
同学们知道怎么画美丽的图案了吗?
1.课件展示教科书P61“练习十三”第10题。
师:
请看教科书第61页第10题,任选一个图案,用圆规和三角尺画一画、涂一涂。
学生根据选择的图案,交流自己画的过程。
【教学提示】
此题的图案较多,可以选择两个有代表性的图案交流,其他放在课后交流。
【学情预设】学生画出的图案可能跟给出的图案不一样,或者画不出给定的图案,针对这些问题,引导学生分析交流不一样的原因,再进行更正。
【设计意图】教科书P59下面让学生试一试的两个图案比较复杂,虽然给出了辅助线,但是分解的步骤比较多,所以在此选用相对简单的“练习十三”中的第10题,让学生进一步巩固观察图案、分析图案、再画图案的一般过程。
2.课件展示教科书P61“练习十三”第7题。
学生完成后,集中交流评价。
五、课堂小结
师:
同学们,通过本节课的学习,你知道了哪些知识?
师:
课后自主完成第59页下面的图案。
【设计意图】本课时的内容具有一定的实践性和综合性,让学生课后完成既是因为本课时的时间有限,又是因为学生课后完成,更可以发挥他们的创造能力和实践能力。
▶板书设计
用圆设计图案
圆是轴对称图形,直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
▶教学反思
本节课的教学内容比较多,通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手,重温了轴对称图形的有关知识,进而让学生更为形象地理解圆是轴对称图形。
接着以此为切入点,让学生利用圆的这一特性来设计图案。
特别是在设计图案这块,对于学生来说,还是有一定难度的。
在分解图案、确定画的顺序时,花费的时间比较多,导致有些图案放在课后完成。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P35第3~6题。
3.下面图形分别有几条对称轴?
画一画。
4.你能用圆规和直尺在下面的右图中画出左边的图案吗?
试试看。
5.六个同学在玩套圈游戏,按哪种站位玩游戏是公平的?
为什么?
6.右图中,圆的半径是多少厘米?
直径是多少厘米?
这个长方形的面积是多少平方厘米?
参考答案
3.412113(画对称轴略)
4.图略
5.按第③种站位玩游戏是公平的。
因为同圆中,所有半径的长度都相等。
六个同学站成圆,则每个人与杆子的距离相等,所以公平。
6.半径:
24÷3=8(cm)直径:
8×2=16(cm)
长方形的面积:
24×16=384(cm2)
知识技能(72分)
一、我会填。
(每空1分,共28分)
1.修一条长9km的公路,如果12天修完,平均每天修全长的(),平均每天修()km。
2.()的是27;60kg是()kg的;300t比()t少。
3.()没有倒数;()的倒数是它本身;1.5的倒数是()。
4.()∶7==9÷()=
5.一项工程,甲队独做要10天完成,乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是()。
如果两队合做,()天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是()。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上,距离是300m,那么学校在路路家()偏()()°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4,男婴的出生人数是女婴的,女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人,那么这个县今年出生的婴儿一共有()名。
10.有一根长m的绳子,第一次截下它的,还剩m;第二次又截下m,最后还剩下()m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级同学多收集了,五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐,四年级同学收集了()个易拉罐。
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分,共5分)
1.一个数除以真分数,商一定比这个数大。
()
2.25g食盐溶解到100g水里,食盐占盐水的。
()
3.甲数比乙数多,则乙数比甲数少。
()
4.m∶2cm化简后是40∶1。
()
5.羽毛球队的人数增加后,再减少,现在的人数和原来的人数相等。
()
三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分,共5分)
1.下列各数量关系中,把甲看作单位“1”的是()。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的
2.一条公路,甲走了全长的,再走6km到达公路的中点,这条公路长()km。
A.9B.18C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km,原路返回时这架飞机要向()方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°
4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度,这辆汽车小时能行驶()km。
A.54B.90C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快,乙比丙慢,甲、乙、丙的速度比是()。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16
四、我会算。
(共26分)
1.直接写得数。
(4分)
2.化简下列各比,并求出比值。
(4分)
3.下面各题怎样算简便就怎样算。
(12分)
4.解方程。
(6分)
五、我会做。
(共8分)
1.根据下图填一填:
小玲从家出发往()偏()()°方向走600m到达书店,再往()偏()45°方向走()m到达电影院。
小明从公园出发,往()偏()()°方向走()m到达电影院。
(5分)
2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处,请在图中画出博物馆的
生活应用(28分)
六、解决问题。
(共28分)
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2,这个三角形的顶角是多少度?
(5分)
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐,运进的香梨筐数是苹果的。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐?
(6分)
4.一款电视机原来每台售价3800元,第一次降价后,第二次在第一次降价的基础上又降价。
现在该款电视机每台的售价是多少元?
(5分)
5.一项工程,甲队单独做5天可完成,乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作,甲、乙两队合做还需要多少天完成?
(6分)
甲、乙两人各走了一段路,甲走的路程比乙少,乙用的时间比甲多。
甲、乙两人的速度比是多少?
(10分)
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