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初中应用物理知识竞赛题分类解析

专题十一

功和机械能

一、选择题

1.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）如图8甲所示，王大叔正吃力地把一重物送往高台，放学回家的小鹏看见后急忙前去帮忙。

他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，结果非常轻松地把重物推到了高台上。

关于这两种方法，下列说法中正确的是（）

A.王大叔克服重力做功较多

B.两人做同样多的有用功

C.小鹏做功的功率要大些

D.甲、乙两种情况下的机械效率一样

1.答案：

B

解析：

这两种方法，都把重物推到了高台上，两人做同样多的有用功，克服重力做功相同，选项A错误B正确。

由于题中没有给出时间，不能殴打哪个做功的功率大，选项C错误。

由于乙中情况需要克服摩擦做功，乙种情况下的机械效率小，选项D错误。

2.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）如图9所示，滑板运动员沿水平地面向前匀速滑行，在横杆前相对滑板竖直向上起跳，人与滑板分离后分别从杆的上、下方通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力。

则运动员（）

A.起跳上升过程中，重力势能转化为动能

B.匀速滑行时，人的重力与地面对滑板的支持力为一对平衡力

C.以滑板为参照物，运动员始终是静止的

D.由于惯性，人越过杆后仍将落在滑板上

2.答案：

D

解析：

运动员起跳上升过程中，动能转化为重力势能，选项A错误。

匀速滑行时，人的重力与滑板对人的支持力为一对平衡力，选项B错误。

以滑板为参照物，运动员做竖直上抛运动，选项C错误。

由于惯性，人和滑板水平方向速度相等，人越过杆后仍将落在滑板上，选项D正确。

3.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）如图l3甲所示，小强在水平地面上用力推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时问变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（）

A.0~ls内木箱没有动是因为人对木箱的推力小于地面给木箱的摩擦力

B.1s~2s内木箱受到的摩擦力大小为4N

C.2s~3s内人对木箱的推力做功为6J

D.如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动

3.答案：

B

解析：

0~ls内木箱没有动是因为人对木箱的推力等于地面给木箱的摩擦力，选项A错误。

由图丙可知，2s~3s内木箱匀速运动，木箱受到的滑动摩擦力大小为4N。

1s~2s内木箱加速运动，木箱受到的滑动摩擦力大小为4N，选项B正确。

2s~3s内人对木箱的推力为4N，木箱移动距离为2m，做功为W=Fx=4N×2m=8J，选项C错误。

如果3s后人停止用力，木箱将在摩擦力作用下做减速直线运动，选项D错误。

4.（2007上海初中物理知识竞赛题）

如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为1．0×105帕。

现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功为

（A）50焦（B）100焦（C）150焦（D）200焦

.答案：

B

解析：

在提高前10米过程中克服大气压做功等于提起的10米水柱的重力势能W1=10×1×10-4××103×10×5J=50J，提高后5米的过程中需克服大气压做功，外力对活塞做功W2=p0s×5=1.0×105×1×10-4×5J=50J，外力对活塞做功W=W1+W2=100J，选项B正确。

5．（2007青岛竞赛题）飞机、轮船运动时，受到的阻力并不固定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，如果要把飞机、轮船的速度增大到2倍，发动机的输出功率要增大到原来的（）

A．2倍B．4倍

C．6倍D．8倍

.答案：

D解析：

由f=kv2，P=Fv，F=f可得P=kv3.。

当速度增大到2倍，发动机的输出功率P要增大到原来的23=8倍，选项D正确。

6．（2007青岛竞赛题）一辆娱乐电瓶车，工作电压为24V，工作电流为10A，效率为80%。

电瓶车及人总重为2000N，行驶时阻力是总重的0.1倍，则此电瓶车水平匀速行驶100m所用的时间约为（）

A．83sB．833sC．104sD．以上都不对

.答案：

C解析：

由UIη=fv得匀速行驶的速度v=UIη/f=24V×10A×80%/（0.1×2000N）=0.96m/s，水平匀速行驶100m所用的时间约为t=s/v=104s，选项C正确。

7．下列几种现象中，没有对物体做功的是

.答案：

D

解析：

物体在绳子拉力作用下升高，拉力做功；静止的小车在拉力作用下运动起来，拉力做功；汽车在刹车阻力作用下速度降低，阻力做功；人用力搬石头，石头不动，没有做功，选项D没有对物体做功。

8．一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是

（　　）

A．W1＜W2＜W3B．W1＜W2=W3

C．W1=W2=W3D．W1=W2＜W3

答案：

C

解析：

由功的定义，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即W=Fs．该力在这三个过程中在力的方向上通过的距离相等，所以做功相等，选项C正确。

二．综合应用题

1.（2011全国初中应用物理知识竞赛题）警用弓弩因其发射时无光、声音小等特点，被广泛应用于反恐，如图7甲所示。

图7乙和丙为两种配有不同瞄准装置的弩，它们可用来发射箭和钢珠，并配有手柄、肩托等辅助设备弩弦的拴绕使用了滑轮可有效地减小体积。

请观察它的结构，并分析它的使用过程，其中用到了哪些物理知识?

1.答案：

手柄上有花纹，表面粗糙增大摩擦。

箭身细长，减小空气阻力。

弓箭或钢珠离开弩弦后能继续运动，物体具有惯性。

箭头尖锐，减小受力面积，增大压强。

利用弩的弹力发射弓箭，将弹性势能转化为动能。

肩托，增大受力面积，减小压强。

瞄具，光的直线传播。

光学瞄准镜，光的折射。

滑轮组，放箭时省力。

滑轮组，放箭时省距离。

2.（2009全国初中应用物理知识竞赛复赛题）小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣。

坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡。

请你回答：

（1）．为什么要挖成图5所示的深坑，而不挖成图6甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑?

这样做有什么好处?

（2）．通过计算对比分析：

如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图6甲所示的坑中。

则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力?

已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0．3m。

水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m。

（取g=10N/kg）

（3）．在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功?

2解析：

（1）．挖成图5所示的深坑好处如下：

少挖土方：

挖成图5所示的深坑要比挖成图6乙、丙所示的深坑少挖土方，这样可以少做功，避免人力浪费，提高劳动效率。

便于施工：

施工人员更易于从图5所示的坑里向外取土。

省力省功：

用图5所示的深坑埋水泥电线杆，与用图6甲所示的深坑埋水泥电线杆相比，不必将电线杆沿竖直方向直立在地面上，重心上升高度小，施工时即省力又省功。

施工安全：

用图5所示的深坑埋水泥电线杆，施工人员只需从有斜坡的方向扶住水泥电线杆就行了，水泥电线杆不会向其它方向倾倒，施工比较安全。

说明：

每答对一种理由给1分，本小问最多得2分。

答案合理即给分。

（2）

若将这种电线杆埋入图5所示的坑中，电线杆就位后的情况如图答1所示。

设竖起电线杆的过程中，在细端所用拉力为F1。

在图答1中，电线杆粗端伸入坑口的距离为2.3m-0.3m=2.0m

进而：

O1A1=10.0m-2.0m=8.0mO1B1=4.0m-2.0m=2.0m

电线杆重：

G=mg=600×10N=6000N

根据杠杆平衡条件，有：

F1×O1A1=G×O1B1

解得：

F1=

=

N=1500N

若将这种电线杆埋入图6甲所示的坑中。

电线杆就位后的情况如图答2所示。

设竖起电线杆的过程中，在细端所用拉力为F2。

在图答2中：

O2A2=10.0mO2B2=4.0m

根据杠杆平衡条件，有：

F2×O2A2=G×O2B2

解得：

N。

（3）．在图答1中，电线杆重心升高：

h1=4.0m-2.0m=2.0m

人们对电线杆做功：

W1=Gh1=6000×2.0J=12000J

在图答2中，电线杆重心升高：

h2=4.0m

人们对电线杆做功：

W2=Gh2=6000×4.0J=24000J。

3.（2008年全国初中应用物理知识竞赛复赛题）晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字样，他上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值。

所谓排气量就是发动机气缸的工作容积，是指所有气缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和。

一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大。

汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程，带动曲轴转动2周。

现有一辆小轿车发动机排气量为1.8L，最大功率为74kW，当该发动机以最大功率工作时，曲轴的转速为5200r/min。

汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为14:

1，压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为1.35kg/m3,汽油的热值为4.6×107J/kg、密度为0.71×103kg/m3。

请计算：

（1）.这台发动机在最大功率时的热机效率。

（2）.发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升。

【解析】

（1）．这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功

W有=74×103W×60s=4.44×106J.。

在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次。

1min内发动机消耗汽油的质量为：

m=ρV=1.35kg/m3×1.8×10-3m3×2600=0.47kg。

1min内汽油完全燃烧放出的热量W总=0.47kg×4.6×107J/kg=2.16×107J。

这台发动机在最大功率时的热机效率η=W有/W总×100%=21%

（2）．汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：

t=s/v=100km/175km/h=34.3min。

汽车每行使100km的耗油质量为：

m’=0.47kg/min×34.3min=16.1kg。

汽车每行使100km的耗油体积为V’=m’/ρ=16.1kg/0.71kg/L=22.7L。

【点评】此题以汽车发动机“排气量”切入，意在考查功和功率、热机、机械效率及其相关计算和综合运用知识的能力。

4.（2011全国初中物理应用物理知识竞赛试题，第六题，15分）随着新能源、低碳等理念的普及，小明设想出了一种完全以太阳能电池为能源的汽车，以下是他查到的一些数据：

太阳辐射的总功率P总=3.9×1026w，太阳到地球的距离r=1.5×1011m，阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中的能量损耗约为51％；太阳光垂直照射时，太阳能电池的能量转化效率最高约为15％；假设一辆太阳能电池车的质量约为750kg，期望达到的最高时速为72km／h，车辆行驶过程中的平均阻力约为车重的0.02倍，车身最多能敷设的太阳能电池板的面积约为8m2，驱动电机能够将输入功率的90％转化为用于牵引汽车前进的机械功率。

（已知半径为r的球的表面积为S=4πr2）

（1）．根据以上数据，通过计算对小明的设想进行分析与评价。

（2）．你对他的设想有什么改进建议?

【解析】

（1）.驱动电机需要达到的最大机械输出功率：

P机=Fv=kmgv=0.02×750×10×20W=3×103W。

需要的电功率：

P电=

=

W=3.33×103W。

垂直于太阳光的太阳能电池板得到的太阳辐射最大功率：

P日=

=

W/m2=676W/m2.

车上的太阳能电池板所能提供的最大电功率：

P电池=η3P日S=15%×676×8W=811W<3.33×103W。

以上所算数据为晴朗无云、太阳能电池板始终垂直于阳光时的数据。

实际上汽车上的电池板很难做到始终与太阳光垂直，其实际提供的电功率会小于P电池，不能满足驱动电机的需求。

（2）.改进建议：

减轻车体自身重、降低车辆行驶时的阻力、减小机械损耗、降低车辆设计最高时速、提高电机效率、兼容其他能源动力、使用蓄电池供电、在车顶安装折叠式太阳能电池板、停车时将太阳能电池转化的电能存入蓄电池、研发高效率太阳能电池板。

【点评】此题考查功率、效率等知识点。

此题第1小题，具有多种解法，只要正确即可；第2小题，具有开放性，答出任意两点即可。

5.（2007年全国初中应用物理知识竞赛题）图7是常见的一种电动自行车，使用前要先对车上的蓄电池充电。

骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。

下表是这种品牌电动自行车的一些主要技术参数。

最高车速

≤30kn/h

一次充电连续行驶里程

50km

蓄电池

36V／10Ah铅酸蓄电池

充电时间

8h

一次充电耗电量

0.6kW•h

电动机效率

80％

整车质量

40kg

最大骑行噪声

≤62dB

请回答：

（1）．技术参数表中“36V／10Ah”表示的物理意义是什么？

（2）．若质量是70kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g＝10N／kg。

求：

行驶20min，电动机对自行车做的功和通过电动机线圈的电流。

（3）．若摩托车每行驶100km耗油2.5L，油价约5.1元/L，照明用电的电费约0.5元/kW•h，请通过计算说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济。

（4）．请从环保角度，比较电动自行车与摩托车对环境的污染情况。

（5）．在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率＝人数×路程／消耗能量。

一个人骑电动自行车“消耗1MJ（106J）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320MJ的能量可行驶l00km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是多少？

解析：

（1）．当供电电压是36V，通过的电流是10A时，可供电lh。

（2）．因电动自行车匀速行驶，故发动机提供的牵引力与阻力相等：

F＝f＝0.02×（m1＋m2）g＝0.02×（0kg＋40kg）×l0N／kg＝22N.。

20min内自行车通过的路程为S＝vt＝6m／s×20×60s＝7200m。

电动机对自行车做的功W有＝Fs＝22N×7200m＝l.584×105J。

电流所做的总功为W总＝

＝

J＝l.98×105J。

通过线圈的电流I＝

＝

＝4.58A。

（3）．电动自行车每行驶100km耗电的费用2×0.6kW·h×0.5元／kW·h＝0.6元。

摩托车每行驶100km耗油的费用2.5L×5.1元/L＝12.75元。

比较可知，每行驶100km的路程，电动自行车比摩托车的费用低很多。

所以使用电动自行车更经济。

（4）．摩托车工作时要排出废气并产生噪声，对环境污染较大。

电动自行车工作时虽然不排尾气且无噪声，但目前市场上销售的电动自行车使用的大多是铅酸蓄电池，使用一年左右就需更换。

这种电池腐蚀后溢出的含铅和酸性物质对土壤和人体健康危害很大。

铅是一种具有神经毒性的重金属，会对人的大脑造成损伤，导致中枢神经功能低下，神经及行为功能异常。

（5）．电动自行车和汽车的客运效率分别用η1、η2表示，则

＝

＝24:

l。

【点评】电动自行车是一种绿色环保的代步工具，具有能效高、污染小的优点。

6.会飞汽车不是梦！

美国一家公司研制出了“会飞的汽车”（如图5），这款车的车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀。

在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开。

从汽车到“飞机”的变形在30秒内完成，驾驶员在车内即可完成操作。

该车已获准可在美国的空中飞行和公路行驶，是允许上路的第一辆飞行和地面行驶混合车。

以下是该车的一些信息：

汽车质量

600kg

发动机功率

75kw

空中最大飞行速度

200km/h

最大飞行距离

800km

地面最大行驶速度

150km/h

轮胎与地面接触面积

4×0.03m2

（1）该汽车可以在具备长约760米跑道的任何普通机场起飞或降落，汽车降落后，需要在跑道上滑行一段距离才能停下，这是因为汽车具有的缘故。

（2）该汽车停在水平地面上时，对地面的压强是多少？

（3）该汽车以最大飞行速度飞行了800千米，则汽车发动机做功多少？

解析：

（1）惯性

（2）解：

F=G=mg=600千克×10牛/千克=6×103牛。

p=F/S=6×103牛÷（4×0.03米2）=5×104帕。

（3）t=s/v=800千米÷200千米/小时=4小时，

W=Pt=75×103瓦×4×3600秒=1.08×109焦耳。

7．步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。

（1）人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。

为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法。

（2）小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，则教学楼的长度是多少米？

如果这个过程用时35s，则他的步行速度是多少？

（3）小华根据自己的腿长和步距画出了图6所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。

如果小华的质量为50kg，请根据图6中小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功。

（g取10N/kg）

（4）资料表明，人步行时消耗的能量大于克服重力所做的功。

请你分析一下，人步行时还在哪些方面消耗能量？

（写出一条）

解析：

（1）用刻度尺测出沿直线步行10步的距离，除以10即得步距。

（2）教学楼的长度为：

x＝0.5m×84＝42n

由x=vt可得他的步行速度为：

v＝

＝1.2m/s。

（3）单脚着地迈步时重心升高h=65cm－

cm=5cm＝0.05m

每走一步克服重力做功W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m.=25J。

（4）四肢的运动要消耗能量；身体肌肉的收缩和拉伸要消耗能量；心脏推动血液循环要消耗能量；人体向外散热要消耗能量。

【名师点评】此题以步行健身切入，意在考查机械运动、重力做功、能量及其相关知识。

8（2010全国初中应用物理知识竞赛题）“手拉葫芦”（如图15所示）是一种携带方便、使用简易的手动起重机械，广泛用于工厂、工地、矿山、农业生产等环境，用来完成起吊货物等任务。

其中HCB30型“手拉葫芦”的技术数据如下表：

型号

HCB30

承载链条股数

（股）

2

最大承载质量

（t）

3

链条直径

（mm）

8

一次起升高度

（mm）

3

手拉轮直径

（mm）

150

测试载荷

（kN）

37.5

承载轮直径

（mm）

50

最小净空高度

（mm）

470

净重

（kg）

21.7

最大载荷所需拉力

（N）

360

毛重

（kg）

22.3

注：

“一次起升高度”是指，成年人在站立状态，用左、右两手交替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程中，左手或右手下拉一次（按30cm计），所吊重物上升的高度。

承载轮上所缠的承载链条较粗且两端固定，而手拉轮上所缠的手拉链条较细且构成一个完整的环。

工作过程中，手拉链条、承载链条在轮上都不打滑。

其缠绕情况如图16示。

（取g=10N/kg）

1．根据题目中提供的相关信息，通过计算，析判断HCB30型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮轴？

2.计算该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率。

解析：

1.设手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则用手拉动手拉链条一次，链条移动的距离H与承载轮收回链条的长度h应满足

=

此过程中重物上升的高度s=

h2=

=5cm

因重物实际一次起升高度为s0=3mm，即ss0，所以此“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮不是一个共轴的轮轴。

2.该型号“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时，用手下拉一次手拉链条的过程中，

人对“手拉葫芦”做功：

W人=FH=360×30×10-2J=108J,

“手拉葫芦”对重物做功：

W机=Gs0=3×103×10×3×10-3J=90J，

“手拉葫芦”的机械效率：

=

×100%=

×100%=83.3%。