《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答.docx
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《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
53350《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答(共10页)
第一章传感器与检测技术概论
作业与思考题
1.某线性位移测量仪,当被测位移由变到时,位移测量仪的输出电压由减至,求该仪器的灵敏度。
依题意:
已知X1=;X2=;Y1=;Y2=
求:
S;
解:
根据式(1-3)
有:
V/mm
答:
该仪器的灵敏度为-1V/mm。
2.某测温系统由以下四个环节组成,各自的灵敏度如下:
铂电阻温度传感器:
Ω/℃;电桥:
Ω;放大器:
100(放大倍数);笔式记录仪:
V
求:
(1)测温系统的总灵敏度;
(2)纪录仪笔尖位移4cm时。
所对应的温度变化值。
依题意:
已知S1=Ω/℃;S2=Ω;S3=100;S4=V;ΔT=4cm
求:
S;ΔT
解:
检测系统的方框图如下:
ΔTΔRΔU1ΔU2ΔL
(3分)
(1)S=S1×S2×S3×S4=××100×=(cm/℃)
(2)因为:
所以:
(℃)
答:
该测温系统总的灵敏度为℃;记录笔尖位移4cm时,对应温度变化℃。
3.有三台测温仪表,量程均为0_600℃,引用误差分别为%、%和%,现要测量500℃的温度,要求相对误差不超过%,选哪台仪表合理?
依题意,
已知:
R=600℃;δ1=%;δ2=%;δ3=%;L=500℃;γM=%
求:
γM1γM2γM3
解:
(1)根据公式(1-21)
这三台仪表的最大绝对误差为:
℃
℃
℃
(2)根据公式(1-19)
该三台仪表在500℃时的最大相对误差为:
可见,使用级的仪表最合理。
原因是,即满足了仪表误差要求,又不浪费精度指标。
答:
使用级的仪表最合理。
原因是,即满足了仪表误差要求,有不浪费精度指标。
第二章电阻式传感器技术
作业与思考题
5.电阻应变片阻值为100Ω,灵敏系数K=2,沿纵向粘贴于直径为的圆形钢柱表面,钢材的E=2X1011N/m2,μ=。
求钢柱受10t拉力作用时,应变片的相对变化量。
又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时,应变片电阻的相对变化量为多少?
依题意:
已知:
F=10*103kgf;E=2X1011N/m2;R=100Ω;K=2;μ=;r=
求:
ΔL/L,ΔR/R。
解:
1)由于圆形钢柱截面积为:
2)所以钢柱受10t拉力作用时,其拉应变为:
3)根据公式(2-8)
有:
所以:
4)根据公式(2-7)
答:
钢柱受10t拉力作用时,应变片的相对变化量为。
若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时,应变片电阻的相对变化量为。
6.有一额定负荷为2t的圆筒荷重传感器,在不承载时,四片应变片阻值均为120Ω,传感器灵敏度为V,应变片的K=2,圆筒材料的μ=,电桥电源电压Ui=2V,当承载为时(R1、R3轴向粘贴,R2、R4圆周方向粘贴),求:
1)R1、R3的阻值;2)R2、R4的阻值;3)电桥输出电压Uo;4)每片应变片功耗Pw。
依题意:
已知:
R=120;Ku=V;K=;μ=;Ui=4V;F=500kgf;Fm=2000kgf
求:
R,R2,R3,R4,Uo,Pw
解:
(1)由于
所以Uom==
则在承载为500kgf时,
==
(2)根据公式(2-16)
,则:
所以:
ΔR=X10-4R=X10-4X120=Ω
R1=R3=R+ΔR=Ω
R2=R4=R-ΔR=Ω
(2)根据公式
,则:
==
答:
R1、R3的阻值约为欧姆;R2、R4的阻值约为欧姆;电桥输出电压Uo为;每片应变片功耗约为毫瓦。
10.采用阻值为120Ω、灵敏度系数K=的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为4V,并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1με和1000με时,试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压,并比较三种情况下的灵敏度。
依题意:
已知:
R=120;K=;E=4V;ε=1με;ε=1000με
求:
U,U1S,U1Q,U2D,U2S,U2Q
解:
1、设应变片上的应变为1με:
由式(2-7)
得:
1)当单臂工作时:
式(2-15)
灵敏度:
=
2)当双臂工作时:
式(2-22)
灵敏度:
3)当全桥工作时:
式(2-23)
灵敏度:
2、设应变片上的应变为1000με:
由式(2-7)
得:
1)当单臂工作时:
式(2-15)
灵敏度:
2)当双臂工作时:
式(2-22)
灵敏度:
3)当全桥工作时:
式(2-23)
灵敏度:
答:
1、输出电压:
随着应变的增加而增加,输出值在全桥工作时最大。
2、在应变分别为1με时,单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时,输出电压为2μεV,4μεV,8μεV。
3、在应变分别为1000με时,单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时,输出电压为2000μεV,4000μεV,8000μεV。
4、灵敏度:
不随着应变的变化而变化,输出值在全桥工作时最大。
5、无论应变为1με还是1000με,单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作的灵敏度分别为1V,2V,4V。
第七章电容式传感器技术
作业与思考题
4.正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=。
若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。
极板间介质为空气,εo=m。
依题意
已知:
a=4cm;d=;εo=m
求:
kx
解:
根据式(3-10)有:
答:
该传感器的灵敏度为m。
7.有一变极距型电容传感器,两极板的重合面积为8cm2,两极板间的距离为1mm,已知空气的相对介电常数为,试计算该传感器的位移灵敏度。
依题意
已知:
S=8cm2;d=1mm;εo=m
求:
kd
解:
根据式(3-6)有:
由于:
则
答:
该传感器的灵敏度为mm。
8.一电容测微仪,其传感器的圆形极板半径r=4mm,工作初始间隙δ=,问:
1)工作时,如果传感器与工作的间隙变化量Δδ=±1µm时,电容变化量是多少?
2)如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在Δδ=±1µm时,读数仪表的指示值变化多少格?
第五章压变式传感器技术
作业与思考题
9.一压电式传感器的灵敏度K1=10pC/mPa,连接灵敏度K2=pC的电荷放大器,所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm/V,当压力变化Δp=8mPa时,纪录笔在记录纸上的偏移为多少?
已知:
K1=10pC/mPa,K2=pC,K3=25mm/V,Δp=8mPa
求:
ΔL
解:
依题意,此压电式压力测量系统组成如下:
传感变送环节的压电式传感器灵敏度:
K1=10pC/mPa,
放大环节的电荷放大器灵敏度:
K2=pC,
显示环节的笔式记录仪灵敏度:
K3=25mm/V,
根据式(1-15)
有:
答:
当压力变化Δp=8mPa时,纪录笔在记录纸上的偏移为2mm。
第七章磁电式传感器技术
作业与思考题
4.采用SZMB-3型磁电式传感器测量转速,当传感器输出频率为1KhZ的正弦波信号时,被测轴的转速是多少?
依题意:
已知:
Z=60(SZMB-3型磁电式传感器);f=1000Hz
求:
n
解:
根据式(6-25),有
则:
转/分
答:
被测轴的转速是1000转/分。
第七章热电式传感器技术
作业与思考题
6.用镍铬-镍硅(K)热电偶测温度,已知冷端温度为40℃,用高精度毫伏表测得这时的热电动势为,求被测点温度。
依题意
已知:
E(T,40)=
求:
t
解:
根据中间温度定律,公式(7-7),有,
E(T,0)=E(T,40)+E(40,0)
查表得:
E(40,0)=
所以:
E(T,0)=E(T,40)+E(40,0)=+=
查表得知,E(T,0)=时,T=740℃
答:
被测点温度为740℃。
7.如图7-23所示镍铬-镍硅热电偶,A’、B’为补偿导线,Cu为铜导线,已知接线盒1的温度t1=℃,冰水温度t2=℃,接线盒2的温度t3=℃。
图7-23采用补偿导线的镍铬-镍硅热电偶测温示意图
①当U3=时,计算被测点温度t。
②如果A’、B’换成铜导线,此时U3=,再求t.
依题意:
已知:
t1=℃;t2=℃;t3=℃;U3a=;U3c=
求:
ta,tc
解:
根据热电偶定义:
(1)根据均质导体定律:
根据补偿导线的性质:
再根据中间导体定律:
有:
查表得:
(2)依题意:
根据均质导体定律:
所以:
再根据中间温度定律:
有:
查表得:
(1分)
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