一元一次方程的应用练习3.docx

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一元一次方程的应用练习3

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：

弄清题意．

（2）找出等量关系：

找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：

设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：

解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：

检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝pr2

经典例题基础练习：

1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：

①某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。

②两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？

（3）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？

2．

（1）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

（2）、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的1/3，求小强叔叔今年的年龄。

4、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场5．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．

6．

（1）有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长． 

3 

（3）

、甲、乙两站相距

280

千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶

60

千米，一列快车

从乙站

出发，每小时行驶

80

千米，问：

1

）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

2

）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

附加题：

1

、甲、乙二人在长为

400

米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑

9

米，乙每秒钟跑

7

米．

（1）

当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？

（2）

两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．

7

（

1

）

、一轮船航行于两个码头之间，逆水需

10

小时，顺水需

6

小时。

已知该船在静水中

每小时航行

12

千米，求水流速度和两码头间的距离。

（

2

）

、一艘船从

A

港到

B

港顺流行驶，用了

5

小时；从

B

港返回

A

港逆流而行，用了

7.5

小时，已知水流的速度是

3

千米

/

时，求船在静水中的速度。

8

．

（1）

有某种三色冰淇淋

50

克，咖啡色、红色和白色配料的比是

2

：

3

：

5

，

•

这种三色冰

淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

（2）

、学校有电视和幻灯机共

90

台，已知电视机和幻灯机的台数比为

2 

：

3

，求学校有

电视机和幻灯机各多少台？

9

．

（1）

某车间有

16

名工人，每人每天可加工甲种零件

5

个或乙种零件

4

个．在这

16

名工

人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．

•

已知每加工一个甲种零件可获

利

16

元，每加工一个乙种零件可获利

24

元．若此车间一共获利

1440

元，

•

求这一天

有几个工人加工甲种零件．

（2）

、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身

15

个，或制盒底

42

个，一个盒身与两个

盒底配成一套罐头盒，现有

108

张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制

成整套罐头盒？

（

3

）

、甲仓库储粮

35

吨

，乙仓库储粮

19

吨，现调粮食

15

吨，应分配给两仓库各多少

吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？

10

（

1

）把一些图书分给某班学生，如果每人

4

本，则剩余

12

本，如果每人分

5

本，则还

缺

30

本，问该班有多少学生？

（

2

）

、一批宿舍，若每间住

1

人，有

10

人无处住；若每间住

3

人，则有

10

间宿舍无人

住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？

11

（

1

）

、四个连续的奇数的和为

32

，这四

个数分别是什么？

（

2

）

、有一列数，按一定规律排列成

4

，

8

，

12

，

16

，

20

，

24

，„„其

中某三个相邻数的和是

672

，求这三个数各是多少？

（

3

）

、

一个两位数，

十位上的数字与个位上的数字之和为

11

，

如果把十位上的数字与个

位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大

63

，求原来的两位数。

12

（1）

、

一商场把彩电按标价的九折出售，

仍可获利

20%

，

如果该彩电的进货价是

2400

元，

那么彩电的标价是多少元？

（

2

）

、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔

25

元，而按定价的

4 

九折出售将赚

20

元，问这种商品的定价是多少？

（

3

）

、某种品牌电风扇的标价为

165

元，若降价以九折出售，仍可获利

10%

（相对于成本

价）

，那么该商品的成本价是多少？

（

4

）

、

某商店的某一时间以每件

60

元的价格卖出两件衣服，

其中一件盈利

25%

，

•

另一件

亏损

25%

，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

13.

大红，小红过年收到的压岁钱共

1000

元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银

行，年利率为

1.98%

，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为

2.15

‟的债券，但要

交纳

20%

的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？

14

、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为

30

，那么这三

天分别是几号？

15

．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时

0.40

元，若每月用电量超过

a

千瓦时，则

超过部分按基本电价的

70%

收费．

（

1

）某户八月份用电

84

千瓦时，共交电费

30.72

元，求

a

．

（

2

）若该用户九月份的平均电费为

0.36

元，则九月份共用电多少千瓦？

•

应交电费是

多少元？

16

．某家电商场计划用

9

万元从生产厂家购进

50

台电视机．已知该厂家生产

3•

种不同型

号的电视机，出厂价分别为

A

种每台

1500

元，

B

种每台

2100

元，

C

种每台

2500

元．

（

1

）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共

50

台，用去

9

万元，请你研究一

下商场的进货方案．

（

2

）若商场销售一台

A

种电视机可获利

150

元，销售一台

B

种电视机可获利

200

元，

•

销售一台

C

种电视机可获利

250

元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了

使销售时获利最多，你选择哪种方案？

17

．某地的出租车收费标准是：

起步价

10

元（即行驶距离不超过

4

千米都需付

10

元），

超过

4

千米以后，每增加

1

千米加收

1.2

元（不足

1

千米按

1

千米计算）。

某人乘这种

出租车下车时交付了

16

元车费

，

那么他搭乘出租车最多走了多少千米

（不计等候时间）

？

18

、

小明到希望书店帮同学们购书，

售货员告诉他，

如果用

20

元钱办

“希望书店会员卡”

，

将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？

当小明买标价为

200

元的书时，怎么合算，能省多少钱？

19

、

（

1

）下面是两种移动电话计费方式表

方式一

方式二

月租费

50

元

/

月

0 

本地通话费

0.2

元

/

分

0.6

元

/

分

（

1

）

若某人一个月内在本地通话

100

分，选择哪一种方式比较合算？

（

2

）若某人一个月内在本地通话

150

分，选择哪一种方式比较合算？

（

3

）你认为如何选择会更加合算些？

（

2

）

、下面是两种移动电话计费方式表

5 

方式一

方式二

月租费

50

元

/

月

0 

本地通话费

0.6

元

/

分

0.2

元

/

分

（

1

）

若某人一个月内在本地通话

100

分，选择哪一种方式比较合算？

（

2

）若某人一个月内在本地通话

150

分，选择哪一种方式比较合算？

（

3

）你认为如何选择会更加合算些？

四、拓展提升

1.

为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水

量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明

家

1

—

4

月份用水量和交费情况：

月份

1 

2 

3 

4 

用水量（吨）

8 

10 

12 

15 

费用（元）

16 

20 

26 

35 

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

（

1

）

求出规定吨数和两种收费标准；

（

2

）

若小明家

5

月份用水

20

吨，则应缴多少元？

（

3

）若小明家

6

月份缴水费

29

元，则

6

月份用水多少吨？

2.

为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在

规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家

1

—

4

月份用水量和交费情况：

月份

1 

2 

3 

4 

用水量（吨）

8 

10 

12 

15 

费用（元）

16 

20 

26 

35 

根据表格中提供的信息，回答以下问题：

1

）

求出规定吨数和两种收费标准；

2

）

若小明家

5

月份用水

20

吨，则应缴多少元？

3

）若小明家

6

月份缴水费

29

元，则

6

月份用水多少吨？

2

、某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量

x

与售价

y 

之

间的关系如下表（表中售价栏内的

0.10

是包装费用）

。

请你观察下表，并回答：

数量

 x

（单位：

千克）

售价

y

（单位：

元）

1 

3+0.5+0.1   2 

6+1+0.1  3 

9+1.5+0.1    4 

12+2+0.1 

„

„

1

）写出用数量

x

表示售价

y

的关系式。

2

）小明的妈妈用

56.1

元买了多少千克的商品？

经典例题

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