平面与平面垂直的性质新.ppt
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平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质2.3.42.3.4复习复习11ll两个平面相互垂直三个平面两两垂直两个平面垂直的判定判定定理判定定理:
如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直复习复习2l1.黑板所在平面与地面所在平面垂直,在黑板上是否存在直线与地面垂直?
若存在,怎样画线?
2.如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,平面A1ADD1与平面ABCD垂直,其交线为AD,直线A1A,D1D都在平面A1ADD1内,且都与交线AD垂直,这两条直线与平面ABCD垂直吗?
AAAA11BBCCDDBB11CC11DD113.设,,垂足为B,那么直线AB与平面的位置关系如何?
为什么?
AABBDDCCEE两个平面垂直的性质性质定理:
两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aAl若,过平面内一点A作平面的垂线a,那么垂线a与平面具有什么样的位置关系?
BBAAB反证法证明点B在两个平面的交线上注意:
过一点只能作一条直线垂直于已知平面.结论BBAA如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线,必在这个平面内.例1.如图,已知,a,a,试判断直线l与平面的位置关系,并说明理由.Abal例2如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,AB=2,,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB底面ABCD.
(1)证明:
侧面PAB侧面PBC;
(2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角.PPAABBCCDDE对于三个平面、,如果,=l,那么直线l与平面的位置关系如何?
为什么?
lab解答:
在内分别作平面的垂线a、b,则al,bl,a与b必相交.所以l小结1.知识小结几个结论和性质的应用2.思想方法线面垂直或线线垂直面面垂直P73练习:
1,2.P73习题2.3A组:
7,8,9P74习题2.3B组:
3,4作业
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- 平面 垂直 性质
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