现代信号处理复习题.docx
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现代信号处理复习题.docx
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现代信号处理复习题
一.填空题
1、一线性时不变系统,输入为x(n)时,输出为y(n);则输入为2x(n)时,输出为;输入为x(n-3)时,输出为。
2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率fc关系为:
。
3、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X(ejw),它的N点离散傅立叶变换X(k)是关于X(ejw)的点等间隔。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(k),则X(k)=。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的交叠所产生的
现象。
6.若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较,阻带衰减比较。
8、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈,因此是______型的
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=。
11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的______有关,还与窗的______有关
12、输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号,输出y(n)=x(2n)中包含的频率为__________。
13、DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的__________,而周期序列可以看成有限长序列的__________。
14、对长度为N的序列x(n)循环移位m位得到的序列用xm(n)表示,其数学表达式为xm(n)=__________,它是__________序列。
15、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置,即__________便得到按频率抽取的基2-FFT流图。
16、当FIR数字滤波器满足线性相位条件
时,h(n)(长度为N)关于
呈奇对称,即满足关系式__________。
17、序列的傅立叶变换与Z变换之间的关系为__________。
18、线性移不变系统的性质有______、______和分配律。
19、序列R4(n)的Z变换为______,其收敛域为______。
20、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,______和______四种。
21、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT需要______级蝶形运算,总的运算时间是______μs。
二.选择填空题(每题2分)
1、δ(n)的z变换是。
A.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π
2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f与信号最高频率fs关系为:
。
A.f≥2fsB.f≤2fsC.f≥fsD.f≤fs
3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s=。
A.
B.
sC.
D.
4、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是,5点圆周卷积的长度是。
A.5,5B.6,5C.6,6D.7,5
5、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构是______型的
A.非递归B.反馈C.递归D.不确定
6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是对称的,长度为N,则它的对称中心是。
A.N/2B.(N-1)/2C.(N/2)-1D.不确定
7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=。
A.2πB.4πC.2D.8
8、一线性时不变系统,输入为x(n)时,输出为y(n);则输入为2x(n)时,输出为;输入为x(n-3)时,输出为。
A.2y(n),y(n-3)B.2y(n),y(n+3)C.y(n),y(n-3)
D.y(n),y(n+3)
9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时,阻带衰减比加三角窗时。
A.窄,小B.宽,小C.宽,大D.窄,大
10、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需级蝶形运算
过程。
A.4B.5C.6D.3
11、x(n)=u(n)的偶对称部分为()
A.
B.
c.
D.
12、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是( )
A.时域为离散序列,频域也为离散序列
B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列
C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号
D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
13、阶跃响应不变法( )
A.无混频,相位畸变 B.无混频,线性相位
C.有混频,线性相位 D.有混频,相位畸变
14、对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是( )
A.时域连续非周期,频域连续非周期 B.时域离散周期,频域连续非周期
C.时域离散非周期,频域连续非周期 D.时域离散非周期,频域连续周期
15、设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为( )
A.当n>0时,h(n)=0 B.当n>0时,h(n)≠0
C.当n<0时,h(n)=0 D.当n<0时,h(n)≠0
16、若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器
C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器
17、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为()。
A.R3(n)B.R2(n)
C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)
18、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统()
A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)
19、一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括()。
A.单位圆B.原点
C.实轴D.虚轴
20、已知序列Z变换的收敛域为|z|<1,则该序列为()。
A.有限长序列B.右边序列
C.左边序列D.双边序列
21、实序列的傅里叶变换必是()。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数
C.奇函数D.偶函数
22、若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是()。
A.N≥MB.N≤M
C.N≤2MD.N≥2M
23、用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。
A.NB.N2
C.N3D.Nlog2N
24、以下对双线性变换的描述中不正确的是()。
A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内
D.以上说法都不对
25、以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是()。
A.FIR滤波器主要采用递归结构
B.IIR滤波器不易做到线性相位
C.FIR滤波器总是稳定的
D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
26、设系统的单位脉冲响应为
,其频率响应为()
A.
B.
C.
D.
27、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是()
A.时域为离散序列,频域也为离散序列
B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列
C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号
D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
28、FIR滤波器具有线性相位的条件是()
A.
B.
C.
D.
29、下列结构中不属于IIR滤波器基本结构的是()
A.直接型B.级联型
C.并联型D.频率抽样型
30、基-2FFT算法的基本运算单元为()
A.蝶形运算B.卷积运算
C.相关运算D.延时运算
31、有模拟正弦信号
,设抽样频率
样值/秒。
则离散时间信号
的周期为()
A5B6C3D10
32、已知序列
的
变换为
,收敛域为
,序列
的收敛域为()
A
B
C
D
三.判断题
1、在IIR数字滤波器的设计中,用脉冲响应不变法设计时,从模拟角频率向数字角频率转换时,转换关系是线性的。
()
2、在时域对连续信号进行抽样,在频域中,所得频谱是原信号频谱的周期延拓。
()
3、x(n)=cos(w0n)所代表的序列一定是周期的。
( )
4、y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。
( )
5、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。
()
6、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。
()
7、一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是:
系统函数H(Z)的极点在圆内。
()
8、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。
( )
9、x(n),y(n)的线性卷积的长度是x(n),y(n)的各自长度之和。
()
10、用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时,加窗会造成吉布斯效应。
()
11、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时,通过在频响间断点的附件内插过度采样点,可以增大阻带衰减。
()
12、在IIR数字滤波器的设计中,用双线性变换法设计时,从模拟角频率向数字角频率转换时,转换关系是线性的。
13.在频域中对频谱进行抽样,在时域中,所得抽样频谱所对应的序列是原序列的周期延拓。
()
14、有限长序列h(n)满足奇、偶对称条件时,则滤波器具有严格的线性相位特性。
( )
15、y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。
( )
16、x(n),y(n)的循环卷积的长度与x(n),y(n)的长度有关;x(n),y(n)的线性卷积的长度与x(n),y(n)的长度无关。
()
17、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程。
()
18、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时,基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样,以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。
( )
19、用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行,后者在频域中进行。
( )
20、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度,改变窗函数的种类可以改变阻带衰减。
( )
21、一个线性时不变的离散系统,它是因果系统的充分必要条件是:
系统函数H(Z)的极点在单位圆内。
( )
22、一个线性时不变的离散系统,它是稳定系统的充分必要条件是:
系统函数H(Z)的极点在单位圆内。
( )
23、对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。
()
24、常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。
()
25、序列的傅里叶变换是周期函数。
()
26、因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。
()
27、FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。
()
三、计算题
1、δ(n+4)*u(n-7);
2、求x(n)=anu(n)的z变换;
3、求x(n)=anu(n)的傅里叶变换FT;
4、求x(n)=anu(n)的离散傅里叶变换DFT.
5、设序列x(n)={4,3,2,1},另一序列h(n)={1,1,1,1},n=0,1,2,3
(1)试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)
(2)试求6点循环卷积。
(3)试求8点循环卷积。
6、画图并回答问题
令H1(z)=1-0.36z-1-1.1z-2+0.8z-3
H2(z)=1-0.81z-1-0.68z-2-0.25z-3
H3(z)=H1(z)/H2(z)
要求:
(1)、画出H1(z)直接实现的信号流图
(2)、画出H3(z)直接实现的信号流图
(3)、H1(z)和H3(z)分别代表何种类型的数字滤波器?
四、画图题
1、利用系统的极、零点分布分析长度为N的矩形序列RN(n)的幅频特性。
2、请画出4点的按频率抽取的(DIF)基2FFT流图,要求输入自然数顺序,输出倒位序.2
3、设序列x(n)=R
(n)
(n)=
,试作图表示x(n),
(n)
已知另一序列h(n)=R
(n),
(1)试求x(n)与h(n)的线性卷积;
(2)x(n)与h(n)5点循环卷积。
4、用直接型结构实现以下传递函数,画出结构图。
5、设模拟滤波器的系统函数为
试分别利用冲激响应不变法和双线性变换法,设计IIR数字滤波器。
6、用矩形窗设计一个线性正交变换网络
(1)求
的表达式。
(2)N选奇数好还是选偶数好?
为什么?
(3)若改用升余弦窗设计,求
的表达式。
7、用矩形窗设计线性相位数字低通滤波器,逼近滤波器传输函数
为
(1)求出相应的理想低通的单位脉冲响应
;
(2)求出矩形窗设计法设计的
表达式,确定
与N之间的关系;
(3)N取奇数或偶数对滤波特性有什么影响?
8、若序列h(n)是因果序列,其傅立叶变换的实部为H
(e
)=1+cos(
),求序列h(n)及傅立叶变换H(e
)。
9、设线性时不变系统的系统函数H(z)=
a为实数。
(1)求系统零点,极点;
(2)参数a如何取值,才能使系统因果稳定?
10、设系统的系统函数为
H(z)=
试画出各种可能的级联型结构。
五、证明题
1、证明实序列x(n)的傅里叶变换X(ejω)有如下对称性质:
Re[X(ejω)]=Re[X(e-jω)];Im[X(ejω)]=-Im[X(e-jω)]。
2、时域循环移位定理。
3、时域循环卷积定理。
4、复共轭序列的DFT。
5、离散帕斯瓦尔定理。
六、简答题
1、DTFT与ZT以及DFT之间的关系?
2、频率域采样定理。
3、直接计算DFT的运算量和基2-FFT的运算量。
4、减少DFT运算量的途径。
5、基本信号流图的条件。
6、IIR三种网络结构的优缺点。
7、脉冲响应不变法的优缺点。
8、双线性变换法设计IIRDF的优缺点。
9、线性相位FIR滤波器的条件和特点。
10、窗函数法设计FIR滤波器所产生的吉不斯效应。
11、IIR和FIR滤波器的主要优缺点。
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